Dokumen tersebut membahas tentang pembandingan ortogonal, khususnya pembandingan ortogonal kontrast dan ortogonal polinomial. Pembandingan ortogonal kontrast bersifat kualitatif dan digunakan untuk menganalisis hasil penelitian yang melibatkan beberapa perlakuan kualitatif. Sedangkan pembandingan ortogonal polinomial bersifat kuantitatif dan digunakan untuk menganalisis hasil penelitian yang melibatkan beberapa tingkatan suatu faktor.

1. PEMBANDINGAPEMBANDINGA
NN
ORTOGONALORTOGONAL
( Prof.Dr. Kusriningrum )( Prof.Dr. Kusriningrum )

2. KualitatifKualitatif → Ortogonal Kontras→ Ortogonal Kontras
Pembandingan OrtogonalPembandingan Ortogonal
KuantitatifKuantitatif → Ortogonal Polinomial→ Ortogonal Polinomial
( I ) PEMBANDINGAN ORTOGONAL KONTRAS( I ) PEMBANDINGAN ORTOGONAL KONTRAS
- Sifat Kualitatif- Sifat Kualitatif
- Dapat direncanakan sebelum percobaan dilakukan- Dapat direncanakan sebelum percobaan dilakukan
- Banyak pembandingan tidak lebih dari d.b. perlakuan- Banyak pembandingan tidak lebih dari d.b. perlakuan
- Pemilihan pembanding (kontras) disesuaikan tujuan pengurai-- Pemilihan pembanding (kontras) disesuaikan tujuan pengurai-
an perlakuan dalam komponen-komponennya (pembanding-an perlakuan dalam komponen-komponennya (pembanding-
pembandingnya)pembandingnya)
Contoh Soal:Contoh Soal:
Penelitian mempelajari kemampuan feed supplement hasil pro-Penelitian mempelajari kemampuan feed supplement hasil pro-
duksi 7 pabrik berbeda, yaitu dari pabrik A, B, C, D, E, F dan G.duksi 7 pabrik berbeda, yaitu dari pabrik A, B, C, D, E, F dan G.

3. Feed Supplement tersebut diberikan pada ayam pedaging, me-Feed Supplement tersebut diberikan pada ayam pedaging, me-
makai RAL dengan 4 ulangan. Pertambahan berat badan dipe-makai RAL dengan 4 ulangan. Pertambahan berat badan dipe-
roleh sebagai berikut::roleh sebagai berikut::
Pertambahan Berat Badan Hasil Pengaruh FeedPertambahan Berat Badan Hasil Pengaruh Feed
SupplementSupplement
Feed Sup. pro-Feed Sup. pro-
duksi pabrikduksi pabrik
U l a n g a nU l a n g a n
TotalTotal1 2 3 41 2 3 4
AA
BB
..
..
..
GG
6,78 6,51 6,92 7,086,78 6,51 6,92 7,08
6,886,88 ..
..
..
..
..
..
27,9027,90
..
..
..
..
26,9426,94

4. Sidik Ragam:Sidik Ragam:
S.K.S.K. d.b.d.b. J.K.J.K. K.T.K.T. FF hitunghitung FF tabeltabel
0,050,05 0,010,01
PerlakuanPerlakuan
(Feed Sup.)(Feed Sup.)
GalatGalat
66
2121
28,603228,6032
7,81717,8171
4,76724,7672
0,37220,3722
12,81**12,81** 2,572,57 3,813,81
T o t a lT o t a l 2727 36,420336,4203
Kesimpulan:
Feed supplement yang diberikan berbeda sangat nyata
dalam menghasilkan pertambahan berat badan ayam
pedaging.

5. Perlakuan Feed Supplement berbeda pabrikPerlakuan Feed Supplement berbeda pabrik
↓↓
bersifat kualitatifbersifat kualitatif
Diperoleh keterangan bahwa Feed Supplement tersebut dapatDiperoleh keterangan bahwa Feed Supplement tersebut dapat
dikelompokkan ke dalam 3 komponen:dikelompokkan ke dalam 3 komponen:
I. Produksi dalam negriI. Produksi dalam negri
II. Produksi JermanII. Produksi Jerman
III. Produksi AustraliaIII. Produksi Australia
Ingin melihatIngin melihat::
Feed Sup. dari pabrik A
Feed Sup. dari pabrik B
Feed Sup. dari pabrik C
Feed Sup. dari pabrik D
Feed Sup. dari pabrik E
Feed Sup. dari pabrik F
Feed Sup. dari pabrik G

6. a. Apakah Feed Sup. Buatan Jerman dan Australia menghasilkana. Apakah Feed Sup. Buatan Jerman dan Australia menghasilkan
pertambahan berat badan ayampertambahan berat badan ayam > dari pada buatan dalam negri?> dari pada buatan dalam negri?
(Jawabannya memerlukan pembandingan(Jawabannya memerlukan pembandingan
sesuai dengan apa yang diinginkan )sesuai dengan apa yang diinginkan )
(1) buatan pabrik A dan B dibandingkan dengan buatan(1) buatan pabrik A dan B dibandingkan dengan buatan
pabrik C, D, E, F dan Gpabrik C, D, E, F dan G
b. Apakah ada perbedaan Feed Sup. buatan dalam negri?b. Apakah ada perbedaan Feed Sup. buatan dalam negri?
(2). pabrik A dengan pabrik B(2). pabrik A dengan pabrik B
c. Apakah Feed Sup.buatan Australia mampu bersaing denganc. Apakah Feed Sup.buatan Australia mampu bersaing dengan
buatan Jerman?buatan Jerman?
(3). pabrik C,D dan E dengan pabrik F dan G.(3). pabrik C,D dan E dengan pabrik F dan G.

7. d. Di antara Feed Sup buatan pabrik di Jerman apakah adad. Di antara Feed Sup buatan pabrik di Jerman apakah ada
perbedaan kemampuan?perbedaan kemampuan?
(4). pabrik C dengan pabrik D dan E(4). pabrik C dengan pabrik D dan E
(5). pabrik D dengan(5). pabrik D dengan pabrik Epabrik E
e. Di antara Feed Sup. buatan pabrik di Australia apakah adae. Di antara Feed Sup. buatan pabrik di Australia apakah ada
perbedaan kemampuan?perbedaan kemampuan?
(6). Pabrik F dengan pabrik G(6). Pabrik F dengan pabrik G
TentukanTentukan koefisien – koefisien ortogonal kontraskoefisien – koefisien ortogonal kontras
agar pembandingan bersifat bebas sesamanyaagar pembandingan bersifat bebas sesamanya
(ortogonal)(ortogonal)

8. Koefisien Ortogonal Kontras & Total Feed Sup. dari Tiap PabrikKoefisien Ortogonal Kontras & Total Feed Sup. dari Tiap Pabrik
Perta-Perta-
NyaaNyaa
nn
Kom-Kom-
PonenPonen
Koefisien Ortogonal Kontras (Koefisien Ortogonal Kontras (cc ii ))
untuk Feed Sup. buatan pabrikuntuk Feed Sup. buatan pabrik
77
∑∑ ((cc ii ))
ii = 1= 1
A B C D E F GA B C D E F G
aa
bb
cc
dd
(1)(1)
(2)(2)
(3)(3)
(4)(4)
(5)(5)
- 5 - 5 2 2 2 2 2- 5 - 5 2 2 2 2 2
- 1 1 0 0 0 0 0- 1 1 0 0 0 0 0
0 0 -2 -2 -2 3 30 0 -2 -2 -2 3 3
0 0 - 2 1 1 0 00 0 - 2 1 1 0 0
0 0 0 - 1 1 0 00 0 0 - 1 1 0 0
7070
22
3030
66
22
2

9. J.K. untuk masing-masing komponen:J.K. untuk masing-masing komponen:
J.K. komponen (1) =J.K. komponen (1) =
[(-5)x27,29 + (-5)x28,06 + 2x39,19 + 2x30,01 +[(-5)x27,29 + (-5)x28,06 + 2x39,19 + 2x30,01 +
2x27,51 + 2x31,84 + 2x26,94 ]2x27,51 + 2x31,84 + 2x26,94 ]
4 x 704 x 70
J.K.komponen (2) =J.K.komponen (2) =
[(-1)x27,29 + 1x28,06 + 0x39,19 + 0x30,01 +[(-1)x27,29 + 1x28,06 + 0x39,19 + 0x30,01 +
0x27,51 + 0x31,84 + 0x26,94 ]0x27,51 + 0x31,84 + 0x26,94 ]
4 x 24 x 2
J.K.komponen (3) =J.K.komponen (3) =
[(-2)x39,19 + (-2)x30,01 + (-2)x27,51 + 3x31,84 + 3x26,91][(-2)x39,19 + (-2)x30,01 + (-2)x27,51 + 3x31,84 + 3x26,91]
4 x 304 x 30
d.s.t. untuk J.K.komponen (4) s/d J.K.komponen (6) .d.s.t. untuk J.K.komponen (4) s/d J.K.komponen (6) .
Pengecekkan:Pengecekkan:
JKkomp(1) + JKkomp(2) +JKkomp(1) + JKkomp(2) + . . .. . . + JKkomp(6) =+ JKkomp(6) = JK perlakuanJK perlakuan
2
= 4,1846
= 0,0741
2
2
= 2,4311

10. Sidik RagamSidik Ragam
S. K.S. K. d.b.d.b. J. K.J. K. K. T.K. T. FFhitunghitung
Perlakuan (Feed Sup.)Perlakuan (Feed Sup.)
(1). A,B(1). A,B vsvs C,D,E,F,GC,D,E,F,G
(2). A(2). A vsvs BB
(3). C,D,E(3). C,D,E vsvs F,GF,G
(4). C(4). C vsvs D,ED,E
(5). D(5). D vsvs EE
(6). F(6). F vsvs GG
G a l a tG a l a t
66
11
11
11
11
11
11
2121
28,603228,6032
4,18464,1846
0,07410,0741
2,43112,4311
18,130418,1304
0,78130,7813
3,00133,0013
7,81717,8171
4,76724,7672
4,18464,1846
0,07410,0741
2,43112,4311
18,130418,1304
0,78130,7813
3,00133,0013
0,37220,3722
11,24311,243****
0,1990,199
6,5326,532 **
48,71148,711****
2,0992,099
8,0648,064****
T o t a lT o t a l 2727 36,420336,4203
Fhitung masing-masing komponen dibandingkan
dengan Ftabel (1,21) → Ftabel 0,05 = 4,32
Ftabel 0,01 = 8,02

11. (II). PEMBANDINGAN ORTOGONAL(II). PEMBANDINGAN ORTOGONAL
POLINOMIALPOLINOMIAL
- Sifat kuantitatif- Sifat kuantitatif (perlakuan merupakan level suatu faktor,(perlakuan merupakan level suatu faktor,
antara perlakuan satu dan perlakuan berikutnyaantara perlakuan satu dan perlakuan berikutnya
berjarak tetap)berjarak tetap)
- Bertujuan melihat respon perlakuan yang diberikan- Bertujuan melihat respon perlakuan yang diberikan
→→ berupa persamaan atau fungsi.berupa persamaan atau fungsi.
- Komponen - komponen perlakuan adalah tingkatan- Komponen - komponen perlakuan adalah tingkatan
persamaan atau kurva respon berbentuk regresipersamaan atau kurva respon berbentuk regresi
yang mungkin terjadiyang mungkin terjadi
- Banyaknya kurva respon umumnya sampai dengan- Banyaknya kurva respon umumnya sampai dengan
fungsi polinomial berderajat k.fungsi polinomial berderajat k.

12. K e k u a t a n K e r t a s
KonsentrasiKonsentrasi
(Kadar bahan kayu)(Kadar bahan kayu)
(%)(%)
PengamatanPengamatan
TotalTotal
1 2 3 4 51 2 3 4 5
55
1010
1515
2020
2525
7 7 15 11 97 7 15 11 9
12 17 12 18 1812 17 12 18 18
14 18 18 19 1914 18 18 19 19
19 25 22 19 2319 25 22 19 23
7 10 11 15 117 10 11 15 11
4949
7777
8888
108108
5454
T o t a lT o t a l 376376

13. Sidik Ragam Uji Kekuatan KertasSidik Ragam Uji Kekuatan Kertas
S.K.S.K. d.b.d.b. J.K.J.K. K.T.K.T. FFhitunghitung FFtabeltabel
0,05 0,010,05 0,01
PerlakuanPerlakuan
G a l a tG a l a t
44
2020
475,76475,76
161,20161,20
118,94118,94
8,068,06
14,7614,76**** 2,872,87 4,434,43
T o t a lT o t a l 2424 636,96636,96
Uji BNJ :
PerlakuanPerlakuan
(Kons.b.k)(Kons.b.k)
Rerata perl.Rerata perl.
( x )( x )
B e d aB e d a
(x–5%) (x–25%) (x–10%)(x–15%)(x–5%) (x–25%) (x–10%)(x–15%)
BNJBNJ
(5%)(5%)
20%20%
15%15%
10%10%
25%25%
5%5%
21,621,6 aa
17,617,6 abab
15,415,4 bcbc
10,810,8 cdcd
9,89,8 dd
11,811,8** 10,810,8** 6,26,2** 4,04,0
7,87,8** 6,86,8** 2,22,2
5,65,6** 4,64,6
1,01,0
5,45,4

14. Koefisien Ortogonal Polinomial untuk 5Koefisien Ortogonal Polinomial untuk 5
perlakuanperlakuan
R e s p o nR e s p o n
(derajat polinomial)(derajat polinomial)
Koefisien Ortogonal polinomialKoefisien Ortogonal polinomial JumlahJumlah
KuadratKuadrat
KoefisienKoefisien
Perlakuan & TotalPerlakuan & Total
(5%) (10%) (15%) (20%) (25%)(5%) (10%) (15%) (20%) (25%)
49 77 88 108 5449 77 88 108 54
LinierLinier
KuadratikKuadratik
KubikKubik
KuartikKuartik
-2 -1 0 1 2-2 -1 0 1 2
2 -1 -2 -1 22 -1 -2 -1 2
-1 2 0 -2 1-1 2 0 -2 1
1 -4 6 -4 11 -4 6 -4 1
1010
1414
1010
7070
{(-2)x49 + (-1)x77 + 0x88 + 1x108 + 2x54}
JK linier = = 33,62
5 x 10
{2x49 + (-1)x77 + (-2)x88 + (-1)x108 + 2x54}
JK kuadratik = = 343,21
2
2

15. JK kubik = 64,98JK kubik = 64,98
JK kuartik = 33,95JK kuartik = 33,95
Uji Respon melalui Sidik RagamUji Respon melalui Sidik Ragam
S.K.S.K. d.b.d.b. J.K.J.K. K.T.K.T. FFhitunghitung FFtabeltabel
0,05 0,010,05 0,01
PerlakuanPerlakuan
- Linier- Linier
- Kuadratik- Kuadratik
- Kubik- Kubik
- Kuartik- Kuartik
G a l a tG a l a t
44
11
11
11
11
2020
475,76475,76
33,6233,62
343,21343,21
64,9864,98
33,9533,95
161,20161,20
118,94118,94
33,6233,62
343,21343,21
64,9864,98
33,9533,95
8,068,06
4,174,17
42,5842,58****
8,068,06**
4,214,21
4,254,25 8,108,10
T o t a lT o t a l 2424 636,96636,96
Jadi respon perlakuan terhadap kekuatan kertas merupakan bentuk
regresi kubik.

16. Coefficients and divisors for Orthogonal Comparisons inCoefficients and divisors for Orthogonal Comparisons in
RegressionRegression
Number ofNumber of
treatmentstreatments
Degree ofDegree of
polynomialpolynomial
Treatment totalsTreatment totals
TT11 TT22 TT33 TT44 TT55 TT66
DivisorDivisor
(( ∑C∑Cii )) λλ
22 11 -1 +1-1 +1 22 22
33 11
22
-1 0 +1-1 0 +1
+1 -2 +1+1 -2 +1
22
66
11
33
44 11
22
33
-3 -1 +1 +3-3 -1 +1 +3
+1 -1 -1 +1+1 -1 -1 +1
-1 +3 -3 +1-1 +3 -3 +1
2020
44
2020
22
11
10/310/3
55 11
22
33
44
-2 -1 0 +1 +2-2 -1 0 +1 +2
+2 -1 -2 -1 +2+2 -1 -2 -1 +2
-1 +2 0 -2 +1-1 +2 0 -2 +1
+1 -4 +6 -4 +1+1 -4 +6 -4 +1
1010
1414
1010
7070
11
11
5/65/6
35/1235/12
66
11
22
33
44
-5 -3 -1 +1 +3 +5-5 -3 -1 +1 +3 +5
+5 -1 -4 -4 -1 +5+5 -1 -4 -4 -1 +5
-5 +7 +4 -4 -7 +5-5 +7 +4 -4 -7 +5
+1 -3 +2 +2 -3 +1+1 -3 +2 +2 -3 +1
7070
8484
180180
2828
22
3/23/2
5/35/3
7/127/12
2

17. TUTORIALTUTORIAL
TUGAS BAB 6 No II dan IIITUGAS BAB 6 No II dan III
(Dikerjakan di lembaran Kertas)(Dikerjakan di lembaran Kertas)
TUGAS PEKERJAAN RUMAHTUGAS PEKERJAAN RUMAH
(Dikerjakan pada Buku Ajar)(Dikerjakan pada Buku Ajar)
- BAB 6 No I- BAB 6 No I
- BAB 6 No II dan III- BAB 6 No II dan III
(Soal(Soal serupa tetapi tidak samaserupa tetapi tidak sama
untuk setiap mahasiswa)untuk setiap mahasiswa)

18. Total Nitrogen Protein Sel Fibroblas pada 5 macam mediaTotal Nitrogen Protein Sel Fibroblas pada 5 macam media
UlanganUlangan
Macam MediaMacam Media
PP QQ RR SS TT
11
22
33
44
55
102102
101101
100100
105105
101101
103103
105105
100100
108108
102102
107107
103103
105105
105105
106106
108108
101101
104104
106106
104104
113113
117117
106106
115115
116116

19. Kenaikan Berat Badan Kambing pada Akhir PercobaanKenaikan Berat Badan Kambing pada Akhir Percobaan
PerlakuanPerlakuan
(Jumlah(Jumlah Stylo)Stylo)
U l a n g a nU l a n g a n TotalTotal
11 22 33 44 55
A ( 0 kg )A ( 0 kg )
B ( 0,5 kg)B ( 0,5 kg)
C ( 1 kg )C ( 1 kg )
D ( 1,5 kg)D ( 1,5 kg)
E ( 2 kg )E ( 2 kg )
1,521,52
1,701,70
1,801,80
1,851,85
2,202,20
1,631,63
1,741,74
1,781,78
1,901,90
1,991,99
1,771,77
1,621,62
1,791,79
1,851,85
2,012,01
1,561,56
1,801,80
1,701,70
1,921,92
2,102,10
1,601,60
1,731,73
1,891,89
2,002,00
1,981,98
8,088,08
8,598,59
8,968,96
9,529,52
10,2810,28
45,4345,43

20. Kesalahan-kesalahan dalam mengerjakanKesalahan-kesalahan dalam mengerjakan
pekerjaan rumah:pekerjaan rumah:
1. Ketelitian / kecermatan kurang1. Ketelitian / kecermatan kurang
2. Meletakkan notasi pada perlakuan (salah)2. Meletakkan notasi pada perlakuan (salah) → yang→ yang
benar diletakkanbenar diletakkan pada x .pada x .
3. Kurang faham dalam medapatkan / menentukan3. Kurang faham dalam medapatkan / menentukan
notasinotasi
4. Kurang rapi dalam mengerjakan tugas4. Kurang rapi dalam mengerjakan tugas → menyulit-→ menyulit-
kan pemeriksaan.kan pemeriksaan.