Dokumen ini menjelaskan persamaan dan matriks transformasi refleksi dalam geometri, termasuk refleksi terhadap sumbu x, sumbu y, garis y=x, garis y=-x, titik asal, serta garis horizontal dan vertikal. Setiap transformasi disertai dengan rumusnya. Selain itu, dokumen ini juga memberikan matriks refleksi untuk setiap jenis refleksi yang disebutkan.

1. PERSAMAAN TRANSFORMASI
REFLEKSI PADA BIDANG BESERTA
ATURAN DAN MATRIKS
PENCERMINANNYA
MATEMATIKA IPA
SMA Kelas XII

2. Pengertian Refleksi
m
D D’
S
C C’
R
B Q B’
A P A’
Jika sebuah bangun geometri dicerminkan terhadap sebuah
garis tertentu, maka bangun bayangan kongruen dengan
bangun semula.

3. Persamaan Transformasi Refleksi pada
Bidang
A. Persamaan Transformasi Refleksi Terhadap Sumbu X
B. Persamaan Transformasi Refleksi Terhadap Sumbu Y
C. Persamaan Transformasi Refleksi Terhadap Garis y = x
D. Persamaan Transformasi Refleksi Terhadap Garis y = -x
E. Persamaan Transformasi Refleksi Terhadap Titik Asal O
(0, 0)
F. Persamaan Transformasi Refleksi Terhadap Garis x = h
G. Persamaan Transformasi Refleksi Terhadap Garis y = k

4. A. Persamaan Transformasi Refleksi Terhadap Sumbu X
Y
y
x’ = x
P (x, y)
y’ = - y
sumbu X
P(x, y) P’ (x, -y)
A
O
X
y’ P’(x’, y’)

5. B. Persamaan Transformasi Refleksi Terhadap Sumbu Y
Y
P’(x’, y’) A
P (x, y)
O
x’ x X
x’ = -x
y’ = y
sumbu Y
P(x, y) P’ (-x, y)

6. C. Persamaan Transformasi Refleksi Terhadap Garis y = x
Y
P= (x, y)
B
y=x
P’ = (x’, y’)
O A X
x’ = y
y’ = x
garis y = x
P(x, y) P’ (y, x)

7. D. Persamaan Transformasi Refleksi Terhadap Garis y = -x
Y P’ (x’, y’)
O B X
y = -x
x’ = - y
A y’ = - x
P (x, y)
garis y = -x
P(x, y) P’ (-y, -x)

8. E. Persamaan Transformasi Refleksi Terhadap Titik Asal O
(0, 0)
Y
B
P (x, y)
A
x’ = -x
O X y’ = -y
titik asal O
P (x, y) P’ (-x, -y)
P’ (x’, y’)

9. F. Persamaan Transformasi Refleksi Terhadap Garis x = h
Y x=h
P (x, y) P’ (x’, y’)
 OA = x dan OB = h, sehingga
AB = h – x
BC = AB = h – x
OC = OB + BC
⇔ x’ = h + h – x
⇔ x’ = 2h – x
O A B C X
 CP’ = AP
x’ = 2h – x y’ = y
y’ = y
x=h P’ (2h - x, y)
P (x, y)

10. G. Persamaan Transformasi Refleksi Terhadap Garis y = k
Y
 CP’ = AP
P’ = (x’, y’) x’ = x
C  OA = y dan OB = k, maka
AB = OB – OA = k - y
BC = AB = k – y
y=k OC = OB + BC
⇔ y’ = k + (k – y)
B
⇔ y’ = 2k - y
x’ = x
A P = (x, y) y’ = 2k - y
O X
y=k
P (x, y) P’ (x, 2k -y)

11. Matriks Refleksi
A. Matriks Refleksi Terhadap Sumbu X
B. Matriks Refleksi Terhadap Sumbu Y
C. Matriks Refleksi Terhadap Garis y = x
D. Matriks Refleksi Terhadap Garis y = -x
E. Matriks Refleksi Terhadap Titik Asal O (0, 0)

12. A. Matriks Refleksi Terhadap Sumbu X
Matriks refleksi terhadap sumbu X ditentukan dengan
hubungan x’ = x dan y’ = -y adalah
1 0
0 -1
B. Matriks Refleksi Terhadap Sumbu Y
Matriks refleksi terhadap sumbu Y ditentukan dengan
hubungan x’ = -x dan y’ = y adalah
-1 0
0 1

13. C. Matriks Refleksi Terhadap Garis y = x
Matriks refleksi terhadap garis y = x ditentukan dengan
hubungan x’ = ydan y’ = x adalah
0 1
1 0
D. Matriks Refleksi Terhadap Garis y = -x
Matriks refleksi terhadap garis y = - x ditentukan dengan
hubungan x’ = -y dan y’ = -x adalah
0 -1
-1 0

14. E. Matriks Refleksi Terhadap Titik Asal O (0, 0)
Matriks refleksi terhadap titik asal O (0, 0) ditentukan dengan
hubungan x’ = -x dan y’ = -y adalah
-1 0
0 -1

15. GOOD
LUCK
AND