Treballem les màquines simples

1. Màquines simples
La palanca

2. Definició
És una màquina simple que consisteix en una barra rígida
que pot girar al voltant d’un punt de suport o fulcre.
Per fer càlculs, ens fixarem en quatre elements:
F (força): que serà la força que jo he de fer a la palanca
R (resistència): És la força resistent que vull superar,
és a dir, què vull aixecar, moure...
d1: Distància entre el punt on s’aplica la força (F) al fulcre.
d2: Distància entre el punt on trobem la resistència (R) al fulcre.

3. La llei de la palanca
F · d1 = R · d2
Esquemàticament

4. Resolem un problema
Suposem el cas d’una persona que vol moure una caixa que
pesa 1200N amb una palanca de 1,70 m de longitud. Si se
situa el punt de suport a 20 cm de la caixa, quina serà la
força a partir de la qual es podrà moure la caixa? Quin serà
el seu avantatge mecànic?

5. Resolem
PRIMER: hem fet l’esquema
SEGON: Apuntem totes les
dades que ens donen
d1: 170 – 20 = 150 cm
d2: 20 cm
R: 1200 N (És la resistència perquè és el que volem moure)
F: ? (No sabem la força que nosaltres haurem de fer)
TERCER: Substituïm i aïllem la força.
F · d1 = R · d2
F · 150 cm = 1200N · 20cm
F = 1200N · 20cm/150cm = 160N
L’avantatge mecànic serà i = R/F = 1200/160 = 7,5

6. Com diferenciar les diferents classes de palanca
Palanques de primer grau
El fulcre està entre la força i la
resistència, està al mig.
Palanques de segon grau
El fulcre és a un extrem i la
força és a l’altre extrem,
quedant la resistència al mig
Palanques de tercer grau
El fulcre és a un extrem i la
resistència és a l’altre
extrem, quedant la força al
mig

7. La roda i la corriola

8. Definició
La roda és un dels invents que més ha influït en el
desenvolupament de la història. Gràcies a aquest invent
podem construir vàries màquines simples molt útils per
aixecar i moure pesos.
Per fer càlculs, ens fixarem en, només, dos elements:
F (força): que serà la força que jo he de fer sobre la roda
R (resistència): És la força resistent que vull superar,
és a dir, què vull aixecar, moure...
La corriola o politja fixa és una màquina simple usada per
elevar o baixar pesos.

9. La llei de la corriola
F = R
Esquemàticament

10. Mecanismes de transmissió de moviment
Politges i corretges

11. Definició:
Són mecanismes que transmeten el moviment de gir d’un eix
a un altre a partir de dues rodes que s’enllacen entre sí
a través d’una corretja o qualsevol altre element flexible.
La roda que fa la força s’anomena roda o politja motriu
i l’altra, és a dir la que condueix la força
s’anomena roda o politja conduïda.

12. Representació gràfica
Cal que et fixis bàsicament en:
els diàmetres de les politges
quina és la més gran, la D1 o la D2
si ho indica, a la velocitat a que es mouen.

13. Relació de transmissió
Indica el número de voltes que dóna la roda conduïda
per una volta de la roda motriu. Es representa per i1-2
Transmissió de força
Quan es redueix la velocitat d’una politja a l’altra,
augmenta la força que aquesta última pot fer,
proporcionalment a la reducció de velocitat.
Contràriament si multipliquem la velocitat,
disminuïm la força

14. Fórmules a recordar
n1 · d1 = n2 · d2
i1-2 = n2 / n1 = d1 / d2
Recorda que:
-n1 és la velocitat de la roda motriu (en rpm)
-n2 és la velocitat de la roda conduïda (en rpm)
-d1 i d2 són els diàmetres de les rodes (millor en mm)

15. Com resoldre aquests problemes
Si en una transmissió per corretja el diàmetre de la roda
motriu val 150 mm i el de la conduïda 450 mm i la motriu
gira a 1500rpm, quina ser`pa la velocitat de la roda
conduïda? I de la transmissió?
PRIMER: Llegir atentament el problema
SEGON: Fer un esquema on
aparegui tot el què sabem i el
que no sabem
TERCER: Apuntar totes les dades
n1: 1500rpm
d1: 150 mm
d2: 450 mm

16. Màquines simples
El pla inclinat

17. Definició
És una màquina que serveix per desplaçar cossos des d’un
nivell a un de superior amb una reducció d’esforç.
Per fer càlculs, ens fixarem en quatre elements:
F (força): que serà la força que jo he
de fer.
R (resistència): És el pes del cos.
h: És l’alçada entre el punt d’inici i
el final.
L: Longitud del pla inclinat.

18. La llei
F = R · h / L
Resolem un problema
Cal col·locar un bloc de pedra de 2500N de pes des d’un
nivell a un altre entre els quals hi ha 5m. S’ha pensat fer un
pla inclinat de 10m amb sorra i fusta greixada a sobre per
Tal de disminuir el fregament, que suposarà un rendiment
del 70%. Quina força caldrà fer per remuntar el bloc de pedra?

19. Resolem
PRIMER: hem fet l’esquema
SEGON: Apuntem totes les
dades que ens donen
R = 2500N
L = 10m
h = 5m
Rendiment = 70%
TERCER: Substituïm i aïllem la força.
F = R ·h /L =
F =2500 · 5 / 10 = 1250N
Però si el rendiment és del 70%, vol dir que cada 100N
de força només 70 són útils, per tant:
F = 1250 · 100 / 70 = 1785,7N