Selamat Bersenang-Senang

1. Latihan Soal Matematika Dimensi Tiga
A.
1. Bidang V dan bidang W saling berpotongan pada garis a. Jika garis g tegak lurus bidang V,
maka….
A. g tegak lurus bidang W
B. g sejajar a
C. g selalu sejajar bidang W
D. g selalu memotong bidang W
E. g tegak lurus a
2. Diketahui kubus ABCD.EFGH dengan panjang rusuk 6 cm. Jarak titik G ke garis BD
adalah…cm.
A. 4√3
B. 4√2
C. 3√6
D. 2√3
E. 2√2
3. Diketahui kubus ABCD.EFGH dengan panjang rusuk 10 cm. M adalah titik tengah risuk
AD. Jarak titik M ke garis CH adalah…cm.
A. 4√6
B. 5√3
C. 6√3
D. 6√5
E. 8√2
4. Diketahui kubus ABCD.EFGH dengan panjang rusuk 12 cm. Panjang proyeksi DE pada
bidang BDHF adalah … cm.
A. 3√2
B. 3√5
C. 3√6
D. 4√6
E. 6√6
5. Pada limas segi empat beraturan T.ABCD yang semua rusuknya sama panjang. Sudut antara
TA dan bidang ABCD adalah….
A. 100
B. 150
C. 250
D. 450
E. 600
6. Diketahui limas segi empat beraturan T.ABCD dengan AB = 4 cm dan TA = 8 cm. Tinggi
limas adalah…cm.
A. √3
B. 3√3
C. 2√14
D. 3√5
E. 4√3

2. 7. Limas segi empat T.PQRS memiliki panjang rusuk alas 6 dm dan rusuk tegak 3√6 dm. Jarak
titik Q dan garis TS adalah… dm.
A. 2√2
B. 2√3
C. 3√6
D. 4√3
E. 6√3
8. Diketahui kubus ABCD.EFGH dengan panjang rusuk 6 cm. Jarak titik D dan bidang ACH
adalah… cm.
A. 2√2
B. 2√3
C. √3
D. 4√2
E. 4√3
9. Diketahiu kubus ABCD.EFGH dengan panjang rusuk 6 cm. Nilai sin (BDE,BDG)
adalah….
A.
1
4
B.
1
3
C.
1
2
√2
D.
2
3
√2
E.
1
4
10. Perhatikan gambar berikut. Yang bukan marupakan diagonal ruang prisma tegak segi empat
ABCD.EFGH adalah….
H G
E F
D C
A B
11. Besar sudut antara BC dan FH pada kubus ABCD.EFGH adalah….
A. 300 D. 900
B. 450 E. 1200
C. 600
12. Diketahui limas beraturan T.ABCD dengan TA = AB = 8 cm. Nilai sinus sudut yang
terbentuk antara bidang TAD dan bidang ABCD adalah….
A.
1
2
√3
B.
5
3
C.
4
3
√2
D.
1
3
√6
E.
2
3
√6
A. AG
B. BH
C. CE
D. DF
E. BD

3. 13. Diketahui kubus ABCD.EFGH dengan panjang rusuk a cm. Jarak AEdan BH adalah… cm.
A.
1
2
𝑎√2
B.
1
3
𝑎√3
C.
1
2
𝑎√3
D. 𝑎√2
E. 𝑎√3
B.
1. Diagonal sisi suatu kubus adalah 5 2 cm. Luas permukaan kubus adalah ... .
A. 50 cm2
B. 60 cm2
C. 125 cm2
D. 150 cm2
E. 300 cm2
2. Luas permukaan tabung dengan diameter alas 14 cm dan tinggi 20 cm adalah ….
A. 1034 cm2
B. 1043 cm2
C. 1180 cm2
D. 1186 cm2
E. 1188 cm2
3. Luas permukaan tabung dengan diameter alas 21 cm dan tinggi 30 cm adalah ….
A. 1336,5 cm2.
B. 1683,0 cm2.
C. 2326,5 cm2
D. 2362,5 cm2
E. 2673,0 cm2
4. Tinggi suatu kerucut 8 cm dan diameter alasnya 12 cm. Luas selimut kerucut adalah .... cm2.
A. 120 
B. 96 
C. 80 
D. 60
E. 48 
5. Gambar dibawah ini adalah suatu kapsul berupa tabung dan kedua ujungnya berupa setengah
lingkaran. Luas permukaan kapsul adalah … mm2.
A. 96 
B. 72 
C. 60 
D. 42 
E. 36 
1 cm6 mm

4. 6. Alas limas berbentuk persegi dengan panjang sisi 10 cm. jika tinggi limas 12 cm, maka luas
permukaan limas adalah…
A. 624 cm2
B. 468 cm2
C. 384 cm2
D. 360 cm2
E. 260 cm2
7. Sebuah kap lampu dengan atap terbuka berbentuk limas tegak Perpancung ABCD.EFGH
seperti tampak pada gambar. Panjang AB = BC = 30 cm, EF = FG = 16 cm. luas bahan yang
diperlukan untuk membuat kap lampu tersebut adalah…
A. 2.208 cm2
H G
B. 2.300 cm2 E
F
C. 2.316 cm2
C C
D. 2.421 cm2
E. 2.562 cm2 A B
8. Luas permukaan dari bandul yang berbentuk seperti gambar berikut adalah…
A. 308 cm2
B. 550 cm2 24 cm
C. 836 cm2
D. 858 cm2
E. 1243 cm2
14 cm
9. sebuah gedung mempunyai atap berbentuk setengah bola dengan diameter 7 m, jika atap
tersebut akan dicat ulang dengan pengecatan RP.30.000,00/m2, maka biaya yang dibutuhkan
untuk pengecatan seluruh atap adalah…
A. Rp 2.130.000,00
B. Rp 2.270.000,00
C. Rp 2.310.000,00
D. Rp 2.430.000,00
E. Rp 2.620.000,00
10. Sebuah tempat pensil tanpa tutup berbentuk balok dan silinder sebagai berikut. Maka luas
permukaannya adalah…
A. 2196 cm2
B. 1860 cm2 10 cm
C. 1294 cm2 5 cm 5 cm
D. 958 cm2
14 cm
E. 336 cm2 14 cm
D

5. C.
1. Suatu gelas berbentuk tabung, jika gelas tersebut diisi air sebanyak 0,462 liter, tinggi gelas
yang tidak terisi air adalah ....
A. 0,75 cm
B. 1,50 cm
C. 3,00 cm
D. 6,00 cm
E. 12,00 cm
2. Suatu limas tegak alasnya berupa persegi panjang yang ukurannya 8 cm x 6 cm . Jika rusuk
tegak limas 13 cm, maka volum limas adalah .... cm3
A. 176
B. 192
C. 676
D. 724
E. 824
3. Suatu bandul terdiri dari kerucut yang berdiameter alas 12 cm dan panjang garis pelukis 10
cm dan setengah lingkaran yang berdiameter 12 cm seperti gambar dibawah ini. Volume
bandul adalah … cm3.
A. 96 
B. 120 
C. 144 
D. 192 
E. 240 
4. Diketahui sebuah bangun berbentuk dari tabung dan kerucut beserta ukurannya seperti pada
gambar, volume bangun tersebut adalah…
A. 2.768 cm3
B. 2.772 cm3 25 cm
C. 2.784 cm3
D. 2.792 cm3
E. 2.798 cm3 10 cm
14 m
5. Volume limas segiempat beraturan dengan panjang rusuk alas 10 cm, Tinggi 15 cm adalah…
A. 405 cm3
B. 500 cm3
C. 507 cm3
D. 960 cm3
E. 1500 cm3
15 cm
7 cm
10 cm

6. 6. Sebuah tengki berbentuk tabung dengan jari-jari 5 cm dan tingginya 10 cm berisi air penuh.
Kedalam tengki tersebut dimasukkan bola yang berjari-jari 5 cm. volume air yang tersisa
didalam tengki adalah…
A. 261,67 cm2
B. 262,67 cm2
C. 271,67 cm2
D. 361,67 cm2
E. 262,67 cm2
7. Alas sebuah prisma berbentuk segitiga samakaki. panjang sisi alas segitiga 20 cm dan sisi-
sisi lainnya 26 cm. jika tinggi prisma 10 cm, maka volume prisma tersebut adalah…
A. 1.300 cm3 D. 2.400 cm3
B. 1.500 cm3 E. 2.600 cm3
C. 2.100 cm3
8. Terdapat sebuah tabung tanpa tutup seperti pada gambar. Jika diameter dan tinggi tabung
berturut-turut 7 cm dan 3 cm, maka luas permukaan tabung tersebut adalah… cm2
A. 104,5 7 cm
B. 115,5
C. 134 3 cm
D. 143
E. 154
9. Sebuah prisma tegak ABC.DEF dengan alas siku-siku di Titik B. Panjang AB = 5 cm, BC =
12 cm dan AD = 15 cm. Volume prisma tersebut adalah…
A. 135 cm3 D. 650 cm3
B. 225 cm3 E. 725 cm3
C. 450 cm3
10. Sebuah kaleng berbentuk tabung tertutup mempunyai luas selumut 924 cm2. Jika tinggi
kaleng 21 cm, maka volume kaleng Tersebut adalah…
A. 308 cm3 D. 1.232 cm3
B. 330 cm3 E. 3.234 cm3
C. 924 cm3
11. Volume kerucut yang digambar di samping ini adalah…
A. 366
2
3
cm2 25 cm
B. 836 cm2
C. 1232 cm2
D. 1283
2
3
cm2 14 cm
E. 3696 cm2
12. Untuk kegiatan olah raga di hari libur seseorang menimba air dari sumur untuk mengisi bak
mandi yang ukuran bagian dalamnya adalah : panjang 100 cm, lebar 80 cm, dan tinggi 75
cm. jika rata-rata sekali menimba didapat air 5 liter, maka untuk mengisi bak mandi tersebut
sampai penuh, orang itu harus menimba sebanyak…
A. 24 kali D. 240 kali
B. 60 kali E. 1200 kali
C. 120 kali

7. 13. Volume sebuah kerucut adalah 1.232 cm3 dan panjang jari-jari alasnya 7 cm. maka luas
permukaan kerucut Tersebut adalah…
A. 154 cm2 D. 682 cm2
B. 528 cm2 E. 704 cm2
C. 550 cm2
14. Volume kerucut jika diameter alas 24 cm adalah 4224 cm 3. Tinggi kerucut adalah ….
A. 7 cm
B. 14 cm
C. 21 cm
D. 28 cm
E. 35 cm
15. Limas P.ABCD mempunyai alas berbentuk persegi. Jika panjang rusuknya 4 cm. maka
tinggi limas Tersebut adalah…
P
A. 2 cm
B. 2 √2 cm
C. 2 √3 cm 4 cm
C
D. 3 cm 4 cm
E. 4 cm A 4 cm B
D