Мета уроку: познайомити учнів з методами міркувань та доведення; - виробити вміння формулювати і доводити ознаки паралельності прямих; - реалізовувати ідею співробітництва на уроці; - сприяти розвитку колективної праці, активізуючи взаємодію між дітьми; - сприяти адаптації теоретичних знань учнів до соціальної практики. Методи: словесні: розповідь, обговорення в групах, коментар до виконання завдань, пояснення, стратегії формування та розвитку творчої компетентності; наочні: робота з електронним підручником; практичні: робота в групах Засоби навчання: НІТ, ПК, мультимедійна установка, наочний матеріал. Тип уроку: засвоєння нових знань.

1. Тема уроку: Від теорем і аксіом до ознак паралельності прямих
Мета уроку: познайомити учнів з методами міркувань та доведення;
- виробити вміння формулювати і доводити ознаки паралельності
прямих;
- реалізовувати ідею співробітництва на уроці;
- сприяти розвитку колективної праці, активізуючи взаємодію між
дітьми;
- сприяти адаптації теоретичних знань учнів до соціальної практики.
Методи:
словесні: розповідь, обговорення в групах, коментар до виконання завдань,
пояснення, стратегії формування та розвитку творчої компетентності;
наочні: робота з електронним підручником;
практичні: робота в групах
Засоби навчання: НІТ, ПК, мультимедійна установка, наочний матеріал.
Тип уроку: засвоєння нових знань.
І. Організаційно-психологічний етап.
Привітання, побажання успіху та плідної праці.
Дуже давно, у Стародавній Греції вперше отримали представлення і
обґрунтування науки геометрії. Як наука геометрія сформувалась у ІІІ ст. до
н.е. завдяки працям грецьких математиків та філософів Евкліда, Фалеса,
Піфагора,Архімеда , Евдокса та ін.
ІІ. Обґрунтування навчання (постановка мети, мотивація, актуалізація).
Формулювання цілей уроку.
Тема нашого уроку «Від теорем і аксіом до ознак паралельності прямих». На
ваш погляд, чим ми сьогодні будемо займатися, про що дізнаємось? (діти
висловлюють свої думки, спільне формулювання цілей)
Мотивація за допомогою електронного журналу.
Попереду у нас багато видів роботи, за деякі ви будете отримувати оцінки.
Результати в кінці уроку ви зможете побачити на електронному журналі.
ІІІ. Актуалізація опорних знань
Геометрія вивчає властивості фігур. Ці властивості виражаються різними
способами: означеннями, аксіомами, теоремами, з якими ви зустрічались не
тільки на уроках геометрії, а й алгебри, фізики, хімії, а також в повсякденному

2. житті. Давайте зараз пригадаємо деякі означення, аксіоми і теореми, які нам
знадобляться, щоб досягти мети нашого уроку.
Фронтальне опитування:
Дайте означення: суміжним кутам;
вертикальним кутам;
перпендикулярним прямим
паралельним прямим;
Аксіома – це твердження, яке приймається без доведення.
Ми з вами уже зустрічались і використовували аксіоми під час розв’язання
задач. Зараз вам будуть представлені схематичні рисунки відомих вам аксіом.
Ваша задача – впізнати і сформулювати їх.
Повторення аксіом.
Підсумуємо знання, що знадобляться нам для досягнення поставлених цілей.
Математичний диктант із самоперевіркою
Питання до математичного диктанту:
1. Суму мір суміжних кутів поділіть на кількість цифр.
2. До градусної міри кута, який є вертикальним до кута у 70º додати число, яке
дорівнює двом квартетам.
3. Запишіть кут, суміжний із кутом, що утворюють стрілки годинника, які
показують третю годину.
4. Кількість пар внутрішніх односторонніх кутів, які утворилися при перетині
двох прямих січною помножити на кількість океанів.
5. Кількість букв у відповіді на запитання піднесіть до кубу. «Чи можуть бути
паралельними прямі АВ і АК?»
6. Кількість точок перетину паралельних прямих помножити на рік народження
Т.Г.Шевченка.
Відповіді до математичного диктанту: (на моніторах комп'ютерів)
№ запитання 1. 2. 3. 4. 5. 6.
Відповідь 18 78 90º 8 8 0

3. IV. Усвідомлення змісту.
Ми тільки починаємо вивчати геометрію і ви уже знаєте, що будь-який крок у
розв'язанні задачі, чи під час міркувань потрібно пояснювати, тому наша
задача – вчитися міркувати, обґрунтовувати, доводити.
Ми відтворювали означення математичних понять, адже означення – це
твердження, які роз’яснюють дане поняття через вже відомі поняття.
Давайте спробуємо самотужки сформулювати означення звичним нам
предметам. Кожна група отримає слово і після обговорення подасть означення
на наш розсуд.
Завдання групам: Дати найбільш точне означення поняттям: усмішка, картина,
м'яч.
Не всі твердження можна прийняти без обґрунтування. Наступний спосіб
вивчення геометрії – теорема.
Теорема – це твердження, істинність якого встановлюється доведенням.
Теореми формулюють, як правило в наступному вигляді:
Якщо А (умова), то В (висновок).
Будь-яка теорема має умову (що дано) та висновок (що треба довести).
Наприклад: Якщо запис числа закінчується на 0, то воно ділиться на 10.
Я пропоную вам декілька теорем. Ваша задача – виділити в них умову і
висновок, тобто сформулювати теорему в загальному вигляді «Якщо…, то…»
Завдання групам. В запропонованих умовиводах виділити умову та висновок.
Група 1. Сума мір суміжних кутів дорівнює 180°
Група 2. Число, сума цифр якого ділиться на 3, само ділиться на 3.
Група 3. Вертикальні кути рівні.
Розрізняють пряму та обернену теореми
Пряма теорема: якщо А, то В.
Обернена теорема: якщо В, то А.
З прямою теоремою ви зараз працювали, в оберненій теоремі, як ви помітили,
умова і висновок міняються місцями.
Завдання групам: Для кожного з тверджень з попереднього завдання побудуйте
йому обернене та з’ясуйте, чи вірне воно.

4. Отже, не будь-яке твердження, в якому є умова і висновок, правильне.
Істинність завжди потрібно доводити. Математики завжди вважають, що
теорема правильна, якщо вона доведена.
Існують декілька видів доведень : - з аксіом та означень;
- метод від супротивного;
- контрприклад.
Давайте уважно розглянемо рисунки, що з’явилися на екрані (діти
розглядають рисунки, діляться враженнями).
Практична робота.
Під час перегляду останнього рисунка задаю питання: «Чи прямі паралельні?»
Перед вами такий саме рисунок. Чи можемо переконатися в цьому,
використовуючи креслярські прилади? Будь ласка зробіть це. (Робота із
креслярськими приладами)
Отже, наші очі можуть ввести нас в оману. Я думаю ви впевнилися у
необхідності обґрунтування.
Назва сьогоднішньої теми «Від теорем і аксіом до ознак паралельності
прямих». Щоб установити паралельність двох прямих тільки за означенням,
треба їх продовжувати до нескінченності. А це неможливо. Тому сьогодні ми з
вами вивчимо теорему, що дає можливість виявити паралельність прямих, не
продовжуючи їх. Таку теорему називають ознакою.
Перед вами є опорні схеми, на яких ви будете сьогодні працювати. Цей аркуш
ви потім вклеїте в робочий зошит.
V. Вивчення нового матеріалу. Формулювання і доведення теореми (метод
евристичної бесіди) виконується на дошці, учні заповнюють опорні схеми.
Теорема. Якщо при перетині двох прямих січною сума внутрішніх односторонніх
кутів дорівнює 180°, то прямі паралельні.
Доводити будемо методом від супротивного, який, до речі, дуже полюбляв
Евклід. Сутність методу полягає в наступному:
1) Робимо припущення, протилежне тому, що хочемо довести.
2) Проводимо міркування, спираючись на аксіоми і теореми.

5. 3) Приходимо до протиріччя або з умовою теореми, або з аксіомою чи
теоремою.
За вашими опорними схемами розглянемо наслідки з теореми.
Наслідок 1 Дві прямі паралельні, якщо внутрішні різносторонні кути
рівні.
Наслідок 2 Дві прямі паралельні, якщо відповідні кути рівні.
Наслідок 3 Дві прямі паралельні, якщо вони перпендикулярні до третьої
прямої.
Кожен наслідок є ознакою паралельності прямих.
Фізкультхвилинка (імуногімнастика)
Пропоную вам, користуючись доведеною мною ознакою довести ці наслідки-
теореми.
Робота в групах по доведенню теорем.
Задачі на готових рисунках (закріплення)
На уроках геометрії ми користуємось не тільки звичайним підручником, а й
мультимедійним.
Перехід до електронного підручника.
Виконання тестових завдань. Інструктаж щодо структури тесту і послідовності
виконання роботи.
VІ. Домашнє завдання (заповнити опорні схеми)
VІІ. Рефлексія.
Результати уроку можна побачити на електронному журналі.
Закінчення уроку з побажаннями, які слідують за словами Наполеона: «Те, що ви
змушені були виконати самостійно, залишає в вашому розумі стежинку, якою ви
зможете скористатися, якщо в цьому виникне необхідність».
Вдячність за роботу учням, за увагу гостям.