2. Melakukan Operasi Hitung yang
Melibatkan Berbagai Bentuk
Pecahan

3. a. Penjumlahan dan Pengurangan Pecahan Biasa atau
Campuran
Contoh:
1 3 7
5 +4 − = ...
5 4 10
Penjumlahan dan pengurangan pecahan biasa atau
campuran dapat dikerjakan dengan menyamakan penyebut
terlebih dahulu.
1 3 7 1 3 7 4 15 14
5 +4 − =5+ +4+ − =5+4+ + −
5 4 10 5 4 10 20 20 20
4 + 15 − 14
=9+
20
5 5 1
=9+ =9 =9
20 20 4

4. b. Penjumlahan dan Pengurangan Pecahan Desimal
Contoh:
5,475 + 20,25 – 12,036 = …
Ingat! Penjumlahan dan pengurangan pecahan desimal
dapat dikerjakan dengan bantuan Penjumlahan dan
Pengurangan bersusun.
5,475
+
Jadi, 5,475 + 20,25 – 12,036 = 13,689
20,25
–
25,725

5. c. Penjumlahan dan Pengurangan Pecahan Persen
Contoh: 5,7% + 15,25 % – 10,36 % = …
Ingat!! Penjumlahan dan pengurangan pecahan persen dapat
dikerjakan dengan bantuan penjumlahan dan pengurangan
bersusun biasa, dengan mengabaikan tanda %, dan ditambahakan
tanda % lagi setelah perhitungan selesai
5,7
15,25
+
Jadi, 5,7% + 15,25 % – 10,36 %= 10,59%
20,95
–
10,36

6. d. Penjumlahan dan Pengurangan Pecahan Biasa, Campuran,
Desimal, dan atau Persen
Permasalahan 3
Sumber: Sumber:
my.opera.com/infodammy/album/s..D5898275 ttsemeru.wordpress.com
1
Pak bambang memiliki 2 bidang tanah. Tanah A seluas 1 hektar dan
2
2
tanah B seluas hektar . Tanah tersebut ditanami kacang seluas 0,75
5
1
hektar, semangka hektar, dan sisanya ditanami melon. Berapa
4
hektar tanah yang ditanami melon? (1 hektar=10.000 m2).

7. 1 2 1
1 + − 0,75 − = ...
2 5 4
Ingat!!!Apabila dalam operasi hitung campuran (penjumlahan dan
pengurangan) terdapat berbagai bentuk pecahan, maka
pengerjaanya dapat dilakukan dengan mengubah pecahan ke
bentuk yang sama.
1 2 1 1 2 75 1
1 + − 0,75 − = 1 + + − −
2 5 4 2 5 100 4
50 40 75 25
= 1+ + − −
100 100 100 100
50 + 49 − 75 − 25 99 − 100
= 1+ = 1+
100 100
Jadi,
100 99 − 100
= +
1 2 1 99 100 100
1 + − 0,75 − = = 0,99
2 5 4 100 100 + 99 − 100 199 − 100 99
= = =
100 100 100

8. Perkalian dan Pembagian
Pecahan Biasa, Campuran,
Persen dan Desimal.

9. a. Perkalian dan Pembagian Pecahan Biasa atau Campuran
Contoh: 2 1 × 1 3 : 1 = ...
5 4 2
Ingat!!! Perkalian pecahan biasa atau campuran dapat
dikerjakan dengan mengubah kebentuk pecahan biasa
terlebih dahulu, kemudian mengalikan pembilang
dengan pembilang dan penyebut dengan penyebut.
a c axc
x =
b d bxd
Pembagian adalah operasi kebalikan dari perkalian.
Membagi suatu bilangan dengan pecahan, sama
artinya dengan mengalikan bilangan itu dengan
kebalikan dari pecahan tersebut.
a c a d axd
: = x =
b d b c bxc

10. 1 3 1 11 7 1
2 ×1 : = × :
5 4 2 5 4 2
11 × 7 1
= :
5× 4 2
77 1 77 2
= : = ×
20 2 20 1
154 7
= =7
20 10
1 3 1 7
Jadi, 2 ×1 : = 7
5 4 2 10

11. b. Perkalian dan Pembagian Pecahan Desimal
Contoh:
5,4 x 2,25 : 4,86 = …
Ingat!!!
Perkalian pada pecahan desimal dapat dikerjakan dengan bantuan
cara susun, dengan tempat desimal dijumlahkan.
Pembagian pada pecahan desimal dikerjakan dengan bantuan cara
susun dengan mengubah ke pembagian biasa, yaitu dengan cara
mengubah pembagi/penyebut dan yang dibagi/pembilang menjadi
bilangan bulat.
5,4 x 2,25 diubah menjadi 54 x 225
54 Jadi 5,4 x 2,25 : 4,86 = 12,15 : 4,86
x
225
+
270

12. 5,4 x 2,25 diubah menjadi 54 x 225
54
Jadi 5,4 x 2,25 = 12,150
x
Tiga angka di belakang koma
225
+ 5,4 x 2,25 : 4,86 = 12,15 : 4,86 = …
270
108
12,15 : 4,86 diubah menjadi 1215 : 486
108 2,5
4,86 12,15 486 1215
x 100
12150 972
–
2430
2430
–
0
Jadi 5,4 x 2,25 : 4,86 = 12,15 : 4,86 = 2,5

13. c. Perkalian dan pembagian Pecahan Persen
Contoh:
20% x 25 % : 50 %= …
Cara 1: Perkalian dan pembagian pecahan persen dapat dikerjakan
dengan cara mengubah pecahan bentuk persen ke bentuk pecahan biasa.
Selanjutnya, cara mengerjakan juga sama seperti perkalian pecahan biasa,
yaitu mengalikan pembilang dengan pembilang dan penyebut dengan
penyebut.
a c a×c
× =
b d b×d
Cara 2: Perkalian dan pembagian pecahan persen dapat dikerjakan
dengan cara mengubah pecahan bentuk persen menjadi pecahan
biasa. Selanjutnya, cara pengerjaannya sama dengan membagi suatu
bilangan sengan pecahan biasa, yaitu mengalikan bilangan yang dibagi
dengan kebalikan dari pecahan yang membagi.
a c a d a×d
: = × =
b d b c b×c

14. 20 25 50
20% × 25% : 20% = x :
100 100 100
500 50 20 25 50
= : atau ( x : )
10000 1000 100 100 100
1 50 1 1 50 1 50
= : atau ( × : = × )
20 100 4 5 100 20 100
1 100 100 1
= × = =
20 50 1000 10
= 0,1
Jadi, 20% x 25 % : 50 % = 0,1

15. d. Pekalian dan pembegian Pecahan Biasa, Campuran, Desimal, dan
atau Persen
Permasalahan 4
Pak agus memiliki tanah seluas 7,5 hektar. Tanah tersebut 8o%
ditanami kelapa sawit yang dipetak-petak secara berderet. Luas
3
masing-masing deret dibuat hektar. Berapa banyak deretan
4
kebun sawit yang dimiliki pak Agus? (1 hektar = 10.000 m3)

16. 3
80% x 7,5 : = …
4
 Ubah dulu pecahan ke bentuk pecahan biasa.
 Pada perkalian, kalikan pembilang dengan pembilang dan
penyebut dengan penyebut.
 Pada pembagian kalikan bilangan yang dibagi dengan
kebalikan dari pecahan yang membagi.
3 = 80 x 75 : 3
80% ×7,5 :
4 100 10 4
6000 3
= :
1000 4
6 4
= x
1 3
=8

17. 3 80 75 3
80% ×7,5 : = x :
100 10 4
4
6000 3
= :
1000 4
6 4
= x
1 3
=8

18. Menyelesaikan Soal Cerita yang
Terkait Operasi Hitung Campuran
yang Melibatkan Berbagai Bentuk
Pecahan

19. 3  1 2
Contoh: 2 + 40% :  0,75 −  × = ...
4  4 5
3  1 2 3  75 25  2
2 + 40% :  0,75 −  × =2 + 40% :  − ×
4    5 4  
100 5
100
  4   
3 50 2
= 2 + 40% : ×
4  100 5
3 40 50 2
=2 + : ×
4 100 
 100
 5
3 40 100 2
=2 + × ×
4 100 
 50 5
3 4 2 11 8
=2 + × = +
Jadi, 4 
5 5 4 25
3  1 2 275 32
2 + 40% :  0,75 −  × = 3,07 = +
4    5 100 100
  4 
307
= = 3,07
100

20. ?
2 2 2
11 − × 275% : + 4,75 = ...
5 5 5
2 2 2 2 2 275 2
11 − × 275% : + 4,75 = 11 − × : + 4,75
5   5
5  5  5
5 100
 
2 55 2
= 11 − : + 4,75
5 
50 5
2 55 5
= 11 − × + 4,75
5  
50 
 2
2 55
= 11 − + 4,75
 5
  20
228 55
= − + 4,75
20 
  20
2 2 2 173
Jadi 11 − × 275% : + 4,75 = 3,9 = + 4,75
5   5
5  20
865
= + 4,75
100
= 8,65 + 4,75
= 3,9

21. Menyelesaikan Soal Cerita yang Terkait Operasi Hitung Campuran
yang Melibatkan Berbagai Bentuk Pecahan
Soal Cerita
Sumber: Sumber: golkarkalsel.com Sumber: mediaindonesia.com
bumisembako.indonesia.co.id
Di posko PMI terdapat persediaan 300,75 kuintal beras,
2
150 kuintal gula pasir, dan beberapa kuintal sembako jenis lain yang
5
akan dibagikan ke beberapa tempat yang terkena bencana. Salah
1
satu lokasi bencana akan menerima bantuan 3 bagian beras dan
3
25% gula dari persediaan yang ada, serta kuintal sembako yang
5
lain. Bantuan sembako tersebut akan dibagikan kepada 923 KK
(kepala keluarga) di lokasi bencana tersebut. Berapa kilogram (Kg)
keseluruhan sembako yang diterima setiap KK?

22. Langkah-langkah penyelesaiannya sebagai berikut.
A. Pertama, memahami masalah atau soal.
Dari soal cerita tersebut di atas, dapat dituliskan sebagai berikut:
Diketahui:
Terdapat 300,75 kuintal beras, 150 2 kuintal gula pasir.
5
1
Bantuan yang diterima salah satu lokasi bencana: bagian beras
3
3
dan 25% gula dari persediaan yang ada, dan kuintal sembako
5
yang lain. Sembako akan dibagikan kepada 923 KK
Ditanyakan:
Berapa kg keseluruhan sembako yang diterima setiap KK?

23. B. Kedua, merencanakan cara penyelesaiannya.
Dari contoh soal di atas, dapat dituliskan:
Besar bantuan yang diterima salah satu lokasi bencana =
1 2 3
× 300,75 + 25% × 150 + = P
3 5 5
Sembako yang diterima setiap KK = P kg : 923 KK

24. C. Ketiga, melaksanakan rencana,
Yaitu menghitung atau menyelesaikan model atau kalimat
matematika yang ditulis. Contoh dari soal di atas dapat dituliskan:
Besar bantuan di salah satu lokasi bencana = P
1 2 3
P = × 300,75 + 25% × 150 +
3     5
   5
1 30075 25 752 3
= × + × +
3  100
   100 
 5 5
10025 5 × 752 60 10025 + 3760 + 60
= + + =
100 100 100 100
13845
= = 138,45
100
P = 138,45 kuwintal = 13845 kg
Sembako yang diterima setiap KK = 13845 : 923 = 15
Jadi, sembako yang diterima setiap KK adalah 15 Kg.

25. D. Kempat, menafsirkan atau mengecek hasilnya.
Sebagai contoh:
Sembako yang diterima satu lokasi =
15 x 923 = 13845 kg = 138,45 kuintal

26. Langkah-langkah Menyelesaikan Soal Cerita:
Memahami soal atau masalah, yaitu menentukan apa yang
diketahui dan apa yang ditanyakan.
Memilih atau menentukan strategi penyelesaiannya, yaitu
menuliskan model atau kalimat matematika yang sesuai
dengan soal.
Melakukan operasi penyelesaian dengan prosedur yang
benar, yaitu menghitung atau menyelesaikan model atau
kalimat matematika yang ditulis dengan benar.

27. Menentukan Suku yang Belum
Diketahui Terkait Operasi Hitung
Campuran yang Melibatkan
Berbagai Bentuk Pecahan

28. Permasalahan
Sumber: m. kompas.com Sumber: lembagakeuangansyariah
Sumber: sloops.com
Di posko bantuan bantuan bencana terdapat persediaan 4000 kg bahan
5 1
pokok, bagian berupa beras, bagian berupa gula pasir, dan 0,5 bagian
8 8
berupa bahan pokok yang lain Bahan pokok tersebut akan diberikan ke
sejumlah warga. Total bantuan yang diperoleh masing-masing warga
penerima bantuan adalah 16 kg. Berapa banyak warga yang menerima
bantuan tersebut dan berapa kg beras, gula, dan bahan pokok yang lain
yang diterima masing-masing warga ?

29. 4000 kg bahan akan dibagikan kepada n warga yang masing-masing
warga memperoleh 16 kg.
Ditulis dalam kalimat Matematika :
Kalian ingat kembali, bagaimana menentukan
suku yang belum diketahui pada operasi hitung
pada bilangan bulat
4000: n = 16
Cara yang dapat kalian dilakukan untuk menyelesaikan kalimat
matematika tersebut antara lain adalah:
4000 : n = 16 4000
= 16
n
4000
× n = 16 × n
n
Jadi, warga yang menerima bantuan
sebanyak 250 orang 4000 = 16n
4000
n= = 250
16

30. Banyaknya bantuan yang diterima masing-masing warga adalah:
5 5
Beras: × 4000 : 250 = × 4000 : 250
8 
  8 
 
= 2500 : 250 = 10
1 1
Gula pasir: × 4000 : 250 = × 4000 : 250
8 
  8 
 
= 500 : 250 = 2
Bahan pokok yang lain: 0,5 × 4000 : 250 = 2000 : 250 = 8
 
 
Jadi, bantuan yang diterima masing-masing warga adalah: beras
sebanyak 10 kg, gula pasir = 2 kg, dan bahan pokok yang lain = 8
kg.