1. บทที่ 9
ทฤษฎีเกมส์และกลยุทธ์การแข่งขัน

2. ทฤษฎีเกมส์ (Games Theory)
• ความหมาย ทฤษฎีเกมส์เป็นการศึกษาว่าจะใช้วิธีทาง
คณิตศาสตร์กาหนดกลยุทธ์ที่ดีที่สุด(best strategy)อย่างไร
เพื่อให้ได้ผลตอบแทนที่ดีที่สุด ภายใต้เงื่อนไขที่กาหนด
• ทฤษฎีเกมส์พยายามลดความซับซ้อนของสถานการณ์จริง
ลง เพื่อให้ใช้หลักเหตุผลหรือคณิตศาสตร์หาทางเลือกที่ดี
ที่สุดได้ และลดโอกาสผิดพลาดลง

3. หลักการพื้นฐานของทฤษฎีเกมส์
• ผู้เล่นเกมส์ เป็นผู้ที่ใช้หลักเหตุผลในการตัดสินใจ ดังนั้น
จึงตัดสินใจอย่างมีเหตุผลเสมอ
• ผู้เล่นเกมส์จะเลือกทางเลือกที่ดีที่สุดเสมอจากทางเลือก
ต่าง ๆ ที่มีอยู่
• ผู้เล่นพยายามทาความเข้าใจเกมส์จากมุมมองของฝ่าย
ตรงข้าม แล้วกาหนดกลยุทธ์ตอบสนองการกระทาที่
คาดหมายนั้น

4. ความหมายสาคัญ
• ผู้เล่น (player) = ผู้ตัดสินใจ
• กลยุทธ์ (strategy) = ทางเลือกต่าง ๆ ของผู้เล่น
• ผลตอบแทน (pay off) = ผลลัพธ์จากแต่ละกลยุทธ์
• การเล่น (move) = การตัดสินใจใช้กลยุทธ์อย่างใดอย่าง
หนึ่ง

5. ความหมายสาคัญ
• ดุลยภาพแนช (Nash equilibrium)= สถานการณ์ที่ผู้เล่นแต่
ละฝ่ายเลือกกลยุทธ์ที่ดที่สุดสาหรับฝ่ายตน โดยขึ้นกับ
ี
เงื่อนไขกลยุทธ์ที่ดีที่สุดที่ฝ่ายตรงข้ามใช้
• ในภาวะดุลยภาพ การเปลี่ยนแปลงกลยุทธ์จะไม่ทาให้ดี
ขึ้น ดังนั้นถ้าเปลี่ยนกลยุทธ์แล้วดีขึ้นได้ แสดงว่ายังไม่อยู่
ในดุลยภาพ

6. เกมประมูลธนบัตร
• กติกา:
 ประมูลเพิ่มครั้งละ 10 บาท
 ผู้ประมูลราคาสูงสุดได้ธนบัตรไป
 ผู้ประมูลราคารองลงไปต้องจ่ายโดยไม่ได้อะไรเลย

7. เกมประมูลธนบัตร
• ก. ประมูล 20 บาท
• ข. ประมูล 30 บาท
• ถ้า ก. หยุดแล้วไม่มีใครประมูลต่อ ก. เสีย 20 ดังนั้น ก.
ประมูล 40 บาท
• ถ้า ข. หยุดแล้วไม่มีใครประมูลต่อ ข. เสีย 30 ดังนั้น ข.
ประมูล 50 บาท
• ก. ประมูล 60 ข. ประมูล 70 ก.ประมูล 80

8. เกมประมูลธนบัตร
• ข. ประมูล 90 ก. ประมูล 100
• ถ้า ข.หยุดจะเสีย 90 ถ้าประมูลต่อที่ 110 จะขาดทุน 10
ดังนั้น ข.ประมูล 110
• ถ้า ก.หยุดจะเสีย 100 ถ้าประมูลต่อที่ 120 จะขาดทุน 20
ดังนั้น ข.ประมูล 120
• ฯลฯ
• เป็นพฤติกรรมที่ไม่มีเหตุผล

9. ลักษณะของเกมส์ประเภทต่าง ๆที่สาคัญ
• Zero-sum game = เกมส์ที่ผลได้ของฝ่ายหนึ่งเท่ากับ
ผลเสียของอีกฝ่ายหนึ่งพอดี (ผลได้ผลเสียรวมกัน =0)
• บริษัท A กับ B แข่งขันกันในตลาดน้าอัดลม มีทางเลือ
กาหนดราคา 2 ราคาคือ ขวดละ 5 บาทกับ 10 บาท
• ถ้ากาหนดราคา เท่ากันยอดขายแบ่งครึ่ง
• ฝ่ายใดตั้งราคาสูงกว่าจะขายไม่ได้เลย

10. Zero-sum game
• กาไรคิดจากรายรับการขาย ลบด้วยต้นทุนคงที่ (25 ล้าน
บาท)
• ถ้าขายราคา 5 บาทยอดขาย 10 ล้านขวด รายรับ 50 ล้าน
บาท แต่ละบริษัทกาไร = 25-25 =0
• ถ้าขายราคา 10 บาท ยอดขาย 5 ล้านขวด รายรับ 50 ล้าน
บาท แต่ละบริษัทกาไร = 25-25 =0

11. • ถ้า A ขายราคา 5 บาท B ขายราคา 10 บาท
A ได้ยอดขายทั้งหมด 50 ล้าน หักต้นทุนคงที่ 25 ล้าน
ได้กาไร =25 ล้าน
B ยอดขาย =0 หักต้นทุนคงที่ 25 ล้าน กาไร = -25 ล้าน
• ถ้า B ขายราคา 5 บาท A ขายราคา 10 บาท
B ได้ยอดขายทั้งหมด 50 ล้าน หักต้นทุนคงที่ 25 ล้าน
ได้กาไร =25 ล้าน
A ยอดขาย =0 หักต้นทุนคงที่ 25 ล้าน กาไร = -25 ล้าน

12. บริษัท B
5 บาท 10 บาท
5 บาท (0, 0) (25, -25)
บริษัท A
10 บาท (-25, 25) (0, 0)
Pay off: (A, B)
ตัวอย่างกรณี zero-sum game

13. Nonzero-sum game
• เกมส์ทั่วไปทางเศรษฐศาสตร์มักไม่ใช่ Zero-sum game
คือผลได้ของฝ่ายหนึ่งกับผลเสียอีกฝ่ายหนึ่งรวมกันแล้วไม่
เท่ากับศูนย์
• ตัวอย่างเช่น การตัดสินใจของ บริษัท A และ B ว่าจะ
ขยายกิจการหรือไม่ คาดหมายว่าจะได้ผลตอบแทนดังนี้
 ถ้าทั้ง 2 บริษัทขยายกิจการ บริษัท A จะได้กาไร 3 ล้าน
บริษัท B ได้กาไร 2 ล้านบาท

14.  ถ้าทั้ง 2 บริษัทไม่ขยายกิจการ บริษัท A จะได้กาไร 10
ล้าน บริษัท B ได้กาไร 12 ล้านบาท
 ถ้าบริษัท A ขยายแต่ B ไม่ขยายกิจการ บริษัท A จะได้
กาไร 20 ล้าน บริษัท B ได้กาไร 5 ล้านบาท
 ถ้าบริษัท B ขยายแต่ A ไม่ขยายกิจการ บริษัท A จะได้
กาไร 8 ล้าน บริษัท B ได้กาไร 25 ล้านบาท

15. บริษัท B
ขยาย ไม่ขยาย
ขยาย (3, 2) (20, 5)
บริษัท A
ไม่ขยาย (8, 25) (10, 12)
Pay offs: (A, B)
ตัวอย่างกรณี Nonzero-sum game

16. กลยุทธ์เด่น(Dominant Strategy)
• กลยุทธ์เด่น = ทางเลือกที่เหมาะสมที่สุด ไม่ว่าคู่แข่งจะทา
อย่างไร
• ตัวอย่างเช่น การตัดสินใจของ บริษัท A และ B ว่าจะ
โฆษณาหรือไม่ คาดหมายว่าจะได้ผลตอบแทนดังนี้
 ถ้าทั้ง 2 บริษัทโฆษณา บริษัท A จะได้กาไร 4 ล้าน
บริษัท B ได้กาไร 3 ล้านบาท

17.  ถ้าทั้ง 2 บริษัทไม่โฆษณาบริษัท A จะได้กาไร 3 ล้าน
บริษัท B ได้กาไร 2 ล้านบาท
 ถ้าบริษัท A โฆษณาแต่ B ไม่โฆษณาบริษัท A จะได้
กาไร 5 ล้าน บริษัท B ได้กาไร 1 ล้านบาท
 ถ้าบริษัท B โฆษณาแต่ A ไม่โฆษณาบริษัท A จะได้
กาไร 2 ล้าน บริษัท B ได้กาไร 5 ล้านบาท

18. บริษัท B
โฆษณา ไม่โฆษณา
โฆษณา (4, 3) (5, 1)
บริษัท A
ไม่โฆษณา (2, 5) (3, 2)
Pay offs: (A, B)
ตัวอย่างกรณี Dominant strategy

19. • การตัดสินใจของ A ขึ้นกับการตัดสินใจของ B
 ถ้า B โฆษณา
• A โฆษณา กาไรของ A = 4 √
• A ไม่โฆษณา กาไรของ A = 2
 ถ้า B ไม่โฆษณา
• A โฆษณา กาไรของ A = 5 √
• A ไม่โฆษณา กาไรของ A = 3

20. • A เลือกโฆษณาแน่นอนไม่ว่า B ตัดสินใจอย่างไร
• กลยุทธ์เด่นของ A คือโฆษณา
• การตัดสินใจของ B ขึ้นกับการตัดสินใจของ A
 ถ้า A โฆษณา
• B โฆษณา กาไรของ B = 3 √
• B ไม่โฆษณา กาไรของ B = 1

21.  ถ้า A ไม่โฆษณา
• B โฆษณา กาไรของ B = 5 √
• B ไม่โฆษณา กาไรของ B = 2
• B เลือกโฆษณาแน่นอนไม่ว่า A ตัดสินใจอย่างไร
• กลยุทธ์เด่นของ B คือโฆษณา
• ในกรณีนี้ผลลัพธ์( solution)ก็คือทั้ง 2 บริษัทจะโฆษณา
และ A กาไร 4 ล้าน B กาไร 3 ล้าน

22. กรณีมกลยุทธ์เด่นฝ่ายเดียว
ี
• ตัวอย่าง การตัดสินใจของ บริษัท A และ B ว่าจะขยาย
การผลิตหรือไม่ คาดหมายว่าจะได้ผลตอบแทนดังนี้
 ถ้าทั้ง 2 บริษัทขยายการผลิต บริษัท A จะได้กาไร 18
ล้าน บริษัท B ได้กาไร 8 ล้านบาท
 ถ้าทั้ง 2 บริษัทไม่ขยายการผลิต บริษัท A จะได้กาไร
10 ล้าน บริษัท B ได้กาไร 12 ล้านบาท

23.  ถ้าบริษัท A ขยายแต่ B ไม่ขยายการผลิต บริษัท A จะ
ได้กาไร 20 ล้าน บริษัท B ได้กาไร 15 ล้านบาท
 ถ้าบริษัท B ขยายแต่ A ไม่ขยายการผลิต บริษัท A จะ
ได้กาไร 5 ล้าน บริษัท B ได้กาไร 25 ล้านบาท

24. บริษัท B
ขยาย ไม่ขยาย
ขยาย (18, 8) (20, 15)
บริษัท A
ไม่ขยาย (5, 25) (10, 12)
Pay offs: (A, B)
ตัวอย่างกรณีมีกลยุทธ์เด่นฝ่ายเดียว

25. • การตัดสินใจของ A ขึ้นกับการตัดสินใจของ B
 ถ้า B ขยายการผลิต
• A ขยาย กาไรของ A = 18 √
• A ไม่ขยาย กาไรของ A = 5
 ถ้า B ไม่ขยายการผลิต
• A ขยาย กาไรของ A = 20 √
• A ไม่ขยาย กาไรของ A = 10

26. • A เลือกขยายการผลิตแน่นอนไม่ว่า B ตัดสินใจอย่างไร
• กลยุทธ์เด่นของ A คือขยายการผลิต
• การตัดสินใจของ B ขึ้นกับการตัดสินใจของ A
 ถ้า A ขยายการผลิต
• B ขยาย กาไรของ B = 8
• B ไม่ขยาย กาไรของ B = 15 √

27.  ถ้า A ไม่ขยายการผลิต
• B ขยาย กาไรของ B = 25 √
• B ไม่ขยาย กาไรของ B = 12
• B ไม่มีกลยุทธ์เด่น การเลือกกลยุทธ์จะขึ้นกับการ
ตัดสินใจของ A
• เนื่องจาก A เลือกขยายการผลิตแน่นอน ในกรณีนี้
ผลลัพธ์( solution)ก็คือบริษัทจะขยายการผลิตแต่ B ไม่
ขยาย A กาไร 20 ล้าน B กาไร 15 ล้าน

28. กรณีไม่มีฝ่ายใดมีกลยุทธ์เด่น
• ตัวอย่าง การตัดสินใจของ บริษัท A และ B ว่าจะขยาย
การผลิตหรือไม่ คาดหมายว่าจะได้ผลตอบแทนดังนี้
 ถ้าทั้ง 2 บริษัทขยายการผลิต บริษัท A จะได้กาไร 18
ล้าน บริษัท B ได้กาไร 8 ล้านบาท
 ถ้าทั้ง 2 บริษัทไม่ขยายการผลิต บริษัท A จะได้กาไร
10 ล้าน บริษัท B ได้กาไร 12 ล้านบาท

29.  ถ้าบริษัท A ขยายแต่ B ไม่ขยายการผลิต บริษัท A จะ
ได้กาไร 8 ล้าน บริษัท B ได้กาไร 15 ล้านบาท
 ถ้าบริษัท B ขยายแต่ A ไม่ขยายการผลิต บริษัท A จะ
ได้กาไร 5 ล้าน บริษัท B ได้กาไร 25 ล้านบาท

30. บริษัท B
ขยาย ไม่ขยาย
ขยาย (18, 8) (8, 15)
บริษัท A
ไม่ขยาย (5, 25) (10, 12)
Pay offs: (A, B)
ตัวอย่างกรณีไม่มีกลยุทธ์เด่น

31. • การตัดสินใจของ A ขึ้นกับการตัดสินใจของ B
 ถ้า B ขยายการผลิต
• A ขยาย กาไรของ A = 18 √
• A ไม่ขยาย กาไรของ A = 5
 ถ้า B ไม่ขยายการผลิต
• A ขยาย กาไรของ A = 8
• A ไม่ขยาย กาไรของ A = 10 √

32. • A ไม่มีกลยุทธ์เด่น การตัดสินใจขึ้นกับว่า B จะตัดสินใจ
อย่างไร
• การตัดสินใจของ B ขึ้นกับการตัดสินใจของ A
 ถ้า A ขยายการผลิต
• B ขยาย กาไรของ B = 8
• B ไม่ขยาย กาไรของ B = 15 √

33.  ถ้า A ไม่ขยายการผลิต
• B ขยาย กาไรของ B = 25 √
• B ไม่ขยาย กาไรของ B = 12
• B ไม่มีกลยุทธ์เด่น การเลือกกลยุทธ์จะขึ้นกับการ
ตัดสินใจของ A
• ไม่อาจหาคาตอบที่แน่นอนได้ ผลลัพธ์ขึ้นกับว่าฝ่ายใด
สามารถโน้มน้าวให้อีกฝ่ายหนึ่งเชื่อว่าจะตัดสินใจอย่างไร
ได้ก่อน

34. • ถ้า A ออกข่าวให้ B เชื่อได้ว่าไม่ขยายการผลิตแน่นอน
ทาให้ B เลือกขยายการผลิตโดยหวังกาไร = 25 ล้าน
• เมื่อ B ขยายการผลิตแน่แล้ว A ก็จะดาเนินกลยุทธ์ดีที่สุด
ของตนคือขยายการผลิตด้วย
• ผลทาให้ A กาไร = 18 ล้าน แต่ B กาไรเพียง 8 ล้าน

35. กลยุทธ์ปลอดภัยไว้กอน(Maximin Strategy)
่
• ในกรณีที่ไม่สามารถคาดคะเนทางเลือกของฝ่ายตรงข้าม
ได้แน่นอน หรือไม่มั่นใจพอ
• ต้องการหลีกเลี่ยงความเสี่ยง จะใช้ maximin strategy
• หลักการคือ
 ดูว่าความเสียหายสูงสุดในแต่ละทางเลือกเป็นเท่าใด
 เลือกทางเลือกที่เสียหายน้อยที่สุด

36. กรณีใช้ maximin strategy
• ตัวอย่าง การตัดสินใจของ บริษัท A และ B ว่าจะลงทุนใน
เทคโนโลยีใหม่หรือไม่ คาดหมายว่าจะได้ผลตอบแทน
เพิ่มขึ้นจากการลงทุนดังนี้
 ถ้าทั้ง 2 บริษัทต่างลงทุนบริษัท A จะกาไรเพิ่มขึ้น 20
ล้าน บริษัท B ได้กาไรเพิ่มขึ้น 10 ล้านบาท
 ถ้าทั้ง 2 บริษัทไม่ลงทุน บริษัท A จะกาไรเพิ่ม = 0
บริษัท B กาไรเพิ่ม = 0

37.  ถ้าบริษัท A ลงทุนแต่ B ไม่ลงทุน บริษัท A จะได้กาไร
ลดลง 100 ล้าน บริษัท B ได้กาไรเพิ่ม =0
 ถ้าบริษัท B ลงทุนแต่ A ไม่ลงทุนบริษัท A จะได้กาไร
ลดลง 10 ล้าน บริษัท B ได้กาไรเพิ่ม 10 ล้านบาท

38. บริษัท B
ลงทุน ไม่ลงทุน
ลงทุน (20, 10) (-100, 0)
บริษัท A
ไม่ลงทุน (-10, 10) (0, 0)
Pay offs: (A, B)
Maximin strategy

39. • การตัดสินใจของ A ขึ้นกับการตัดสินใจของ B
 ถ้า B ลงทุน
• A ลงทุน กาไรของ A = 20 √
• A ไม่ลงทุน กาไรของ A = -10
 ถ้า B ไม่ลงทุน
• A ลงทุน กาไรของ A = -100
• A ไม่ลงทุน กาไรของ A = 0 √

40. • A ไม่มีกลยุทธ์เด่น การตัดสินใจขึ้นกับว่า B จะใช้กลยุทธ์
อย่างไร
• การตัดสินใจของ B ขึ้นกับการตัดสินใจของ A
 ถ้า A ลงทุน
• B ลงทุน กาไรของ B = 10 √
• B ไม่ลงทุน กาไรของ B = 0

41.  ถ้า A ไม่ลงทุน
• B ลงทุน กาไรของ B = 10 √
• B ไม่ลงทุน กาไรของ B = 0
• B มีกลยุทธ์เด่น การเลือกกลยุทธ์จะขึ้นกับการตัดสินใจ
ของ A
• ถ้าการตัดสินใจเป็นไปอย่างมีเหตุผลและการคาดการณ์
ถูกต้อง B จะลงทุน ทาให้ A เลือกลงทุนด้วย
• Nash equilibrium คือ A กาไร 20 B กาไร 10

42. • แต่ถ้าพฤติกรรมของ B ไม่มีเหตุผล และ A ไม่แน่ใจว่าถ้า
ตัดสินใจลงทุนไปแล้ว B ไม่ลงทุน ผลจะทาให้ A กาไร
ลดลงถึง 100 ล้าน
• ควรใช้หลักปลอดภัยไว้ก่อนซึ่งได้ผลลัพธ์คือ
 A ควรเลือกไม่ลงทุน
 B เลือกที่จะลงทุน

43. • เหตุผลการตัดสินใจของ A คือ
 ถ้า B ลงทุน minimum payoff ของ A = -10 (เมื่อ A ไม่
ลงทุน)
 ถ้า B ไม่ลงทุน minimum payoff ของ A = -100 (เมื่อ A
ลงทุน)
 A จะ maximize minimum pay off (สูญเสียต่าสุด) เมื่อ
เลือกไม่ลงทุน

44. สถานการณ์ Prisoners’ Dilemma
• สามารถประยุกต์ใช้ได้ดีเมื่อวิเคราะห์ตลาดผูขายน้อยราย
้
• เป็นแนวคิดของ A.W.Tucker
• ตารวจจับโจร 2 คน โทษจาคุก 10 ปี แต่หลักฐานอ่อน
• ถ้าไม่มีใครสารภาพ โทษเบาแค่จาคุก 1 ปี
• ตารวจแยกสอบสวน โดยไม่ให้พบกันเลย
• เสนอว่าถ้าสารภาพจะกันเป็นพยาน คนไม่สารภาพจะติด
คุก 10 ปี แต่ถาสารภาพทั้งคู่จะติดคุกคนละ 5 ปี
้

45. โจร B
สารภาพ ไม่สารภาพ
สารภาพ (5, 5) (0, 10)
โจร A
ไม่สารภาพ (10, 0) (1, 1)
Pay offs: (A, B)
Prisoners’ Dilemma

46. • การตัดสินใจของ A ขึ้นกับการตัดสินใจของ B
 ถ้า B สารภาพ
• A สารภาพ A ติดคุก 5 ปี √
• A ไม่สารภาพ A ติดคุก 10 ปี
 ถ้า B ไม่สารภาพ
• A สารภาพ A ติดคุก 0 ปี √
• A ไม่สารภาพ A ติดคุก 1 ปี

47. • A มีกลยุทธ์เด่นคือสารภาพ
• การตัดสินใจของ B ขึ้นกับการตัดสินใจของ A
 ถ้า A สารภาพ
• B สารภาพ B ติดคุก 5 ปี √
• B ไม่สารภาพ B ติดคุก 10 ปี
 ถ้า A ไม่สารภาพ
• B สารภาพ B ติดคุก 0 ปี √
• B ไม่สารภาพ B ติดคุก 1 ปี

48. • B มีกลยุทธ์เด่น คือสารภาพเช่นกัน
• ถ้าทั้ง 2 คนเลือกกลยุทธ์เด่นคือสารภาพ จะติดคุกคนละ
5 ปี
• ถ้าตกลงกันได้คอไม่สารภาพทั้งคู่ จะติดคุกเพียงคนละ 1
ื
ปี แต่ปัญหาก็คออาจถูกหักหลังทาให้ติดคุกถึง 10 ปีได้
ื

49. การประยุกต์ Prisoners’ Dilemma
• ในการวิเคราะห์ทางเศรษฐศาสตร์ กรณีตลาดผูขายน้อย
้
ราย สามารถนาเอาแนวคิด Prisoners’ Dilemma มาใช้ได้
• ปกติกิจการที่แข่งขันกันสูง จะต่างฝ่ายต่างได้กาไรน้อยซึ่ง
เป็นผลจากการแข่งขัน
• ถ้ารวมมือกันผูกขาดได้สาเร็จ ต่างฝ่ายต่างได้กาไรมากขึ้น
• แต่การร่วมมือกันผูกขาดยากจะเกิดขึ้นเพราะไม่แน่ใจว่า
อีกฝ่ายหนึ่งจะหักหลังหรือไม่

50. จากตัวอย่างกรณี oligopoly ในบทที่ 12
• แข่งขัน (ราคาขาย = 4) กาไรบริษัทละ = 12
• ร่วมมือกันผูกขาด (ราคาขาย = 6) กาไรบริษัทละ = 16
• ถ้าตกลงจะผูกขาด แต่ฝ่ายหนึ่งไม่ปฏิบัติ ฝ่ายที่ทาตาม
ข้อตกลง(ขายราคา =6)ได้กาไร = 4 ฝ่ายไม่ทาตาม(ขาย
ราคา = 4)ได้กาไร = 20
• นามาเขียนเป็น pay off matrix ได้ดังนี้

51. บริษัท B
ราคา 4 ราคา 6
ราคา 4 (12, 12) (20, 4)
บริษัท A
ราคา 6 (4, 20) (16, 16)
Pay offs: (A, B)

52. • การตัดสินใจของ A ขึ้นกับการตัดสินใจของ B
 ถ้า B ขายราคา = 4
• A ขายราคา = 4 กาไรของ A = 12 √
• A ขายราคา = 6 กาไรของ A = 4
 ถ้า B ขายราคา = 6
• A ขายราคา =4 กาไรของ A = 20 √
• A ขายราคา =6 กาไรของ A = 16

53. • การตัดสินใจของ B ขึ้นกับการตัดสินใจของ A
 ถ้า A ขายราคา = 4
• B ขายราคา = 4 กาไรของ B = 12 √
• B ขายราคา = 6 กาไรของ B = 4
 ถ้า A ขายราคา = 6
• B ขายราคา =4 กาไรของ B = 20 √
• B ขายราคา =6 กาไรของ B = 16

54. • A มีกลยุทธ์เด่น คือขายราคาแข่งขัน = 4
• B มีกลยุทธ์เด่น คือขายราคาแข่งขัน = 4
• ทั้ง 2 บริษัทจะแข่งขันกัน ได้กาไรฝ่ายละ 12 ทั้ง ๆ ที่ถ้า
ร่วมมือกันผูกขาด(ตั้งราคา =6) จะได้กาไรฝ่ายละ 16
• เหตุที่ไม่ร่วมมือกันเพราะถ้าตั้งราคา =6 แล้วอีกฝ่ายหนึ่ง
หักหลังตั้งราคา = 4 ก็จะทาให้ฝ่ายที่ทาตามข้อตกลงมี
กาไรเหลือเพียง 4 ในขณะที่ฝ่ายละเมิดหรือหักหลังจะได้
กาไรถึง 20

55. ตัวอย่างของ Nash equilibrium
• เกม Battle of the Sexes (แสดงอรรถประโยชน์ของสามี/
ภรรยาจากเลือกชมรายการโทรทัศน์)
สมศรี
ฟุตบอล ละคร
ฟุตบอล (3, 1) (0, 0)
สมศักดิ์
ละคร (0, 0) (1, 3)
Pay offs: (สมศักดิ์, สมศรี)

56. • การที่ความพอใจ = 0 ถ้าความต้องการไม่ตรงกันเกิด
เพราะต้องทะเลาะกัน
• การที่ความพอใจ = 3 จะเกิดในกรณีได้ดูตามความ
ต้องการโดยไม่มีความขัดแย้ง
• การที่ความพอใจ = 1 เกิดจากการยอมโอนอ่อนผ่อนตาม
อีกฝ่ายหนึ่ง แม้จะไม่ได้ดูตามต้องการ

57. • สมศรี เลือกดูฟุตบอล
 สมศักดิ์ ดูฟุตบอล ความพอใจสมศักดิ์ = 3 √
 สมศักดิ์ ดูละคร ความพอใจสมศักดิ์ = 0
• สมศรีเลือกดูละคร
 สมศักดิ์ ดูฟุตบอล ความพอใจสมศักดิ์ = 0
 สมศักดิ์ ดูละคร ความพอใจสมศักดิ์ = 1 √
• สมศักดิ์ไม่มีกลยุทธ์เด่น

58. • สมศักดิ์ เลือกดูฟุตบอล
 สมศรี ดูฟุตบอล ความพอใจสมศรี = 1 √
 สมศรี ดูละคร ความพอใจสมศรี = 0
• สมศักดิ์เลือกดูละคร
 สมศรี ดูฟุตบอล ความพอใจสมศรี = 0
 สมศรี ดูละคร ความพอใจสมศรี = 3 √
• สมศรีไม่มีกลยุทธ์เด่น

59. สมศรีละคร
ฟุตบอล
ฟุตบอล (3, 1) (0, 0)
สมศักดิ์
ละคร (0, 0) (1, 3)
(0, 0) สมศักดิ์ดูฟุตบอล สมศรีดูละคร ไม่ใช่ดลยภาพ
ุ
แนช เพราะ เปลี่ยนแล้วดีขึ้น (เช่นถ้าสมศรีเปลี่ยนไปดู
ฟุตบอล ความพอใจเปลี่ยนเป็น 1)

60. สมศรีละคร
ฟุตบอล
ฟุตบอล (3, 1) (0, 0)
สมศักดิ์
ละคร (0, 0) (1, 3)
(0, 0) สมศักดิ์ดูละคร สมศรีดูฟุตบอล ไม่ใช่ดุลยภาพ
แนช เพราะ เปลี่ยนแล้วดีขึ้น (เช่นถ้าสมศักดิ์เปลี่ยนไป
ดูฟุตบอล ความพอใจเปลี่ยนเป็น 3)

61. สมศรีละคร
ฟุตบอล
ฟุตบอล (3, 1) (0, 0)
สมศักดิ์
ละคร (0, 0) (1, 3)
(3, 1) สมศักดิ์ดูฟุตบอล สมศรีดูฟุตบอล เป็นดุลยภาพ
แนช เพราะเปลี่ยนแล้วไม่มีฝ่ายใดดีขึ้น (เช่นถ้าสมศรี
เปลี่ยนไปดูละคร ความพอใจเปลี่ยนเป็น 0 สมศักดิ์
เปลี่ยนไปดูละคร ความพอใจเปลี่ยนเป็น 0)

62. สมศรีละคร
ฟุตบอล
ฟุตบอล (3, 1) (0, 0)
สมศักดิ์
ละคร (0, 0) (1, 3)
(1, 3) สมศักดิ์ดูละคร สมศรีดูละคร เป็นดุลยภาพแนช
เพราะเปลี่ยนแล้วไม่มฝ่ายใดดีขึ้น (เช่นถ้าสมศรี
ี
เปลี่ยนไปดูฟุตบอล ความพอใจเปลี่ยนเป็น 0 สมศักดิ์
เปลี่ยนไปดูฟุตบอล ความพอใจเปลี่ยนเป็น 0)

63. Battle of the Sexes
• ดุลยภาพแนช มีได้ 2 กรณี คือ
 สมศักดิ์ดูฟุตบอล สมศรีดูฟุตบอล
 สมศักดิ์ดูละคร สมศรีดูละคร
• ผลลัพธ์(solution) จะเป็นกรณีใดขึ้นกับว่าฝ่ายใดยอม
เสียเปรียบ

64. เกม Dove and Hawk
• ประเทศ A และ B มีข้อพิพาทเขตแดน แต่ละฝ่ายมี 2
ทางเลือกหรือกลยุทธ์ คือ สันติ (Dove) กับสงคราม
(Hawk) B
สงคราม สันติ
สงคราม (-10, -10) (1, -1)
A
สันติ (-1, 1) (0, 0)
Pay offs: (A, B)

65. • ถ้าต่างฝ่ายทาสงครามทาลายกัน จะสูญเสียอย่างหนัก
พอ ๆ กันคือประมาณ 10 พันล้าน
• ถ้าใช้สันติวธีทั้ง 2 ฝ่าย ไม่มีฝ่ายใดสูญเสียเลย
ิ
• ถ้าทาสงครามฝ่ายเดียว ฝ่ายใช้กาลังได้ประโยชน์จากากร
ยึดครอง = 1 พันล้าน ฝ่ายไม่ใช้กาลังสูญเสีย 1 พันล้าน

66. • A เลือกสงคราม
 B เลือกสงคราม B ได้ = -10
 B เลือกสันติ B ได้ = -1 √
• A เลือกสันติ
 B เลือกสงคราม B ได้ = 1√
 B เลือกสันติ B ได้ = 0
• B ไม่มีกลยุทธ์เด่น

67. • B เลือกสงคราม
 A เลือกสงคราม A ได้ = -10
 A เลือกสันติ A ได้ = -1 √
• B เลือกสันติ
 A เลือกสงคราม A ได้ = 1√
 A เลือกสันติ A ได้ = 0
• A ไม่มีกลยุทธ์เด่น

68. B
สงคราม สันติ
สงคราม (-10, -10) (1, -1)
A
สันติ (-1, 1) (0, 0)
Pay offs: (A, B)
ทั้ง 2 ประเทศเลือกสงคราม (-10, -10) ไม่ใช่ดุลยภาพแนช
เพราะฝ่ายใดเปลี่ยนใจแล้วจะดีขึ้น (เช่น B เปลี่ยนเป็น
สันติ ผลตอบแทนเปลี่ยนจาก -10 เป็น -1 A เปลี่ยนเป็น
สันติ ผลตอบแทนเปลี่ยนจาก -10 เป็น -1)

69. B
สงคราม สันติ
สงคราม (-10, -10) (1, -1)
A
สันติ (-1, 1) (0, 0)
Pay offs: (A, B)
ทั้ง 2 ประเทศเลือกสันติ (0, 0) ไม่ใช่ดุลยภาพแนชเพราะ
ฝ่ายใดเปลี่ยนใจแล้วจะดีขึ้น (เช่น B เปลี่ยนเป็น
สงครามผลตอบแทนเปลี่ยนจาก 0 เป็น 1 A เปลี่ยนเป็น
สงคราม ผลตอบแทนเปลี่ยนจาก 0 เป็น 1)

70. B
สงคราม สันติ
สงคราม (-10, -10) (1, -1)
A
สันติ (-1, 1) (0, 0)
Pay offs: (A, B)
A เลือกสงคราม B เลือกสันติ (1, -1) เป็นดุลยภาพแนช
เพราะฝ่ายใดเปลี่ยนใจแล้วไม่ดีขึ้น (เช่น B เปลี่ยนเป็น
สงคราม ผลตอบแทนเปลี่ยนจาก -1 เป็น -10 A
เปลี่ยนเป็นสันติ ผลตอบแทนเปลี่ยนจาก 1 เป็น 0)

71. B
สงคราม สันติ
สงคราม (-10, -10) (1, -1)
A
สันติ (-1, 1) (0, 0)
Pay offs: (A, B)
A เลือกสันติ B เลือกสงคราม (-1, 1) เป็นดุลยภาพแนช
เพราะฝ่ายใดเปลี่ยนใจแล้วไม่ดีขึ้น (เช่น B เปลี่ยนเป็น
สันติ ผลตอบแทนเปลี่ยนจาก 1 เป็น 0 A เปลี่ยนเป็น
สงคราม ผลตอบแทนเปลี่ยนจาก -1 เป็น -10)

72. เกม Dove and Hawk
• ดุลยภาพแนช มีได้ 2 กรณี คือ
 A เลือกสงคราม B เลือกสันติ (B เสียเปรียบ)
 A เลือกสันติ B เลือกสงคราม (Aเสียเปรียบ)
• ผลลัพธ์(solution) ควรใช้กลยุทธ์ Maximin คือ
• ทั้ง 2 ประเทศ ผลเสียสูงสุดจากสงครามคือ -10 ส่วน
ผลเสียสูงสุดจากการเลือกสันติคือ -1 ทั้ง 2 ฝ่ายจึงควร
เลือกสันติ ทาให้ pay offs คือ (0, 0)