Successfully reported this slideshow.
We use your LinkedIn profile and activity data to personalize ads and to show you more relevant ads. You can change your ad preferences anytime.

Getaran Harmonis

15,001 views

Published on

MATERI PRESENTASI FISIKA UNTUK ANAK SMA KELAS XI PADA SEMESTER GANJIL. SUDAH SAYA SUSUN DENGAN RINCI, MENARIK DAN DETAIL, SEHINGGA MEMUDAHKAN ANDA UNTUK MEMPELAJARINYA. Kunjungi saya di http://aguspurnomosite.blogspot.com

Published in: Education

Getaran Harmonis

  1. 1. Drs. Agus Purnomoaguspurnomosite.blogspot.com
  2. 2. Pengertian GHS Gerak harmonik sederhana adalah gerak bolak - balik benda melalui suatu titik keseimbangan tertentu dengan banyaknya getaran benda dalam setiap sekon selalu konstan.
  3. 3. Jenis Gerak Harmonik Sederhana Gerak Harmonik Sederhana dapat dibedakan menjadi 2 bagian, yaitu : 1. Gerak Harmonik Sederhana (GHS) Linier, misalnya penghisap dalam silinder gas, gerak osilasi air raksa / air dalam pipa U, gerak horizontal / vertikal dari pegas, dan sebagainya. 2. Gerak Harmonik Sederhana (GHS) Angular, misalnya gerak bandul/ bandul fisis, osilasi ayunan torsi, dan sebagainya.
  4. 4. Beberapa Besaran dalam GHSSimpangan (x) : posisi benda terhadap titik setimbangAmplitudo (A) : simpangan maksimumPeriode (T) : waktu yang diperlukan untuk menempuh satu getaran penuhFrekuensi (f) : banyak getaran yang dilakukan tiap satuan waktu 2π k ω 2π f T m
  5. 5. Gerak Harmonik pada Bandul Ketika beban digantungkan pada ayunan dan tidak diberikan gaya, maka benda akan dian di titik keseimbangan B. Jika beban ditarik ke titik A dan dilepaskan, maka beban akan bergerak ke B, C, lalu kembali lagi ke A. Gerakan beban akan terjadi berulang secara periodik, dengan kata lain beban pada ayunan di atas melakukan gerak harmonik sederhana.
  6. 6. Sedangkan pada ayunan bandul sederhana, jika panjang tali adalah l, maka periodenya adalah Keterangan : f = frekuensi pegas (Hz) T = periode pegas (sekon) k = konstanta pegas (N/m) m = massa (kg)
  7. 7. GERAK HARMONIK PADA PEGAS Pegas merupakan suatu benda yang sering kita jumpai dalam berbagai aplikasi, dari saklar hingga sistem suspensi kendaraan. Pegas amat berguna karena memiliki kemampuan untuk direntang dan ditekan
  8. 8. Periode dan Frekuensi Periode adalah waktu yg diperlukan untuk melakukan satu kali gerak bolak-balik. Frekuensi adalah banyaknya getaran yang dilakukan dalam waktu 1 detik. Untuk pegas yg memiliki konstanta gaya k yg bergetar karena adanya beban bermassa m, periode getarnya adalah
  9. 9. Gerak vertikal pada pegasSemua pegas memilikipanjang alami sebagaimanatampak pada gambar. Ketikasebuah benda dihubungkanke ujung sebuah pegas,maka pegas akan meregang(bertambah panjang) sejauhy. Pegas akan mencapai titikkesetimbangan jika tidakdiberikan gaya luar (ditarikatau digoyang)
  10. 10. Vertical position versus time: Period T Period T
  11. 11. Contoh Soal Dua buah pegas identik dengan kostanta masing-masing sebesar 200 N/m disusun seri seperti terlihat pada gambar berikut. Beban m sebesar 2 kg digantungkan pada ujung bawah pegas. Tentukan periode sistem pegas tersebut! Pembahasan Gabungkan konstanta kedua pegas dengan susunan seri:
  12. 12. Contoh Soal Dua buah pegas dengan Tentukan besar periode kostanta sama besar dan frekuensi susunan masing-masing sebesar tersebut, jika massa beban 150 N/m disusun secara m adalah 3 kilogram! paralel seperti terlihat Pembahasan pada gambar berikut. Periode susunan pegas paralel, cari konstanta gabungan terlebih dahulu:
  13. 13. Contoh Soal Sebuah bandul matematis memiliki panjang tali 64 cm dan beban massa sebesar 200 gram. Tentukan periode getaran bandul matematis tersebut, gunakan percepatan gravitasi bumi g = 10 m/s2 Pembahasan Periode ayunan sederhana: Dari rumus periode getaran ayunan sederhana: Sehingga:Catatan: Massa beban tidak mempengaruhi periode atau frekuensi dari ayunan sederhana (bandul matematis, conis).
  14. 14. Contoh SoalSebuah beban bermassa 250 gram digantung dengansebuah pegas yang memiliki kontanta 100 N/mkemudian disimpangkan hingga terjadi getaranselaras. Tentukan periode getarannya!PembahasanDiketahui:k = 100 N/mm = 250 g = 0,25 kgT = .....
  15. 15. Dari rumus periode getaran sistem pegas: Sehingga:
  16. 16. Simpangan Gerak Harmonik Sederhana y = simpangan (m) A = amplitudo (m) ω = kecepatan sudut (rad/s) f = frekuensi (Hz) t = waktu tempuh (s)Jika pada saat awal benda pada posisi θ0, makaBesar sudut (ωt+θ0) disebut sudut fase (θ), sehinggaφ disebut fase getaran danΔφ disebut beda fase.
  17. 17. Contoh Soal Sebuah benda bergetar hingga membentuk suatu gerak harmonis dengan persamaan y = 0,04 sin 20π t dengan y adalah simpangan dalam satuan meter, t adalah waktu dalam satuan sekon. Tentukan beberapa besaran dari persamaan getaran harmonis tersebut: a) amplitudo b) frekuensi c) periode d) simpangan maksimum e) simpangan saat t = 1/60 sekon f) simpangan saat sudut fasenya 45° g) sudut fase saat simpangannya 0,02 meter
  18. 18. Pembahasan Pola persamaan simpangan gerak harmonik diatas adalah periode atau T c) y = A sin ωt T = 1/f T = 1/10 = 0,1 s ω = 2π f atau 2π ω = _____ d) simpangan maksimum atau T ymaksa) amplitudo atau A y = A sin ωt y = 0,04 sin 20π t y = ymaks sin ωt ↓ y = 0,04 sin 20π t A = 0,04 meter ↓b) frekuensi atau f y = ymaks sin ωt y = 0,04 sin 20π t ↓ ymaks = 0,04 m ω = 20π 2πf = 20π (Simpangan maksimum tidak lain adalah amplitudo)
  19. 19. e) simpangan saat t = 1/60 sekon y = 0,04 sin 20π t y = 0,04 sin 20π (1/60) y = 0,04 sin 1/3 π y = 0,04 sin 60° = 0,04 × 1/2√3 = 0,02 √3 mf) simpangan saat sudut fasenya 45° y = A sin ωt y = A sin θ dimana θ adalah sudut fase, θ = ωt y = 0,04 sin θ y = 0,04 sin 45° = 0,04 (0,5√2) = 0,02√2 m g) sudut fase saat simpangannya 0,02 meter y = 0,04 sin 20π t y = 0,04 sin θ 0,02 = 0,04 sin θ sin θ = 1/2 θ = 30°
  20. 20. Contoh Soal 2 Diberikan sebuah persamaan simpangan gerak harmonik y = 0,04 sin 100 t Tentukan: a) persamaan kecepatan b) kecepatan maksimum c) persamaan percepatan Pembahasan a) persamaan kecepatan Berikut berurutan rumus simpangan, kecepatan dan percepatan:
  21. 21. Pembahasan  sehingga: a) persamaan kecepatan ν = ωA cos ω t Berikut berurutan rumus ν = (100)(0,04) cos 100 t simpangan, kecepatan dan ν = 4 cos 100 t percepatan: y = A sin ωt b) kecepatan maksimum ν = ωA cos ω t  ν = ωA cos ω t a = − ω2 A sin ω t  ν = νmaks cos ω t  νmaks = ω A Ket: y = simpangan (m) ν = 4 cos 100 t ν = kecepatan (m/s) ↓ a = percepatan (m/s2) νmaks = 4 m/s Dari y = 0,04 sin 100 t c) persamaan percepatan ω = 100 rad/s a = − ω2 A sin ω t A = 0,04 m a = − (100)2 (0,04) sin 100 t a = − 400 sin 100 t
  22. 22. KECEPATANJika simpangan menunjukkan posisi suatubenda, maka kecepatan merupakan turunanpertama dari posisi.Hubungan kecepatan dengan simpanganharmonik
  23. 23. Contoh Soal Sebuah balok bermassa 0,5 kg dihubungkan dengan  Periode getaran pegas : sebuah pegas ringan dengan konstanta 200 N/m. T = 2π √(m/k) Kemudian sistem tersebut T = 2π √(0,5/200) = 2π√(1/400) berosilasi harmonis. Jika = 2π (1/20) = 0,1 π sekon diketahui simpangan maksimumnya adalah 3 cm, maka kecepatan vmaks = ω A maksimum adalah.... A. 0,1 m/s B. 0,6 m/s 2π C. 1 m/s vmaks= ____ x A D. 1,5 m/s E. 2 m/s T Pembahasan 2π Data : m = 0,5 kg vmaks = ______ x (0,03) = 0,6 k = 200 N/m m/s ymaks = A = 3 cm = 0,03 m 0,1 π vmaks = ......
  24. 24. PERCEPATAN Jika simpangan menunjukkan posisi suatu benda, maka kecepatan merupakan turunan pertama dari kecepatan terhadap waktu. Hubungan percepatan dengan simpangan harmonik Ket: ω : kecepatan sudut (rad/s) A : amplitudo (m) a : percepatan
  25. 25. Energi pada Gerak Harmonik SederhanaEnergi kinetik benda yg melakukan gerak harmoniksederhana, misalnya pegas, adalahKarena k = mω2, diperolehEnergi potensial elastis yg tersimpan di dalam pegasuntuk setiap perpanjanganya adalah
  26. 26. Jika gesekan diabaikan, energi total atau energi mekanik pada getaran pegas adalahKeterangan:Em : Energi MekanikEp : Energi PotensialEk : Energi KinetikA : Ampitudom : Massaω : kecepatan sudut (rad/s)
  27. 27. Contoh Soal Sebuah benda yang massanya 200 gram bergetar harmonik dengan periode 0,2 sekon dan amplitudo 2 cm. Tentukan : a) besar energi kinetik saat simpangannya 1 cm b) besar energi potensial saat simpangannya 1 cm c) besar energi total Pembahasan
  28. 28. Data dari soal:m = 200 g = 0,2 kgT = 0,2 s → f = 5 HzA = 2 cm = 0,02 m = 2 x 10-2 ma) besar energi kinetik saat simpangannya 1 cmy = 1 cm = 0,01 m = 10-2 mEk = ....b) besar energi potensial saat simpangannya 1 cmc) besar energi total
  29. 29. Contoh Soal Tentukan besarnya sudut fase saat : a) energi kinetik benda yang bergetar sama dengan energi potensialnya b) energi kinetik benda yang bergetar sama dengan sepertiga energi potensialnya Pembahasan a) energi kinetik benda yang bergetar sama dengan energi potensialnya Ek = Ep 1/2 mν2 = 1/2 ky2 1/2 m (ω A cos ω t)2 = 1/2 mω2 (A sin ω t)2 1/2 m ω2 A2 cos2 ω t = 1/2 mω2 A2 sin2 ω t cos2 ω t = sin2 ω t cos ω t = sin ω t tan ω t = 1 ωt = 45°
  30. 30.  Energi kinetik benda yang bergetar sama dengan energi potensialnya saat sudut fasenya 45° b) energi kinetik benda yang bergetar sama dengan sepertiga energi potensialnya Ek = 1/3 Ep 1/2 mν2 =1/3 x 1/2 ky2 1/2 m (ω A cos ω t)2 = 1/3 x 1/2 mω2 (A sin ω t)2 1/2 m ω2 A2 cos2 ω t = 1/3 x 1/2 mω2 A2 sin2 ω t cos2 ω t = 1/3 sin2 ω t cos ω t = 1/√3 sin ω t sin ω t / cos ω t = √3 tan ω t = √3 ω t = 60° Energi kinetik benda yang bergetar sama dengan sepertiga energi potensialnya saat sudut fasenya 60°
  31. 31. OK kawan....Selamat Belajar ya .... aguspurnomosite.blogspot.com

×