Soal soal logika Matematika berisi 16 soal logika yang meliputi konsep-konsep seperti implikasi, ekuivalensi, negasi, kontrapositif, dan kontradiksi. Soal-soal tersebut memberikan pernyataan atau premis dan meminta untuk menarik kesimpulan atau menentukan nilai kebenaran dari pernyataan tertentu.

1. Soal soal logika Matematika
8. Pernyataan ( ~ p v q )
a. p → q
d. ~ p → ~ q
1. Dari argumentasi berikut :
Jika ibu tidak pergi maka adik senang.
Jika adik tidak tersenyum maka dia tidak senang.
Kesimpulan yang sah adalah...
∧
4.
11. Impiksi p
a.
b.
c.
d.
e.
5. Jika pernyataan p bernilai benar dan q bernilai salah , maka
pernyataan di bawah ini yang bernilai salah adalah...
3. ~ q Λ p
4. p
b. q
c. ~ p
d. p → q
p
p
p
p
p
benar ,
benar ,
benar ,
salah ,
salah ,
q benar dan
q benar dan
q salah dan
q salah dan
q salah dan
r benar
r salah
r salah
r benar
r salah
→
q adalah...
c. q → p
r pasti bernilai jika...
benar , q benar dan salah
salah , q salah dan r salah
salah , q benar dan r salah
benar , q salah dan r salah
benar , q benar dan r salah
a. ~p → ~q
d. q → ~p
b. p → q c. ~ p → ~q
d. ~p v ~q
b. q ∧ ~p c. ~q
e. ~q v ~p
→
~p
14. Kontraposisi dari pernyataan ” Jika matahari terbit maka
semua ayam jantan berkokok ” adalah...
↔q
a. Jika beberapa ayam jantan tidak berkokok , maka
matahari tidak terbit.
b. Jika beberapa ayam jantan berkokok , maka
matahari tidak terbit
c. Jika beberapa ayam jantan berkokok , maka
matahari terbit
d. Jika matahari tidak terbit maka beberapa ayam jantan
tidak berkokok
e. Jika matahari terbit maka beberapa ayam jantan
tidak berkokok
e. ~ q
7. Diketahui pernyataan pernyataan p , q dan r , pernyataan
( p → q ) v r bernilai salah jika ...
a.
b.
c.
d.
e.
q
→
∧ q ∧ ~r
13. Pernyataan q v ~p ekivalen dengan pernyataan...
6. Diketahui pernyataan p dan q , ~ p adalah ingkaran dari p
pernyataan ~ p v ( q v ~ p ) senilai dengan ...
a. p
p
p
p
p
p
a. p v q
d. ~p ∧ q
c. 1 d. 2 e. 6
↔ ~ p 2. ~ p v q
∧
12. Jika pernyataan p bernilai salah dan pernyataan q bernilai benar
maka pernyataan berikut yang salah adalah...
∨
Nilai x yang menyebabkan pernyataan ” Jika x2+ x = 6
maka x2 + 3x < 9 ” bernilai salah adalah...
1. q
∧
→
q
r adalah...
a. p → ~ q
b. q → ~ p
d. ~ q → ~ p d. ~ q → p
Penarikan kesimpulan yang sah dari argumentasi
~p →q
q → r
Jadi....
a. p ∧ r
b. ~ p ∨ r c. p ∧ ~ r
d. ~ p
r e. p
r
a. – 3 b. – 2
∧ q) →
→
c. ~ p
10. Invers dari konvers pernyataan ~ p
Dikethui premis-premis berikut :
1. Jika Budi rajin belajar maka ia menjadi pandai.
2. Jika Budi menjadi pandai maka ia lulus ujian.
3. Budi tidak lulus ujian .
kesimpulan yang sah adalah ...
∧
→ ~q
↔ q
ekivalen dengan pernyataan
a. ~ p v ~ q v r b. (~ p ∧ ~ q) v r c. p
d. ~ p
~q
r e. (~ p v ~ q )
r
a. Budi menjadi pandai
b. Budi rajin belajar.
c. Budi lulus ujian.
d. Budi tidak pandai.
e. Budi tidak rajin belajar.
3.
b. p
e. p
9. Ingkaran dari ( p
a. Ibu pergi atau adik tersenyum.
b. Ibu tidak pergi atau adik terenyum.
c. Ibu pergi dan adik tidak tersenyum.
d. Ibu pergi atau adik tidak tersenyum.
e. Ibu tidak pergi dan adik tersenyum.
2.
∧ (pv~q)
15.
Pernyataan yang ekivalen dengan pernyataan ” jika ia
berusaha maka ia berhasil ” adalah...
a. Jika ia tidak berhasil , maka ia tidak berusaha .
b. Jika ia tidak berusaha , maka ia tidak berhasil.
c. Jika ia berhasil , maka ia berusaha.
d. Ia tidak berusaha , tetapi ia berhasil

2. e. Ia berusaha , tetapi ia tidak berhasil
16. Konvers dari iners pernyataan ” Jika saya puasa maka saya
lapar ” adalah...
a.
b.
c.
d.
e.
a. hanya 1 dan 2
c. hanya 2 , 3 dan 4
e. hanya 3 saja
Jika saya lapar maka saya puasa.
Jika saya tidak puasa maka saya tidak lapar .
Jika saya lapar maka saya tidak puasa.
Jika saya tidaklapar maka saya tidak puasa
Jika saya tidak lapar maka saya puasa
17. Koners dari ( p v q )
∧
a. ( p
q)
c. ~ ( p v q )
e. ~ ( p v q )
→
→
→
→
(q
∧
------------------r (B)
22.
r ) adalah...
∧
( q v r ) b. ( p v q ) → ~ ( q
r)
( q ∧ r ) d. ( q ∧ r ) → ( p v q )
(qv r)
23.
b. ~ q c. ~ r
d. p
∧
~r
e. p v ~ r
Jika pernyataan p = saya hadir . q = anda pergi . Pernyataan
yang setara dengan ~ ( p q ) adalah ...
∧
a.
b.
c.
d.
e.
Jika lampu tidak mati, maka kegiata belajar berhenti
Jika lampu mati, maka kegiata belajar tidak berhenti
Jika lampu tidak mati, maka kegiata belajar tidak berhenti
Jika kegiata belajar tidak berhenti maka lampu mati
Jika kegiata belajar tidak berhenti maka lampu tidak mati
b. hanya 1 , 2 dan 3
d. hanya 4 saja
Diberikan empat pernyataan p , q , r dan s , jika tiga
pernyataan berikut benar
p → q , q ↔ r , r → s
dan s adalah pernyataan salah , maka diantara pernyataan
berikut yang salah adalah...
a. ~ p
18. Kontraposisi dri pernyataan “ Jika lampu mati, maka kegiatan
belajar berhenti ” adalah...
a.
b.
c.
d.
e.
------------------∴ r (B)
∴p →
Saya tidak hadir dan anda tidak pergi.
Anda tidak pergi jika aya tidak pergi.
Saya tidak hadir atau anda tidak pergi
Saya telah hadir atau anda pergi
Saya hadir atau anda tidak pergi
24. Ingkaran dari pernyataan ” Semua anak pandai berlogika ”
19. Negai ” Jika guru bahasa Inggris hadir, maka semua siswa
senang . ”
a. Jika guru bahasa Inggris tidak hadir, maka semua siswa
tidak senang .
b. Jika guru bahasa Inggris hadir, maka semua siswa tidak
senang .
c. Jika siswa tidak senang , maka guru bahasa Inggris tidak
hadir.
d. Guru bahasa Inggris tidak hadir dan semua siswa
senang .
e. Guru bahasa Inggris hadir dan ada siswa yang tidak
senang .
20. Negasi dari konvers p
a. q
d. q
→
∧
p
~p
→
c. ~ q
→
~p
21. Diketahui p , q dan r adalah suatu pernyataan , penarikan
kesimpulan yang sah adalah...
(1) p
→
q (B)
p (B)
-----------------q ( B)
∴
(3) p → q ( B )
q → r (B)
(2) p
→
q (B)
~q(B)
----------------~p(B)
∴
(4) p
q
→
→
q (B)
r (B)
Semua anak tidak pandai berlogika
Semua anak pandai berlogika
Terdapat anak yang pandai berlogika
Beberapa anak pandai berlogika
Beberapa anak tidak pandai berlogika
25. Pernyataan yang bernilai benar adalah...
a.
b.
c.
d.
e.
q adalah...
b. ~ p → ~ q
e. p
~q
∧
a.
b.
c.
d.
e.
26.
Untuk semu bilangan real x , berlaku x2 > 0.
Untuk semu bilangan real x , maka x > 3 → x3 > 30.
Semua real adalah bilangan rasionl.
Untuk semu bilangan real x , y maka x > y → x2 > y2.
Untuk setiap pemetaan adalah suatu relasi.
Negasi dari pernyataan ” Tiada bilangan prima yang lebih
dari 2 yang genap ”
a.
b.
c.
d.
e.
Semua bilangan prima yang lebih dari 2 adalah ganjil.
Beberapa bilangan prima yang lebih dari 2 genap .
Semua bilangan prima yang lebih dari 2 adalah genap.
Beberapa bilangan bukan prima lebih dari 2 adalah ganjil
Semua bilangan bukan prima lebih dari adalah ganjil .
27. Diberikan argumentasi :
1. Jika suatu sudut lancip , maka pelurusnya tumpul.
2. Pelurusnya sudut A tidak tumpul.
Jadi sudut A tidak lancip.
Pola argumentasi di atas berdasarkan prinsip...

3. a. Modus ponens
c. Tautologi
b. Modus tollens
c. Silogisme
e. Kontradiksi
28. Negasi dari pernyataan ” Ada persamaan kuadrat yang tidak
mempunyai akar real ” adalah....
a.
b.
c.
d.
e.
Semua persamaan kuadrat mempunyai akar real
Beberapa persamaan kuadrat tidak mempunyai akar real
Tidak semua persamaan kuadrat mempunyai akar real
Beberapa persamaan kuadrat mempunyai akar real
Semua persamaan kuadrat tidak mempunyai akar real
29. Bentuk p
a. p
c. p
e. p
∧
∧
~q
→q
(p
→
b. q
d. p
∧
a. Jika – 4 > –5 maka 4 < 5
5
b. Jika 4 > 5 maka – 4
≥–
≤ 5 maka – 4 < – 5 d. Jika – 4 < –5 maka 4 >
e. Jika – 4
q
B
B
S
S
≥ –5 maka 4 ≤ 5
32. Kontraposisi dari pernyataan ” Jika penyakit AIDS
berbahaya
maka semua orang takut terhadap penyakit AIDS ”
a. Jika ada orang yang tidak takut terhadap penyakit AIDS
maka penyakit AIDS tidak berbahaya.
b. Jika penyakit AIDS tidak berbahaya maka semua orang
tidak takut terhadap penyakit AIDS.
c. Jika penyakit AIDS berbahaya maka semua orang
tidak takut terhadap penyakit AIDS
d. Jika semua orang takut terhadap penyakit AIDS maka
penyakit AIDS berbahaya
e. Jika semua orang tidak takut terhadap penyakit AIDS
maka penyakit AIDS tidak berbahaya.
34.
∧ ~q
B
S
B
S
a. S B S S
c. S S S B
31. Pernyataan yang ekivalen dengan ” Jika 4 > 5 maka – 4 < – 5
”
adalah...
c. Jika 4
p
q
Beberapa bilangan bukan prima adalah bilangan ganjil.
Beberapa bilangan prima adalah bilangan ganjil.
Beberapa bilangan prima adalah bilangan ganjil.
Beberapa bilangan prima adalah bukan bilangan ganjil.
Beberapa bilangan ganjil adalah bukan bilangan prima.
5
Pada tabel di bawah ini , nilai kebenaran untuk kolom
~p ∧ ~ q dari kiri ke kanan adalah...
q ) senilai dengan
30. Ingkaran dari pernyataan ” Semua bilangan prima adalah
bilangan ganjil ” adalah...
a.
b.
c.
d.
e.
33.
~p
b. S S B B
d. S B S B
e. S B B B
Pernyataan yang ekivalen dengan invers p → q adalah...
a. ~q → p b. q → p c. ~ p
d. ~ p → q d. p → ~q
→
~q
35. Negasi dari pernyataan ” Ada manusia yang tidak berdosa ”
adalah...
a.
b.
c.
d.
e.
Ada manusia yang berdosa.
Semua manusia yang berdosa
Manusia berdosa
Semua manusia tidak berdosa
Tidak ada manusia yang berdosa
36. Ingkaran dari kontra posisi p
a. ~ q v p
d. p ∧ q
b. q
e. p
∧
→
37. Nilai kebenaran dari p
kebenaran dengan...
a. p
d. p
→q
→~q
→
p c. p
q
∧
q adlah...
∧
~q
~ q ekuivalen dengan nilai
b. ~ p → ~ q
e. ~ ( p → q)
c. q
→
~p
38. Jika pernyataan p dan q keduanya benar maka...
1. ~ p v ~ q salah 2. ~ p → q benar
3. p ↔ ~ q salah 4. ~ p v q salah
39. Ingkaran dari pernyataan ” Apabila guru tidak hadir maka
semua siswa bersuka ria ” adalh...
a. Guru hadir dan semua siswa bersuka ria
b. Guru hadir dan ada beberapa siswa tidak bersuka ria

4. c. Guru tidak hadir dan semua siswa bersuka ria
d. Guru tidak hadir dan ada siswa tidak bersuka ria
e. Guru tidak hadir dan semua siswa tidak bersuka ria