Provimi i lirimit 2011 Matematike

1. REPUBLIKA E SHQIPËRISË
MINISTRIA E ARSIMIT DHE E SHKENCËS
AGJENCIA KOMBËTARE E PROVIMEVE
PROVIMI I LIRIMIT
S E S I O N I I
E enjte, 23 qershor 2011 Ora 10.00
Lënda: Matematikë
Udhëzime për nxënësin
Testi në total ka 25 pyetje.
Në trembëdhjetë pyetjet e para do të rrethoni vetëm shkronjën përbri përgjigjes së saktë.
Pyetjet e tjera do të zgjidhen në hapësirat bosh të lëna për çdo kërkesë. Kur hapësirat nuk mjaftojnë mund
të vazhdohet zgjidhja në faqen e fundit.
Koha për zhvillimin e testit është 2 orë e 30 minuta.
Pikët për secilën kërkesë të pyetjeve janë dhënë përbri tyre.
Për përdorim nga komisioni i vlerësimit
Totali i pikëve KOMISIONI I VLERËSIMIT
1……………………….. Anëtar
Nota 2……………………….. Anëtar
Kërkesa
1 2 3 4 5 6 7 8 9
Pikë
Kërkesa
10 11 12 13 14 15 16 17a 17b
Pikë
Kërkesa
18 19 20 21 22 23 24 25
Pikë

2. PROVIMI I LIRIMIT
Matematikë Sesioni I
©AKP 23 qershor 20112
Për pyetjet 1 deri 13 rrethoni vetëm shkronjën përbri përgjigjes së saktë.
Në të djathtë të alternativave mund të bëni veprime.
1.
1
4 1
2
 
  
 
= 1 pikë
A)
1
2
B) 2
C) 4
D) 6
2. 2 2
7 7
  1 pikë
A) – 2
B) 1
C) 2
D) 7
3. Për a = – 2 dhe b = 1 vlera e shprehjes  a b a është: 1 pikë
A) – 1
B) – 2
C) 1
D) 2
4. Gjeni x2
, nëse x – 1 = 2. 1 pikë
A) 3
B) 6
C) 9
D) 12
5. Jepet bashkësia A = 3;5 . Gjeni cili pohim NUK është i vërtetë : 1 pikë
A) 5A
B) 4A
C) 3A
D) 3A
6. Thjeshtoni shprehjen 12 3 6 3 1 pikë
A) 2
B) 2 3
C) 6 3
D) 6

3. PROVIMI I LIRIMIT
Matematikë Sesioni I
©AKP 23 qershor 20113
7. Gjeni vlerën e shprehjes
2cos
sin


për 0
45 1 pikë
A) 1
B) 2
C) 3
D) 4
8. Gjeni zgjidhjen e ekuacionit 2 3 2x x   1 pikë
A) 0
B) 2
C) 3
D) 5
9. Jepet funksioni 2 3y x  . Gjeni cila nga pikat e mëposhtme ndodhet në grafikun
e funksionit. 1 pikë
A) (2;3)
B) (2;5)
C) (2;7)
D) (2;9)
10. Grafiku i funksionit 2
1y x  e pret boshtin Ox në: 1 pikë
A) 1 pikë
B) 2 pika
C) 3 pika
D) asnjë pikë
11. Mesatarja e tre numrave të njëpasnjëshëm është 11. Gjeni numrin më të vogël. 1 pikë
A) 10
B) 11
C) 12
D) 13
12. Ekuacioni x2
– ax = 0, ku a R , ka vetëm një rrënjë reale. Gjeni vlerën e a-së. 1 pikë
A) 0
B) 1
C) 2
D) 3
13. Katrorit me brinjë 10cm i brendashkruhet rrethi. Gjeni diametrin e tij. 1 pikë
A) 10 cm
B) 20 cm
C) 30 cm
D) 40 cm

4. PROVIMI I LIRIMIT
Matematikë Sesioni I
©AKP 23 qershor 20114
Në pyetjet 14 deri 25 përgjigjet do të jepen me zgjidhje dhe arsyetim në hapësirat e lëna bosh.
14. Renditni numrat 0,25;
1
5
; 22%;
1
3
nga më i vogli te më i madhi. 3 pikë
15. Një trekëndësh barabrinjës dhe një paralelogram kanë secili perimetër 12 cm.
Gjeni brinjën tjetër të paralelogramit nëse njëra brinjë e tij është sa brinja e trëkëndëshit.
3 pikë
16. Jepet ekuacioni 2
16 0x bx   . Gjeni vlerën e b-së që ekuacioni të ketë dy rrënjë të barabarta.
3 pikë

5. PROVIMI I LIRIMIT
Matematikë Sesioni I
©AKP 23 qershor 20115
17. Jepet inekuacioni 4( 1) 2(1 )x x  
a) Argumentoni që asnjë numër negativ nuk është zgjidhje e inekuacionit. 1 pikë
b) Zgjidhni inekuacionin dhe parqitni bashkësinë e zgjidhjeve të tij në boshtin numerik.
3 pikë
18. Jepet funksioni 1 2y x x    .
Gjheni bashkësinë e përcaktimit të funksionit. 3 pikë

6. PROVIMI I LIRIMIT
Matematikë Sesioni I
©AKP 23 qershor 20116
19. Në trekëndëshin e dhënë AB=BC dhe AC=AD=DB. Gjeni masën e këndit x. 3 pikë
20. Katrori i madh është ndarë në katër katrorë më të vegjël të barabartë dhe është ngjyrosur njëri prej
tyre. Njëri nga tre katrorët e mbetur është ndarë në të njëjtën mënyrë në katër katrorë të barabartë dhe
është ngjyrosur njëri prej tyre. Gjeni ç’pjesë e katrorit të madh është e ngjyrosur. Paraqiteni atë me
numër thyesor dhe numër dhjetor.
3 pikë
21. Thjeshtoni shprehjen ( ) ( )a b a a b b  
3 pikë

7. PROVIMI I LIRIMIT
Matematikë Sesioni I
©AKP 23 qershor 20117
22. Në planin koordinativ jepet drejtëza me ekuacion y = x + 2. Gjeni lartësinë e hequr
nga O(0;0) mbi hipotenuzë në trekëndëshin e formuar nga ndërprerja e drejtëzës me boshtet
koordinative.
3 pikë
.
23. Dy gjysmërrathët në figurë janë tangjentë. Diametri i gjysmërrethit të madh dhe rrezja e kuadrantit
janë 2 njësi secila. Gjeni rrezen e gjysmërrethit të vogël.
3 pikë

8. PROVIMI I LIRIMIT
Matematikë Sesioni I
©AKP 23 qershor 20118
24. Çmimi i një libri është 500 lekë. Javën e parë çmimi i tij zbriti 10%. Javën e dytë çmimi i tij zbriti
përsëri 10%. Gjeni çmimin e librit pas javës së dytë.
3 pikë
.
25. Një shoku juaj e përshkoi rrugën nga shtëpia në park dhe kthim për 2 orë e gjysëm. 3 pikë
Në vajtje shpejtësia e tij ishte 6km/orë dhe në kthim ishte 4km/orë.
Gjeni distancën e shtëpisë së shokut tuaj nga parku.