Dokumen ini memberikan pengenalan dasar tentang MATLAB, termasuk penggunaan command window, variabel, format bilangan, fungsi matematika, array, matriks, dan operasi-operasi yang dapat dilakukan pada array dan matriks. Diberikan pula contoh-contoh kode MATLAB beserta penjelasannya.
Penerapan Model Pembelajaran Kooperatif Tipe Numbered Heads Together (NHT) Berbantuan Kartu Soal Pada Materi Fungsi Komposisi dan Fungsi Invers untuk Meningkatkan Aktivitas dan Hasil Belajar Siswa Kelas XI IPA 6 SMAN 7 Mataram Tahun Pelajaran 2015/2016
ppt profesionalisasi pendidikan Pai 9.pdfNur afiyah
Pembelajaran landasan pendidikan yang membahas tentang profesionalisasi pendidikan. Semoga dengan adanya materi ini dapat memudahkan kita untuk memahami dengan baik serta menambah pengetahuan kita tentang profesionalisasi pendidikan.
UNTUK DOSEN Materi Sosialisasi Pengelolaan Kinerja Akademik DosenAdrianAgoes9
sosialisasi untuk dosen dalam mengisi dan memadankan sister akunnya, sehingga bisa memutakhirkan data di dalam sister tersebut. ini adalah untuk kepentingan jabatan akademik dan jabatan fungsional dosen. penting untuk karir dan jabatan dosen juga untuk kepentingan akademik perguruan tinggi terkait.
1. PENGENALAN MATLAB, ARRAY & MATRIKS[ ] March 17, 2015
Febri Arianti |Pemrograman Komputer Lanjut 1
A. PENGENALAN MATLAB
Command Window
Simbol Operasi Hitung
Contoh :
>> a=2
a =
2
>> b=3
b =
3
>> c=a+b
c =
5
Untuk memberi komentar dituliskan symbol “ %”
Contoh :
>> c=a+b %penjumlahan bilangan bulat
c =
5
2. PENGENALAN MATLAB, ARRAY & MATRIKS[ ] March 17, 2015
Febri Arianti |Pemrograman Komputer Lanjut 2
Nama Variabel
- Menggunakan huruf atau angka, tapi karakter pertama harus huruf
- Huruf kapital dengan huruf kecil berbeda
- Tanpa spasi
- Tidak boleh menggunakan simbol khusus, kecuali ( _ )
Format Bilangan
- Bilangan Bulat (Integer)
- Bilangan Real
- Bilangan kompleks
Contoh :
>>y=-2+3i %bilangan komplek x
y =
-2.0000 + 3.0000i
>>bag_real=real(y) %mencari bagian real
bag_imaginer=imag(y) %mencari bagian imaginer
bag_real =
-2
bag_imaginer =
3
Fungsi – fungsi Matematika
Contoh :
>> y=exp(2*x)-2*cos(3*x)+3*x^3-sqrt(2*x)
y =
74.6778
3. PENGENALAN MATLAB, ARRAY & MATRIKS[ ] March 17, 2015
Febri Arianti |Pemrograman Komputer Lanjut 3
B. ARRAY & MATRIKS
- Arraay
Deretan nilai yang memiliki tipe data yang sama.
Nama_array=[nilai1 nilai2 … nilaiN] *nilai menggunakan =*
Contoh :
>> z=[2,-1,3,-4,3,1] atau
>> z=[2 -1 3 -4 3 1]
z =
2 -1 3 -4 3 1
Menyatakan nilai array :
nama_array(indeks) *indeks tidak menggunakan =*
contoh :
>> z(6)
ans =
1
nama_array(indeksawal:indeksakhir)
contoh :
>> z(2:4)
ans =
-1 3 -4
nama_array(indeksawal:hitung:indeksakhir)
contoh:
>> z(1:2:6)
ans =
2 3 3 *indeks ke 1,3,5 dengan selisih 2*
>> z(1:3:6)
ans =
2 -4 *indeks ke 1 dan 4 dengan selisih 3*
4. PENGENALAN MATLAB, ARRAY & MATRIKS[ ] March 17, 2015
Febri Arianti |Pemrograman Komputer Lanjut 4
- Konstruksi Array
Nama_array=(nilaiawal:hitung:nilaiakhir)
Contoh :
>> g=(1:3:7)
g =
1 4 7
Nama_array=linspace(nilaiawal,nilaiakhir,banyakanggota)
Contoh :
>> h=linspace(1,7,3) *selisihnya selalu sama*
h =
1 4 7
>> i=linspace(1,7,4)
i =
1 3 5 7
Gabungan beberapa array :
Nama_array=[array1 array2 … arrayN]
Contoh :
>> gabung=[g h i]
gabung =
1 4 7 1 4 7 1 3 5 7
Array Kolom
>> z'
ans =
2
-1
3
-4
3
1
5. PENGENALAN MATLAB, ARRAY & MATRIKS[ ] March 17, 2015
Febri Arianti |Pemrograman Komputer Lanjut 5
Operasi Skalar dengan Array
Skalar=k
Array a=[a1 a2 … aN]
Operasi Array dengan Array
Array a=[a1 a2 … aN]
Array b=[b1 b2 … bN]
SOAL – SOAL ARRAY
1. Diketahui s=[5 3 1 -1 -3 -5]
>> s=[5 3 1 -1 -3 -5]
s =
5 3 1 -1 -3 -5
Sebutkan sintaks dan nilai dari :
a. array s ke 2 sampai 5
>> s(2:5)
ans =
3 1 -1 -3
6. PENGENALAN MATLAB, ARRAY & MATRIKS[ ] March 17, 2015
Febri Arianti |Pemrograman Komputer Lanjut 6
b. array s ke 1,3 dan 5
>> s(1:2:6)
ans =
5 1 -3
c. array s ke 6, 4 dan 2
>> s(6:-2:2)
ans =
-5 -1 3
d. Gabungan array pada point a dengan point b
>> a=s(2:5)
a =
3 1 -1 -3
>> b=s(1:2:6)
b =
5 1 -3
>> gabung=[a,b]
gabung =
3 1 -1 -3 5 1 -3
e. Gabungan array pada pont b dengan point c
>> c=s(6:-2:2)
c =
-5 -1 3
>> gabung=[b,c]
gabung =
5 1 -3 -5 -1 3
7. PENGENALAN MATLAB, ARRAY & MATRIKS[ ] March 17, 2015
Febri Arianti |Pemrograman Komputer Lanjut 7
2. Diketahui -3≤x≤5 dengan x integer. Carilah array y jika
>> x=[-3:5]
x =
-3 -2 -1 0 1 2 3 4 5
>> y=x.^3+2*x.^2-3*x-4
y =
-4 2 0 -4 -4 6 32 80 156
3. Diketahui skalar k=2 dan array m=[2 -6 4 8 -12 -1]
Apakah sintaks dan hasil dari :
a. mk
>> k=2
k =
2
>> m=[2 -6 4 8 -12 -1]
m =
2 -6 4 8 -12 -1
>> m*k
ans =
4 -12 8 16 -24 -2
b.
>> m.^k
ans =
4 36 16 64 144 1
c. k/m
>> k./m
ans =
1.0000 -0.3333 0.5000 0.2500 -0.1667 -2.0000
11. PENGENALAN MATLAB, ARRAY & MATRIKS[ ] March 17, 2015
Febri Arianti |Pemrograman Komputer Lanjut 11
Matriks Khusus
Operasi Matriks
Fungsi Pada Matriks
Det(A) determinan matriks A
Inv(A) invers matriks A
Trace(A) jumlah elemen diagonal matriks A
Diag(A) diagonal utama dari matriks A
A’ transpose dari matriks A
rref(A) bentuk eselon baris tereduksi dari A
12. PENGENALAN MATLAB, ARRAY & MATRIKS[ ] March 17, 2015
Febri Arianti |Pemrograman Komputer Lanjut 12
LATIHAN MATRIKS
1. Dalam MATLAB, apakah hasil dari perintah-perintah berikut ini?
a. B( 4,2 )
b. B( 4,: )
c. B( 3,: )=[ ]
Jika diketahui matriks A =
[ ]
Jawab :
>> A=[1 -2 2;3 0 4; 0 -2 1; 1 1 -2; 4 5 -2]
A =
1 -2 2
3 0 4
0 -2 1
1 1 -2
4 5 -2
a. >> A(4,2)
ans =
1
b. >> A(4,:) *baris ke4 dipanggil*
ans =
1 1 -2
c. >> A( 3,: )=[ ] *baris ke3 dihapus*
13. PENGENALAN MATLAB, ARRAY & MATRIKS[ ] March 17, 2015
Febri Arianti |Pemrograman Komputer Lanjut 13
A =
1 -2 2
3 0 4
1 1 -2
4 5 -2
2. Apakah hasil dari perintah-perintah berikut ini?
2*ones(3,4)+eye(3,4) *ones=matriks1*
3*eye(3)+2*ones(3) *eye=matriks identitas*
Jawab :
>> 2*ones(3,4)+eye(3,4)
ans =
3 2 2 2
2 3 2 2
2 2 3 2
>> 3*eye(3)+2*ones(3)
ans =
5 2 2
2 5 2
2 2 5
3. Selesaikan system persamaan linear berikut ini :
a.
b.
Jawab :
X=Inv(A)*C
a. >> A=[1 -2 ; 4 1]
14. PENGENALAN MATLAB, ARRAY & MATRIKS[ ] March 17, 2015
Febri Arianti |Pemrograman Komputer Lanjut 14
A =
1 -2
4 1
>> C=[-1 14]
C =
-1 14
>> C'
ans =
-1
14
>> X=inv(A)*C'
X =
3.0000
2.0000
b. >> A=[3 2 2]
A =
3 2 2
>> A=[3 2 2;5 4 3; 1 2 -1]
A =
3 2 2
5 4 3
1 2 -1
19. PENGENALAN MATLAB, ARRAY & MATRIKS[ ] March 17, 2015
Febri Arianti |Pemrograman Komputer Lanjut 19
-1 6 -1
-1 -1 6
-1 -1 -1
9. Selesaikan system persamaan linear berikut ini :
Jawab :
X=Inv(A)*C
>> A=[2 -1 2 3; 1 0 -1 5 ; 1 3 0 7 ;5 1 6 2]
A =
2 -1 2 3
1 0 -1 5
1 3 0 7
5 1 6 2
>> C=[5 14 -15 23]
C =
5 14 -15 23
>> C'
ans =
5
20. PENGENALAN MATLAB, ARRAY & MATRIKS[ ] March 17, 2015
Febri Arianti |Pemrograman Komputer Lanjut 20
14
-15
23
>> X=inv(A)*C'
X =
25.3333
-1.0000
-15.3333
-5.3333
10. Diketahui matriks-matriks [ ] , [ ] dan [ ].
Hitunglah :
a. P-2Qt
Jawab :
>> P-2*Q'
ans =
-2 -3 -2 1
1 2 3 -5
0 -1 -2 -5
b. RPQ
>> R*P*Q
ans =
66 -9 48
21. PENGENALAN MATLAB, ARRAY & MATRIKS[ ] March 17, 2015
Febri Arianti |Pemrograman Komputer Lanjut 21
70 -12 48
78 -10 58
11. Untuk matriks P, Q dan R dari soal nomor 10, hitunglah :
a. Det(PQR)
Jawab :
>> det(P*Q*R)
ans =
-84.0000
b. Trace(RPQ) *jumlah elemen diagonal matriks RPQ*
Jawab :
>> trace(P*Q*R)
ans =
112
12. Diketahui matriks P, Q dan R seperti pada soal nomor 10, carilah :
a. Invers dari matriks R
Jawab :
>> inv(R)
ans =
7 -3 -3
-1 1 0
-1 0 1
b. Bentuk eselon baris tereduksi dari QR
Jawab :
>> rref(Q*R)
22. PENGENALAN MATLAB, ARRAY & MATRIKS[ ] March 17, 2015
Febri Arianti |Pemrograman Komputer Lanjut 22
ans =
1 0 0
0 1 0
0 0 1
0 0 0
c. Rank dari RPQ
Jawab :
>> rank(R*P*Q)
ans =
3