Downloaded 38 times
Soal mtk
- 1. 1 19.Simpangan kuartil daridata : 2, 4, 3, 3, 5, 5, 7, 6, 10, 9, 8 adalah... A. 2 B. 2,5 C. 3 D. 4,5 E. 5 2086 20.Modus dari data: 3, 4, 6, 5, 11, 6, 11, 9, 11, 5 adalah... A. 5 B. 6 C. 9 D. 11 E. 5 dan 6 2081 50 PROSES SOAL SELEKSI TINGKAT SMAN 7 BOGOR TIM OLYMPIADE MATEMATIKA Tanggal : 20 April 2004 Pilih jawaban yang paling tepat !
- 2. 2 1. Jika akar-akarpersamaan kuadrat 3x2 +5x+1=0 adalah dan , maka nilai 22 11 , sama dengan ….. a. 29 d. 24 b. 21 e. 25 c. 23 2. Hasil dari 33 42234223 a. 18 – 4 6 16 d. 36 – 4 6 16 b. 18 – 4 9 16 e. 36 – 8 3 2 c. 18 – 8 3 2 3. Diketahu Nilai x = 8, y = 25 dan z = 81. Nilai I ...4 1 2 1 3 2 ZYX a. 10 d. 54 b. 12 e. 60 c. 30 4. Nilai (0,25)0,5 + (0,4)-0,5 = … a. 0,30 d. 5,50 b. 4,50 e. 0,70 c. 0,52 5. Bentuk sederhana dari 22 21 1 YX XYY adalah… a. XY 1 d. X – Y b. XY 1 e. Y – X c. YX 1 6. Nilai X yang memenuhi persamaan X X 22 73 3 27 1 adalah… a. 4 5 d. 2 b. 2 5 e. 2 5 c. 1 7. Himpunan penyelesaian sistem persamaan 3x + 5y = 21 2x – 3y = -5
- 3. 3 Nilai X2 + 2x-1= a. 10 d. -9 b. 11 e. 20 c. 9 8. Jika 1 12 34 12 3 54 3 1 ac c bb d , maka a =…….. a. –2 d. 2 b. –4/3 e. –2/3 c. 2/3 9. Luas segi empat ABCD=36 cm2 . Panjang Ac = 10 cm dan kosinus sudut antara AC dan BD adalah 4/5, panjang BD = …. a. 12 cm d. 9 cm b. 15 cm e. 6 cm c. 8 cm 10. Jika f(x) = 2x+1 dan g(x)=x2 -2x+1 maka (gof) (3) = … a. 63 d. 46 b. 37 e. 66 c. 36 11. Modus dari data histogram dibawah adalah…. 13,5 18,5 23,5 28,5 33,5 0 2 4 6 8 10 a. 25,0 d. 26,5 b. 25,5 e. 27,0 c. 26,0 12. Kuartil bawah dari data yang tersaji pada tabel distribusi frekuensi dibawah adalah…. Nilai Frekuensi 30 – 39 1 40 - 49 3 50 – 59 11 60 – 69 21
- 4. 4 70 – 7943 80 – 89 32 90 - 99 9 a. 66,9 d. 66,1 b. 66,6 e. 66,0 c. 66,2 13. Fungsi F : R R didefinisikan sebagai f(x) = 43 12 x x , invers dari f adalah… a. 23 14 x x d. 23 14 x x b. 23 14 x x e. 23 14 x x c. x x 32 14 14. Nilai 2x Lim ... 53 4 2 2 x x a. –12 d. 6 b. –6 e. 12 c. 0 15. Diketahui Sin A = 8/17 dan tg B = 12/5, A sudut tumpul dan B sudut lancip. Nilai Sin (A+B) =………. a. 221 140 d. 221 171 b. 221 21 e. 221 220 c. 221 21 16. Nilai dari 4 x Lim ... sin 2 xxCos xCos a. 2 d. 2 b. – ½ 2 e. – 2 2 c. ½ 2 17. Sebuah kantong berisi 4 bola merah dan 5 bola putih. Jika dua bola diambil dari dalam kantong satu persatu tanpa pengembalian, peluang terambilnya kedua bola berwarna merah adalah…
- 5. 5 a. 72 1 d. 12 1 b. 27 1 e. 6 1 c. 16 1 18. 2 1 -30O 60O 150O 240O 330O - 2 Gambar diatas menunjukkan grafik trigonometri untuk 0O < x < 360O . Persamaan grafik fungsi tersebut adalah… a. y = 2 sin x b. y = 2 sin ( x – 30O ) c. y = 2 cos ( x – 30O ) d. y = 2 sin ( x + 30O ) e. y = 2 cos ( x + 30O ) 19. Fungsi f(x) = X3 +3x2 -9x-7 turun pada interval …. a. 1 < x < 3 b. –1 < x < 3 c. –3 < x < 1 d. x < -3 atau x > 1 e. x < -1 atau x > 3 20. Persamaan garis singgung pada kurva y = x3 – 3 x2 – 7x + 1 yang sejajar dengan garis y = 2x + 5 adalah…. a. y = 2 x – 6 dan y = 2x + 6 b. y = 2 x – 26 dan y = 2x + 6 c. y = 2 x – 4 dan y = 2x + 4 d. y = 2 x – 14 dan y = 2x + 4 e. y = 2 x – 1 dan y = 2x + 1 21. Penyelesaian pertidaksamaan x x 22 73 3 27 1 adalah…. a. X > 3 d. –2 < x < 4 b. X > 4 e. x < -2 atau x > 4 c. 3 < x < 4
- 6. 6 22. Hasil bagidan sisa suku banyak 3x3 +10x2 -8x+3 dibagi x2 +3x-1, berturut-turut adalah… a. 3x + 1 dan 2x + 2 b. 3x + 1 dan –8x + 4 c. 3x – 1 dan 8x + 2 d. 3x + 19 dan –56x + 21 e. 3x + 19 dan 51x + 16 23. Persamaan 2x3 +3x2 +px+8=0 mempunyai sepasang akar yang berkebalikan. Nilai p = … a. –18 d. 9 b. –9 e. 18 c. –4 24. Diketahui tan x = 4/3, nilai cos 3x+cos x = 0 < x < 90O a. 125 42 d. 125 28 b. 125 42 e. 125 56 c. 125 20 25. Nilai maksimum dari f(x) = x3 +-6x2 +9x pada interval –1 < x < 3 adalah… a. 16 d. 1 b. 4 e. 0 c. 3 26. Turunan pertama fungsi f(x) = cos3 (5-4x) adalah f’(x)=… a. –12 cos2 (5-4x) sin (5-4x) b. 12 cos(5-4x) sin (5-4x) c. 2 sin2 (5-4x) sin (5-4x) d. –6 sin(5-4x) sin (10-8x) e. 6 cos(5-4x) sin (10-8x) 27. Diketahui vektor a = -6i + 6 j + 6k dan vektor b =-6i+9k. Panjang proyeksi vektor a dan b adalah… a. 13 3 20 d. 35 b. 3 2 13 e. 13 13 30 c. 36 28. Garis singgung lingkaran x2 +y2 =13 di titik (2,3) menyinggung lingkaran (x- 7)2 +(y-4)2 =p. Nilai p =… a. 13 d. 13 b. 12 e. 5 c. 5
- 7. 7 29. Koordinat fokuselips 9x2 +16y2 -36x-32y-92=0 adalah… a. (-3,1) dan (7,1) b. (-7,-1) dan (-3,-1) c. (2- 7 ,1) dan (2+ 7 ,1) d. (2- 7 ,-1) dan (2+ 7 ,-1) e. (2,1- 7 ) dan (2,1 + 7 ) 30. Persamaan peta garis 2x – y + 4 = 0, jika dicerminkan terhadap garis y = x, dilanjutkan rotasi berpusat di (0,0) sejauh 270O berlawanan arah jarum jam adalah…….. a. 2x – y – 4 = 0 b. 2x + y + 4 = 0 c. 2x + y - 4 = 0 d. x - 2y + 4 = 0 e. x + 2y - 4 = 0 31. Harga dari 3 3 3 3161616 a. 2 d. 16 b. 4 e. 64 c. 8 32. xx xxxxSin Lim 3sinsin3 18sin10sin6sin2 a. 0 d. 192 b. 11/3 e. 212 c. 54 33. 2log log12 2 x x nilai x1+x2 …. a. 9/2 d. 25/4 b. 5/2 e. – 25/4 c. 17/4 34. Nilai x yang memenuhi 16 1 24 1032 22 xxxx a. X < -5 atau x > -2 b. X < -2 atau x > 5/3 c. –2 < x< -1 d. –2 < x< 5/3 e. –5 <x<2
- 8. 8 35. Jika dan akar-akar persamaan kuadrat X2 -2x+3=0. Persamaan kuadrat baru yang akar- akarnya 2 1 2 m dan 2 1 2 n a. 9x2 –2x+1=0 b. 9x2 +2x+1=0 c. 9x2 –2x-1=0 d. 9x2 +x-2=0 e. 9x2 –x-2=0 36. Nilai x yang memenuhi 0 2 103 2 2 xx xx adalah a. X < -5 atau x > 2 b. X < -2 atau x > 5 c. –5 < x < -1 atau 2 < x < 5 d. –5 < x < 2 e. –2 < x< 5 37. P, Q dan R adalah sudut pada PQR, dengan P – Q = 3O , sin R = 5/6. Nilai Cos P . Sin Q = ……. a. ½ d. 2 /3 b. 1 /3 e. 1 c. 1 /6 38. Diketahui matriks A = 42 31 UU UU dan Un adalah suku ke n barisan Aritmetika. Jika U6 = 18 dan U10 = 30. Determinan matriks A = ….. a. 28 d. 16 b. 22 e. 12 c. 20 39. Diketahui jumlah suku ketiga dan ketujuh suatu deret aritmetika adalah 12 dan suku kesepuluh adalah –24. Tentukan ; a. Rumus jumlah n suku pertama b. Jumlah suku keempat 40. Tentukan nilai limit dari xx x Lim x 2sin cos44 2 0