Tipus de nombres

1. Nombres naturals: serveixen per comptar i ordenar 1 2 5 7 8 9 Nombres enters: els positius (naturals), el zero i els negatius Nombres racionals: els enters i les fraccions = decimals exactes i periòdics Les fraccions expressen parts de la unitat: Tota fracció és equivalent a: · un nombre decimal exacte (també n. enter) · un nombre decimal periòdic mixt · un nombre decimal periòdic pur = 3 = 3,75 = 2,166666. . . = 4,54545454. . . fraccions decimals exactes i periòdics 0 1 0 3 4 6 -1 -2 -3 -4 -5 -6 -7 -8 -9 12 4 15 4 = 3+ 3 4 13 6 = 2+ 1 6 50 11 = 4+ 6 11

2. Nombres naturals: serveixen per comptar i ordenar Nombres enters: els positius (naturals), el zero i els negatius Nombres racionals: els enters i les fraccions = decimals exactes i periòdics 1 2 5 7 8 9 Nombres irracionals: els decimals que no són racionals (no són fraccions) Qualsevol nombre decimal infinit no periòdic que podem inventar: Les arrels no exactes : Altres nombres irracionals “famosos” :  = 3,1415926535897932384626433832795. . . e = 2.7182818284590452353602874713526. . . 0,12112111211112. . . 0,123456789111213141516171819. . . 0 3 4 6 -1 -2 -3 -4 -5 -6 -7 -8 -9 = 1,7099759466766969893531088725439 . . . = 1,4142135623730950488016887242097. . .

3. 1 2 5 7 8 9 Nombres naturals: serveixen per comptar i ordenar Nombres enters: els positius (naturals), el zero i els negatius Nombres irracionals: els decimals que no són racionals (no són fraccions) Nombres racionals: els enters i les fraccions = decimals exactes i periòdics Per representar-los sobre la recta, ho fem, de forma aproximada, a partir de l’expressió decimal, dividint la unitat en 10 parts, o bé 100, o bé 1000, . . .  = 3,1415926535897932384626433832795. . . 0 3 4 6 -1 -2 -3 -4 -5 -6 -7 -8 -9 3,1 3,14 3,141

4. Nombres naturals: serveixen per comptar i ordenar Nombres enters: els positius (naturals), el zero i els negatius Nombres irracionals: els decimals que no són racionals (no són fraccions) Nombres racionals: els enters i les fraccions = decimals exactes i periòdics Nombres reals : els racionals i els irracionals 1 2 5 7 8 9 0 3 4 6 -1 -2 -3 -4 -5 -6 -7 -8 -9

5. Nombres reals : els racionals i els irracionals 1 2 5 7 8 9 · Estan infinitament atapeïts: + Entre dos nombres reals qualsevol hi ha infinits nombres 6,5 6,75 6,875 6,9375 6,96875 6,984375 • • • + Podem trobar nombres tan propers com volguem a un altre nombre 0 3 4 6 -1 -2 -3 -4 -5 -6 -7 -8 -9

6. 1 2 5 7 8 9 6,5 6,4 6,45 6,46 6,47 6,53 6,49 6,495 6,496 • • • 6,499 • • • 6,4999999999999 6,6 6,55 6,54 6,48 6,52 6,51 6,505 6,504 6,501 6,500000000000001 • • • • • • · Estan infinitament atapeïts: + Entre dos nombres reals qualsevol hi ha infinits nombres + Podem trobar nombres tan propers com volguem a un altre nombre Nombres reals : els racionals i els irracionals 0 3 4 6 -1 -2 -3 -4 -5 -6 -7 -8 -9

7. + Cada punt de la recta li correspon un número real · Omplen, de forma completa, la recta: + Cada número real li correspon un punt de la recta · Estan infinitament atapeïts: + Entre dos nombres reals qualsevol hi ha infinits nombres + Podem trobar nombres tan propers com volguem a un altre nombre Nombres reals : els racionals i els irracionals 1 2 5 7 8 9 0 3 4 6 -1 -2 -3 -4 -5 -6 -7 -8 -9