Bab 5 membahas tentang logika matematika. Topik utama yang dibahas meliputi definisi pernyataan, kalimat terbuka, negasi pernyataan, pernyataan majemuk, konjungsi, disjungsi, implikasi dan biimplikasi beserta contoh-contohnya.

1. Bab 5
Logika Matematika

2. Jumat, 17 Februari 2012
Indkator :
1. Menyatakan definisi pernyataan.
2. Menyatakan contoh pernyataan.
3. Menyatakan definisi kalimat terbuka.
4. Menyatakan contoh kalimat terbuka
5. Menyatakan definisi negasi (ingkaran) suatu
pernyataan.
6. Menyatakan contoh negasi (ingkaran) suatu
pernyataan.
7. Menyatakan definisi pernyataan majemuk.
8. Menyatakan contoh pernyataan majemuk.

3. Prasyarat
Tentukan bernilai benar atau salahkah kalimat
berikut ini.
1. Mangga adalah jenis buah-buahan.
2. Rasa gula adalah manis.
3. Bilangan prima terkecil adalah 2.
4. Semua orang di dunia suka makan daging.
5. Ambil buku itu !

4. PERNYATAAN & KALIMAT TERBUKA
• Pernyataan (kalimat deklaratif) adalah Kalimat
yang mempunyai nilai kebenaran (benar saja
atau salah saja).
Nilai kebenaran terdiri dari 2 macam, yaitu :
1. Empiris (Kebenaran berdasarkan waktu /
ruang pada saat itu)
Contoh : Merdikawati menggunakan
kacamata.
2. Non Empiris (kebenaran mutlak)
Contoh : 2 adalah bilangan Asli.

5. • Kalimat terbuka adalah kalimat yang masih
belum jelas kebenarannya karena masih
mempunyai variabel (peubah).
Contoh :
2x + 3 = 5
• Negasi (Ingkaran) suatu pernyataan adalah
pernyataan yang mengingkari pernyataan semula.
• Negasi biasanya menggunakan kata “tidak atau
bukan”.
Contoh :
p : hari ini hujan
~ p : tidak benar bahwa hari ini hujan

7. LATIHAN
BUATLAH MASING-MASING 1 BUAH CONTOH
DARI :
1. PERNYATAAN
2. KALIMAT TERBUKA
3. NEGASI (INGKARAN)

8. Jumat, 24 Februari 2012
Indikator :
1. Menyatakan definisi operasi konjungsi.
2. Menyatakan contoh konjungsi.
3. Menyatakan definisi operasi disjungsi.
4. Menyatakan contoh disjungsi.

9. Prasyarat
Perhatikan Masalah berikut ini.
1. Ari dan adiknya Ira sedang menonton televisi.
Ari lalu berbicara kepada Ira : “Ira ambilkan
kopi dan roti dong”.
Yang Mana di antara berikut yang benar ?
a. Ira membawa roti saja. ( )
b. Ira membawa kopi saja. ( )
c. Ira tidak membawa kopi dan roti. ( )
d. Ira membawa kopi dan roti. ( )

10. Perhatikan Masalah berikut ini.
2. Pada pelajaran Matematika. Guru mengatakan
kepada siswa : “Kerjakan soal no. 1 dan 2”.
Yang Mana di antara berikut yang benar ?
a. Siswa mengerjakan soal no. 1 saja. ( )
b. Siswa mengerjakan soal no. 2 saja. ( )
c. Siswa tidak mengerjakan soal no. 1 dan 2. ( )
d. Siswa mengerjakan soal no. 1 dan 2. ( )

11. Perhatikan Masalah berikut ini.
1. Risa dan Sari sedang mengerjakan tugas kesenian.
Risa lalu mengatakan kepada Sari : “kita gambar
gunung atau rumah saja deh”.
Yang Mana di antara berikut yang benar ?
a. Risa dan Sari menggambar gunung dan rumah.
( )
b. Risa dan Sari menggambar gunung saja. ( )
c. Risa dan Sari menggambar rumah saja. ( )
d. Risa dan Sari tidak menggambar gunung dan
rumah. ( )

12. Perhatikan Masalah berikut ini.
2. Cinta dan ibunya sedang berada di dapur. Ibu lalu
mengatakan kepada Cinta : “buat nasi goreng atau
mie goreng untuk makan siang”.
Yang Mana di antara berikut yang benar ?
a. Cinta membuat nasi goreng dan mie goreng. ( )
b. Cinta membuat nasi goreng saja. ( )
c. Cinta membuat mie goreng saja. ( )
d. Cinta tidak membuat nasi goreng dan mie
goreng. ( )

13. Konjungsi dan Disjungsi

15. Contoh
p : ikan paus merupakan mamalia (B)
q : 5 + 5 = 20 (S)
p q p˄q
B S S

16. Rabu, 29 Februari 2012
Indikator :
1. Menyatakan definisi operasi implikasi.
2. Menyatakan contoh implikasi.
3. Menyatakan definisi operasi biimplikasi.
4. Menyatakan contoh biimplikasi.

17. Prasyarat
1. p : Vita menang
q : Vita mendapat hadiah
Yang Mana di antara berikut yang benar ?
a. Jika Vita menang maka ia mendapat hadiah. (
)
b. Jika Vita menang maka ia tidak mendapat
hadiah. ( )
c. Jika Vita tidak menang maka ia mendapat
hadiah. ( )
d. Jika Vita tidak menang maka ia tidak
mendapat hadiah. ( )

18. 2. p : Sunny cantik
q : Saya mencintainya
Yang Mana di antara berikut yang benar ?
a. Jika Sunny cantik maka saya mencintainya. ( )
b. Jika Sunny cantik maka saya tidak
mencintainya. ( )
c. Jika Sunny tidak cantik maka saya
mencintainya. ( )
d. Jika Sunny tidak cantik maka saya tidak
mencintainya. ( )

19. 3. p : Barang itu murah
q : Saya membelinya
Yang Mana di antara berikut yang benar ?
a. Jika barang itu murah maka saya
membelinya. ( )
b. Jika barang itu murah maka saya tidak
membelinya. ( )
c. Jika barang itu tidak murah maka saya
membelinya. ( )
d. Jika barang itu tidak murah maka saya tidak
membelinya. ( )

20. 4. p : Randy terpilih
q : Randy berprestasi
Yang Mana di antara berikut yang benar ?
a. Randy terpilih jika dan hanya jika ia
berprestasi. ( )
b. Randy terpilih jika dan hanya jika ia tidak
berprestasi. ( )
c. Randy tidak terpilih jika dan hanya jika ia
berprestasi. ( )
d. Randy tidak terpilih jika dan hanya jika
tidak ia berprestasi. ( )

21. 5. p : Sandy siswa SMAN 6
q : Sandy memakai seragam sekolah
Yang Mana di antara berikut yang benar ?
a. Sandy siswa SMAN 6 jika dan hanya jika ia
memakai seragam sekolah. ( )
b. Sandy siswa SMAN 6 jika dan hanya jika ia
tidak memakai seragam sekolah. ( )
c. Sandy bukan siswa SMAN 6 jika dan hanya
jika ia memakai seragam sekolah. ( )
d. Sandy bukan siswa SMAN 6 jika dan hanya
jika ia tidak memakai seragam sekolah. ( )

22. 6. p : 24 merupakan bilangan genap
q : 24 habis dibagi 2
Yang Mana di antara berikut yang benar ?
a. 24 merupakan bilangan genap jika dan hanya
jika 24 habis dibagi 2. ( )
b. 24 merupakan bilangan genap jika dan hanya
jika 24 tidak habis dibagi 2. ( )
c. 24 bukan merupakan bilangan genap jika dan
hanya jika 24 habis dibagi 2. ( )
d. 24 bukan merupakan bilangan genap jika dan
hanya jika 24 tidak habis dibagi 2. ( )

23. Implikasi dan Biimplikasi

25. LATIHAN
1. Tuliskan definisi operasi konjungsi.
2. Berikan 1 contoh konjungsi.
3. Tuliskan definisi operasi disjungsi.
4. Berikan 1 contoh disjungsi.

26. Senin, 26 Maret 2012
Indikator :
1. Menyatakan definisi operasi implikasi.
2. Menyatakan contoh implikasi.
3. Menyatakan definisi operasi biimplikasi.
4. Menyatakan contoh biimplikasi.

27. Pernyataan Berkuantor

28. Prasyarat

29. Prasyarat 2

30. Prasyarat 3

31. Penarikan Kesimpulan