Dokumen tersebut membahas tiga jenis transformasi geometri yaitu dilatasi, translasi, dan rotasi. Dilatasi adalah perubahan ukuran objek dengan memperbesar atau memperkecil ukurannya tanpa mengubah bentuk aslinya. Translasi adalah perpindahan objek dengan jarak dan arah yang sama. Sedangkan rotasi adalah pemutaran objek di sekitar titik pusatnya.

1. TRANSFORMASI
DILATASI-TRANSLASI-
ROTASI
Ezra Marvel Rompis
XI SCIENCE 1

2. DILATASI
• Dilatasi adalah suatu transformasi yang mengubah ukuran (memperbesar atau memperkecil)
suatu bangun, tetapi tidak mengubah bentuk bangunnya.
Contoh:

3. CONTOH DALAM KEHIDUPAN SEHARI-
HARI
Pesawat dunia nyata Pesawat miniatur

4. 1.DILATASI DENGAN PUSAT TITIK O(0,0)
• Jika suatu titik P(x,y) didilatasikan dengan pusat titik O(0,0) dan faktor skala k bayangannya
adalah titik P’(x’,y’). Hubungan antara titik P(x,y) dan P’(x’,y’) dapat dinyatakan sebagai berikut:
x’=kx dan y’=ky
Hubungan ini dapat ditulis dalam bentuk matriks:

5. 2.DILATASI DENGAN PUSAT TITIK A(A,B)
• Titik P(x,y) didilatasikan terhadap titik pusat A(a,b) dengan faktor skala k, didapat bayangan
P’(x’,y’) dengan:
x’ –a=k(x-a) dan y’=k(y-b)
Persamaan matriksnya:

6. CONTOH SOAL
• Bayangan titik B(1,3) dilatasi terhadap titik pusat O(0,0) dengan faktor
skala 2 adalah:
Jadi bayangan titik B(1,3) dilatasi terhadap titik pusat O(0,0) dengan faktor
skala 2 adalah B’(2,6)

7. TRANSLASI (PERPINDAHAN)
• Translasi (pergeseran) adalah sesuatu perpindahan semua titik pada suatu bidang dengan jarak
(besar) dan arah yang sama .

8. CONTOH KEHIDUPAN SEHARI-HARI
Catur Ular Tangga

9. RUMUS TRANSLASI (PERPINDAHAN)
• Jika titik A(x,y) ditranslasikan oleh T= maka bayangannya adalah

10. CONTOH SOAL TRANSLASI
1. Diketahui segitiga ABC dengan koordinat titik A(0,0), B(3,0) dan
C(3,5), Tentukan Koordinat bayangan segitiga ABC tersebut bila
ditranslasi oleh
Penyelesaian

11. PENGERTIAN ROTASI(PERPUTARAN)
• Rotasi (perputaran) merupakan transformasi yang memutar setiap titik pada suatu bidang.
Arah rotasi dibedakan menjadi 2:
1.Arah positif : berlawanan dengan arah jarum jam
2.Arah negatif : searah dengan jarum jam

12. CONTOH KEHIDUPAN SEHARI-HARI
Perputaran Bumi terhadap matahari Bianglala

13. RUMUS ROTASI (PERPUTARAN)
• Titik A(x,y) dirotasikan terhadap titik pusat (0,0) dan sudut putar, bayangannya adalah:

14. CONTOH SOAL ROTASI
• Tentukan bayangan dari titik A(2,3) yang diputar sejauh 600 terhadap titik
O(0,0)
Penyelesaian:
Misalkan bayangan titik A’(x’,y’)

15. Contoh Dilatasi-Translasi-
Rotasi
Rotasi
Dilatasi
Translasi

16. Thank You