Downloaded 11 times
![14
CONTOHSOAL
1. Diketahui matriks:
A = [
3 0 2
1 −1 4
−4 −3 5
] B = [
4 2 2
3 5 −4
6 −3 5
]
Tentukan hasil dari penjumlahan kedua matriks di atas
2. Diketahui matriks:
C = [
7 9 2
4 −2 0
5 −8 7
] D = [
−5 4 3
−4 8 9
−6 2 5
]
Tentukan nilai dari C-D](https://image.slidesharecdn.com/rpplessoningplan-150304224717-conversion-gate01/85/Rpp-lessoning-plan-14-320.jpg)
More Related Content
Similar to Rpp ( lessoning plan)
Rpp ( lessoning plan)
- 1. 1 RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN(RPP) Satuan Pendidikan : SMA Kelas/Semester : X/1 Mata Pelajaran : Matematika Topik : Matriks Waktu : 2 x 4 jam pelajaran A. Kompetensi Inti (KI) KI 1 : Menghayati dan mengamalkan ajaran agama yang dianutnya. KI 2 : Menghayati dan mengamalkan perilaku jujur, disiplin, tanggung jawab, peduli (gotong royong, kerjasama, toleran, damai), santun, responsif dan pro-aktif dan menunjukkan sikap sebagai bagian dari solusi atas berbagai permasalahan dalam berinteraksi secara efektif dengan lingkungan sosial dan alam serta dalam menempatkan diri sebagai cerminan bangsa dalam pergaulan dunia. KI 3 : Memahami, menerapkan, menganalisis pengetahuan faktual, konseptual, prosedural berdasarkan rasa ingintahunya tentang ilmu pengetahuan, teknologi, seni, budaya, dan humaniora dengan wawasan kemanusiaan, kebangsaan, kenegaraan, dan peradaban terkait penyebab fenomena dan kejadian, serta menerapkan pengetahuan prosedural pada bidang kajian yang spesifik sesuai dengan bakat dan minatnya untuk memecahkan masalah. KI 4 : Mengolah, menalar, dan menyaji dalam ranah konkret dan ranah abstrak terkait dengan pengembangan dari yang dipelajarinya di sekolah secara mandiri, dan mampu menggunakan metoda sesuai kaidah keilmuan. B. Kompetensi Dasar dan Indikator 2.1 Memiliki motivasi internal, kemampuan bekerja sama, konsisten, sikap disiplin, rasa percaya diri dan sikap toleransi dalam perbedaan strategi berpikir dalam memilih dan menerapkan strategi menyelesaikan masalah 2.2 Mampu mentransformasi diri dalam berperilaku jujur, tangguh menghadapi masalah, kritis dan disiplin dalam melakukan tugas belajar matematika 2.3 Menunjukkan sikap bertanggung jawab, rasa ingin tahu, jujur dan perilaku peduli lingkungan. Menunjukkan sikap senang, percaya diri, motivasi internal, sikap kritis, bekerjasama, jujur dan percaya diri dalam menyelesaikan berbagai permasalahan nyata 3.4 Mendeskripsikan konsep matriks sebagai representasi numerik dalam kaitannya dengan konteks nyata. Indikator : • Mampu mendeskripsikan tentang matriks, notasi, dan ordo matriks. • Mampu menunjukkan jenis-jenis matriks. • Mampu menentukan transpos matriks. • Mampu menentukan elemen-elemen pada kesamaan matriks. 3.5 Mendeskripsikan operasi sederhana matriks serta menerapkannya dalam pemecahan masalah Indikator : • Mampu menyelesaikan operasi antar dua matriks atau lebih
- 2. 2 4.6 Menyajikan modelmatematika dari suatu masalah nyata yang berkitan dengan matriks Indikator : • Mampu merancang model dari masalah nyata ke bentuk matriks. • Mampu menyelesaikan masalah nyata menggunakan matriks. C. Tujuan Pembelajaran • Diberikan suatu permasalahan nyata, siswa dapat mendeskripsikan masalah tersebut ke dalam bentuk matriks dan menentukan ordo matriks tersebut. • Diberikan suatu jenis matriks, siswa dapat menunjukkan jenis matriks tersebut. • Diberikan suatu matriks, siswa dapat menentukan transposnya. • Diberikan dua buah matriks, siswa dapat menentukan elemen-elemen yang belum diketahui pada kesamaan matriks. • Siswa dapat menyelesaikan operasi antar dua matriks atau lebih • Siswa dapat merancang model dari masalah nyata ke bentuk matriks. • Siswa dapat menyelesaikan masalah nyata menggunakan matriks. D. Materi Pembelajaran Matriks • Konsep Matriks • Notasi dan Ordo Matriks • Jenis-Jenis Matriks • OperasiHitung Matriks E. Metode pembelajaran Pendekatan : Scientific Metode : Realistic Mathematics Education (RME) Strategi : Student Teams Achievement Division (STAD) F. Media Pembelajaran - Papan tulis - LCD - LKS G. Sumber Belajar - Buku Paket Matematika SMA/SMK - Artikel yang berkenaan
- 3. 3 H. Langkah-langkah Pembelajaran KegiatanDeskripsi Kegiatan Al.Waktu Pendahuluan 1. Guru memeriksa kesiapan siswa dengan mengadakan absensi kehadiran siswa. 2. Guru memberikan gambaran tentang pentingnya memahami matriks dan memberikan gambaran tentang aplikasi matriks dalam kehidupan sehari-hari. 1. Guru menyampaikan tujuan pembelajaran yang ingin dicapai yaitu menjelaskan pengertian bilangan berpangkat (matriks) dan menggunakan sifat – sifat matriks dalam menyelesaikan soal - soal. 10 menit Inti 1. Guru membagi siswa ke dalam kelompoknya masing – masing. 2. Guru memberikan LKS untuk didiskusikan pada kelompoknya. 3. Setiap anggota kelompok diberikan tanggung – jawab yang berbeda dalam menyelesaikan soal. 4. Selama siswa bekerja di dalam kelompok, guru memperhatikan dan mendorong semua siswa untuk terlibat diskusi, dan mengarahkan bila ada kelompok yang melenceng jauh pekerjaannya. 5. Salah satu kelompok diskusi diminta untuk mempresentasikan hasil diskusinya ke depan kelas. Sementara kelompok lain, menanggapi dan menyempurnakan apa yang dipresentasikan. 6. Guru mengumpulkan semua hasil diskusi tiap kelompok. 7. Dengan tanya jawab, guru mengarahkan semua siswa pada kesimpulan mengenai matriks, berdasarkan hasil review terhadap presentasi salah satu kelompok. 8. Siswa bersama guru menyimpulkan tentang bagaimana definisi dan sifat – sifat matriks. 70 menit Penutup 1. Guru memberikan penghargaan hasil pembelajaran individu dan kelompok. 2. Guru memberikan kuis pada siswa. 3. Guru memberikan tugas PR beberapa soal mengenai penerapan matriks dalam pemecahan masalah. 4. Guru mengakhiri kegiatan belajar dengan memberikan pesan untuk tetap belajar. 10 menit
- 4. 4 I. Penilaian hasilpembelajaran Tes tertulis dalam bentuk kartu ( Terlampir) 1. Prosedur Penilaian: No Aspek yang dinilai Teknik Penilaian Waktu Penilaian 1. Sikap a. Terlibat aktif dalam pembelajaran matriks. b. Bekerjasama dalam kegiatan kelompok. c. Toleran terhadap proses pemecahan masalah yang berbeda dan kreatif. Pengamatan Selama pembelajaran dan saat diskusi 2. Pengetahuan a. Menjelaskan kembali cara menjumlahkan dan mengurangi matriks Pengamatan dan tes Penyelesaian tugas individu dan kelompok 3. Keterampilan Mampu dan terampil menjumlahkan dan mengurangi matriks Pengamatan Penyelesaian tugas (baik individu maupun kelompok) dan saat diskusi
- 5. 5 Instrumen Penilaian LEMBAR PENGAMATANPENILAIAN SIKAP Mata Pelajaran : Matematika Kelas/Semester : X/1 Waktu Pengamatan : Pertemuan I Indikator sikap aktif dalam pembelajaran Matriks 1. Kurang baik jika menunjukkan sama sekali tidak ambil bagian dalam pembelajaran 2. Baik jika menunjukkan sudah ada usaha ambil bagian dalam pembelajaran tetapi belum ajeg/konsisten 3. Sangat baik jika menunjukkan sudah ambil bagian dalam menyelesaikan tugas kelompok secara terus menerus dan ajeg/konsisten Indikator sikap bekerja sama dalam kegiatan kelompok. 1. Kurang baik jika sama sekali tidak berusaha untuk bekerjasama dalam kegiatan kelompok. 2. Baik jika menunjukkan sudah ada usaha untuk bekerjasama dalam kegiatan kelompok tetapi masih belum ajeg/konsisten. 3. Sangat baik jika menunjukkan adanya usaha bekerjasama dalam kegiatan kelompok secara terus menerus dan ajeg/konsisten. Indikator sikap toleran terhadap proses pemecahan masalah yang berbeda dan kreatif. 1. Kurang baik jika sama sekali tidak bersikap toleran terhadap proses pemecahan masalah yang berbeda dan kreatif. 2. Baik jika menunjukkan sudah ada usaha untuk bersikap toleran terhadap proses pemecahan masalah yang berbeda dan kreatif tetapi masih belum ajeg/konsisten. 3. Sangat baik jika menunjukkan sudah ada usaha untuk bersikap toleran terhadap proses pemecahan masalah yang berbeda dan kreatif secara terus menerus dan ajeg/konsisten
- 6. 6 Bubuhkan tanda √padakolom-kolom sesuai hasil pengamatan. No Nama Siswa Sikap Aktif Bekerjasama Toleran KB B SB KB B SB KB B SB 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 Keterangan: KB : Kurang baik B : Baik SB : Sangat baik
- 7. 7 LEMBAR PENGAMATAN PENILAIANKETERAMPILAN Mata Pelajaran : Matematika Kelas/Semester : X/1 Waktu Pengamatan : Pertemuan I Indikator terampil menerapkan konsep/prinsip dan strategi pemecahan masalah yang relevan yang berkaitan dengan nilai fungsi di berbagai kuadran. 1. Kurangterampiljika sama sekali tidak dapat menerapkan konsep/prinsip dan strategi pemecahan masalah yang relevan yang berkaitan dengan nilai fungsi di berbagai kuadran 2. Terampiljika menunjukkan sudah ada usaha untuk menerapkan konsep/prinsip dan strategi pemecahan masalah yang relevan yang berkaitan dengan nilai fungsi di berbagai kuadrantetapi belum tepat. 3. Sangat terampill,jika menunjukkan adanya usaha untuk menerapkan konsep/prinsip dan strategi pemecahan masalah yang relevan yang berkaitan dengan nilai fungsi di berbagai kuadran dan sudah tepat. Bubuhkan tanda √pada kolom-kolom sesuai hasil pengamatan. No Nama Siswa Keterampilan Menerapkan konsep/prinsip dan strategi pemecahan masalah KT T ST 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 Keterangan: KT : Kurang terampil T : Terampil ST : Sangat terampil
- 8. 8 PENILAIAN AUTENTIK 1. ProsedurPenilaian NoAspek yang Dinilai Teknik Penilaian Waktu Penilaian 1 Sikap 1. Aktif mencari informasi terkait dengan penyelesaian masalah yang berkaitan dengan penjumlahan, pengurangan dan perkalian matriks 2. Bekerja sama dalam kelompok belajar 3. Menyampaikan pendapat 4. Toleransi terhadappemecahan masalah yang berbeda dan konsisten. Observasi Selama Proses Pembelajaran 2 Pengetahuan Sesuai indikator pencapaian KD (terlampir dalam kisi-kisi soal) Tes Individual Diakhir pembelajaran 3 Keterampilan Siswa mampu dan trampil dalam menemukan konsep serta menerapkannya dalam pemecahan masalah Portofolio Selama mengerjakan LKS
- 9. 9 2. InstumenPenilaian a. InstrumenPenilaianSikap Kisi-kisi Instrumendan Rubrik PenilaianSikap Indikatoraktif mencari informasiterkaitdenganpenyelesaianmasalah. Skor Deskripsi Penilaian Kategori 1 Sama sekali tidak ambil bagian dalam mengumpulkan informasi, menelaah serta menalar terkait dengan penyelesaian masalah Kurang 2 Sudah ambil bagian dalam mengumpulkan informasi, menelaah serta menalar terkait dengan penyelesaian masalah tetapi tidak konsisten Cukup 3 Ambil bagian dalam mengumpulkaninformasi, menelaah serta menalar terkait dengan penyelesaian masalah secara terus menerus dan konsisten Baik Indikatorbekerjasamadalamkelompokbelajar Skor Deskripsi Penilaian Kategori 1 Sama sekali tidakambil bagiandalam pembelajaran Kurang 2 Sudahambil bagian dalampembelajarantetapi tidakkonsisten Cukup 3 Ambil bagiandalampembelajaransecaraterus menerusdankonsisten Baik
- 10. 10 Indikatormenyampaikanpendapat Skor Deskripsi PenilaianKategori 1 Sama sekali tidak pernah mengemukakan pendapat dalam penyelesaian masalah baik dalam kelompok ataupun menanggapi pertanyaan maupun pendapat kelompok lain Kurang 2 Mengemukakan pendapat dalam penyelesaian masalah dalam kelompok belajar tetapi tidak menanggapi pertanyaan maupun pendapat kelompok lain Cukup 3 Mengemukakan pendapat dalam penyelesaian masalah baik dalam kelompok ataupun menanggapi pertanyaan maupun pendapat kelompok lain Baik Indikatortoleransi terhadappemecahanmasalahyangberbeda Skor Deskripsi Penilaian Kategori 1 sama sekali tidak bersikap toleran terhadap proses pemecahan masalah yang berbeda dan kreatif Kurang 2 Sudah ada usaha untuk bersikap toleran terhadap proses pemecahan masalah yang berbeda dan kreatif tetapi masih belum konsisten. Cukup 3 Menunjukkan sudah ada usaha untuk bersikap toleran terhadap proses pemecahan masalah yang berbeda dan kreatif secara terus menerus dan ajeg/konsisten. Baik
- 11. 11 Lembar ObservasiPenilaianSikap Mata Pelajaran : Matematika Pokok Bahasan : Matriks Kelas/Semester : X/1 Waktu Penilaian : Pertemuan1 Tahun Pelajaran : 2014/2015 Bubuhkan skorsesuaidengan observasidikelas berdasarkan rubriklembarobservasi. No Nama Siswa Indikator Penilaian Sikap Aktif mencari informasi Bekerjasama Menyampaikan pendapat Toleransi 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 Dst
- 12. 12 b. InstrumenPenilaianPengetahuan Kisi-kisitesprestasi belajar dan Rubrik Penilaian Tes Prestasi Belajar Kisi-kisi TesPrestasi Belajar No KI Indikator Butir soal 1 3.4 Mendeskripsikanoperasi sederhana matriksserta menerapkannyadalam pemecahanmasalah MenjelaskanPengertian penjumlahandanpengurangan matriks No : 1,2 Rubrik Penilaian 1. Siswayangmenjawabsalah nilainya0 2. Siswayangmenjawabbenarnilainya1 I.Penilaian: Tes tertulisberbentukkartu(terlampir) c. InstrumenPenilaianKeterampilan Kisi-kisi sertaRubrik PenilaianKeterampilan IndikatorSiswamampudantrampil dalammenemukankonsepsertamenerapkannyadalam pemecahanmasalah. Skor Deskripsi Penilaian Kategori 1 Sama sekali tidak dapat menemukan konsep matematika sesuai dengan algoritma pengerjaan pada LKS serta menerapkannya dalam pemecahan masalah yang berkaitan dengan penjumlahan, pengurangan dan perkalian matriks Kurang 2 Ada usaha untuk menemukan konsep matematika sesuai dengan algoritma pengerjaan pada LKS serta menerapkannya dalam pemecahan masalah yang berkaitan dengan penjumlahan,pengurangan dan perkalian matriks tetapi belum tepat Cukup 3 Dapat menemukan konsep matematika sesuai dengan algoritma pengerjaan pada LKS serta menerapkannya dalam pemecahan masalah yang berkaitan dengan penjumlahan, pengurangan dan perkalian matriks Baik
- 13. 13 Lembar PenilaianPortofolio. MataPelajaran : Matematika Pokok Bahasan : Matriks Kelas/Semester : X/1 Waktu Penilaian : Pertemuan1 Tahun Pelajaran : 2014/2015 Bubuhkan skorsesuaidengan rubrikpenilaian portofolio.. No Nama Siswa Siswa mampu dan trampil dalam menemukan konsep serta menerapkannya dalam pemecahan masalah. Skor Katagori 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 dst Mengetahui, KepalaSekolah Guru mata pelajaran
- 14. 14 CONTOHSOAL 1. Diketahui matriks: A= [ 3 0 2 1 −1 4 −4 −3 5 ] B = [ 4 2 2 3 5 −4 6 −3 5 ] Tentukan hasil dari penjumlahan kedua matriks di atas 2. Diketahui matriks: C = [ 7 9 2 4 −2 0 5 −8 7 ] D = [ −5 4 3 −4 8 9 −6 2 5 ] Tentukan nilai dari C-D
- 15. 15 Lembar Kerja Siswa Nama: ......................................................... Kelompok : ........................................................ Kompetensi Dasar : Mendeskripsikan operasi sederhana matriks serta menerapkannya dalam pemecahan masalah Kegiatan : Pada suatu sekolah kelas Boga I dan kelas Boga II akan praktek membuat dua jenis kue dan diperlukan dua jenis bahan, seperti yang ada pada tabel di bawah : Amati tabel dibawah ini ! Tabel 4.5 : Bahan I Bahan II Kue I 250 700 Kue II 25 35 Tabel 4.6 Bahan I Bahan II Kue I 150 400 Kue II 15 20
- 16. 16 Dari table 4.5.dan 4.6 diatas : Tulis kedua tabel tersebut kedalam bentuk matriks Tentukan hasil dari penjumlahan kedua matriks di atas Tentukan hasil dari pengurangan kedua matriks diatas
- 17. 17 LEMBAR KERJA SISWA Nama: ................................................... Kelompok : ................................................... Kompetensi dasar : 3.5 Mendeskripsikan operasi sederhana matriks serta menerapkannya Pemecahan masalah Kegiatan : 1. Pada suatu sekolah kelas boga akan membuat3 macam kue dan diperlukan 3 macam bahan kue (tepung, gula,mentega) Harga dari bahan kue tersebut perkilonya seperti tertera pada tabel: Tabel 4.5 Tepung (dlm kilo) Gula (dlm kilo) Mentega (dlm kilo) Kue I 5 2 3 Kue II 7 3 2 Kue III 3 1 1 Tabel 4.6 Harga tepung(perkilo) Dlm ribuan 3 Harga gula (perkilo) Dlm ribuan 5 Harga mentega (perkilo) Dlm ribuan 4 Dari tabel 4.5 dan 4.6 di atas : Tulis kedua tabel tersebut kedalam suatu matriks Tentukan hasil penjumlahan dan pengurangan kedua matriks di atas