4. John Napier (Edimburg, 1550 - 4
d'abril de 1617) tot i haver
passat a la posteritat per les
seves contribucions en el camp
de les matemàtiques, la seva
principal preocupació era
l'exegesi (disciplina teològica
que estudia objectivament la
Bíblia i altres llibres sagrats com
l'Alcorà) de l'Apocalipsi.
El 1614 Napier va donar a
conèixer els logaritmes, els
quals va anomenar nombres
artificials.
5. El descobriment de la
constant el va fer Jacob
Bernoulli, que va trobar
l'expressió:
7. Jakob Bernoulli (Basilea, 27 de
desembre de 1654 - 16 d'agost de
1705) va ser un matemàtic i científic
suís.
A partir dels plantejaments de
Leibniz va desenvolupar problemes
de càlcul infinitesimal.
El 1690 es va convertir en la primera
persona a desenvolupar la tècnica per
resoldre equacions diferencials
separables.
La seva obra mestra va ser Ars
Conjectandi
8. El primer ús conegut de la
constant fou en una carta
de Gottfried Leibniz per a
Christiaan Huygens al
1690.
10. Gottfried Wilhelm Leibniz (Leipzig,
1646 - Sacre Imperi, 1716) fou un
filòsof, científic, matemàtic, lògic,
diplomàtic, jurista, bibliotecari i filòleg.
El 1676 va desenvolupar el càlcul
diferencial i el sistema numèric binari.
Va fer moltes contribucions a la física
i a la tecnologia
Juntament amb René Descartes i
Baruch Spinoza, un dels tres
racionalistes més importants del
segle XVII.
11. Leonhard Euler va introduir la lletra e com
a la base per als logaritmes naturals, en
una carta a Christian Goldbach
Euler va començar usar la lletra e per
referir-se a la constant al 1727 a un paper
no editat de la força explosiva als canons.
La primera vegada que apareix e en un
document editat va ser a Euler's
Mechanica (1736).
13. Leonhard Euler (15 d'abril
de 1707 - 18 de setembre de
1783) fou un matemàtic i físic
suís que visqué a Rússia i a
Prússia durant la major part
de la seva vida.
Està considerat un dels
matemàtics més brillants de
la història i el més important
del Segle XVIII.
14. Va introduir una gran part
de la notació i
terminología matemàtica
moderna, particularment
en l'analisi matemàtica,
com la notació de funció.
Euler va treballar
pràcticament en totes les
àrees de les
matemàtiques: geometria,
càlcul, trigonologia... .
15. Euler va definir la
constant matemàtica
coneguda com nombre
e.
A més a més, Euler és
molt conegut per la
seva anàlisi i la seva
freqüent utilització de la
sèrie de potències, és a
dir, l'expressió de
funcions com una suma
infinita de termes com
la següent:
17. Nombre irracional
Base dels logaritmes
neperians o naturals.
No se sap perquè se'l
denomina amb la
Nombre e lletra ''e''.
És un nombre clau en
2,7182818284 matemàtiques.
Sinònims: constant e, nombre/
constant Euler o nombre / constant
de Nepier.
És la solució a les següents
expressions: (diapositives 19 i
20.)
20. S (1!=1
2!=1·2=2
3!=1·2·3=6
u 4!=1·2·3·4=24
5!=1·2·3·4·5=120
c
6!=1·2·3·4·5·6=720
7!=1·2·3·4·5·6·7=5040)
c
e
s
s
i
ó
21. Aplicació
1. Ingressam 1€ en un banc
al 100% anual. Per tant, al
cap d'un any obtindriem
1+1= 2 €. 2. Se'ns acut d'ingressar
l'euro en les mateixes
condicions però tant sol
durant 6 mesos. Així doncs
3. Com que observam obtendriem 1+1/2=1,5€
que, com més vegades en mig any. Si al mig any
traguem els nostres diners tornam a invertir tot el
del banc; més doblers nostre capital durant els
aconseguim, pensam que sis mesos restants de l'any
és convenient treure més hauriem aconseguit 1,5+1,
vegades els diners del 5/2=2,25€
banc:
22. ?
● Quants diners obtendrem si feim
imposicions trimestrals?
?
? ?
● I mensuals?
?
● I diàries?
?
● I si ho féssim cada hora?
● I cada segon?
?
23. ● Trimestrals:(4 vegades)
Desgraciadament, no
ens arribaríem a fer
● Mensuals:(12 vegades a l'any)
rics, ja que el patró que
estam seguint és:
● Diàries: (365 vegades a l'any)
limn inf
=e=
● Cada hora: (8760 vegades a l'any)
2.718281828...
● Cada segon: (34536000 vegades a l'any)
24. Conclusions
Ció: Amb aquest treball el meu objectiu era aconseguir
entendre en què consistia el nombre e. Encara no sé ben
bé el que és, però en tenc una idea. Malgrat que no hagi
assolit el meu objectiu, també he après uns quants
aspectes d'alguns dels matemàtics més il·lustres dels
segles XVII i XVIII.
Raül: Aquest treball m'ha anat bé per aprendre més coses
sobre el nombre e i sobre els seus creadors. Encara que hi
ha algunes coses que encara no acab d'entendre.
Adanis: Principalment aquest treball era bastant díficil
d'entendre i resumir-lo per poder explicar d'una manera
fàcil ja que mai he sentit res d'aquell nombre. El que més
m'ha costat han estat entendre els problemes d'Euler i
cercar informació simple.
25. Bibliografia
● Viquipèdia en anglès: e(mathematical constant)
● Viquipèdia en català: John Napier, Jakob Bernoulli,
Gottfried Leibniz.
● http://www.youtube.com/watch?v=ZPGHuuk2bKw
● http://www.youtube.com/watch?v=MKgjf-1XcNM
● http://www.youtube.com/watch?v=9l221diP1Mw
● http://www.fme.upc.edu
● http://www.educa.madrid.org
● http://www.ecured.cu
