Dokumen tersebut membahas metode statistika nonparametrik untuk menguji perbedaan dua kelompok sampel, yaitu uji Wilcoxon signed-rank test, Mann Whitney U test, dan Kolmogorov Smirnov test. Metode-metode tersebut dijelaskan beserta contoh soal dan penyelesaiannya.

1. Pertemuan
11
Metode Statistika
Nonparametrik Pada
Dua Kelompok
Sampel
Kelompok 2 dan 3

2. Kelompok 2
(222111912 )
(222111975)
(222112118)
• Anugerah Surya Atmaja
• Danang Wisnu Prabowo
• Izhar Amal Pramuditya
• Linda Puspita Sari (222112156)
Kelompok 3
• Adinda Shakilla Puteri Muslimah
(222111844)
• Fadiah Faradinah Nasir
• Muhammad Sultah Hafiz
• Sariyyanti Hikmah Paulus
(222112030)
(222112224)
(222112353)

3. Uji Statistik Nonparametrik
Pada 2 Kelompok Sampel
Wilcoxon Signed-Rank Test
Mann Whitney Test
Kolmogorov Smirnov Test

4. Uji Nonparametrik
Uji Wilcoxon
Signed- Rank
Test

5. Uji Wilcoxon Signed Rank
• Mirip dengan Sign Test, bedanya adalah
pada Uji Wilcoxon Signed Rank, selain
memperhatikan arah perubahannya juga
memperhatikan besaran dari
perubahannya
Hipotesis:
Persyaratan Data:
Skala data minimal ordinal untuk
dua sampel berpasangan

6. Prosedur Pengujian
Apabila ada nilai di yang
sama, rata-ratakan dari
ranking di yang sama

7. Statistik Uji :
Sampel Kecil ( )
Wilayah Kritis :

8. Contoh Soal Sampel Kecil
Seorang profesor psikologi bernama Prof. Bernard Br. memiliki hipotesis bahwa
alunan musik dapat meningkatkan kemampuan kognitif manusia. Oleh karena itu, ia
melakukan uji coba dengan musik Rogre Zumetre sebagai musik percobaan dan
mengambil 11 mahasiswa sebagai sampel.
Dalam percobaannya, mahasiswa akan diberikan 2 sesi tes. Pada tes pertama,
mahasiswa diperintahkan untuk mengerjakan tes kemampuan kognitif tanpa
mendengarkan Rogre Zumetre terlebih dahulu. Setelah menyelesaikan tes pertama,
mahasiswa diberikan jeda istirahat sambil mendengar Rogre Zumetre, lalu
mahasiswa mengerjakan tes yang kedua.

9. Berikut ini adalah data yang diperoleh:
Asumsikan bahwa tes yang pertama dan kedua memiliki tingkat kesulitan yang
sama. Dengan tingkat signifikansi 5%, buktikanlah dugaan Prof. Bernard Br.!
Contoh Soal Sampel Kecil

10. Menentukan hipotesis dan tingkat signifikansi
Solusi Soal Sampel Kecil

11. Solusi Soal Sampel Kecil

12. Solusi Soal Sampel Kecil

13. Solusi Soal Sampel Kecil
Tabel G

14. Solusi Soal Sampel Kecil

15. Sampel Besar ( )
Statistik Uji :
Menggunakan pendekatan normal
Catatan : Pemilihan statistik uji T disesuaikan dengan hipotesisnya
￭ Hipotesis satu arah kiri (lower), pilih T-
￭ Hipotesis satu arah kanan (upper), pilih T+
￭ Hipotesis dua arah, pilih T dengan nilai minimum

16. Sampel Besar
Untuk sampel besar dengan ties atau
nilai kembar, maka perlu dilakukan
koreksi pada ragam
Contoh :

17. Contoh Soal Sampel Besar
Sebuah perusahaan konveksi menduga bahwa mesin jahit yang digunakan
sekarang harus diganti agar mampu meningkatkan produksi. Perusahaan
kemudian mengambil sampel sebanyak 30 karyawan dan melihat
banyaknya produksi yang bisa ia hasilkan menggunakan mesin jahit saat
ini dan mesin jahit yang baru. Berikut adalah hasil produksi para
karyawan.
Dengan tingkat signifikansi 5%, ujilah apakah mesin baru
memberikan produktivitas yang lebih baik

18. Sampel Mesin
Lama
Mesin
Baru
Sampel Mesin
Lama
Mesin
Baru
Sampel Mesin
Lama
Mesin
Baru
1 20 34 11 20 31 21 21 25
2 15 12 12 24 33 22 23 22
3 20 24 13 21 33 23 24 19
4 19 12 14 15 12 24 24 20
5 17 38 15 18 19 25 21 23
6 16 31 16 12 22 26 20 22
7 22 21 17 27 32 27 27 32
8 17 26 18 16 23 28 17 20
9 21 22 19 26 25 29 20 19
10 13 23 20 15 24 30 28 33

19. Tingkat signifikansi : 5%
Wilayah kritis : Zuji > Z(0,05)
Tentukan hipostesis, tingkat signifikansi, dan wilayah kritis
Ho : Produktivitas karyawan tidak lebih baik saat menggunakan mesin baru
Ha : Produktivitas karyawan lebih baik saat menggunakan mesin baru
Solusi Soal Sampel Besar

20. Hitung selisih dan
tentukan ranking
Jumlah (+) = 382
Jumlah (-) = 83
N = 30
Karena hipotesisnya adalah
satu arah kanan (upper),
maka yang digunakan
adalah T+ yaitu 382
Solusi Soal Sampel Besar
Samp
el
Selisih (+) (-)
Samp
el Selisih (+) (-)
1 14 28 16 10 24.5
2 -3 10 17 5 16.5
3 4 13 18 7 19.5
4 -7 19.5 19 -1 3.5
5 21 30 20 9 22
6 15 29 21 4 13
7 -1 3.5 22 -1 3.5
8 9 22 23 -5 16.5
9 1 3.5 24 -4 13
10 10 24.5 25 2 7.5
11 11 26 26 2 7.5
12 9 22 27 5 16.5
13 12 27 28 3 10
14 -3 10 29 -1 3.5
15 1 3.5 30 5 16.5

21. Solusi Soal Sampel
Hitung statistik uji
Besar

22. Zuji > Z tabel,
maka tolak
Ho
produktivitas karyawan saat
menggunakan mesin baru.
Solusi Soal Sampel Besar
Keputusan dan Kesimpulan
Kesimpulan
Keputusan
Berdasarkan tingkat signifikansi 5%,
sudah cukup bukti untuk
menyatakan bahwa ada kenaikan

23. Uji Nonparametrik
Uji Mann-Whitney U
Meskipun sulit, kita harus semangat !

24. Syarat:
Skala data
Skala data minimal ordinal
Sampel
Dua sampel yang saling independen
Uji Mann Whitney-U
Merupakan uji non parametris yang
digunakan untuk mengetahui perbedaan
median dua kelompok sampel yang saling
bebas.

25. Ho : M1 =
M2 H1 :
M1≠ M2
Hipotesis
Uji Satu Arah
Uji Dua Arah Uji Satu Arah
Ho : M1 ≤
M2 H1 :
M1> M2
Ho : M1 ≥
M2 H1 :
M1< M2

26. Prosedur Pengujian
• Tentukan n1 dan n2
• Gabungkan kedua data pengamatan dan beri peringkat, dari
data terkecil sampai data terbesar. Apabila ada dua atau lebih
data yang sama, gunakan peringkat rata-rata.
• Hitung jumlah peringkat tiap kelompok dan notasikan sebagai
∑R1 dan ∑R2
• Hitung U observasi
• Tentukan wilayah kritik dan ambil kesimpulannya

27. (n2 < 9) 9 ≤ n2 ≤ 20 n2 > 20
Sampel Kecil
Sampel sangat kecil Sampel Besar

28. Uji Mann-Whitney U
Sampel Sangat Kecil
ingat ! (n2 < 9)

29. Cara I
Keterangan :
= jumlah rangking dari sampel 1
= Jumlah rangking dari sampel 2
= nilai terkecil dari U1 dan U2
Note :
Jika U lebih dari (n1.n2)/2 maka U ditransformasikan menjadi U'
dengan U' = n1.n2 - U
Statistik Uji
Sampel Sangat Kecil

30. E Score 9 11 15
C Score 6 8 10 13
6 8 9 10 11 13 15
C C E C E C E
0* 0* 1* 2*
Cara II
• Cirikan sampel contoh dan sampel eksperimen
• Susun data berdasarkan ranking gabungan, dengan
memberikan identitas setiap datanya.
• Hitunglah U, yaitu banyaknya E yang mendahului C
*banyaknya E yang mendahului C
sehingga :
U = 0 + 0 + 1 + 2 = 3
Statistik Uji
Sampel Sangat Kecil

31. • Gunakan tabel J pada tabel Mann Whitney untuk
memperoleh p_value
• bandingkan p_value dengan alpha
• Ho ditolak jika p_value < alpha
NOTE :
Probabilitas yang diberikan dalam Tabel J adalah untuk
pengujian satu arah, jika pengujian dua arah, nilai dari p
yang diberikan oleh tabel harus dikalikan dua.
Wilayah Kritis
Sampel Sangat Kecil

34. Uji Mann-Whitney U
Sampel Kecil
ingat ! (9 ≤ n2 ≤ 20 )

35. Keterangan :
= jumlah rangking dari sampel 1
= Jumlah rangking dari sampel 2
= nilai terkecil dari U1 dan U2
Note :
Jika U lebih dari (n1.n2)/2 maka U ditransformasikan menjadi U'
dengan U' = n1.n2 - U
Statistik Uji
Sampel Kecil

36. • Gunakan tabel K pada tabel Mann Whitney untuk
memperoleh titik kritis (U tabel)
• Bandingkan U observasi dengan U tabel
• Ho ditolak jika U observasi ≤ U tabel
Wilayah Kritis
Sampel Kecil

37. Uji Mann-Whitney U
Sampel Besar
Ingat ! (n2 > 20)

38. Statistik Uji
Sampel Besar
• Gunakan rumus untuk mendapatkan statistik uji U
• Penentuan statistik uji U
• Pengujian dua arah --> gunakan U terkecil
• Pengujian satu arah --> sesuaikan U dengan arah pada
hipotesis alternatif
• Untuk sampel besar ditribusi U akan mendekati normal,
dengan
Note :
Jika U > (n1.n2)/2 --> U - 0.5
Jika U < (n1.n2)/2 --> U +
0.5

39. Statistik Uji
Note :
Jika U > (n1.n2)/2 --> U - 0.5
Jika U < (n1.n2)/2 --> U +
Sampel Besar
jika terdapat banyak nilai kembar (ties), maka akan dimasukkan dalam faktor koreksi,
sehingga pendekatan z menjadi
Contoh :

40. Wilayah Kritis
Sampel Besar
Uji DuaArah
Tolak Ho Jika :
Uji Satu Arah
Tolak Ho Jika :
a. Satu arah kiri
a. Satu arah kanan

41. Tikus terlatih (E) 78 64 75 45 82
Tikus kontrol (C) 110 70 53 51
Sampel Sangat Kecil
Suatu penelitian dilakukan untuk melihat tingkah laku tikus dalam memperoleh makanan. 5 tikus dilatih
untuk mengikuti tikus yang paling depan saat lapar. Kemudian ada 4 tikus kontrol tanpa pelatihan.
Dihitung banyaknya percobaan yang dilakukan oleh tikus tersebut. (Alpha = 0.05)
Ho : Banyaknya percobaan dari tikus terlatih dan tikus kontrol sama
Ha : Banyaknya percobaan dari tikus terlatih lebih sedikit dari tikus kontrol

42. 45 51 53 64 70 75 78 82 110
E C C E C E E E C
Ketika data diurutkan akan menjadi:
Sampel SangatKecil
Kemudian hitung nilai U, yaitu jumlah dari E yang mendahului C:
U = 1 + 1 + 2 + 5 = 9
Hitung wilayah kritis:
Dari tabel J, dengan n2 = 5, U = 9, dan n1 = 4, akan didapatkan p-value =
0.452 P-value > alpha, gagal tolak Ho
Kesimpulannya:
Belum cukup bukti untuk mengatakan banyaknya tikus yang dilatih lebih sedikit dari tikus kontrol

43. Ukuran Kelas
Matematika
Ukuran Kelas Bahasa
Inggris
23 30
45 47
34 18
78 34
34 44
Contoh Soal
Sampel Kecil
Klaim : Ukuran kelas median untuk Matematika lebih besar dari ukuran kelas
median untuk bahasa Inggris
Sebuah sampel acak dari 9 kelas Matematika dan 9 kelas Bahasa Inggris dipilih urutan nilai-nilai gabungan
dan kemudian membaginya kembali dalam sampel terpisah.
Ukuran Kelas
Matematika
Ukuran Kelas Bahasa
Inggris
66 61
62 54
95 28
81 40

44. Ukuran Rank
18 1
23 2
28 3
30 4
34 6
34 6
34 6
40 8
44 9
Contoh Soal
Sampel Kecil
Peringkat (Ranking) untuk sampel gabungan
Ukuran Rank
45 10
47 11
54 12
61 13
62 14
66 15
78 16
81 17
95 18
Langkah selanjutnya
adalah kembali ke tabel
awal dengan memberi
keterangan tambahan
yaitu rank menurut nilai
per barisnya.

45. Ukuran Kelas
Matematika
Rank
23 2
45 10
34 6
78 16
34 6
66 15
62 14
95 18
81 17
Ukuran Kelas
Bahasa Inggris
Rank
30 4
47 11
18 1
34 6
44 9
61 13
54 12
28 3
40 8
Contoh Soal
Sampel Kecil
Peringkat (Ranking) untuk sampel gabungan
Berdasarkan klaim
diijelaskan pada soal
awal
yaitu
median untuk Matematika
yang
ukura
n
lebih
sudah
kelas
besar
dibanding ukuran kelas median untuk Bahasa
Inggris.

46. Contoh Soal
Statistik Uji
Matematik
a
Bahasa
Inggris
Note : U1 + U2 = n1n2
Wilayah Kritis
Alpha = 0,05
Ualpha = 21

47. Contoh Soal Keputusan
Periksa hipotesis alternatif untuk menentukan apakah u1 atau u2 yang
akan digunakan sebagai statistik uji. Karena hipotesis alternatif
menunjukkan bahwa populasi 1 (Matematika) memiliki median/rata-rata
yang lebih tinggi, gunakan U1 sebagai uji statistik.
Gunakan U1 sebagai uji statistik : U1 < U2 maka U (observasi) = U1
Bandingkan U( (observas) denganUalpha atau nilai kritis yang ada
pada tabel K. Karena U observasi > Ualpha maka Gagal Tolak H0.

48. Sampel
Besar
Mann-Whitney U
Sertifikasi Tidak Sertifikasi
39 46 55 33 53
32 58 35 37 55
37 57 28 51 46
23 55 26 48 42
41 49 45 46 48
50 52 42 45
57 39 52
54 51 47
48 48 49
Contoh
Soal
Dari survei yang dilakukan untuk mengetahui apakah
kelompok tukang yang mengikuti program sertifikasi
mempunyai hasil kerja yang lebih baik dibandingkan
kelompok tukang yang tidak mengikuti sertifikasi,
diperoleh hasil seperti disamping. Buktikan klaim
yang mengatakan bahwa tukang yang mengikuti
program sertifikasi mempunyai hasil kerja yang lebih
baik dibandingkan dengan tukang yang tidak
mengikuti program sertifikasi dengan alpha 5%.

49. Sampel Besar
Mann-Whitney U
Contoh Soal
Ms = hasil kerja kelompok tukang yang mengikuti program sertifikasi
Mt = hasil kerja kelompok tukang yang tidak mengikuti program sertifikasi
alpha = 0,05 n1 = 15 dan n2 = 23
Hipotesis Statistik
Ho : Ms = Mt (hasil kerja kelompok tukang yang mengikuti program sertifikasi sama dengan hasil kerja
kelompok tukang yang tidak mengikuti program sertifikasi
H1 : Ms > Mt (hasil kerja kelompok tukang yang mengikuti program sertifikasi lebih baik dibandingkan
dengan hasil kerja kelompok tukang yang tidak mengikuti program sertifikasi

50. Mencari nilai U
Sertifikasi Tidak Sertifikasi
Hasil Kerja Ranking Hasil Kerja Rangking Hasil kerja Rangking Hasil Kerja Rangking Hasil Kerja Rangking
39 9,5 46 17 55 34 33 5 53 31
32 4 58 38 35 6 37 7,5 55 34
37 7,5 57 36,5 28 3 51 27,5 46 17
23 1 55 34 26 2 48 21,5 42 12,5
41 11 49 24,5 45 14,5 46 17 48 21,5
50 26 52 29,5 42 12,5 45 14,5 ∑R2 = 412,5
57 36,5 ∑R1 = 328,5 39 9,5 52 29,5
54 32 51 27,5 47 19
48 21,5 48 21,5 49 24,5

51. Mann-Whitney U
Contoh Soal
Dari perhitungan U1 dan U2 diperoleh bahwa U = 208,5
Sampel Besar
Statistik Uji

52. Sampel Besar
Mann-Whitney U
Contoh Soal
Wilayah Kritis
Ho ditolak jika z > z alpha, dimana z (0,05) = 1,645
Keputusan
karena z(hit) = 1,06 < z (alpha) = 1,645 maka gagal tolak Ho
Kesimpulan
Dengan tingkat signifikansi 5%, sudah belum cukup bukti untuk membuktikan bahwa hasil kerja kelompok
tukang yang mengikuti program sertifikasi lebih baik dibandingkan kelompok tukang yang tidak mengikuti
sertifikasi. Jadi, klaim yang terdapat dalam soal tidak benar.

53. Statistik Uji - Faktor Koreksi
Grouping Value Rank tj
1 37 7.5 2
2 39 9.5 2
3 42 12.5 2
4 45 14.5 2
5 46 17 3
6 48 21,.5 4
7 49 24.5 2
8 51 27.5 2
9 52 29.5 2
10 55 34 3
11 57 36.5 2
Keputusan
karena z(hit) = 1,061 < z (alpha) = 1,645 maka gagal tolak Ho

54. Kolmogorov-Smirnov
Test
Uji Nonparametrik

55. Uji Kolmogorov-Smirnov dua
kelompok sampel merupakan
salah satu uji statistik
nonparametrik yang bertujuan
untuk mengetahui apakah ada
kesamaan distribusi antara dua
populasi dari dua sampel yang
saling bebas (independent). Uji
ini digunakan untuk ukuran
sampel yang ≤ 100 dan data
bersifat kontinyu.
Asumsi:
• Data terdiri dari dua
sampel acak yang
independent berukuran
n1 dan n2.
• Skala pengukuran
data minimal ordinal.

56. 1. Hipotesis
Hipotesis Notasi Fungsi
Dua Arah Digunakan untuk mengetahui apakah 2
kelompok sampel independent yang
diambil dari 2 populasi yang berbeda
mempunyai distribusi yang sama dalam
hal median,
dispersi, dan kemencengan.
Satu Arah Digunakan untuk mengetahui apakah
nilai
observasi dari suatu sampel lebih
besar atau lebih kecil dari nilai
observasi dari
sampel lainnya.
TAHAPAN PENGUJIAN

57. Prosedur
1.Buat kelas-kelas interval berdasarkan data hasil observasi dari kedua
sampel.
kelas = 1 + 3.3log(n)
interval = range/kelas
2. Hitung kumulatif distribusi dari setiap interval untuk masing-masing sampel.

58. 3. Hitung selisih antara S1(x) dan S2(x) pada setiap kelas interval.
Hipotesis Notasi D
Dua Arah
Satu Arah
Prosedur (lanjutan)
4. Dapatkan nilai KD, yaitu nilai K pada D maks.

59. TAHAPAN PENGUJIAN
2. Tentukan tingkat signifikansi
3.Hitung statistik uji
4.Tentukan wilayah kritis dan ambil keputusan

60. Statistik Uji: KD
Wilayah Kritis:
Tolak Ho jika
KD ≥ nilai pada tabel L
(Sidney Siegel, 1956)
n1 = n2, ni ≤ 40
(i = 1,2)
SAMPEL KECIL
Statistik Uji: n1.n2.D
Wilayah Kritis:
Tolak Ho jika
n1.n2.D ≥
nilai pada tabel Li atau
n1 ≠ n2, ni ≤ 25
(i = 1,2)

63. Statistik Uji: D
Wilayah Kritis:
Tolak Ho jika
D ≥ nilai pada tabel M
(Sidney Siegel, 1956)
PENGUJIAN DUA ARAH
atau
Statistik Uji:
PENGUJIAN SATU ARAH
Wilayah Kritis:
Tolak Ho jika p-value < α
SAMPEL BESAR
Sampel dikatakan besar jika n1 atau n2 > 40

65. No Tipe 45 Tipe 36
1 23 28
2 43 50
3 46 36
4 34 32
5 33 44
Suatu inspeksi sanitasi rumah telah dilakukan terhadap rumah tipe 45 dan rumah tipe 36. Data skor
sanitasi yang didapatkan adalah sebagai berikut:
No Tipe 45 Tipe 36
6 28 51
7 45 40
8 49 37
9 52 35
10 38 42
Contoh Soal (n1 dan n2 ≤ 40, n1=n2)
Peneliti menduga bahwa skor sanitasi rumah tipe 45 sama dengan skor sanitasi
rumah tipe 36. Gunakan taraf signifikansi 5% untuk membuktikan dugaan peneliti!

66. Ho
H1
: Skor sanitasi rumah tipe 45 sama dengan skor sanitasi rumah tipe 36
: Terdapat perbedaan skor sanitasi rumah tipe 45 dengan skor sanitasi rumah tipe 36
Hipotesis
Penyelesaian
Tingkat Signifikansi
α = 0,05
Statistik Uji
Karena hipotesis alternatifnya dua arah, maka pengujian yang akan digunakan pada data adalah uji
kolmogorof dua kelompok sampel dua arah di mana n1=n2=10
Pembuatan Tabel:
Banyak kelas (K) = 1+3,3 log 20
= 5,29
≈ 6
Interval (i) = (52-23) / 6
= 4,83
≈ 5

67. D = maks | Sn1(x)-Sn2(x) |
= 2/10
KD = 2
Wilayah Kritis
Tolak Ho jika KD ≥ KD pada tabel L, di mana KD pada tabel L = 7
Keputusan
Karena KD ≤ KD pada tabel L, maka gagal tolak Ho
Kesimpulan
Dengan tingkat signifikansi 5%, belum cukup bukti untuk menyatakan bahwa terdapat perbedaan skor
sanitasi rumah tipe 45 dengan skor sanitasi rumah tipe 36.

68. Contoh Soal (n1 dan n2 ≤ 25, n1≠n2)
Penelitian dilakukan untuk mengetahui apakah
terdapat perbedaan kualitas mutu pelayanan
kesehatan di polindes-polindes yang dianggap
“tidak ramah” dengan yang dianggap “ramah” di
Kabupaten Unaaha, Provinsi Kendari, Sulawesi
Tenggara. Diambil sampel 14 polindes yang
dianggap “tidak ramah” dan 17 polindes yang
dianggap “ramah” pelayanannya. Kemudian
tersebut
dengan
mutu
tingkat
keduakelompok polindes
pelayanannya dinilai. Uji
signifikansi 5%!

69. : Nilaimutu pelayanan polindes yang dianggap tidak ramah sama denganpolindes yang
dianggap ramah
Ho
H1 : Terdapat perbedaan nilai mutu pelayanan polindes yang dianggap tidak ramah dengan
polindes yang dianggap tidak ramah
Hipotesis
Penyelesaian
Tingkat Signifikan
α = 0,05
Statistik Uji
Karena hipotesis alternatifnya dua arah, maka pengujian yang akan digunakan pada data adalah uji
kolmogorof dua kelompok sampel dua arah
Pembuatan Tabel:
Banyak kelas (K) = 1+3,3 log 31
= 5,92
≈ 6
Interval (i) = (95-50) / 6
= 7,5
≈ 8

70. D = maks | Sn1(x)-Sn2(x) |
= 81/119
n1.n2.D = (14)(17)(81/119)
Wilay a
=
h
16
K
2
ritis
Tolak Ho jika n1.n2.D ≥ nilai kritis pada tabel
Lii, di mana nilai kritis pada tabel Lii = 111
Keputusan
Karena n1.n2.D ≥ nilai kritis pada tabel Lii, maka tolak
Ho
Kesimpulan
Dengan tingkat signifikansi 5%, sudah cukup bukti untuk menyatakan bahwa terdapat perbedaan nilai mutu
pelayanan pada polindes yang dianggap tidak ramah dengan polindes yang dianggap ramah.

71. Ketika n1 atau n2 ada yang lebih besar dari 40, dan hipotesis alternatif
menunjukkan 2 arah, lampiran tabel M bisa digunakan.
Misalkan n1 = 55 dan n2 = 60, dan seorang peneliti ingin menunjukkan
pengujian dua arah dengan alpha = 0,05. H0 ditolak jika penghitungan D max
harus paling sedikit 0,254
Contoh Soal (n1 atau n2 > 40, Dua Arah)

72. Ketika n1 atau n2 ada yang lebih besar dari 40, dan hipotesis alternatif
menunjukkan 1 arah, maka dapat digunakan rumus
Misalkan n1 = 55 dan n2 = 60, dan seorang peneliti ingin menunjukkan
pengujian satu arah dengan alpha = 0,05. H0 ditolak jika 114.7826(D^2) >
χ^2(0.05;2) = 5.991465 atau D max harus paling sedikit 0.22847