3. 1. Les màquines
◦ Funcions bàsiques de les màquines:
1. Suplir, estalviar o multiplicar l’esforç humà necessari per a la realització d’un treball.
2. Aprofitar les energies que proporciona la natura.
Perquè una máquina funcioni es necessita energía!!!!
Podem concloure que:
Una máquina és un conjunt de mecanismes, amb moviment coordinats, que transforma una
forma d’energía útil en treball útil o en un altre tipus d’energía.
Energia Màquina
Treball o
energia
4. 1.1 Classificaició de les màquines
◦ En funció de la seva complexitat…
Màquines simples
Dispositius senzills amb un element o
dos (palanca, roda, pla inclinat…) que
només requereixen d’una força per
funcionar.
Es fan servir per multiplicar forces o
moviment.
Màquines complexes
Màquines amb diversos mecanismos que
transformen energía d’entrada que pot
provenir de la natura.
Costumen a ser màquines motrius.
5. 1.2 Parts d’una màquina
Existeixen 4 grans parts:
1. Estructura: On es fixen la resta de parts.
2. Motor: Peça fonamental per produir la transformació
d’energia.
3. Dispositius de control.
4. Mecanismes: Permeten transmetre força i moviment.
6. 2. Màquines simples
Les màquines simples són dispositius senzills, generalmente formats per un sol element que requereixen
únicamente l’aplicación d’una força per poder funcionar. Normalment s’utilitzen per multiplicar forces o
moviments.
7. 2.1 La Palanca
◦ Una Palanca consisteix en una barra rígida capaç de girar al voltant d’un punt de suport o fulcre.
8. 2.1Llei de la Palanca
- Permet multiplicar la força que fem!!!
· https://www.ccma.cat/3cat/qqc-fragment-
palanca/video/3203851/
El producte de la Força F pel seu braç o distancia al suport (d1) és igual al producte de la resistencia pel
seu braç o distancia (d2).
F·d1=R·d2 L’avantatge mecànic (i):
Relació entre la resistencia
(R) i la força (F) aplicada
sobre una máquina simple.
i= R/F
9. 2.1 La palanca
◦ Les palanques les podem classificar en: palanques de primer grau, palanques de segon grau i palanques de tercer grau.
d1: Braç de la força.
Distància des d’on s’aplica la força fins al punt de
suport.
d2: Braç de la resistencia.
Distància des d’on s’aplica la resistencia fins al punt
de suport.
10. ◦ Imagina’t que volem moure una Caixa de 3.000 N de pes. Agafem una barra de 2,2 metres de longitud i la recolzem en un punt de suport
situat a 0,2 metres d’un extrem de la barra, tal com mostra la figura.
◦ A. Quina força caldrà aplicar a l’altre extrem de la barra per iniciar el moviment?
◦ B. Quin avantatge mecànic tindrà la palanca?
Apliquem la llei de la palanca...
F·d1 = R · d2
F· 2m= 3000N · 0,2m
F=
3000𝑁·0,2𝑚
2𝑚
= 300N
◦ Calculem l’avantatge mecànic a partir de la seva resistència matemàtica:
𝑖 =
𝑅
𝐹
=
3000𝑁
300𝑁
= 10
Dades: F: ? – d1= 2m
R= 3000 N - d2 = 0,2m
La força que hem d’aplicar és 10 vegades més petita que la resistencia que cal vencer, ja que és la mateixa proporción
que els braços de palanca o distàncies al punt de suport.
El braç de la força és 10 vegades més gran que el braç de la resistència
11. Activitats.
◦ 1. Si volem mantenir el gronxador en equilibri, quin pes mínim hauria de tenir el nen de la samarreta blava, en la imatge A? I en la
imatge B? El pes del nen de la samarreta vermella és de 350 N.
◦ 2. Fixa’t en les següents imatges. A quin tipus de palanca pertanyen? Justifica la teva resposta.
◦ 3. Raona per què l’avantatge mecànic de les palanques de tercer grau és sempre inferior a la unitat.
◦ 4. En cas de forta ventada, dos pins amb les mateixes característiques, però amb alçades diferents un de 8 m i l’altre de 12 m, quin
cauria abans? Raona la teva resposta. Es aplicable la llei de la palanca? Per què?
12. 2.2 La Roda
◦ La roda és un dels invents més notables. Les seves aplicacions són infinites.
◦ La politja, el torn, la mola o la roda de moli, la roda de timó, etc.
◦ A. La politja i el poliplast.
◦ Es fa servir per elevar càrregues verticalment.
Actualment, s’utilitza en moltes màquines, com, en les grues o en els vaixells de vela.
• Una politja o corriola és una roda
que té la superficie central en forma
de canal per la qual es fa pasar una
corda o una Corretja. El seu principi
de funciomanet és el d’una palanca de
primer grau
13. 2.2 La Roda
A. La politja i el polipast.
Si tenim més d’una politja i les combinem, la força encara es redueix més. La combinación de
politges s’anomena polispast.
𝐹 =
𝑅
2𝑛
Format per Politges
Fixes
Mòbils
F= força necessària per elevar la càrrega
R= valor de la càrrega
n= nombre de politges móbils
14. 2.2 La Roda
◦ A La politja i el polispast
◦ Per saber la longitud de corda estirada, cal fer servir la llei de la palanca!!!
L1 = Longitud de la corda estirada
L2= Alçada que puja la càrrega
16. 2.2 La Roda
◦ 5. Digues què representen les lletres R i F de la figura 2.25. Quin és
l’avantatge mecànic d’aquesta màquina?
◦ 6. Si utilitzem el sistema de la figura de l’activitat anterior, i la càrrega
és de 100 N, quina força haurem de fer per poder-la aixecar.
◦ 7. Volem elevar un pes de 2 000 N des d’una vorera fins a d’alt d’un
edifici. Quantes politges mòbils hauríem de fer servir com a mínim
en un polispast? Considera que la teva força muscular és de 200 N.
17. 2.2 La Roda
◦ 8. Observa el polispast de la següent figura i identifica
quantes politges fixes i mòbils hi ha. Si volem aixecar un pes
de 400 N, quina força haurem de fer? Si el pes s’ha d’alçar 1
m del terra, quanta corda haurem d’estirar?
◦ 9. Disposem d’un polispast de tres politges mòbils. Dibuixa
aquesta màquina i calcula la força necessària per poder
aixecar un pes 5 400 N a 12 m d’alçada. Calcula també, la
longitud de corda que caldrà estirar i digues quin avantatge
mecànic obtenim.
18. 2.3 Pla Inclinat
Un pla inclinat consisteix en una rampa que permet elevar càrregues, fent menys força que si ho féssim verticalment.
◦ Per remuntar la càrrega situada a l’inici de pla
inclinat fins al seu final cal fer un treball Wt:
◦ W1= F·L
◦ Aquest treball és el mateix que W2, tal com si
puguessin la càrrega directament amb una
corriola per l’extrem elevat del pla inclinat:
◦ W2= R·h
Si: W1=W2 F·L=R·h
d’on la força que caldrà fer per
remuntar la càrrega será:
19. A. Els cargols: Una aplicació del pla inclinat
◦ Els caragols estan formats per rosques, que són plans inclinats enrotllats sobre una superfície cilíndrica.
◦ Quan s’aplica una força i es caragola, es multiplica la força aplicada.
◦ La rosca esta formada per filets, que es van introduint en el material a roscar amb poc esforç.
◦ El pas de rosca és la distància que avança un caragol quan gira una volta.
20. ◦ Cal traslladar un bloc de pedra de 4500 N de pes des d’un nivell fins a un altre entre els quals hi ha 2 m. S’ha pensat de
fer un pla inclinat de 10 m de longitud entre els dos nivells. Quina força caldrà fer per remuntar el bloc de pedra?
◦ Per determinar la força, apliquem l’expressió del pla inclinat:
◦ F=
𝑅∗ℎ
𝐿
=
4500𝑁∗2𝑚
10𝑚
= 900N
Dades:
h= 2m
R= 4500N
L=10m
F=?
21. ◦ 10. Per entrar una màquina de 12.000 N de pes en un taller s’ha constrüit una pendent de 12 m de llarg que salva un desnivell de 2 m.
Quina força caldrà fer per desplaçar la màquina pel pendent?
◦ 11. Quina longitude ha de tenir un pla inclinat per reduir a la meitat la força que s’ha de aplicar per remuntar un objecte de 10m?.
◦ 12. Determina el valor del pes R per tal que la càrrega de 4.000 N pugui començar a remuntar el pla inclinat. Considera negligible el pes
de la politja.
22. ◦ 13. Digues dues aplicacions dels caragols. Fes un dibuix i explica com funcionen en cada cas.
◦ 14. Cerca informació sobre el cargol d’Arquimedes i explica el seu funcionament. Digues quines utilitats té avui en dia.
◦ 15. Un tamboret de l’aula de tecnologia (fig 2.35) té un pas de rosca de 4 mm. Si volem pujar-lo 6 cm, calcula quantes voltes hauries
de donar-li.
23. ◦ Moltes vegades amb l’ús d’una palanca o amb una politja no és suficient per aconseguir moure o desplaçar una càrrega. Llavors es
construeixen els sistemes mecànics on hi intervenen combinacions de diferents màquines simples, que anomenarem.
Solució Sistema 1 Solució Sistema 2
24. 3. Mecanismes
◦ Un mecanisme és un conjunt de peces (barres,
politges, guies, etc.)
◦ Fan funció de guiatge, transformació i/o
transmissió de moviment.
Mapa conceptual
25. 3.1 Mecanismes de transmissió del moviment
◦ Permeten passer el moviment d’un eix a un alter.
◦ Fes una llista de dispositius o sistemes que utilitzin mecanismes per funcionar.
26. 3.1 Mecanismes de transmissió del moviment.
◦ a. La velocitat i relació de transmissió.
Transmissió circular!
Velocitat de gir = Freqüència de rotació (n).
Eix motriu: d’entrada
Eix conduït : De sortida.
La relació de transmissió (i) indica el nombre de voltes que fa l’eix conduït
(n2) per cada volta que fa l’eix motiu (n1)
◦ i=
𝒏𝟐
𝒏𝟏
Rodes:
• Politges
• Engranatges
• Pinyons
• i : relació de transmissió ( es adimensional, no té unitats.
• n1: Freqüència de rotació de l’eix motriu o de la roda motriu (rpm).
• n2: Freqüència de rotació de l’eix conduït o de la roda conduïda (rpm).
27. 3.1 Mecanismes de transmissió del moviment.
◦ a. Velocitat i relació de transmissió.
◦ La relació de transmissió pot resultar en un sistema....
IMPORTANT!!!!! Velocitat Força
Multiplicador i>1
La roda conduïda gira més ràpidament
Reductor i<1
La roda conduïda gira més a poc a poc.
28. 3.1 Mecanismes de transmissió del moviment.
◦ a. Velocitat i relació de transmissió.
◦ 16. Identifica les parts d’aquesta transmissió:
17. Determina la freqüència de rotació de la roda motriu d’una transmissió per politges, en què la roda conduïda gira a n2= 600 rpm i
la relació de transmissió és de i=3.
18. En l’activitat anterior, si la roda motriu girés a n1=300 rpm, quina seria la relació de transmissió (i)?
29. 3.1Mecanismes de transmissió del moviment.
◦ b. Transmissió per corretges
Sistemes de transmissió flexible
Facilitat i senzillesa per transmetre el moviment a llarga distància.
La corretja pot lliscar entre les politges i no és adequada per transmetre grans forces.
30. 3.1 Mecanismes de transmissió del moviment.
◦ b. Transmissió per corretges.
n1 i n2 : Freqüència de rotació de la politja motriu i conduïda.
D1 i D2 : Són els seus diàmetres.
i =
𝒏𝟐
𝒏𝟏
=
𝑫𝟏
𝑫𝟐
Freqüència i relacions de transmissió de les politges
31. 3.1 Mecanismes de transmissió del moviment.
◦ b. Transmissió per corretges.
32. 3.1 Mecanismes de transmissió del moviment.
◦ c. Transmissió per engranatges.
Els engranatges estan constituïts per rodes dentades.
◦ Útils quan els eixos de transmissió del moviment són propers.
◦ Transmeten potències elevades.
◦ No presenten lliscament.
◦ No són útils per a transmissions a distància.
33. 3.1 Mecanismes de transmissió del moviment.
◦ c. Transmissió per engranatges.
◦ n1 I n2 : Velocitats de rotació dels engranatges motriu I conduïda.
◦ Z1 i Z2 : Són els seu nombre de dents. i =
𝒏𝟐
𝒏𝟏
=
𝒛𝟏
𝒛𝟐
Es produeix una inversió en el sentit de gir!!!
Velocitats i relacions de transmissió dels engranatges
34. 3.1 Mecanismes de transmissió del moviment.
◦ c. Transmissió per engranatges
Velocitats i relacions de transmissió dels engranatges
35. 3.1 Mecanismes de transmissió del moviment.
◦ d. Transmissió per cadenes.
Són transmissions fiables, resistents i permeten les llargues distàncies.
Són sorolloses.
36. 3.1 Mecanismes de transmissió del moviment.
◦ 19. Elabora una taula en que s’indiquin els principals avantatges i inconvenients de la transmissió per politges, engranatges i
cadenes.
◦ 20. En la transmissió per politges de la figura següent, la motriu te un diàmetre D1 = 100 mm i la conduïda D2 = 200 mm. Quina
és la relació de transmissió? Es un sistema reductor o multiplicador de la velocitat?.
◦ 21. Si sabem que la roda conduïda de l’exercici anterior gira a n2= 1500 rpm, a quina freqüència gira la roda motriu?.
37. 3.1 Mecanismes de transmissió del moviment.
◦ 22. Calcula la freqüència de rotació de l’engranatge 1 i la relació de transmissió d’aquest mecanisme, si la freqüència de rotació de
l’engranatge 2 es de 250 rpm. Es tracta d’un sistema reductor o multiplicador de velocitat?
38. 3.1 Mecanismes de transmissió del moviment.
◦ 23. Assenyala cap on es desplaçaran les cremalleres si l’engranatge numero 1 es mou com s’indica a la figura.
39. 3.1 Mecanismes de transformació del moviment.
Moviment circular Moviment rectilini alternatiu
a. Mecanismes biela-manovella.
En girar la manovella, el pistó llisca dins de la guia de forma alternativa.
Si es fa moure el pistó, la manovella girarà.
40. 3.1 Mecanismes de transformació del moviment.
b. Lleva
No són bidireccionals
Principal aplicació: Obrir i tancar les vàlvules d’entrada i sortida de gasos del cilindre.
41. Posa’t a prova!
◦ Analitza i calcula!
En Marc té una bicicleta de muntanya i un tàndem. Vol saber
amb quina de les dues bicicletes es pot anar més de pressa. Per
fer-ho, proposa a la Marina i a l’Arnau que pugin al tàndem i ell
ho farà a la bici de muntanya.
Si la cadència de pedaleig és un ambdós casos la mateixa,
demostra, en funció de la combinació plat-pinyó, qui pot anar
més de pressa.
Dades de les bicicletes:
◦ Bicicleta de muntanya: 3 plats de 60, 50 i 40 dents i 3 pinyons
de 30, 20 i 15 dents.
◦ Tàndem: 2 plats de 45 dents i un pinyó de 15 dents.
