Teori pembelajaran Skemp membedakan dua jenis pemahaman matematika, yaitu pemahaman instrumental yang bersifat mekanis dan pemahaman relasional yang lebih bermakna. Skemp menyarankan agar proses belajar memberikan pemahaman relasional agar siswa dapat memahami konsep matematika secara utuh.

1. SKEMP
OLEH :
1. Adiansyah (06081281520061)
2. Adelia Afissa (06081381520045)
3. Destia Eka Putri (06081281520087)
4. Indah Sari (06081181520085)
5. Melia Kartika (06081981520088)
PENDIDIKAN MATEMATIKA
FAKULTAS KEGURURUAN DAN ILMU PENDIDIKAN
UNIVERSITAR SRIWIJAYA
2016/2017

2. Teori Belajar Skemp
Richard Skemp adalah seorang ahli dalam bidang matematikadan psikologi, serta sebagai
pelopor utama dalam Pendidikan Matematika yang pertama kali mengintegrasikan disiplin
matematika, pendidikan dan psikologi. Ia lahir di Bristol 10 Maret 1919 dan meninggal di
Coventry 22 Juni 1995 , ia merupakan putra dari seorang Profesor AR Skemp dari University of
Bristol,Skemp menikah pada tahun 1961 dengan seorang wanita bernama Valerie Watts dan
memiliki satu orang anak. Skemp mendapatkan gelarnya sebagai seorang sarjana di Wellington
Collegedi Berkshire, Inggris pada tahun 1932 , dengan mendapatkan beasiswa terbuka di Jurusan
Matematika di Hertford College, Oxford, pada tahun 1937-1939 dan tahun 1945-1947.
Saat terjadinya perang Skemp turut andil dan bertugas di Sinyal Kerajaan di India hingga
ia berhasil mencapai pangkat Kapten. Setelah menyelesaikan gelar di Hertford College, ia menjadi
guru matematika selama dua tahun di Oundle School dan dua tahun di Rye St Antony, Oxford
yang meningkatkan minatnya terhadap bagaimana cara belajar seorang anak , yang menyebabkan
dia kembali ke Hertford College pada tahun 1952 di usia 33 tahun untuk mempelajari psikologi
dan mengambil gelar kedua di bidang psikologi. Ia menyelesaikan gelar PhD di bidang Psikologi
di Manchester Universty pada tahun 1959 di mana ia pertama kali menjadi dosen Psikologi pada
tahun 1955-1962 dan selanjutnya menjadi dosen senior pada tahun 1962-1973 yang
mengarahkannya kepada Studi Satuan anak. Pada tahun 1973 pada usia 54 ia menjadi seorang
Profesor Teori Pendidikan di Warwick University , di mana ia tetap disana sampai pensiun pada
1986. Skemp terpilih menjadi Presiden Grup Internasional untuk Psikologi Pendidikan
Matematika (PME) pada tahun 1980. Richard Skemp percaya bahwa anak-anak bisa belajar cerdas
dari usia dini, menghasilkan kerangka kurikulum yang lengkap untuk usia 5-11 yang dikenal
sebagai Kegiatan Struktur di Belajar yang Cerdas.
Pengembangan pendidikan matematika sebagai disiplin akademis berutang banyak untuk
40 tahun merintis kerja oleh Richard Skemp. Ketika ia mencapai gelar PhD dari Universitas
Manchester pada tahun 1959, ia adalah salah satu dari segelintir dosen junior meneliti di bidang
tersebut. Sekarang ada 15 Profesor Matematika Pendidikan di Inggris, dan setiap satu dari mereka
akan membuktikan pengaruh kerja Skemp di merangsang minat mereka dalam subjek. Buku yang
ditulis oleh Skemp yang berjudul “The Psychology of Learning Mathematics” pada tahun 1971

3. adalah salah satu buku terlaris di matematika di sekolah, yang telah diterjemahkan ke dalam lebih
dari 10 bahasa. Misi seumur hidup Richard Skemp adalah untuk meningkatkan pengajaran
matematika di kelas. Ini adalah untuk dicapai dengan mendidik guru tentang sifat pembelajaran
dan dengan menyediakan bahan ajar yang berkualitas tinggi, dihasilkan secara kolaboratif dan
berdasarkan teori-teorinya. Dia bertekad untuk menggantikan '' pemahaman berperan ''
(mengetahui bagaimana) matematika, yang merupakan tujuan dari banyak pengajaran di kelas,
dengan '' pemahaman relasional '' (mengetahui bagaimana dan mengapa). pemahaman
Instrumental daun pelajar tergantung pada menghafal petunjuk guru diberikan sewenang-wenang,
sedangkan pemahaman relasional endows kekuatan untuk merekonstruksi, berhubungan, berlaku
dan transfer pengetahuan
Dalam hal ini tidak begitu banyak ide-ide yang baru, dia mengakui berhutang kepada
Jean Piaget dan lain-lain. Untuk Skemp pemikiran matematis setiap anak adalah
penting, rasional dan menarik. Dia tidak mementingkan diri sendiri, tetapi memberi banyak
perhatian terhadap pandangan guru utama di luar negeri atau kepada anak-anak yang berusia lima
tahun yang masih belajar dan mengalami perkembangan. Dengan kemurahan hati yang nya,
Richard Skemp memberi waktu kepada individu yang tak terhitung jumlahnya.
Teori Pembelajaran Skemp
Menurut Richard Skemp, anak belajar matematika melalui dua tahap, yaitu konkret dan
abstrak. Pada tahap pertama,yaitu tahap konkret, anak memanipulasi benda-benda konkret untuk
dapat menghayati ide-ide abstrak. Pengalaman awal berinteraksi dengan benda konkret iniakan
membentuk dasar bagi belajar selanjutnya, yaitu pada tahap abstrak atau tahap kedua.
Menurut Skemp, agar belajar menjadi berguna bagi seorang anak sifat – sifat umum dari
pengalaman anak harus dipadukan untuk membentuk suatu struktur konseptual atau suatu skema.
Dengan demikian, guru hendaknya memberi kegiatan pada anak untuk menyusun struktur
matematika sedemikian rupa agar jelas bagi anak didik sebelum mereka dapat menggunakan
pengetahuan awalnya sebagai dasar untuk belajar pada tahap berikutnya, atau sebelum mereka
menggunakan pengetahuan mereka secara efektif untuk menyelesaikan masalah

4. Contoh: Dalam belajar 2x3 = 3x2 siswa dapat menggunakan potongan-potongan karton persegi.
Atau melalui permainan.
Pemahaman Skemp
Richard Skemp adalah seorang ahli matematika yang kemudian belajar psikologi. Dia
mengintegrasikan kedua disiplin , pendidikan dan psikologi untuk menjelaskan cara belajar
matematika. Yang mendasari argumennya adalah bahwa peserta didik
membangun schemata untuk menghubungkan apa yang mereka sudah tahu dengan pembelajaran
dan pengetahuan yang baru. Menurut Skemp, matematika melibatkan hirarki yang luas tentang
konsepnya. Kita tidak bisa mengetahui suatu materi konsep baru tanpa memahami materi konsep
sebelumnya. Skemp juga mengemukakan bahwa emosi memainkan peran yang dominan dalam
cara penyampaian materi dan penerimaan materi oleh peserta didik .Skemp mengemukakan bahwa
ada dua jenis pemaham dalam peroses pembelajaran :
1. Instrumental pemahaman : dimana pada pemahaman ini lebih ke mekanik hafalan atau
‘mempelajari aturan / metode / algoritma' jenis belajar yang memberikan hasil yang lebih
cepat bagi guru dalam jangka pendek, misalnya menulis 10 akan dipahami sebagai "ini
adalah bagaimana kita menulis 10" dalam hal instrumental.
2. Relasional pemahaman : pembelajaran lebih bermakna di mana murid dapat memahami
link dan hubungan yang memberikan matematika yang terstruktur yang lebih
menguntungkan dalam jangka panjang danbantuan motivasi, misalnya tulisan 10 akan
dipahami sebagai "Inilah sebabnya mengapa kita menulis 10 seperti ini (dalam hal nilai
tempat) "dalam hal relasional.
Untuk memahami pemahaman rasional dan instrumental dapat dimisalkan ada seorang siswa
yang dapat menyelesaikan sebuah soal matematika. Apakah siswa tersebut sudah memiliki
pemahaman relasional ataukah hanya memiliki pemahaman instrumental?
Skemp menyatakan bahwa pemahaman instrumental sejatinya belum termasuk pada kategori
pemahaman, sedangkan pemahaman relasional memang benar sudah termasuk pada kategori
pemahaman. Sebagaimana dinyatakan sendiri oleh Skemp dalam Mathematics in the Primary
School : “ ... yang disebut dengan pemahaman relasional dan pemahaman instrumental. Yang

5. pertama (pemahaman relasional) menurut saya dan mungkin juga menurut pembaca dapat
diartikan memahami dua hal secara bersama-sama, yaitu apa dan mengapanya. Pemahaman
instrumental sampai saat ini belum dimasukkan pada pemahaman secara keseluruhan. Pada
masa-masa lalu hal itu dijelaskan sebagai aturan tanpa alasan”.
Berdasar pada pendapat Skemp di atas, kemampuan siswa dalam menyelesaikan sebuah soal
matematika dapat dikategorikan sebagai pemahaman relasional dan dapat juga dikategorikan
sebagai pemahaman instrumental dengan alasan berikut :
1. Dapat dikategorikan sebagai pemahamanrelasional jika si siswa di samping ia sudah dapat
menentukan hasil namun ia juga harus dapat menjelaskan mengapa hasilnya adalah seperti
itu. Contohnya, untuk soal integral tak tentu. Siswa harus dapat menjelaskan bahwa integral
tak tentu suatu fungsi f(x)dx adalah menentukan suatu fungsi F(x) yang jika diturunkan
hasilnya adalah f(x). Ia harus dapat meyakinkan orang lain dan dirinya sendiri bahwa hasil
integral tersebut adalah benar.
2. Dapat dikategorikan hanya sebagai pemahaman instrumental jika si siswa hanya dapat
menentukan hasil namun ia tidak dapat menjelaskan mengapa hasilnya adalah seperti itu.
Karenanya, kemampuan yang seperti ini oleh Skemp belum dikategorikan sebagai
pemahaman. Sedangkan pemahaman relasional oleh Skemp sudah dikategorikan sebagai
pemahaman.
Kelebihan dan Kekurangan
Setiap teori pembelajaran yang dikemukakan oleh para ahli pasti mempunyai kekurangan serta
kelebihannya masing-masing termasuk teori pembeljaran yang dikemukakan oleh Richard Skemp
berikut adalah kekurangan dan kelebihan dari teori yang dikemukakan oleh Skemp;
 Kekurangan
1. Pemahaman instrumental termasuk kedalam pemaham jangka pendek.
2. Pemahaman rasional membutuhkan waktu yang sedikit lebih lama dan pemahaman
yang lebih mendalam dalam proses pemahamannya.
3. Dalam teorinya Skemp tidak begitu banyak ide-ide baru.

6.  Kelebihan
1. pemahaman Instrumental benar-benar berguna ketika Anda harus tahu bagaimana
melakukan tugas tertentu dengan cepat, dan tidak terlalu khawatir tentang
bagaimana tugas ini cocok dengan tugas-tugas lain yang sejenis.
2. pemahaman relasional berguna ketika Anda ingin mengeksplorasi ide-ide lebih
lanjut, yang tidak peduli tentang tujuan Anda, dan lebih peduli dengan proses.
3. Pemahaman ini dalam jangka waktu yang panjang bukan hanya mengerti tapi juga
paham apa yang terjadi dan kenapa hal tersebut terjadi.
4. Teori Skemp ini cocok digunakan untuk proses belajar dan mengajar Matematika.