Introduzione alla retta nel piano cartesianoVoglio 10
Introduzione alla retta nel piano cartesiano. si parte da una situazione problematica risolvibile conoscendo la formula per la distanza tra due punti, ossia la determinazione dell'asse di un segmento. La soluzione geometrica del problema e poi quella algebrica permettono di congetturare che le equazioni lineari rappresentino una retta.
Introduzione alla retta nel piano cartesianoVoglio 10
Introduzione alla retta nel piano cartesiano. si parte da una situazione problematica risolvibile conoscendo la formula per la distanza tra due punti, ossia la determinazione dell'asse di un segmento. La soluzione geometrica del problema e poi quella algebrica permettono di congetturare che le equazioni lineari rappresentino una retta.
1. I Grafici
E LE LORO VARIAZIONI
Banchini Francesca
Dini Chiara
Quirini Giovanni
Trilli Matilde
2. Funzioni
Una funzione è una relazione di A in B che a
ogni elemento di A fa corrispondere uno e un
solo elemento di B.
La parabola è il luogo geometrico dei punti del
piano equidistanti da un punto fisso detto
fuoco e da una retta detta direttrice.
3. Parametro C
Al variare del parametro C la parabola si sposta
sull’asse delle ordinate.
𝑓 𝑥 = x2 + 5x + 4
𝑓 𝑥 + 5 = x2 + 5x + 4 + 5 →
𝑓 𝑥 + 5 = x2 + 5x +9
4. Parametro B
Al variare del parametro B la parabola trasla
sia sull’asse delle ascisse sia su quello delle
ordinate.
𝑓 𝑥 = x2 + 2x + 3
𝑓 𝑥 + 3x = x2 + 2x + 3 + 3x →
𝑓 𝑥 + 3x = x2 + 5x + 3
5. a > 0 ∧ b > 0
a > 0 ∧ b < 0
a < 0 ∧ b > 0
a < 0 ∧ b < 0
6. Parametro A
All’aumentare di a diminuisce l’ampiezza della
concavità della parabola.
Al diminuire di a aumenta l’ampiezza della
concavità della parabola.
𝑓 𝑥 = 2x2
𝑓 𝑥 + 8x2 = 2x2 + 8x2 →
𝑓 𝑥 + 8x2 = 10x2
9. Funzione lineare
PARAMETRO 𝓂
Al variare del parametro m la retta cambia la
sua inclinazione rispetto all’asse delle ascisse.
PARAMETRO 𝓆
Al variare del parametro q la retta si sposta
mantenendo la sua inclinazione, parallelamente
a se stessa, sull’asse delle ordinate.
10. Valore assoluto di una funzione
VALORE ASSOLUTO DI UNA FUNZIONE
LINEARE
VALORE ASSOLUTO DI UNA FUNZIONE
QUADRATICA
11. Esercizi
1. Quale parametro è cambiato nel grafico?
2. Il discriminante delle due funzioni è
maggiore, minore o uguale a zero?
3. Il parametro a è maggiore di zero?
12. 1. In quale delle due funzioni il parametro m è
maggiore?
2. Come sarebbe il grafico del valore assoluto di
queste due funzioni?