Downloaded 75 times
![K-means：プログラミング
30
アルゴリズム
ステップ0
繰り返し
•代表点の選択
•代表点の更新
•終了チェック
def clustering(vList,K)
Clist = np.c_[np.random.rand(K,N*M)]
Err = 0.1;
While dd > err
preClist = Clist;
CIList = selectCluster(vList,Clist)
Clist = updateCenter(CIList,vList)
dd = np.linalg.norm(preClist-Clist)
return Clist](https://image.slidesharecdn.com/imageprocessing2-190124085926/85/slide-30-320.jpg)
![[DL輪読会]A Bayesian Perspective on Generalization and Stochastic Gradient Descent](https://cdn.slidesharecdn.com/ss_thumbnails/20171106dl2-171108033614-thumbnail.jpg?width=640&height=640&fit=bounds)
![[DL輪読会]相互情報量最大化による表現学習](https://cdn.slidesharecdn.com/ss_thumbnails/20190913iwasawa-190913002312-thumbnail.jpg?width=640&height=640&fit=bounds)
画像処理応用
- 1.
- 2.
- 3.
- 4.
- 5. 画像のベクトル表現(vector representation ofimage) 2値画像画像の場合の例 多値画像画像の場合の例 5 T x 0,1,...,1,0,0,1,1,1,1,0,0 T x 0,...,0,0,182,213,255,0,0 49次元ベクトル 49次元ベクトル 7×7画像 7×7画像
- 6. “画像空間” (image space) 6 スタート ゴールN×N画像(17, 128, 72, ....., 153) N2次元ベクトル 第1画素の明るさ 第2画素 第N2画素 17 128 72
- 7. 画像空間:任意の１点＝1画像 7 第1次元 x A point inthe image space corresponds to an image
- 8.
- 9. 画像空間で遊ぶ(play with imagespace) 近い画像を探す (範囲探索) search for similar images
- 10. 画像空間で遊ぶ（つづき） 最も近い画像を探す (最近傍探索) search forthe most similar image (the nearest neighbor) ※ 画像認識の原理
- 11.
- 12. テンプレートマッチング 最も近い画像を探す (最近傍探索) search forthe most similar image (the nearest neighbor) クエリ―画像と最も近 い領域を探す クエリ― 画像
- 13.
- 14. 画像間の距離(似てる具合) 14 65536次元ベクトル 𝒙 65536次元ベクトル𝒚 画像間距離 𝒙 − 𝒚 256 × 256 256 × 256 numpy.linalg.norm(x-y) 38574.86
- 15. 正規化相関 なんかcos 𝜃も出てきたような... → その通り．これ↓をつかって内積計算もできます． もっと大事なのは： －１ ≤ cos 𝜃 ≤ １ 𝜃が0度（同じ向きのベクトル）： 15 𝒙 ∙ 𝒚 = 𝒙 𝒚 cos 𝜃 𝒚 𝒙 長さ= 𝒙長さ= 𝒚 𝜃cos 𝜃 = 𝒙 ∙ 𝒚 𝒙 𝒚
- 16. 思い出そう：内積 一定の大きさのベクトル𝒚を回転させながら𝒙と内積 を取ると... 16 𝒙 𝒚 𝒙 ∙ 𝒚= 𝟎 𝒙 ∙ 𝒚 →最大 𝒙 ∙ 𝒚 →最小 𝒙と𝒚が 同一方向なら大きい 逆方向なら小さい 𝒙と𝒚の 類似度に 使えそう!
- 17.
- 18.
- 19.
- 20.
- 21.
- 22.
- 23.
- 24.
- 25.
- 26.
- 27.
- 28.
- 29.
- 30. K-means：プログラミング 30 アルゴリズム ステップ0 繰り返し •代表点の選択 •代表点の更新 •終了チェック def clustering(vList,K) Clist =np.c_[np.random.rand(K,N*M)] Err = 0.1; While dd > err preClist = Clist; CIList = selectCluster(vList,Clist) Clist = updateCenter(CIList,vList) dd = np.linalg.norm(preClist-Clist) return Clist
- 31.
- 32.
- 33.
- 34.
- 35.
- 36.
- 37.
- 38.
- 39.
- 40.
- 41.
- 42.
- 43.
- 44.
- 45. 演習３ 45 K-meansで画像圧縮 “bird.mat”のデータを読み込んで データをノーマライズ Reshape the array Sklearn.clusterからKmeansをインポート, run Kmean with 16 clusters Use kmeans.cluster_centers_ and kmeans_labels to map each pixel to the centroid value. Reshape the result and plot
- 46.
- 47. 画像空間で遊ぶ 最も近い画像を探す (最近傍探索) search forthe most similar image (the nearest neighbor) ※ 画像認識の原理
- 48.
- 49.
- 50.
- 51.
- 52.
- 53.
- 54. Painting images withlabels 一まとまりの領域ごとにID(label)をつける ndi.label
- 55.
- 56. サイズの分布 56 coins1: mean: 1622.625 ,var: 286133.567708 coins2: mean: 1863.0 , var: 374745.5
- 57. 平均の差の検定～実際の攻め方 57 K大学の母集団 標本 L大学の母集団 標本 𝑥 𝐾と 𝑥𝐿の差 母平均は異なる ＝母集団には 有意差がある 標本平均 𝑥 𝐾 標本平均 𝑥 𝐿 この差は「母平均が 等しい」という仮説下 ではあり得ない
- 58. 標本平均の差をテストしたいんです： t分布する二つの値の「差」も，やはりt分布 58 K大学 L大学 母平均(未知) 標本平均 𝑥𝐾 𝜇 𝐾 標本平均の 分布 (t分布) 母平均(未知) 標本平均 𝑥 𝐿 𝜇 𝐿 標本平均の 分布 (t分布)𝑥 𝐾と 𝑥 𝐿の 差をチェックしたい 標本分散𝜎 𝐾 2 𝑁 − 1 標本平均 𝑥 𝐾 − 𝑥 𝐿 𝜎 𝐾 2 𝑁−1 + 𝜎 𝐿 2 𝑁−1 𝜇 𝐾 − 𝜇 𝐿 標本平均の 差の分布 (t分布) 標本分散𝜎𝐿 2 𝑁 − 1 t分布の場合も 同様でよかったー
- 59. Python で t検定 Python で実行するのはとても簡単！ 1. 差があるか確認したいデータを２つ用意 2. 有意水準を決定：5% 3. 2つのデータを関数に放り込む 4. t, p値が出る 5. p値が0.05(5%)以下なら、有意に差がある 59 0 t分布 赤い区間に入る確率：p値 t値 95% p値
- 60.
- 61.
- 62. 演習１：テンプレートマッチング 最も近い画像を探す (最近傍探索) search forthe most similar image (the nearest neighbor) クエリ―画像と最も 近い領域を探す クエリ― 画像 coin_template.tif coins1.tif
- 63.
- 64. 演習3：k-means 64 0 ～9の数字画像に対して、k-meansでクラスタリングしてみよう Numbersフォルダの下に数字ごとにフォルダが分かれて入っている クラスタリングした結果をファイルとして出力して内容を確認してみよ う。 data.immunohistochemistry()
- 65.
- 66.