Makalah ini membahas dua metode analisis trend non linear yaitu trend kuadratik dan trend eksponensial beserta contoh soalnya. Trend kuadratik adalah trend dengan kurva parabola sedangkan trend eksponensial memiliki laju pertumbuhan yang semakin besar seiring berjalannya waktu.

1. 1
TUGAS INDIVIDU
MAKALAH STATISTIKA
METODE TREND NON LINEAR : TREND KUADRATIK
DOSEN PENGAMPU :
Dr. Musnaini,SE,MM
Disusun Oleh :
Rahmatul Hasanah
NIM: (C1B019147)
PROGRAM STUDI MANAJEMEN
FAKULTAS EKONOMI DAN BISNIS
UNIVERSITAS JAMBI
2019/2020

2. 2
DAFTAR ISI
COVER ………………………………………………………………...…………………………………………………………1
DAFTAR ISI…………………………………………………………………………………………………………….………2
KATA PENGANTAR…………………………………………………………………………………………………………3
BAB I PENDAHULUAN
A. Latar Belakang……………………………………………………………………………………………..………4
B. Rumusan Masalah…………………………………………………………………...…………………...………4
C. Tujuan Penulisan…………………………………………………………………………………………………4
BAB IIPEMBAHASAN
A. Pengertian Metode Trend Kuadratik………………………………………………….…………………5
B. Teknik Analisis Data…………………………………………………………………………………………….7
BAB IIIPENUTUP
A. Kesimpulan……………………………………………………………………………………………..…………10
B. Saran…………………………………………………………………………………………………………………10
DAFTAR PUSTAKA………………………………………………………………………………………………………..11
KATA PENGANTAR

3. 3
Puji syukur kami panjatkan kehadirat Tuhan Yang Maha Esa atas segala
limpahan rahmatnya, sehingga kami dapat menyelesaikan penyusunan makalah ini.
Penulisan makalah mengenai Metode Analisis Trend, yaitu Trend Non Linear
Kuadratik. Yang mana maksud dan tujuan pembuatan makalah ini untuk memenuhi
tugas mata kuliah statistic yang mana hasil penilaiannya untun nilai ujian akhir
semester 1. Isi dari makalah ini saya ambil dari beberapa referensi buku dan media
informasi yang ada.
Saya menyadari bahwa makalah ini masih jauh dari sempurna, karena masih
banyak kekurangan baik dari isi maupun dari segi penulisannya. Oleh karena itu,
kritik dan saran yang mengarah pada perbaikan makalah ini sangat saya harapkan.
Dan semoga makalah ini dapat bermanfaat untuk pengembangan wawasan dan
peningkatan ilmu pengetahuan bagi kita semua.
Jambi, 1 November 2019
RAHMATUL HASANAH ( C1B019147 )
BAB I

4. 4
PENDAHULUAN
A. Latar Belakang
Analisis trend merupakan suatu metode analisis statistika yang ditujukan
untuk melakukan suatu estimasi atau peramalan pada masa yang akan datang.
Untuk melakukan peramalan dengan baik maka dibutuhkan berbagai macam
informasi (data) yang cukup banyak dan diamati dalam periode waktu yang relatif
cukup panjang, sehingga hasil analisis tersebut dapat mengetahui sampai berapa
besar fluktuasi yang terjadi dan faktor- faktor apa saja yang memengaruhi terhadap
perubahan tersebut.
Tren memiliki beberapa metode untuk melakukan suatu estimasi atau
peramalan pada masa akan datang, yaitu metode trend linear dan juga metode
trend non linear. Metode trend non linear terbagi lagi menjadi dua macam, yakni
trend kuadratik dan trend eksponensial.
Dalam hal ini, makalah saya berisikan materi salah satu metode tren yang
tidak linear atau lebih dikenal dengan non linear, yaitu Metode Tren Kuadratis.
Maka dari itu mari kita pahami dan pelajari isi makalah ini
B. Rumusan Masalah
1. Apa pengertian dari trend kuadratik ?
2. Bagaimana teknik penyelesaiannya dalam sebuah contoh kasus?
C. Tujuan Penulisan
Untuk mengetahui pengertian dari trend kuadratik beserta bagaimana cara
penyelesaiannya dalam menggunakan metode tersebut.
BAB II

5. 5
PEMBAHASAN
A. PENGERTIAN TREND KUADRATIK
Trend kuadratik merupakan salah satu termasuk trend yang tidak linear atau
non linear,karena trend kuadratik atau disebut juga dengan trend parabola ini
kecenderungan data yang kurvanya berpola lengkungan. Sedangkan trend linear adalah
trend yang menggunakan persamaan garis lurus. Trend kuadratik adalah trend yang
nilai variabel tak bebasnya naik atau turun secara linear atau terjadi parabola bila
datanya dibuat scatter plot (hubungan variabel dependen dan independen adalah
kuadratik ). Penggunaan trend kuadratik terjadi karena sering kali perkembangan nilai
suatu peubah yang dalam jangka pendek atau menengahnya berpola linear, menjadi
tidak linear dalam jangka panjang. Konsekuensinya harus dibuat persamaan trend yang
tidak linear. Oleh karena itu, adapun persamaan umum trend kuadratis yang digunakan
adalah :
Keterangan :
Y’ = Nilai Tren pada periode tertentu
a = Nilai Konstanta = Nilai trend pada periode dasar
b,c = Nilai koefisien = Perubahan trend setiap periode
X,X2 = Unit periode yang dihitung dari periode tertentu
Untuk melakukan suatu peramalan dengan metode trend kuadratik, maka
kita harus mencari nilai konstanta a, b, dan c terlebih dahulu dengan menggunakan
rumus sebagai berikut:
Y’ = a + bX + c X2

6. 6
RUMUS I
Rumus yang pertama kita bisa menggunakan rumus tiga persamaan normal
sebagai berikut :
Jika menggunakan X dengan skala angka (…-3, -2, -1, 0, 1, 2, 3…) baik pada data
ganjil maupun genap maka untuk nilai dari ∑X dan ∑X3 = 0, maka dari itu rumus
persamaan normal dapat disederhanakan dan menjadi sebagai berikut :
RUMUS II
∑Y = n.a + b∑X + c∑X2
∑XY = a∑X + b∑X2 + c∑X3
∑X2Y =a∑X2 +b∑X3 +c∑X4
∑Y = n.a + bX + cX2
∑XY = aX + bX2 + cX3
∑X2Y = aX2 + bX3 + cX4

7. 7
Untuk menentukan nilai a, b, c agar bisa melakukan peramalan dengan
menggunakan metode trend kuadratik bisa juga menggunakan rumus sebagai
berikut :
B. TEKNIK ANALISIS DATA
Adapun di bawah ini data penjualan (unit) dari tahun 2001-2007, dapat dilihat
sebagai berikut
Membuat table perhitungan Trend Parabola
U
ntu
n Tahun
Penjualan
(Y)
1 2001 140
2 2002 125
3 2003 110
4 2004 150
5 2005 156
6 2006 160
7 2007 168
n Tahun
Penjualan
(Y)
X XY X2 X2Y X3 X4
1 2001 140 -3 -420 9 1260 -27 81
2 2002 125 -2 -250 4 500 -8 16
3 2003 110 -1 -110 1 110 -1 1
4 2004 150 0 0 0 0 0 0
5 2005 156 1 156 1 156 1 1
6 2006 160 2 320 4 640 8 16
7 2007 168 3 504 9 1512 27 81
∑ 1009 0 200 28 4178 0 196

8. 8
k menentukan persamaan trend kuadratik, maka tentukanlah nilai dari a,b,dan c
nya terlebih dahulu dengan menggunakan RUMUS I atau juga bisa dengan
menggunakan RUMUS II
RUMUS I
 1009 = 7a + 28c 4 4036 = 28a + 112c
4178 = 28a + 196c 1 4178 = 28a + 196c
-142 = -84c
1,69 = c
 1009 = 7a + 28c
1009 = 7a + 28 ( 1,69 )
1009 = 7a + 47,32
1009 – 47,32= 7a
961,68 = 7a
137,39 = a
 200 = 28b
7,14 = b
Jadi , adapun persamaan trend kuadratiknya atau trend parabolanya sebagai
berikut : Y = 137,39 + 7,14 X + 1,69 X2
Maka dari itu dapat kita ramalkan untuk tahun 2008 dengan X = 4, yaitu :
Y = 137,39 + 7,14 X + 1,69 X2
Y = 137,39 + 7,14 (4) + 1,69 (4)2
= 137,39 + 28,56 + 27,04
= 192,99 Unit / digenapkan menjadi 193 Unit

9. 9
RUMUS II
(1009) (196) – (4178) (28)
a =
7 (196) – (28)2
197.764 - 116.984
=
1372 - 784
80.780
=
588
= 137,39
200
b = = 7,14
28
7 (4178) - (28) (1009)
c =
7 (196) - (28)2
29.246 - 28.252
=
1372 - 784
994
=
588
= 1,69
Jadi, persamaan trend kuadratiknya adalah Y = 137,39 + 7,14 X + 1,69 X2
Maka peremalan penjualan untuk tahun 2008 dengan X = 4, Yaitu:
Y = 137,39 + 7,14 (4) + 1,69 (42)
Y = 137,39 + 28,56 + 27,04 = 192,99 Unit / digenapkan menjadi 193 Unit

10. 10
BAB III
PENUTUP
A. KESIMPULAN
Trend kuadratik adalah trend yang nilai variabel tak bebasnya naik atau turun
secara linear atau terjadi parabola bila datanya dibuat scatter plot (hubungan variabel
dependen dan independen adalah kuadratik ).Dan Trend kuadratik merupakan salah
satu termasuk trend yang tidak linear atau non linear,karena trend kuadratik atau
disebut juga dengan trend parabola ini kecenderungan data yang kurvanya berpola
lengkungan. Sedangkan trend linear adalah trend yang menggunakan persamaan garis
lurus.
B. SARAN
Peramalan (forecasting) merupakan suatu proses perkiraan keadaan pada masa
yang akan datang dengan menggunakan data di masa lalu, atau peramalan merupakan
kegiatan untuk mengetahui nilai variabel yang dijelaskan (variabel dependen) pada
masa akan datang dengan mempelajari variabel independen pada masa lalu, yaitu
dengan menganalisis pola data dan melakukan ekstrapolasi bagi nilai-nilai masa
datang.Oleh karena itu, saya sarankan kepada para pembaca jika ingin meramalkan
penjualan,produksi atau lain sebagainya gunakanlah metode trend kuadratik. Karena,
sering kali perkembangan nilai suatu peubah yang dalam jangka pendek atau
menengahnya berpola linear, menjadi tidak linear dalam jangka panjang. .
Konsekuensinya harus dibuat persamaan trend yang tidak linear. Dan trend yang tidak
linear atau nonlinear yang paling tepat untuk digunakan dalam suatu peramalan ialah
trend kuadratik.

11. 11
DAFTAR PUSTAKA
http://suratmiode.blogspot.com/2017/01/macam-macam-metode-peramalan-trend.html.
https://www.slideshare.net › statistik-pert-7
http://dandyrezkapahlevi.blogspot.com/2017/01/macam-macam-metode-peramalan-
trend.html

12. 12
TUGAS KELOMPOK
MAKALAH STATISTIKA
METODE TREN KUADRATIS DAN METODE TREN EKSPONENSIAL
DOSEN PENGAMPU :
Dr. Musnaini,SE,MM
Disusun Oleh :
Anjani Alsa Dita NIM (C1B019100)
Rahmatul Hasanah NIM (C1B019147)
PROGRAM STUDI MANAJEMEN
FAKULTAS EKONOMI DAN BISNIS
UNIVERSITAS JAMBI
2019/2020

13. 13
DAFTAR ISI
COVER ………………………………………………………………………………………………………………………1
DAFTAR ISI………………………………………………………………………………………………………… ………2
KATA PENGANTAR……………………………………………………………………………………………… ………3
BAB I PENDAHULUAN
D. Latar Belakang………………………………………………………………………………………… ………4
E. Rumusan Masalah…………………………………………………………………………………… ………4
F. Tujuan Penulisan…………………………………………………………………………………….. ………4
BAB IIPEMBAHASAN
C. Metode Tren Kuadratis dan Contoh Soal…………………………………………………. ………5
D. Metode Tren Eksponensial dan Contoh Soal……………………………………………. ………7
BAB IIIPENUTUP
C. Kesimpulan…………………………………………………………………………………………….. ………9
D. Saran……………………………………………………………………………………………………… ………9
DAFTAR PUSTAKA…………………………………………………………………………………………… …….10

14. 14
KATA PENGANTAR
Puji syukur kami panjatkan kehadirat Tuhan Yang Maha Esa atas segala
limpahan rahmatnya, sehingga kami dapat menyelesaikan penyusunan makalah ini.
Penulisan makalah mengenai Metode Analisis Trend , yaitu Trend Kuadratik dan
Trend Eksponensial. Yang mana isi makalah ini kami ambil dari beberapa buku
dengan sumber yang ada dan kami anggap relevan.
Kami menyadari bahwa makalah ini masih jauh dari sempurna, karena masih
banyak kekurangan baik dari isi maupun dari segi penulisannya. Oleh karena itu,
kritik dan saran yang mengarah pada perbaikan makalah ini sangat kami harapkan.
Dan semoga makalah ini dapat bermanfaat untuk pengembangan wawasan dan
peningkatan ilmu pengetahuan bagi kita semua.
Jambi, 1 November 2019
PENYUSUN

15. 15
BAB I
PENDAHULUAN
A. Latar Belakang
Analisis trend merupakan suatu metode analisis statistika yang ditujukan
untuk melakukan suatu estimasi atau peramalan pada masa yang akan datang.
Untuk melakukan peramalan dengan baik maka dibutuhkan berbagai macam
informasi (data) yang cukup banyak dan diamati dalam periode waktu yang relatif
cukup panjang, sehingga hasil analisis tersebut dapat mengetahui sampai berapa
besar fluktuasi yang terjadi dan faktor- faktor apa saja yang memengaruhi terhadap
perubahan tersebut.
Tren memiliki beberapa metode untuk melakukan suatu estimasi atau
peramalan pada masa akan dating, yaitu metode tren linear, metode tren kuadratis
dan metode tren eksponensial.
Dalam hal ini, makalah kami berisikan materi metode tren. Yaitu Metode
Tren Kuadratis dan Metode Tren Eksponensial. Maka dari itu mari kita pahami dan
pelajari isi makalah ini
B. Rumusan Masalah
1. Apa yang dapat diketahui dari Metode Tren Kuadratis ?
2. Apa yang dapat diketahui dari Metide Tren Eksponensial ?
C. Tujuan Penulisan
Untuk mengetahui pengertian Metode Tren Kuadratis dan Metode Tren
Eksponensial beserta cara penyelesaiannya.

16. 16
BAB II
PEMBAHASAN
A. METODE TREN KUADRATIS (Quadratic Trend Method)
Untuk trend yang sifatnya jangka pendek dan menengah, kemungkinan tren
akan mengikuti pola linear. Dan perubahan datanya juga lebih kecenderungan
berdasarakan waktu. Namun demikian, dalam jangka panjang pola bisa berubah
tidak linear. Karena nilai variabel bebasnya naik atau turun yang terjadi secara
parabola bila datanya dibuat scatter plot (hubugan variabel dependen dan
independen).Oleh sebab itu, apabila polanya tidak linear dan diduga dengan
persamaan linear, hasil ramalannya akan berbeda atau tidak cocok. Salah satu
metode yang tidak linear yaitu metode kuadratis.
Persamaan tren kuadratis dirumuskan :
Y’ = a + bx + cx2
Keterangan :
Y’ = Nilai Tren pada periode tertentu
a = Nilai Konstanta = Nilai trend pada periode dasar
b,c = Nilai koefisien = Perubahan trend setiap periode
X,X2 = Unit periode yang dihitung dari periode tertentu
dengan ketentuan a, b, c sebagai berikut :
Contoh soal :
 Data ganjil
Dengan menggunakan data jumlah pelanggan PT Telkom tahun 2010-2014,
carilah persamaan tren kuadratis dan hitung peramalan jumlah pelanggannya untuk
tahun 2015 dan 2020

17. 17
Penyelesaiannya :
Dari tabel diatas, dapat digunakan untuk menentukan nilai a, b dan c dengan
persamaan sebagai berikut :
Maka trend linear untuk nilai a, b dan c adalah a = 6012,771 , b = 174 dan c = 42,714
Jadi, persamaan kuadratisnya adalah Y = 6012,771 + 174 X + 42,174 X2
Jadi, peramalan untuk tahun 2015 ( X = 3 ) dan tahun 2020 ( X = 8 )
Y2015 = 6012,771 + ( 174 X 3 ) + ( 42,174 X 32 ) = 6914,337
Y2020 = 6012,771 + ( 174 X 8 ) + ( 42,174 X 82 ) = 10.103,907

18. 18
B. METODE TREN EKSPONENSIAL ( Exponential Trend Method )
Tren eksponensial adalah suatu tren untuk mengukur sebuah deret waktu yang
mengalami kenaikan atau penurunan yang cepat maka digunakan metode trend
eksponensial. Persamaan eksponensial dinyatakan dalam bentuk variabel waktu (X)
dinyatakan sebagai pangkat.
Bentuk persamaan Eksponensial dirumuskan sebagai berikut :
Keterangan :
Y = Nilai trend pada periode tertentu
a = Nilai konstanta
b = Nilai koefisien
x = Waktu
Untuk mencari nilai a dan b dari data Y dan X, digunakan rumus sebagai berikut :
Oleh karena itu :
Y = a(1 + b)x
Y’ = a (1+b)x
Ln Y’ = Ln a + X Ln (1+b)
a = anti Ln (∑Ln Y)/ n
∑ (X.LnY)
b = anti Ln - 1
∑ (X)2

19. 19
CONTOH SOAL :
Dari data jumlah pelanggan PT Telkom tahun 2003 – 2007, buatlah persamaan tren
eksponensial. Ramalkan untuk tahun 2008 dan 2011.
Tahun Y X LnY X2 X Ln Y
2003 17,66 -2 2,87 4 -5,74
2004 25,86 -1 3,25 1 -3,25
2005 36,60 0 3,60 0 0,00
2006 48,50 1 3,88 1 3,88
2007 63,00 2 4,14 4 8,28
Jumlah 191,62 0 17,74 10 3,17
Penyelesainnya :
Nilai a dan b di dapat dengan :
a = anti Ln (∑LnY)/n = anti ln 17,74/5 = anti Ln 3,548 = 34,74
∑ (X. LnY)
b = anti Ln -1 = anti ln (3,17/10) -1 = 1,41 – 1 = 0,41
∑ (X)2
Sehingga persamaan eksponensial Y’ = 34,74 (1 + 0,41)X
Untuk peramalan tahun 2008 ( X = 3) dan tahun 2011 ( X = 6) adalah :
Y2008 = 34,74 (1 + 0,41)3 = 34,74 (1,41)3 = 97,38
Y2011 = 34,74 (1 + 0,41)6 = 34,74 (1,41)6 = 272,98

20. 20
BAB III
PENUTUP
A. KESIMPULAN
Dari pembahasan di atas dapatlah kita simpulkan bahwa Metode Tren
Kuadratis adalah suatu metode yang digunakan untuk tren jangka panjang yang
polanya tidak linier.
Trend Eksponensial adalah untuk mengukur sebuah deret waktu yang
mengalami kenaikan atau penurunan yang cepat maka digunakan metode trend
eksponensial.
B. SARAN
Demikianlah yang dapat penulis paparkan mengenai materi Metode Tren
Kuadratis dan Metode Tren Eksponensial yang menjadi pokok pembahasan makalah
ini. Meskipun penulis menginginkan kesempurnaan dalam penyusunan makalah ini,
akan tetapi pada kenyataannya masih banyak kekurangan yang perlu penulis
perbaiki. Oleh karna itu kritik dan saran yang membangun dari pembaca sangat
penulis harapkan sebagai bahan evaluasi untuk kedepannya.

21. 21
DAFTAR PUSTAKA
http://1306065.blogspot.com/2015/06/peramalan-persentase-jumlah-penduduk.html
http://pujiatiutari19.blogspot.com/2011/05/analisa-deret-berkala-dengan-metode.html
http://muchamadansori.blogspot.com/2014/01/analisis-data-berkala.html