1. เช่น
การเขียนเลขยกกาลังที่มีเลขชี้กาลังเป็นจานวนเต็ม
เลขยกกาลังเป็นการเขียนตัวเลขแทนจานวนอีกวิธีหนึ่งที่เกิดจากการคูณซ้าๆ กันหลายครั้งโดยใช้
เลขชี้กาลังเป็นตัวแสดงจานวนฐานที่นามาคูณกัน
บทนิยาม ถ้า a เป็นจานวนใดๆ และ n เป็นจานวนเต็มบวก “a ยกกาลัง n ”
หรือ “a กาลัง n เขียนแทนด้วย an
”
เรียก an
ว่า เลขยกกาลังที่มี a เป็นฐาน (Base) และ n เป็นเลขชี้กาลัง (Exponent)
จากบทนิยาม ถ้า2 × 2 × 2 × 2 (คูณกัน 4 ตัว)เขียนในรูปเลขยกกาลังได้เป็น24
โดยที่ 2 เป็นฐาน 4 เป็นเลขชี้กาลัง
อ่านว่า สองยกกาลังสี่ หรือ สองกาลังสี่
จานวนใดๆ ที่ไม่ใช่ศูนย์ยกกาลัง 0 จะมีค่าเท่ากับ 1 และจานวนใดๆ ยกกาลัง 1 จะมีค่าเท่ากับตัวมันเอง

2. เลขยกกาลังที่มีฐานเหมือนกันเราสามารถนามาคูณกันโดยนาเลขชี้กาลังมาบวกกัน แต่ฐานคงเดิม
จงพิจารณาตัวอย่างต่อไปนี้
จงพิจารณาตัวอย่างต่อไปนี้
จากจานวนข้างต้นจะเห็นว่า (-2)3
กับ -23
แม้ว่าจะมีผลลัพธ์เท่ากัน คือ -8 แต่ มีความหมายต่างกัน
ดังนั้นเพื่อเป็นการสื่อความหมายให้ตรงกันเราต้องเขียนสัญลักษณ์แทนเลขยกกาลังให้ถูกต้อง