mtk

2. 1. Ruang Sampel
mata Dadu
Kemungkinan yang
muncul adalah mata dadu
1, 2, 3, 4, 5 atau 6.

3. Kemungkinan yang
muncul adalah Angka
atau Gambar ada 2
CARI RUANG
SAMPEL KARTU
BRIDGE DI
INTERNET

4. Cari ruang sample berdasarkan
 1. warna
 2. jenis / macamnya
 3. jumlah semuanya
 4. AS
 5. Queen
 6. King
 7. Jack

5.  Himpunan semua kejadian yang mungkin
terjadi dari suatu percobaan ,biasa diberi
lambang huruf ( S )
Contoh Ruang sample :
1. Dadu = n(s) =6
2. Uang logam = n(s) =2
3. Kartu bridge = n(s) = 52
4. 2 Dadu =62 = 36
5. 2 coin = 22 = 4
6. 3 coin = 23 = 8

6. Kejadian merupakan himpunan bagian dari ruang
sampel. Dilambangkan dengan n(A)
Contoh :
sebuah dadu dilemparkan satu kali , tentukan
kejadian munculnya
a. dadu bernilai bilangan genap
b. dadu bernilai 5
Penyelesaian:
a. dadu bernilai bilangan genap adalah ={(2), (4), (6) }
jadi banyak kejadian n(A) = 3
b. Dadu bernilai 5 adalah = ( 5 )
jadi banyak kejadian n(A) =1

7.  Jika A adalah suatu kejadian yang terjadi pada
suatu percobaan dengan ruang sampel S, di mana
setiap titik sampelnya mempunyai kemungkinan
sama untuk muncul, maka peluang dari suatu
kejadian A ditulis sebagai berikut :
n(A)
P(A) = ——
n(S)
Keterangan:
P(A) = peluang kejadian A
n(A) = banyaknya anggota A
n(S) = banyaknya anggota ruang sampel S

8.  2 Coin
 N(s) = 4
 3 Coin
 N(s) = 8

9. Jawab :
 RUANG SAMPLE ( S ) = {AAA,
AAG, AGA, GAA, AGG, GAG,
GGA, GGG}
Maka n(S) = 8
a. A = {GGG},maka n(A) = 1
n(A) 1
P(A) = ——— = ——
n(S ) 8
b. B = {AAG, AGA, GAA},
maka n(A) = 3
n(A) 3
P(A) = ——— = —
—
n(S ) 8
c. C = { AGG, GAG, GGA } =
maka n(C) = 3
n(A) 3
P(A) = ——— = ——
n(S ) 8

10. 1. Pada pelemparan dua dadu bersamaan.
a. Tentukan kejadian muncul jumlah mata dadu = 6.
b. Tentukan kejadian muncul jumlah mata dadu = 11
jawab :
a. n jumlah 6 = (1,5),(2,4),(3,3),(4,2).(5,1) = 5
n (S) = 36
Maka P(6) = n(A) / n(S) = 5/36
a. n jumlah 11 = (5,6), (6,5) = 2
P (11) = 2 / 36 = 1/18

13. 1. Tiga buah koin dilempar bersamaan. Tentukan
peluang muncul dua angka dan satu gambar !
2. Dua buah dadu dilemparkan bersamaan satu
kali, tentukan peluang munculnya :
a. jumlah kedua dadu = 10
b. jumlah dadu kurang dari 7
3. Sebuah dadu dan sekeping uang logam dilempar
sekali secara bersamaan .tentukan peluang
munculnya mata dadu genap dan sisi angka
pada uang logam

15. 1. Seseorang memegang kartu remi yang berjumlah 52
buah dan meminta temannya untuk mengambil sebuah
kartu secara acak.TENTUKAN PELUANG kejadian :
A. kartu hati
B. kartu queen keriting
C. kartu merah
jawab :
a. n(A) = 13
n (S) = 52
Jadi P(A) = n(A) / n(S) = 13/52 = ¼
b. N(A) = 1 c. n(A) = 26
P(A) = _1_ P(A) = _26_ = _1_
52 52 2

16.  Sebuah kantong berisi 4 bola merah, 3 bola putih, dan 3 bola hitam.
Diambil sebuah bola secara acak, peluang terambil bola merah atau
hitam adalah....
Pembahasan
Jumlah semua bola yang ada dalam kantong adalah
 4 + 3 + 3 = 10 bola. Dari 10 bola diambil satu bola.
 A = kejadian terambil bola merah.
B = kejadian terambil bola hitam.
Bola merah ada 4, sehingga peluang terambil bola merah:
P(A) = 4/10
Bola hitam ada 3, sehingga peluang terambil bola hitam:
P(B) = 3/10
Peluang terambil bola merah atau hitam:
P(A∪B) = P(A) + P(B)
= 4/10 + 3/10
= 7/10
 Untuk
P (A ∪ B) = P(A) + P(B)
Dinamakan kejadian saling asing atau saling lepas.

17.  Dua buah dadu dilemparkan bersama-sama satu kali. Peluang
muncul jumlah angka kedua dadu sama dengan 3 atau 10
adalah....
Pembahasan
Dua kejadian pada pelemparan dua buah dadu, n(S) = 36,
A = jumlah angka adalah 3
B = jumlah angka adalah 10
Dari ruang sampel pelemparan dua buah dadu, diperoleh
A = {(1, 2), (2, 1)}
B = {(4, 6), (5, 5), (6, 4)}
n (A) = 2 → P(A) = 2/36
n (B) = 3 → P(B) = 3/36
Tidak ada yang sama antara A dan B, jadi n (A ∩B) = 0
Sehingga peluang "A atau B" adalah
P (A ∪ B) = P(A) + P(B)
= 2/36 + 3/36
= 5/36

18.  b. Freakuensi Harapan
 Frekuensi harapan suatu kejadian Fh dari
suatu percobaan adalah hasil kali peluang
P(A) dengan banyaknya percobaan n :

19. Tiga buah uang logam yang bersisi gambar (G)
dan angka (A) dilempar bersama-sama
sebanyak 80 kali, tentukan harapan munculnya
ketiganya Angka..??
Jawab :
S = {GGG, GGA, GAG, AGG, AAG, AGA, GAA,
AAA}, sehingga n(S) = 8

20.  Contoh 19:
Pada percobaan pelemparan 3 mata uang logam
sekaligus sebanyak 240 kali, tentukan frekuensi
harapan munculnya dua gambar dan satu angka.
jawab:
S = {AAA, AAG, AGA, GAA, AGG, GAG, GGA, GGG}
⇒ n(S) = 8
A = {AGG, GAG, GGA} ⇒ n(A) = 3
n(A) 3
Fh(A) = n × P(A) = 240 × —— = 240 × —— = 90 kali
n(S) 8