Metode Holt merupakan metode terbaik untuk meramalkan Indeks Harga Saham Gabungan (IHSG) berdasarkan kriteria MAPE, residual yang random, dan tidak adanya autokorelasi pada residual. Metode Holt memodelkan tren dan level dari data secara eksponensial.

1. Indeks Harga
Saham Gabungan (IHSG)
Amelia Dewi
Masyitoh
Anisa
Yefta Widianto
Peramalan
Tahun 2015 - 2019

2. 2
PENDAHULUAN

3. PAGE 3
Latar Belakang
Naik 15%
Februari 2017BEI
Menjanjikan
jumlah
investor baru
meningkat
23,47 %
sepanjang
tahun 2016
Maka Dari itu
IHSG
Pergerakan
IHSG yang
akan datang
Ekonomi Turun =
IHSG turun
Investor
Keluar
Dari
Pasar
Berhati – hati
dalam mengambil
keputusan

4. PAGE 4
Bagaimana nilai peramalan Index Harga Saham
Gabungan (IHSG) menggunakan metode terbaik?
Rumusan Masalah
01
02
03
Bagaimana pola data Indeks Harga Saham
Gabungan (IHSG) pada bulan Oktober 2015 –
Oktober 2019?
Apa metode terbaik untuk meramalkan Index
Harga Saham Gabungan (IHSG)?
PAGE 4

5. PAGE 4
Tujuan
01
02
03
Menentukan pola data Indeks
Harga Saham Gabungan (IHSG)
pada bulan Oktober 2015 –
Oktober 2019 Menentukan metode
terbaik untuk meramalkan
Index Harga Saham
Gabungan (IHSG)
Meramalkan Index Harga Saham
Gabungan (IHSG) untu satu
tahun ke depan menggunakan
metode terbaik.
PAGE 5

6. PAGE 4
Manfaat
Bagi Mahasiswa Bagi Pembaca
hasil penelitian ini diharapkan
dapat menjadi pembelajaran
mengenai peramalan
menggunakan metode
regresi time series.
hasil penelitian ini
diharapkan dapat menjadi
referensi dalam
berinvestasi.
PAGE 6

7. 7
LANDASAN TEORI

8. Harga saham adalah harga yang terbentuk dari permintaan dan penawaran
terhadap suatu saham (Jonnius, 2016). IHSG terdiri dari harga pembuka dan harga
penutup. harga yang terjadi di akhir waktu penawaran adalah harga penutup,
sedangkan harga yang terjadi di awal waktu penawaran adalah harga pembuka.
Indeks Harga Saham Gabungan
Metode peramalan membantu dalam pendekatan analisa terhadap pola data
yang telah lampau. Menurut Webster (1986), peramalan adalah dugaan yang dibuat
secara sederhana tentang apa yang akan terjadi di masa depan berdasarkan informasi
yang tersedia saat ini.
Berdasarkan sifat:
1. Peramalan Kualitatif
2. Peramalan Kuantitatif
Berdasarkan penyusun:
1. Peramalan Subjektif
2. Peramalan Objektif
Berdasarkan jangka waktu:
1. Peramalan Jangka Panjang
2. Peramalan Jangka Pendek
Peramalan
PAGE 8

9. Pola Data
Pola siklisPola musiman
Pola trenPola horizontal
PAGE 9

10. Terdapat beberapa metode untuk menguji stasioneritas, yang paling populer adalah
uji unit root Dickey Fuller (DF) dan uji Augmented Dickey Fuller (ADF). Dengan uji
hipotesis:
H0: δ = 0 (data tidak stasioner)
H1: δ ≠ 0 (data stasioner)
Daerah kritis: H0 ditolak jika p-value < α = 0,05
Dengan persamaannya sebagai berikut:
Uji Stasioner
PAGE 10

11. Menurut Makridakis (1999) pada dasarnya koefisien autokorelasi menunjukkan
korelasi antara deret berkala dengan deret berkala itu sendiri dengan selisih waktu
(lag) 0, 1, 2 periode atau lebih. Kovarian antara Zt dan Zt+k adalah sebagai berikut:
𝛾 𝑘 = 𝐶𝑜𝑣 𝑍𝑡, 𝑍𝑡+𝑘 = 𝐸 𝑍𝑡 − 𝜇 (𝑍𝑡+𝑘 − 𝜇)
dan korelasi antara Zt dan Zt+k adalah
𝜌 𝑘 =
𝐶𝑜𝑣 𝑍𝑡, 𝑍𝑡+𝑘
𝑉𝑎𝑟(𝑍𝑡) 𝑉𝑎𝑟(𝑍𝑡+𝑘)
Autocorrelation Function
PAGE 11

12. Metode Trend Linier Model
Jika deret waktu digambarkan ke dalam
plot mendekati garis lurus termasuk dalam trend
linier. Salah satu metode yang dapat digunakan
untuk menentukan persamaan trend linier
adalah metode kuadrat terkecil.
PAGE 12

13. Persamaan trend linear adalah sebagai
berikut:
Ŷt = b0 + b1 t
Keterangan:
Ŷ : Nilai prediksi untuk trend t dengan t
variabel independen
b0,b1 : konstanta atau nilai trend pada
periode dasar
t : unit periode yang dihitung dari
periode dasar
PAGE 13

14. Metode Eksponential Growth Model
Ketika data time series
tampak meningkat pada laju yang
meningkat sedemikian rupa
sehingga perbedaan persentase
dari pengamatan ke pengamatan
lain adalah konstan, tren
eksponensial dapat dicocokan.
Tren eksponensial diberikan
oleh rumus berikut Ŷt = b0b1 t
PAGE 14

15. Metode Quadratic Trend Model
Trend kuadratis merupakan deret waktu dengan data
berupa garis parabola.
Persamaan untuk trend kuadratik adalah:
Ŷt = b0 + b1t + b2t2
PAGE 15

16. Metode Double Moving Average
Salah satu cara untuk meramalkan data
runtun waktu yang memiliki trend linear adalah
dengan menggunakan double moving average.
Persamaan untuk menghitung moving average pada
order k
Mt = Ŷt+1 =
𝑌𝑡 +𝑌𝑡−1+𝑌𝑡−2+⋯+𝑌𝑡−𝑘+1
𝑘
Persamaan untuk menghitung moving average
kedua
M’t =
𝑀𝑡 +𝑀𝑡−1+𝑀𝑡−2+⋯+𝑀𝑡−𝑘+1
𝑘
PAGE 16

17. Persamaan untuk peramalan dengan
menambahkan beda antara Moving average yang
pertama dan kedua pada Moving average yang pertama
a = Mt + (Mt – M’t) = 2M1 – M’t
Faktor penyesuaian tambahan, yang sama pada
ukuran slope yng dapat berubah sepanjang runtun
waktu
bt=
2
𝑘−1
(Mt − Mt
′)
PAGE 17

18. Untuk meramalkan hasil pada periode ke-p
di waktu yang akan datang
Ŷt+p= 𝑎t + 𝑏t 𝑝
Dimana :
k : banyaknya periode pada moving average
p : banyaknya periode yang akan diramalkan
PAGE 18

19. Metode Double Exponential Smoothing (Holt’s)
Teknik Holt menghaluskan level dan kemiringan
langsung dengan menggunakan konstanta smoothing
yang berbeda untuk masing-masing.
Tiga persamaan yang digunakan dalam metode
Holt adalah seri yang dihaluskan secara eksponensial,
atau estimasi tingkat saat ini
PAGE 19

20. Estimasi Trend :
Perkiraan untuk metode p meramalkan masa depan :
α &  dipilih secara subjektif atau dengan
meminimalkan MSE.
PAGE 20

21. Uji Asumsi
Uji Normalitas (Jarque Bera)
Uji normalitas dilakukan untuk mengetahui apakah residu
yang dihasillan mengikuti pada distribusi normal atau tidak.
Statistik uji Jarque Bera dituliskan sebagai :
dengan
PAGE 21

22. Uji Autokorelasi (Box Ljung)
Suatu model dikatakan baik jika tidak
terdapat autokorelasi pada residu yang dihasilkan.
Menurut Tsay, untuk mengetahui autokorelasi pada
residu dapat menggunakan uji Ljung-Box.
Rumusnya yaitu
Q = n(n+2) 𝑘=1
𝑚 𝑟 𝑘
2
𝑛−𝑘
Nilai n adalah banyak data transformasi, k
adalah lag ke-k, 𝑟𝑘 adalah besarnya autokorelasi
sampai ke lag ke-k dan m adalah lag maksimum
yang diuji.
PAGE 22

23. Uji Heterokedastisitas (Lagrange Multiplier)
Uji efek heteroskedastisitas dapat dilakukan
menggunakin uji Lagrange Multiplier (LM)
Statistik uji LM dituliskan sebagai :
LM = 𝑇𝑅2
dengan T adalah banyaknya data dan 𝑅2 adalah
koefisien determinasi.
PAGE 23

24. 24
PEMBAHASAN

25. PAGE 4
Data
Data yang digunakan adalah data
penutupan IHSG bulanan dari Oktober
2015 – Oktober 2019 yang diakses
melalui website
http://www.yahoo.finance.com
Waktu IHSG
Oktober 2015 4455,18
Nopember 2015 4446,46
Desember 2015 4593,01
Januari 2016 4615,16
Februari 2016 4770,96
Maret 2016 4845,37
April 2016 4838,58
… …
… …
Oktober 2019 6.228,32
PAGE 25

26. PAGE
Pola Data
454035302520151051
6500
6000
5500
5000
4500
Index
ihsg
Time Series Plot of ihsg
Diduga Tren dan Tidak Stasioner
PAGE 26

27. Pola Data
A. Uji Augmented Dickey-Fuller
H0: δ = 0 (data tidak stasioner)
H1: δ ≠ 0 (data stasioner)
DK: H0 ditolak jika p-value < α = 0,05
p-value = 0,5939 > α = 0,05 maka H0 tidak
ditolak, yang artinya data IHSG tidak stasioner
B. Plot ACF
121110987654321
1,0
0,8
0,6
0,4
0,2
0,0
-0,2
-0,4
-0,6
-0,8
-1,0
Lag
Autocorrelation
Autocorrelation Function for ihsg
(with 5% significance limits for the autocorrelations)
Pola Trend dan Tidak Stasioner
PAGE 27

28. PAGE 28
Linier Trend Model
121110987654321
1,0
0,8
0,6
0,4
0,2
0,0
-0,2
-0,4
-0,6
-0,8
-1,0
Lag
Autocorrelation
Autocorrelation Function for RESI1
(with 5% significance limits for the autocorrelations)
𝑌𝑡 = 4754,5 + 38,72𝑡
MAPE = 3,8
MAD = 217,5
MSD = 71880,8
Lag keluar :
• Residual Tidak random
• Ada autokorelasi

29. PAGE 29
Exponential Growth Model
MAPE = 4
MAD = 230,6
MSD = 82355,7
Lag keluar :
• Residual ridak random
• Ada autokorelasi
121110987654321
1,0
0,8
0,6
0,4
0,2
0,0
-0,2
-0,4
-0,6
-0,8
-1,0
Lag
Autocorrelation
Autocorrelation Function for RESI2
(with 5% significance limits for the autocorrelations)
𝑌𝑡 = 4773,36 + 1,00704 𝑡

30. PAGE 30
Quadratik Trend Model
MAPE = 2,4
MAD = 140,1
MSD = 36109,7
Lag keluar :
• Residual ridak random
• Ada autokorelasi 121110987654321
1,0
0,8
0,6
0,4
0,2
0,0
-0,2
-0,4
-0,6
-0,8
-1,0
Lag
Autocorrelation
Autocorrelation Function for RESI3
(with 5% significance limits for the autocorrelations)
𝑌𝑡 = 4304,9 + 91,62𝑡 − 1,058𝑡2

31. PAGE 31
Double Moving Average
MAPE = 2,5
MAD = 145,9
MSD = 31887,5
Lag keluar :
• Residual ridak random
• Ada autokorelasi
121110987654321
1,0
0,8
0,6
0,4
0,2
0,0
-0,2
-0,4
-0,6
-0,8
-1,0
Lag
Autocorrelation
Autocorrelation Function for RESI4
(with 5% significance limits for the autocorrelations)
Ŷt+p= 𝒂𝐭 + 𝒃𝐭 𝒑

32. PAGE 32
Double Exponential Smoothing (Holt’s)
MAPE = 1,992996
RMSE = 153,3091
MAE = 115,4339
Lag tak keluar :
• Residual random
• Tidak Ada autokorelasi
Lt = 0.9999 Yt + 0.0001 (Lt-1 + Tt-1)
Tt = 0.0346 (Lt – Lt-1) + (0.9654) Tt-1
Ŷt+p = Lt + pTt

33. PAGE 33
Perbandingan Model
Model MAPE MAD MSD ACF
Linear Trend Model 3,8 217,5 71880,8 Lag keluar
Exponential
Growth Model
4,0 230,6 82355,7 Lag keluar
Quadratic Trend
Model
2,4 140,1 36109,7 Lag keluar
Double Moving
Average
2,5 145,9 31887,5 Lag keluar
Holt’s Method 1,992996 - - Lag Tidak Keluar

34. PAGE 34
Uji Kecocokan Model
Uji Jarque Bera (Normalitas)
H0 : Residual model berdistribusi normal
H1 : Residual model tidak berdistribusi normal
DK : H0 ditolak jika p-value < α = 0,05
Didapat p-value = 0,1705 > α = 0,05 maka H0 tidak ditolak yang berarti residual
model tersebut berdistribusi normal

35. PAGE 35
Uji Kecocokan Model
Uji Box – Ljung (Autokorelasi)
H0 : Tidak terdapat autokorelasi antar residual model
H1 : Terdapat autokorelasi antar residual model
DK : H0 ditolak jika p-value < α = 0,05
Didapat p-value = 0,4483 > α = 0,05 maka H0 tidak ditolak, yang berarti tidak
terdapat autokorelasi antar residual model.

36. PAGE 36
Uji Kecocokan Model
Lagrange Multiplier (Heterokedastisitas)
H0 : Tidak terdapat heteroskedastisitas pada residual model
H1 : Terdapat heteroskedastisitas pada residual model
DK : H0 ditolak jika p-value < α = 0,05
didapat p-value = 0,8668 > α = 0,05 maka H0 tidak ditolak, yang berarti tidak terdapat
heteroskedastisitas pada residual model

37. PAGE 37
Hasil Peramalan
Lt = 0.9999 Yt + 0.0001 (Lt-1 + Tt-1)
Tt = 0.0346 (Lt – Lt-1) + (0.9654) Tt-1
Ŷt+p = Lt + pTt

38. 38
KESIMPULAN & SARAN

39. PAGE 39
Kesimpulan
Pola data
IHSG adalah
trend
uji Augmented
Dickey-Fuller
p-value
=0,5939 > 0,05
tidak stasioner
plot ACF
perlahan menurun
mendekati nol trend.
Model MAPE ACF
Linear Trend Model 3,8 Tidak random
Exponential Growth Model 4,0 Tidak random
Quadratic Trend Model 2,4 Tidak random
Double Moving Average 2,5 Tidak random
Holt’s Method 1,992996 Random
metode terbaik

40. PAGE 40
Kesimpulan
Holt’s
Method
Normalitas Autokorelasi Heterokedastisitas
x x
Peramalan nilai akhir IHSG untuk 12 bulan ke depan telah didapat
dengan metode yang dipilih. Nilai peramalan pada plot time series
terlihat meningkat seiring berjalannya waktu dengan tidak signifikan
atau hanya mengalami sedikit kenaikan tiap waktunya.

41. PAGE 41
Saran
Digunakan lebih banyak data agar hasil analisis lebih baik lagi, dan dapat
digunakan peramalan regresi time series dengan melakukan differencing pada
IHSG (karena datanya tidak stasioner) untuk melakukan peramalan dengan
mempertimbangkan variabel dependen untuk IHSG, agar hasil peramalan lebih
baik lagi.

42. TERIMA KASIH