Dokumen tersebut membahas pentingnya penilaian dalam pembelajaran matematika sekolah. Penilaian dipandang perlu untuk memberikan umpan balik kepada siswa dan guru tentang pencapaian belajar, serta meningkatkan pembelajaran itu sendiri. Dokumen tersebut juga menjelaskan prinsip-prinsip penilaian pembelajaran matematika sekolah seperti mencerminkan aplikasi nyata dan meningkatkan pembelajaran sebagai tujuan utama.

1. PENDAHULUAN
Penilaian dapat meningkatkan kegiatan belajar sehingga diharapkan dapat
memperbaiki hasil belajar. Disamping karena penilaian dapat mengkomunikasikan
apa yang diharapkan dan apa yang telah dicapai, hasil penilaian juga memberikan
umpan balik produktif pada siswa mengenai pencapaian matematika mereka. Siswa
menjadi penilai kemajuan belajarnya sendiri, kekuatannya dan kelemahannya. Dalam
situasi yang ideal, siswa mengembangkan suatu perasaan yang kuat terhadap apa
yang sudah dan yang belum dipahami sehingga mereka sadar di bagian mana
keterbatasannya yang harus ditingkatkan tanpa perlu pemberitahuan guru.
Penilaian yang peranannya dalam pendidikan matematika tidak kurang penting
dibandingkan dengan tujuan dan metode, ternyata kurang mendapat perhatian yang
cukup. Hal ini dilaporkan oleh Thornton & LeBlanc (dalam NCTM, 1980: 130) yang
menyatakan “Evaluasi program salah satu elemen vital dan krusial yang harus
mengiringi pengembangan program pendidikan guru sering kali dilupakan”. Hal ini
didukung temuan Romaguano (dalam Jaeng, 1993: 63) yaitu tiga dilemma pokok
dalam proses belajar mengajar matematika yang salah satunya adalah “grading”
dilemma. Dilema ini menyangkut bagaimana menggunakan alat ukur yang baik
sehingga dapat menentukan grade siswa di dalam kelas sesuai dengan kemampuan
mereka dalam bidang studi matematika. Senada dengan itu, Joni (1984: 1)
menyatakan salah satu kekurangan yang paling serius dialami oleh guru pada
umumnya ialah di bidang penilaian. Mereka merasa dapat dengan baik mengikuti
perkembangan metode mengajar yang beraneka, tetapi mengaku mengalami
kesulitan dalam mengikuti perkembangan penilaian pendidikan.

2. Berkaitan dengan pentingnya penilaian, dalam bagian yang sama dinyatakannya
sebagai berikut.
Masalah pengukuran dan penilaian adalah masalah yang selalu terkandung dalam
pekerjaan dan pendidikan keguruan, sehingga oleh karena itu, sudah seharusnya
menjadi salah satu bagian yang penting dalam kelengkapan keahlian seorang
guru. Bahkan ia tidak hanya sekedar menjadi salah satu bagian saja, akan tetapi
sebaliknya merupakan bagian yang integral dari proses belajar mengajar. Tanpa
titik tolak yang serupa ini maka pengukuran dan penilaian pendidikan tidak akan
menunaikan fungsinya sebagaimana mestinya (1984: 1).
Sedangkan Popham (1995: 1) menyatakan bahwa guru-guru yang dapat membuat tes
yang baik akan menjadi guru yang lebih baik. Tes yang efektif mempertinggi
keefektifan pembelajaran.
Standar Kurikulum dan Evaluasi untuk Matematika Sekolah oleh National
Council of Teachers of Mathematics (NCTM, 1989) mengeluarkan suatu pandangan
yang baru mengenai matematika sekolah yang mengusulkan perubahan-perubahan
dalam penilaian kelas dan program evaluasi. Standar ini juga menguraikan visi baru
dan menganjurkan beberapa criteria tambahan untuk penilaian pembelajaran
matematika siswa.
Standar penilaian tersebut menekankan bahwa penilaian pemahaman siswa
terhadap matematika harus didasarkan pada konvergensi informasi yang diperoleh
dari berbagai sumber yang bervariasi. Sumber-sumber yang berbeda tersebut
meliputi mengevaluasi jurnal dan catatan siswa, tes, kuis, uraian dan laporan-laporan
tertulis, pekerjaan rumah dan diskusi kelas.
Penilaian harus merefleksikan matematika yang terpenting untuk dipelajari siswa.
Penilaian yang sesuai dengan matematika sekolah sekarang ini perlu melibatkan
kegiatan yang didasarkan pada matematika yang sesuai dan penting, kegiatan-

3. kegiatan yang memberikan pada siswa kesempatan untuk memformulasikan
masalah-masalah, berfikir matematis seperti pemecahan masalah, komunikasi,
reasoning dan analisis konsep dan prosedur. Siswa perlu disertakan dalam
penyelesaian masalah-masalah yang realistic dengan menggunakan informasi yang
tersedia dalam kehidupan sehari-hari.
Anjuran ini dimaksudkan agar para guru memperluas konsepsi mereka tentang
penilaian. Bahwa ada sejumlah besar jenis-jenis pembelajaran siswa yang penting
yang tidak terukur melalui tes tertulis yang selama ini banyak dipraktekkan. Jika
guru-guru berusaha mengubah pembelajaran di kelas maka mereka akan menghadapi
dilemma bahawa upanya tidak mungkin didukung oleh praktek penilaian tradisional
karena praktek yang sedemikian tidak konsisten dengan visi baru tentang bagaimana
memajukan pembelajaran matematika.
Berdasarkan uraian di atas, penulis mencoba menelusuri dan mengupas hal-hal
berikut.
1. Prinsip penilaian pembelajaran matematika sekolah.
2. Tipe instrument penilaian pembelajaran matematika sekolah.

4. PEMBAHASAN
A. Arti Penilaian, Pengukuran, Tes dan Evaluasi
Istilah penilaian, pengukuran, tes dan evaluasi seringkali membingungkan
karena ketiganya dimungkinkan untuk terlibat dalam suatu proses. Ketiga istilah
tersebut mengacu pada pengumpulan data dan informasi untuk maksud
menggambarkan tingkat pengetahuan, performansi atau prestasi siswa atau
kelompok. Penilaian sebagaimana dinyatakan di atas mencakup prosedur-prosedur
yang digunakan untuk memperoleh informasi mengenai pembelajaran siswa (seperti
pengamatan, tes) dan membuat keputusan berdasarkan kemajuan pembelajaran
siswa. Tes adalah suatu bentuk penilaian yang meliputi sekumpulan pertanyaan yang
disusun dalam suatu periode tertentu. Tujuan tes, membandingkan kondisi siswa
dengan suatu kriteria tertentu atau membandingkan seorang siswa dengan siswa
lainnya. Pengukuran adalah memberi skor untuk hasil-hasil tes atau bentuk penilaian
lain sesuai dengan aturan-aturan tertentu. Contoh untuk pengukuran ini seperti
menghitung jawaban yang benar atau memberi skor pada aspek-aspek tertentu dari
suatu penyelesaian soal. Evaluasi adalah proses menentukan suatu nilai atau manfaat
dari, atau memberikan suatu nilai pada sesuatu berdasarkan pengujian dan
pertimbangan yang hati-hati. Jadi evaluasi berkenaan dengan, jika seseorang
menggunakan informasi penilaian.
Penilaian lebih luas dan mencakup pengukuran, evaluasi dan tes. Pengukuran
terbatas pada deskripsi kuantitatif atau hasil-hasil pengukuran digambarkan dengan
angka-angka (misalnya si A dapat menyelesaikan 4 dari 10 soal matematika).

5. Pengukuran tidak meliputi deskripsi kualitatif dan tanpa justifikasi. Sedangkan
penilaian meliputi baik deskripsi kuantitatif maupun kualitatif dan ada justifikasi.
Penilaian dalam konteks pendidikan adalah “suatu usaha formal untuk
menentukan status siswa dengan mengacu pada veriabel-variabel pembelajaran yang
menjadi perhatian” (Popham, 1955 :3). Linn & Gronlund (1955: 5) mendefinisikan
penilaian kelas sebagai “ suatu istilah umum yang meliputi prosedur-prosedur yang
digunakan untuk memperoleh informasi tentang pembelajaran siswa (pengamatan,
performansi, tes tertulis) dan terjadi pertimbangan pemberian nilai dengan
memperhatikan kemajuan pembelajaran”.
Dalam konteks matematika, Webb (1992; 662) mendefinisikan penilaian
matematika sebagai “proses perolehan informasi tentang pemahaman siswa terhadap
konsep-konsep matematika, menentukan sikap dan keyakinan siswa sepanjang siswa
secara umum mempunyai kemauan melakukan matematika”. Sedangkan standar
penilaian matematika sekolah menyatakan penilaian sebagai suatu proses perolehan
bukti atau fakta mengenai pengetahuan, kemampuan menggunakan dan sikap
matematis kemudian berdasarkan fakta-fakta tersebut membuat kesimpulan tentang
siswa untuk beragam tujuan.
Dari ke empat definisi di atas, penilaian matematika dapat didefinisikan sebagai
proses pengumpulan informasi mengenai pemahaman siswa terhadap konsep-konsep
matematika dan berdasarkan fakta-fakta tersebut membuat kesimpulan tentang siswa.
Fokus perolehan bukti dan membuat kesimpulan menekankan pada proses yang
menggambarkan matematika apa yang diketahui dan dapat dilakukan siswa. Di

6. dalamnya terjadi pertimbangan untuk memberikan nilai, sepanjang siswa pada
umumnya punya kemauan melakukan matematika.
B. Tujuan Penilaian Pembelajaran Matematika Sekolah
Adapun tujuan penilaian beragam. Sebagaimana dikemukakan oleh Webb (1992:
663) sebagai berikut.
Pertama adalah untuk dapat digunakan sebagai alat bagi guru untuk
memberikan petunjuk dan umpan balik mengenai apa yang diketahui dan apa
yang dapat dilakukan oleh siswa. Kedua, untuk menggambarkan apa yang
bernilai berkenaan dengan yang diketahui dan yang dipercaya oleh siswa.
Ketiga, memberikan informasi kepada pembuat keputusan dan lainnya.
Keempat, memberikan informasi tentang keefektifan system pendidikan
sebagai suatu keseluruhan.
Tujuan-tujuan di atas beserta kegiatan-kegiatan yang dihasilkan dari data penilaian
dihubungkan dengan setiap tujuan, dapat digambarkan seperti berikut.
Mendorong
Perkembangan
Memonitor
Kemajuan Siswa
Memodifikasi Mengevaluasi Membuat Keputusan Memperbaiki
Program Program Pembelajaran Pembelajaran
Mengevaluasi
Hasil-hasil yang Dicapai
Siswa
Mengetahui Hasil-hasil
Yang telah Dicapai
Gambar 1 Tujuan dan Hasil Penilaian (NCTM, 1995: 25)
Keterangan: Tujuan Penilaian di dalam ellips sedangkan kegiatan-kegiatan yang dihasilkan dari data
penilaian berada pada kotak persegi yang dihubungkan dengan setiap tujuan.

7. Penilaian dan tes sebagai bentuk penilaian, dapat diberikan pada awal suatu
segmen pembelajaran. Salah satu tujuannya untuk menentukan kesiapan siswa yang
diperlukan nanti dalam pembelajaran.
Tes awal untuk menentukan kesiapan siswa tidak berbeda dengan tes yang
digunakan untuk mengukur hasil pembelajaran. Suatu tes yang dirancang untuk
mengukur hasil akhir dalam suatu pelajaran, diberikan pada awal pelajaean untuk
mengukur seberapa jauh siswa telah mencapai tujuan-tujuan khusus pembelajaran.
Dalam hal ini penilaian atau tes akhir tidak perlu sama, tetapi ekivalen dengan tes
awal.
Penilaian dan tes yang diberikan selama pembelajaran adalah dasar untuk
penilaian formatif. Tujuannya untuk memonitor kemajuan pembelajaran, mendeteksi
kesalahan-kesalahan dalam pembelajaran dan memberikan umpan balik kepada guru
dan siswa. Dari tujuannya dapat dilihat bahwa penilaian menjadi suatu bentuk
komunikasi yang menyampaikan pesan dari guru kepada siswa mengenai apa yang
perlu diketahui. Tes sedemikian, biasanya disebut sebagai latihan, kuis, tes per
pokok bahasan dan seterusnya. Gabungan tes dan dan bentuk penilaian lainnya perlu
dipilih untuk memastikan bahwa keseluruhan tujuan khusus pembelajaran dinilai.
Idealnya, penilaian dan tes disusun sedemikian sehingga merupakan koreksi terhadap
tujuan –tujuan khusus yang belum tercapai.
Kesulitan tertentu pada pembelajaran yang berlangsung terus menerus,
memungkinkan penggunaan tes diagnostik. Bentuk tes yang sedemikian memerlukan
sejumlah item tes khusus. Dari satu item ke item berikutnya perlu dibuat variasi atau
perbedaan yang sekecil mungkin, sehingga letak kesulitan siswa dapat diketahui.

8. Pada akhir suatu segmen pembelajaran, perhatian utama adalah mengukur hasil-
hasil pembelajaran yang telah dicapai. Walaupun penilaian dan tes akhir khusus
ditujukan untuk penilaian sumatif (misalnya menentukan grade), tetapi dapat juga
digunakan untuk fungsi yang lain. Tes akhir dapat digunakan untuk umpan balik bagi
siswa, memberi remidi dan grading. Sebenarnya, juga dapat berfungsi baik sebagai
penilaian formatif, maupun sumatif dan dalam beberapa hal sebagai suatu pretes untuk
satuan bahasan berikutnya (misalnya jika satuan bahasan tersebut berkelanjutan).
Penggunaan penilaian dan tes pada grading, memberikan informasi untuk
mengevaluasi keefektifan pembelajaran. Bahkan hasil penilaian tersebut dijadikan
dasar untuk mengambil keputusan mengenai keefektifan program pendidikan secara
umum.
C. Prinsip Penilaian Pembelajaran Matematika
Agar tujuan penilaian di atas memenuhi sasaran yang diharapkan maka prinsip
penilaian pembelajaran matematika perlu diketahui, dikuasai dan diterapkan oleh
pengajar matematika.
Prinsip penilaian dalam pembelajaran matematika, dikemukakan oleh Billstein
(1998: 282) sebagai berikut.
1) Penilaian seharusnya meningkatkan pembelajaran sebagai tujuan utama
2) Pembuatan dokumen pencapaian siswa seharusnya menjadi bagian integral
dari proses pembelajaran bukan hanya sebagai tambahan.
3) Penilaian seharusnya melibatkan partisipasi aktif siswa dalam masalah-
masalah terbuka.
4) Penilaian seharusnya mencerminkan aplikasi dunia nyata.
5) Penilaian seharusnya mengijinkan penggunaan teknologi.
6) Penilaian seharusnya menggunakan metode yang bervariasi.

9. Prinsip penilaian yang meningkatkan pembelajaran matematika memasukkan
aktivitas yang konsisten dengan dan kadang-kadang sama dengan aktivitas yang
digunakan dalam pembelajaran. Sebagai contoh, jika siswa belajar
mengkomunikasikan ide-ide matematika melalui tulisan maka pengetahuan
matematika mereka perlu dinilai. Jika mereka belajar kelompok maka mereka dapat
dinilai dalam kelompok.
Prinsip kedua menyatakan, penilaian seharusnya menjadi bagian integral dari
proses belajar mengajar matematika. Artinya siswa dilibatkan dalam tugas matematis
dan memberikan kesempatan kepada siswa untuk dievaluasi. Hal ini akan menjadi
dasar bagi guru untuk mengetahui, bagaimana siswa belajar dan mengembangkan
kekuatan matematika. Selanjutnya atas dasar informasi ini, guru dapat menentukan
langkah berikutnya dalam proses pembelajaran. Informasi mengenai kekuatan dan
kelemahan siswa dapat mencegah pengulangan yang tidak berguna, disamping
membantu mengidentifikasi konsep-konsep matematika yang telah dipelajari dan
dicapai oleh siswa.
Informasi penilaian dapat tergambar dari tugas-tugas pembelajaran. Artinya, tugas
ini merupakan isyarat mengenai matematika apa yang perlu diketahui oleh siswa.
Sedangkan hasil yang dicapai dapat dibuat dalam suatu dokumen. Tujuan pembuatan
dokumen ini terkait dengann prinsip yang pertama.
Alternatif lain berkaitan dengan prinsip kedua ini adalah pembuatan portfolio
siswa. Meskipun masih relatif baru dalam pengukuran pendidikan, tetapi bentuk ini
melebihi bentuk penilaian pendidikan tradisional (Popham, 1995: 163).

10. Portfolio adalah kumpulan karya siswa, yaitu serangkaian penampilan atau karya
siswa dari waktu ke waktu. Portfolio lebih dari sekedar map penyimpan hasil karya
siswa. Popham (1995: 163) menyatakan bahwa portfolio adalah kumpulan sistematis
hasil-hasil pekerjaan seseorang. Dalam pendidikan suatu portfolio adalah suatu
kumpulan sistematika kerja siswa meliputi tugas-tugas, laporan-laroramn, lembaran
tes dan lain-lain, latihan-latihan soal. Penggunaannya ditujukan untuk
memperlihatkan hasil yang lebih luas mengenai pemahaman matematika yang
dimiliki siswa dan menunjukkan pertumbuhan pembahaman mereka dari waktu ke
waktu.
Hasil nyata dari portfolio murni ialah meningkatkan kemampuan mengevaluasi
diri sendiri dari siswa meningkat. Ide lainnya yang dapat diterima mengenai portfolio
adalah bahwa portfolio (1) Menyajikan perkembangan dan belajar siswa secara
berkelanjutan; (2)
Prinsip ketiga, berkaitan dengan anjuran untuk mengurangi pertanyaan yang
menggiring siswa pada suatu strategi penyelesaian tertentu. Tepatnya melibatkan
siswa dalam masalah-masalah terbuka.
Kilpatrick (dalam Webb) menamakan asalah terbuka (open-ended) dalam
penilaian pembelajaran matematika sebagai “jika siswa menghasilkan dugaan-dugaan
(conjectures) berdasarkan sekumpulan data atau kondisi yang diberikan”. Sedangkan
Heddens & Speer (1995: 30) menyatakannya sebagai “terbuka untuk banyak jawaban
yang berbeda-“. Dengan tipe pertanyaan seperti ini, siswa diminta untuk menjawab
dengan menjelaskan, menggambarkan, menunjukkan atau membuktikan bahkan
membuat grafik. Variasi jawaban siswa sangat diharapkan dan tidak ada dua jawaban

11. di kelas akan tepat sama. Jadi, suatu pertanyaan terbuka mempunyai banyak
penyelesaian dan banyak cara untuk mencapai suatu penyelesaian. Siswa-siswa harus
terlibat dalam dua jenis masalah terbuka yang tidak rutin.
Dibandingkan dengan pertanyaan tradisional, pertanyaan ini lebih dapat
menampakkan proses berfikir siswa. Berikut salah satu pertanyaan tipe ini.
Buatlah satu buah soal komposisi fungsi dan jawab. Lalu buktikan kebenaran
jawaban tersebut.
Temuan penelitian studi kasus yang dilakukan oleh Boaler (1998) menunjukkan
bahwa siswa yang diberi pendekatan matematika terbuka, mengembangkan suatu
pemahaman konseptual. Pemahaman konseptual tersebut memberikan suatu
kelebihan, yaitu dalam menerapkan konsep yang dipelajari dalam situasi yang tidak
biasa. Berbeda dengan pendekatan tradisional, dimana siswa mengembangkan
pengetahuan prosedural yang terbatas pada situasi yang biasa.
Pada prinsip yang keempat, siswa perlu dibawa ke banyak masalah aplikasi dunia
nyata. Ini berkaitan dengan anjuran agar mengaitkan antara topik dalam matematika
dan mengaitkan matematika dengan kehidupan nyata.
Dengan konteks realistik ini, siswa diharapkan menerapkan konsep atau prinsip
matematika di bidang di luar matematika. Untuk mendapatkan suatu penyelesaian,
siswa-siswa harus mendefinisikan masalah, merencanakan, dan melaksanakan
rencana untuk menyelesaikan masalah tersebut. Untuk menyelesaikan masalah
dengan konteks ini, pendekatan alternatif sangat dianjurkan.
Dalam statistika misalnya, untuk membantu siswa menghargai matematika yang
dipelajari, masalah-masalah yang dikenalkan pada pembelajaran perlu melibatkan

12. data real. Di dalam data real ini, siswa diajak untuk menganalisis dan
menginterpretasi data yang mengacu pada ketertarikan dan kebermaknaan penemuan
data real tersebut. Tujuannya, siswa akan mendapatkan suatu ketertarikan dan ini
akan lebih informatif bagi pembelajaran matematika.
Penekanan penilaian harus benar-benar menilai kekuatan matematika bukan
hanya ketrampilan berhitung. Untuk itu siswa perlu dibolehkan menggunakan alat-
alat yang tersedia, seperti kalkulator, komputer dan lainnya (prinsip ke lima).
Siswa dapat belajar lebih banyak konsep matematika dan dapat memecahkan
masalah yang lebih realistis, dengan bantuan teknologi seperti penggunaan kalkulator
dan komputer. Misalnya dengan penggunaan kalkulator selama pemecahan masalah ,
berarti siswa tidak perlu dibatasi pada masalah yang melibatkan bilangan sederhana.
Manfaat lain adalah memudahkan siswa untuk mendapatkan penyelesaian.
Komputer mempunyai potensi yang besar, tidak hanya sebagai alat pemecah
masalah, tetapi juga alat bantu mengajar dalam mengembangkan kemampuan
pemecahan masalah. Sebagai alat, komputer dapat menghasilkan data yang lebih
capat dan lebih akurat juga dapat menggambar grafik.
Penilaian perlu menggunakan metode yang bervariasi (prinsip ke enam). Artinya,
tidak terbatas pada metode yang mudah seperti item-item pilihan ganda. Terdapat
sejumlah teknik untuk mengukur pencapaian pemahaman siswa. Sejumlah teknik
penilaian seperti tes, pekerjaan rumah, tugas investigasi, wawancara dan
pengamatan, tulisan siswa dan portfolio siswa.
Penilaian dengan metode bervariasi artinya penilaian menghendaki penggunaan
sejumlah teknik untuk mengukur pencapaian pemahaman siswa. Sejumlah teknik

13. penilaian dapat berupa tes, pekerjaan rumah, tugas-tugas berupa investigasi,
wawancara atau pengamatan, tulisan siswa dan portofolio siswa. Pembahasan
mengenai teknik-teknik penilaian dapat dilihat sebagai berikut.
D. Bentuk-Bentuk Penilaian
1. Tes
Tes dapat menjadi suatu sumber informasi yang dapat dipercaya untuk membuat
keputusan mengenai pembelajaran. Hal ini berkaitan dengan kegunaan tes, yaitu: (1)
menentukan seberapa jauh siswa telah belajar; (2) mengidentifikasi siswa dengan
kebutuhan khusus; (3) memilih siswa untuk program atau kesempatan khusus; (4)
menentukan keefektifan pembelajaran dan (5) memudahkan pembelajaran (Ormrod,
1995: 596).
Untuk tes matematika, Silver dan Kilpatrict (dalam Owens, 1993: 301)
menganjurkan untuk menggunakan tes yang (a) mengukur kemampuan untuk
mengenal masalah-masalah yang sama dengan struktur matematika, (b) pertanyaan
terbuka dan yang menghendaki siswa-siswa untuk menghasilkan dugaan-dugaan, dan
(c) menghendaki siswa-siswa untuk mengembangkan model matematis yang sesuai
untuk untuk menyatakan suatu situasi. Tes seperti ini dapat berupa, menyuruh siswa
untuk menganalisis, menjelaskan dan membuat dugaan-dugaan tidak hanya
menyelesaikan, menemukan ataupun menghitung.
Tes atau instrument penilaian lainnya yang digunakan di dalam pembelajaran
matematika adakalanya adalah tes terstandar, tes dari buku penunjang atau bahkan
tes yang disusun sendiri oleh guru.

14. Tes terstandar adalah tes yang dikembangkan dan disusun oleh ahli dan
dipublikasikan untuk digunakan di sekolah-sekolah. Tes ini disusun bagi guru untuk
menampakkan kekuatan dan kelemahan pencapaian setiap individu dalam kelas. Tes
terstandar dapat menjadi alat ukur yang objektif untuk mengevaluasi pencapaian
siswa.
Berkaitan dengan tes ini, banyak kritik muncul. Keberatan yang paling sering atas
penggunaan tes terstandar, tercatat sebagai berikut.
1) Tes ini seringkali tidak memberikan pengukuran yang baik bagi pencapaian
konsep dan materi pelajaran.
2) Ada pengaruh keterbatasan kurikulum terhadap isi tes.
3) Tes ini berpusat pada pengukuran tujuan –tujuan khusus pembelajaran yang lebih
mudah diidentifikasi dan seringkali tidak mengevaluasi tujuan-tujuan yang lebih
luas dari pendidikan (Jarolimek & Foster, 1993: 327).
Untuk tes yang disusun oleh guru untuk suatu situasi khusus dalam kelas,
seringkali terbatas pada item dengan jawaban singkat yang hanya memerlukan
pengetahuan tingkat rendah. Informasi yang diperoleh dari tes yang sedemikian tidak
memberikan informasi yang berguna seperti ketrampilan memecahkan masalah dan
keterampilan berfikir tingkat tinggi.
2. Pekerjaan Rumah
Mc Greal & Walberg (dalam Kauchak & Eggen, 1993: 412) dalam penelitiannya
menemukan bahwa penggunaan pekerjaan rumah sebagai salah satu instrument
penilaian mempunyai pengaruh positif dalam pembelajaran. Karena itu, dalam

15. pembelajaran matematika siswa perlu diberi tanggung jawab melakukan perkerjaan
rumah dan diberi suatu pemahaman bahwa pekerjaan rumah penting untuk mengasah
pemahaman terhadap konsep-konsep atau prinsip matematika yang telah mereka
miliki.
Untuk memotivasi siswa mengerjakan pekerjaan rumah, siswa perlu diberi
ganjaran dengan kata-kata atau tindakan untuk setiap usahanya melakukan pekerjaan
rumah tersebut.
3. Investigasi
Teknik ini melibatkan siswa sebagai suatu kelompok untuk mengerjakan beraneka
tugas matematika. Tipe ini sesuai untuk mengukur bagaimana siswa dapat membantu
satu dengan lainnya untuk mencapai tujuan pembelajaran.
Tugas guru pada investigasi ini lebih kompleks, tidak hanya memberi skor
berdasarkan jawaban yang benar tetapi juga merencanakan suatu bentuk daftar
pengamatan yang dapat merekan informasi pekerjaan siswa. Bentuk tersebut dapat
berupa suatu catatan anecdotal hasil pengamatan mengenai kemampuan bekerja
sama, kedalaman pemahaman konsep-konsep kunci matematika, kelayakan
kesimpulan yang diambil kelompok, kelebuhan dan kekurangan presentasi siswa dan
lain-lain.
4. Wawancara dan Pengamatan
Guru-guru dapat memperoleh informasi yang berguna mengenai pemahaman
matematika siswa dengan mengadakan wawancara formal dengan siswa atau

16. mengamati siswa dalam situasi kerja individu maupun kelompok. Dalam kegiatan
wawancara ini, guru memberikan suatu soal matematika dan menyuruh siswa
menyelesaikan soal tersebut. Guru dapat menanyakan pertanyaan-pertanyaan
berkaitan dengan soal tadi dan mengamati cara kerjanya. Gambaran mengenai
pemahaman siswa terhadap matematika ini dapat ditulis dan ditempatkan dalam
suatu arsip.
5. Tulisan Siswa
Teknik lain untuk menilai pemahaman matematika siswa adalah tulisan siswa.
Siswa dapat disuruh untuk menulis jurnal matematika secara teratur. Melalui
kumpulan jurnal tersebut, guru dapat memperoleh suatu pemahaman yang lebih luas
mengenai apa dan bagaimana pemikiran siswa secara individu tentang matematika.
Tujuan laian guru dapat mengetahui apakah terjadi salah konsep di kelas yang perlu
diselesaikan.
6. Portofolio Siswa
Penilaian portofolio sebagai suatu yang relative baru dalam pengukuran
pendidikan telah menarik perhatian sebagian besar pendidik. Sebaba penilaian ini
memberikan suatu alternative yang jelas melebihi bentuk penilaian pendidikan
tradisional (Popham, 1995: 163).
Portofolio adalah kumpulan karya siswa, yaitu serangkaian penampilan atau karya
siswa dari waktu ke waktu. Portofolio Siswa lebuh dari sekedar map penyimpan hasil
karya siswa. Portofolio Siswa berisi sample terpilih dari karya siswa untuk

17. memperlihatkan perkembangan siswa dalam mencapai tujuan kurikulum tertentu
(Arisian, 1994: 263). Sedangkan Popham (1995 : 163) menyatakan bahwa portofolio
adalah kumpulan sistematis hasil-hasil pekerjaan seseorang. Dalam pendidikan, suatu
portofolio adalah suatu kumpulan sistematika kerja siswa meliputi tugas-tugas,
laporan-laporan, lembaran tes dan lain-lain, latihan-latihan soal. Penggunaannya
ditujukan untuk memperlihatkan hasil yang lebih luas mengenai pemahaman
matematika yang dimiliki siswa dan menunjukkan pertumbuhan pemahaman mereka
dari waktu ke waktu.
Dibandingkan dengan tes tertulis, portfolio lebih efektif dalam menunjukkan apa
yang diketahui dan apa yang dapat dilakukan oleh siswa. Karena tes tertulis tidak
mungkin menunjukkan hal serupa. Hasil nyata dari penilaian portfolio murni ialah
meningkatkan kemampuan mengevaluasi diri sendiri meningkat.
Beberapa gagasan yang dapat diterima berkenaan dengan bentuk penilaian ini
bahwa portfolio
(1) menyajikan perkembangan dan belajar siswa secara berkelanjutan;
(2) menyajikan tujuan dari guru dan siswa sekaligus. Portfolio menyediakan
dokumen-dokumen siswa dan merefleksikan hasil belajar mereka. Pada saat
yang sama, memberikan guru alat untuk mengevaluasi perkembangan dan
prestasi siswa;
(3) memberikan kepada siswa untuk memilih. Siswa dapat memberikan masukan
pada bagian-bagian dari portfolio yang dinilai dan criteria apa yang digunakan
untuk menilainya;
(4) melibatkan pekerjaan siswa yang sesungguhnya;

18. (5) memperlihatkan bukti refleksi diri siswa. Siswa dapat membandingkan hasil-
hasil pekerjaannya.
Perlu diketahui, evaluasi portfolio seorang siswa tidaklah mudah karena tidak ada
dua portfolio akan tepat sama. Dengan penggunaan suatu criteria tertentu untuk
menentukan skor secara keseluruhan, guru dapat menunjukkan seperti apa wajah
portfolio tersebut. Atau, seperti menskor jawaban terhadap pertanyaan open ended,
skor holistic dapat diberikan dengan komentar-komentar tertulis.
E. Karakteristik dan Kategori Item (Pertanyaan)
Terdapat karakteristik dan kategori pertanyaan yang disusun oleh Senk dan
kawan-kawan yang didasarkan pada Standar Evaluasi dan Kurikulum Matematika
Sekolah oleh NCTM. Karakteristik yang dikemukakan adalah (a) format butir tes
dengan kategori jawab diberikan dan jawaban tidak diberikan; (b) keterampilan
dengan kategori ya dan tidak; tingkat (level) dengan kategori rendah dan lainnya; (d)
konteks realistic dengan kategori ya dan tidak; (e) memerlukan reasoning dengan
kategori ya dan tidak; (g) peranan diagram dengan kategori interpretasi, berlebihan
(tidak diperlukan untuk menjawab soal), membuat dan tidak ada; (h) penggunaan
teknologi dengan kategori aktif, netral dan tidak aktif.
1. Format Butir Tes
Sebagaimana diketahui menurut formatnya, suatu butir soal dapat dikategorikan
menjadi dua, yaitu jawaban diberikan dan jawaban tidak diberikan. Bentuk jawaban
diberikan dapat berupa benar salah, pilihan berganda dan menjodohkan. Sedangkan
untuk jawaban tidak diberikan, seperti isian dan uraian.

19. Bentuk benar-salah digunakan untuk mengukur kemampuan mengidentifikasi
kebenaran dari suatu pernyataan. Sedangkan pilihan ganda dan menjodohkan
menghendaki siswa memilih jawaban dari sejumlah alternative jawaban yang
diberikan. Bentuk uraian memungkinkan siswa untuk memilih, mengorganisasi dan
memberikan jawaban dalam bentuk uraian. Bentuk uraian lain menghendaki siswa
menggunakan perlengkapan yang ada, menghasilkan dugaan-dugaan, melakukan
pengamatan dan lain-lain. Jawaban dari pertanyaan ini tidak tunggal melainkan
terdapat variasi jawaban yang tepat. Berikut contoh butir pilihan ganda dengan
kategori jawaban diberikan.
∫ dxSinxxCos2
sama dengan
CSinxCosxe
CxCosd
CCosxc
CxCosb
CxCosa
+
+
+−
+
+−
3/1.
3/1.
3/1.
.
.. 3
Contoh butir tes isian yang termasuk kategori jawaban tidak diberikan, seperti
berikut ini.
Grafik fungi kuadrat y = 2x2
- 6x + 9/2 menyinggung sumbu X di (
, ) dan memotong sumbu Y di ( , ).
2. Keterampilan
Karakteristik ini terkait dengan kemampuan siswa memilih dan menggunakan
prosedur matematika. Dalam hal ini dianjurkan auntuk mengurangi latihan-latihan
yang menggunakan hanya satu atau dua ketrampilan.
Keterampilan merupakan prosedur atau kumpulan aturan-aturan yang digunakan
untuk menyelesaikan soal matematika. Dalam menyelesaikan suatu butir tes kadang-

20. kadang diperlukan penerapan suatu algoritma yang dikenal, seperti penyelesaian
persamaan, kesamaan atau di dalam geometri membagi sudut menjadi dua bagian.
Butir seperti ini dikelompokkan pada butir yang menuntut keterampilan. Berikut
contoh butir tes yang menntut keterampilan dalam memanipulasi symbol-simbol
matematis.
Tentukan nilai x dari persamaan berikut.
1
3
−
=
bb
x
Jawaban terhadap pertanyaan di atas adalah
1
3
−
=
b
b
x
3. Terbuka (Open Ended)
Hal ini berkaitan dengan anjuran untuk mengurangi pertanyaan yang menggiring
siswa pada satu strategi penyelesaian tertentu. Tepatnya melibatkan siswa dalam
masalah-masalah terbuka.
Masalah terbuka dalam pembelajaran matematika adalah jika siswa menghasilkan
dugaan-dugaan berdasarkan sekumpulan data atau kondisi yang diberikan.
Sedangkan Heddens & Speer (1995: 30) menyatakannya sebagai “terbuka untuk
banyak jawaban yang berbeda”. Variasi jawaban siswa sangat diharapkan dan tidak
ada dua jawaban di kelas akan tepat sama.
Di dalam situasi penilaian pembelajaran matematika, siswa diminta untuk
mengidentifikasi masalah-masalah dengan struktur matematika yang sama dan
memilih model matematika yang dapat digunakan untuk menyajikan masalah-

21. masalah khusus. Siswa diharapkan untuk menghasilkan dugaan-dugaan dan
memberikan penjelasan yang sesuai.
Dibandingkan dengan pertanyaan tradisional, pertanyaan ini lebih dapat
menampakkan proses berfikir siswa. Berikut butir yang termasuk open-ended.
Buatlah satu buah soal komposisi fungsi dan selesaikan. Lalu buktikan
kebenaran jawaban tersebut.
4. Konteks Realistik
Tes dengan konteks realistic menghendaki siswa menerapkan konsep atau prinsip
matematika di bidang di luar matematika. Untuk mendapatkan suatu penyelesaian,
siswa-siswa harus mendefinisikan masalah, merencanakan dan melaksanakan
rencana untuk menyelesaikan masalah tersebut.
Dalam statistika misalnya, untuk membantu siswa menghargai matematika yang
dipelajari, masalah-masalah yang dikenalkan perlu melibatkan data real. Di dalam
data real itu, siswa diajak untuk menganalisis dan menginterpretasi data yang
mengacu pada ketertarikan dan kebermaknaan penemuan data tersebut. Tujuannya,
siswa akan mendapatkan suatu ketertarikan dan ini akan lebih bermanfaat bagi
pembelajaran matematika. Berikut butir yang termasuk dalam konteks realistic
dengan kategori ya.
Seorang penjahit mempunyai bahan 60 m wol dan 40 m katun. Penjahit akan
membuat jas dan rok untuk dijual. Pembuatan 1 jas memerlukan 3 m wol dan 1 m
katun. Sedangkan untuk pembuatan 1 rok memerlukan 2 m wol dan 2 m katun.
Harga penjualan 1 jas adalah Rp. 20.000,- dan 1 rok Rp. 10.000,-. Berapakah
banyak jas dan rok yang dapat dibuat oleh penjahit agar diperoleh harga penjualan
setinggi-tingginya?
5. Penalaran

22. Sebagai mana diketahui berfikir matematika melibatkan penggunaan ketrampilan
berfikir matematika. Ketrampilan ini dimulai dengan memahami ide-ide,
menemukan keterkaitan diantara ide-ide tersebut, menggambarkan atau mendukurng
kesimpulan tentang ide-ide dan keterkaitannya serta menyelesaikan masalah yang
melibatkan ide-ide tersebut.
Jadi yang dimaksud penalaran (reasoning) adalah kemampuan siswa
membuktikan suatu kesimpulan atau memberi alasan (argument) secara matematis.
Merangkum suatu rangkaian pengamatan untuk membentuk suatu pola atau
menggunakan suatu pola untuk menjelaskan atau memprediksi suatu kejadian
khusus.
6. Tingkat (level)
Karakteristik ini terkait dengan anjuran untuk mengurangi ketergantungan pada
tes yang menghendaki pengguanaan hanya satu atau dua keterampilan.
Berikut contoh karakteristik level untuk kategori rendah.
Tentukan f’(x), jika f(x) = (x2
+ 1)10
.
Contoh butir soal untuk kategori lainnya.
Diketahui suatu fungsi kuadrat, f(x) = x 2
+ 6x + 12.
Tentukan persamaan garis singgung pada kurva yang melalui titik (-1,5).
7. Peranan Diagram

23. Karakteristik ini berkenaan dengan standar keterkaitan, yaitu untuk melihat
kemampuan siswa dalam berkomunikasi secara matematika. Berkomunikasi dalam
arti dapat menyatakan ide matematika dengan tulisan, menginterpretasi
PENUTUP

24. Alasan terbesar untuk merancang suatu penilaian yang efektif adalah membantu
siswa menilai kemajuan belajarnya sendiri. Dalam situasi yang ideal, siswa akan
mengembangkan suatu perasaan yang kuat terhadap apa yang mereka pahami dan
apa yang tidak. Mereka akan sadar keterbatasan dan bagian-bagian yang perlu
diperbaiki tanpa pemberitahuan oleh guru. Dengan demikian, penilaian terhadap diri
sendiri akan menjadi bagian dari program penilaian.
Refferensi
Airisian, Peter, W. 1994. Classroom Assessment, Reston, Va: Mc Graw Hill, Inc.
Billstein, Rick.1998. Januari Assessment: The STEM Model. Mathematics
Teaching in The Middle Scholl, 4(4):282-296.
Heddens, James W & Speer, William R. 1992. Today’s Mathematics: Activities
and Instructional Ideas. New Jersey: Prentice Hall.
Jarolimek, John & Foster R, Clifford D. 1993. Teaching & Learning the
Elementary School. New York: Macmillan Publishing Company.
Kauchak, Donald P & Eggen Paul D. 1993. Learning and Teaching: Research-
Based Methods. Boston: Allyn and Bacon.
Linn, Robert L & Gronlund, Norman E. 1995. Measurement and Assessment in
Teaching. New Jersey: Prentice- Hall, Inc.
NCTM, 1995. Assessment standard For School Mathematics. Virginia: The
NCTM.
Ormrod, Jeanne Ellis. 1995. Educational Psychology: Principles and Aplications,
New Jersey: Prentice Hall.
Owens, Douglas T.1993. Research Ideas For the Classroom High School
Mathematics. New York: NCTM Macmillan Paublishing Company.
Popham, W. James. 1995. Classroom Assessment: What Teachers Need To Know,
Massuchusett: Allyn & Bacon.
Senk, Sharon L, backmann, C.E & Thompson. 1997. Maret. Assessment ang
Grading in High School Mathematics Classroom. Journal for Research in
Mathematics Education, 28 (2) : 187- 215.
Soedjadi R. 1991. Evaluasi Hasil Belajar dalam Rangka Upaya Peningkatan Mutu
Pendidikan, Media Pendidikan 1 (1), IKIP Surabaya.
T Raka Joni, 1984. Pengukuran dan Penilaian Pendidikan. (Bahan Kuliah).
Surabaya: Program Pasca sarjana IKIP Surabaya.
Webb, Norman, L. 1992. Assessment Of Students’ Knowledge Of Mathematics:
Step Toward A Theory. Madison: University of Wisconsin.
Wilson, Patricia S. 1993. Research Ideas for the Classroom High School
Mathematics. New York: NCTM Research Interpretation Project.