Dokumen tersebut membahas tentang sistem linier dan non-linier. Sistem linier memiliki sifat yang tetap dan outputnya sesuai dengan inputnya, sedangkan sistem non-linier tidak tetap, sulit dikontrol dan diprediksi, serta memiliki tingkat sensitivitas yang tinggi. Dokumen ini juga menjelaskan cara mengenali sistem linier dan non-linier berdasarkan tabel, grafik, dan persamaan matematika.

1. Dibuat oleh:
Taufiq Romadhona (1610501049)
Teknik Elektro Universitas Tidar

2. Sistem linier
o Sistem linier merupakan suatu sistem yang sifatnya memiliki
suatu “ketetapan” atau bisa dibilang sebagai sistem yang fixed.
Sistem yang seperti itu dapat digambarkan sebagai bagan
berikut ini.

3. Dalam bagan tersebut dapat diamati bahwa setiap input
dalam sebuah proses tersebut memiliki output masing-
masing sesuai dengan macam input yang ada dalam suatu
proses. Sistem ini tidak memiliki tingkat kesensitiviasan
yang rendah. Kita dapat memodelkan sistem linier seperti
ini hanya dengan pemprograman konvensional biasa.

4. Sistem Non-Linier
o Sistem non-linier merupakan suatu sistem yang sifatnyaSistem non-linier merupakan suatu sistem yang sifatnya
tidak tetap,mudah berubah,sulit dikontrol,dan sulittidak tetap,mudah berubah,sulit dikontrol,dan sulit
diprediksi. Sistem semacam ini memiliki tingkatdiprediksi. Sistem semacam ini memiliki tingkat
kesensitivitasan yang sangat tinggi. Sistem no-linier inikesensitivitasan yang sangat tinggi. Sistem no-linier ini
dapat digambarkan seperti kedua bagan berikut ini.dapat digambarkan seperti kedua bagan berikut ini.

5. Dalam kedua bagan tersebut dapat diamati 2 hal,yaitu yang
pertama,bahwa input-input yang berlainan dalam suatu proses dapat
menghasilkan output yang sama,dan yang kedua,bahwa satu input
yang ada dalam suatu proses dapat memberikan output yang sama.
Di sinilah letak kesensitifan sistem. Sistem non-linier seperti ini
dapat dimodelkan dengan non-linier programming, seperti jaringan
saraf tiruan atau kecerdasan buatan.

6. Warm Up
 Grafik y = 2x + 1
 Tulis ulang persamaan
linier 3y + x = 9 ke bentuk
bentuk intersep
kemiringannya atau
bentuk “y =“
 Apa persamaan linier untuk
grafik ini?

7. Linier vs. Non-linier
Yards to Feet
NumberofFeet
Number of Yards
Yards to Square Yards
Length of a Side of a Square Yard
AreaofSquare
(yd2
)

8. Table: Linier atau Non-linier
 linier  Non-linier
x y
2 50
4 35
6 20
8 5
x y
1 1
4 16
7 49
10 100
o Apakah laju perubahan konstan (sama)?
+2
+2
+2
-15
-15
-15
+3
+3
+3
+15
+33
+51

9. Mengenali: Linier atau Non-linier Table?
 Linier
x y
0 20
5 16
10 12
20 4
x 0 2 4 6
y 0 2 8 18
 Non-linier

10. Grafik: Linier atau Non-linier
o Apakah ini adalah grafik garis lurus?
 linier  linier Non-linier

11. Mengenali: Linier atau Non-linier Grafik?
 linear  linear  nonlinear

12. Persamaan : Linier atau Non-linier
o Ingat 3 hal ini :
 x or y TIDAK dapat muncul di penyebut. Bot harus dalam
pembilang!!
 x dan y TIDAK dapat dikalikan bersama.
 x atau y TIDAK dapat memiliki eksponen lain selain 1 atau
0.

13. Mengenali : persamaan linier atau non-linier
y = 2/x + 5y = x2
+ 8y = .6x1
y = + 13x
2
linear linearnonlinear nonlinear
y = x + 4
linear
y = 6/x
nonlinear
y = ½ x
linear
y = x3
+ 1
nonlinear
y = 4
linear

14. Petunjuk untuk diingat
o Grafik adalah linier jika garis lurus.
o Sebuah tabel adalah linier jika laju perubahan konstant
ada perbedaan umum.
o Persamaan adalah linier jika kekuatan x atau 0 dan
mereka muncul dalam pembilang dan mereka tidak
dikalikan bersama.

15. Keluar dari slip
o Identifikasikan jika linier atau non- linier.
1. Tabel A
2. Grafik
3. Persamaan
x 3 6 9 12
y 12 10 8 6
a b c
y = + 58
x