Bidang Kuasa dua bola adalah tempat kedudukan titik-titik yang mempunyai kuasa yang sama terhadap bola-bola tersebut.

1. BIDANG KUASA BOLA
A. Pengertian Bidang Kuasa
Bidang Kuasa dua bola adalah tempat kedudukan titik-titik yang mempunyai kuasa yang
sama terhadap bola-bola tersebut.
B. Persamaan Bidang Kuasa
Jika diketahui
𝑆1 = 𝑥2
+ 𝑦2
+ 𝑧2
+ 𝐴1 𝑥 + 𝐵1 𝑦 + 𝐶1 𝑧 + 𝐷1 = 0 , 𝑑𝑎𝑛
𝑆2 = 𝑥2
+ 𝑦2
+ 𝑧2
+ 𝐴2 𝑥 + 𝐵2 𝑦 + 𝐶2 𝑧 + 𝐷2 = 0
Misalkan titkik P = 𝑥0, 𝑦0 , 𝑧0) mempunyai kuasa terhadap 𝑆1 sama dengan terhadap 𝑆2
berarti:
𝑥0
2
+ 𝑦0
2
+ 𝑧0
2
+ 𝐴1 𝑥0 + 𝐵1 𝑦0 + 𝐶1 𝑧0 + 𝐷1 =
𝑥0
2
+ 𝑦0
2
+ 𝑧0
2
+ 𝐴2 𝑥0 + 𝐵2 𝑦0 + 𝐶2 𝑧0 + 𝐷2
Atau 𝐴1 𝑥0 + 𝐵1 𝑦0 + 𝐶1 𝑧0 + 𝐷1 = 𝐴2 𝑥0 + 𝐵2 𝑦0 + 𝐶2 𝑧0 + 𝐷2
Jika P diuraikan:
𝐴1 𝑥 + 𝐵1 𝑦 + 𝐶1 𝑧 + 𝐷1 = 𝐴2 𝑥 + 𝐵2 𝑦 + 𝐶2 𝑧 + 𝐷2 𝑎𝑡𝑎𝑢
( 𝐴1 − 𝐴2 ) 𝑥 + ( 𝐵1 − 𝐵2) 𝑦 + ( 𝐶1 − 𝐶2) 𝑧 + 𝐷1 + 𝐷2 = 0
Merupakan tempat kedudukan titk-titik yang kuasanya sama terhadap 𝑆1 dan terhadap 𝑆2
(disebut bidang kuasa).Secara simbolis,bidang kuasa : 𝑆1 = 𝑆2
C. Sifat-sifat Bidang kuasa
1. Bidang kuasa tegak lurus sentral kedua bola.
2. Jika kedua bola berpotongan,lingkaran perpotongannya terletak pda bidang kuasa.

2. 3. Jika kedua bola bersinggungan, bidang kuasa merupakan bidang singgung persekutuan di
titik singgung.
4. Jika kedua bola sepusat, tetapi jari-jari tidak sama maka bidang kuasanya tak ada (
terletak di tak berhingga)
5. Garis kuasa dari 3 bola 𝑆1 = 0, 𝑆2 = 0, 𝑆3 = 0. Merupakan garis potong ketiga bidang
kuasa tiap 2 bola. Jadi garis kuasa merupakan tempat kedudukan titik-titik yang kuasanya
3 bola. Secara simbolis, garis kuasa : 𝑆1 = 𝑆2 = 𝑆3
6. Titik kuasa dari 4 bola 𝑆1 = 0, 𝑆2 = 0, 𝑆3 = 0, 𝑆4 = 0, merupakan tit potong keempat
garis kuasa atau titik persekutuan ketiga bidang kuasa. Jadi merupakan titik yang
kuasanya sama terhadap keempat bola. Secara simbolis, kuasa titik : 𝑆1 = 𝑆2 = 𝑆3 = 𝑆4
D. Gambar Bidang Kuasa
Gambar 1. Kedua Bola Berpotongan

3. Gambar 2. Kedua Bola Bersinggungan
Gambar 3. Kedua Bola sepusat
Daftar Pustaka
Teguh, Budiarto Mega. 2014. Bola-Geoan-Ruang. (pend-matematika.ums.ac.id diakses
pada tanggal 30 april 2015 jam 09.00 WIB)
Hambali,Yulius.1987.Geometri Analitik Ruang.Jakarta:Karunika Jakarta.
-