1. PALANQUES
Barra rígida que oscil·la al voltant d’un punt de suport anomenat fulcre
1r Grau 2n Grau 3r Grau
Fulcre entre la força Resistència entre la Força entre la resis-
i la resistència força i la resistència tència i el fulcre

2. A la distància entre cadascuna de les forces i el fulcre se l’anomena braç
1r Grau
Els 2 braços poden ser iguals o no
2n Grau
bF > bR el braç de la força sempre
és més llarg que el de la resistència
3r Grau
bF < bR el braç de la força sempre
és més petit que el de la resistència

3. Fes l’esquema de les palanques segënts i indica de qui grau són:
corregir
1r grau
3r grau
2n grau

4. corregir
1r grau
Fulcre centrat
3r grau
1r grau
Fulcre no centrat

5. corregir
2n grau
3r grau
2n grau
2n grau

6. En una palanca es produeixen 2 treballs:
WR = R· XR
WF = F· XF
Si el rendiment és del 100%:
WR = W F R· XR = F· XF
∗∗ Els desplaçaments són proporcionals als braços ( si un creix l’altre també)
i per tant el producte de cada força pel seu braç és constant :
R· bR = F· bF
Llei de la palanca
El producte de cada força pel seu braç és constant
L’avantatge mecànic és quantes vegades es modifica
la força quan s’utilitza la palanca.
i=R i = bF
∗∗ L’avantatge mecànic d’una palanca depèn de
la proporció que hi hagi entre els seus braços
F bR

7. PALANQUES de 1r GRAU
El fulcre està entre la força i la resistència
WR = W F
R· XR = F· XF
La força que hem de fer per elevar un pes
depen de la llargada dels braços:
R· bR = F· bF
FORÇA RESISTÈNCIA

8. Fulcre en el punt mig de la barra
R· bR = F· bF R· XR = F· XF
R· XR = F· XF
BR = B F BR = B F
R=F XR = XF
I=1
⇒ Per aixecar el pes ens cal fer la mateixa força i desplaçament que
quan ho fem sense la màquina, però canviem el sentit de la força
( Ex. un gronxador)

9. Fulcre desplaçat cap a la resistència
R· bR = F· bF R· XR = F· XF
BR ‹ BF BR ‹ BF
R› F XR ‹ XF
i› 1
⇒ Aconseguim aixecar pesos grans fent una força petita però el
nostre desplaçament serà gran i el que provocarem a la resistència
petit (Ex. unes estisores de tallar metall)

10. Fulcre desplaçat cap a la força aplicada
R· bR = F· bF R· XR = F· XF
BR › BF
BR › BF
XR ‹ XF
R‹ F
I ‹1
⇒ Aconseguim desplaçaments de la resistència majors que el que
nosaltres fem, però només serà viable fer-ho amb pesos petits ja que
nosaltres haurem de fer una força més gran amb la palanca que
sense (Ex. possible posició d’una balança romana)

11. Aquest quadre correspon a un experiència feta amb una palanca de primer
grau. Troba les dades que falten i extreu-ne conclusions:
F R bR bF XR XF WR WF corregir
60 N 60 N 1m 0,2 m
R· bR = F· bF És una palanca de primer grau
amb el fulcre al mig.
L'avantatge mecànic és 1 ja
que fem la mateixa força que
i=R i = 60 = 1 i = bF i=1=1 el pes que volem aixecar i, per
60 bR 1 tant, els desplaçaments també
F són iguals.
El treball en màquina i sense
R· XR = F· XF són iguals, per tant, el rendi-
ment és del 100%
Amb aquesta palanca només
WR = R· XR WR = 60· 0,2 = 12 j canviarem el senti de la força
WF = F· XF WF = 60· 0,2 = 12 j

12. Aquest quadre correspon a un experiència feta amb una palanca de primer grau:
•Busca les dades que falten (cal que hi constin les fórmules i càlculs necessaris)
Braç força Braç
Força aplicada Resistència Avantatge
aplicada resistència
60 N 60 N 1m 1
60 N 1,2 m 1,5
20 N 0,5 m 3
10 N 1,8 m 6

13. Aquest quadre correspon a un experiència feta amb una palanca de primer grau:
•Busca les dades que falten (cal que hi constin les fórmules i càlculs necessaris)
Braç força Braç
Força aplicada Resistència Avantatge
aplicada resistència
60 N 60 N 1m 1m 1
40 N 60 N 1,2 m 0,8 m 1,5
20 N 60 N 1,5 m 0,5 m 3
10 N 60 N 1,8 m 0,2 m 6
• Sempre aixequem un mateix pes
• Desplacem el fulcre de manera que el braç de la força cada vegada sigui
més llarg
• A mesura que creix el braç de la força disminuïm la força que hem de fer i
per tant augmenta l’ avantantge.
• L’avantatge depèn de la relació, proporció, entre els braços: quan més gran
sigui el braç de la força, respecte al de la resistència, més avantatge mecànic
tindrem i per tant, menys força haurem de fer

14. On cal posar el pes per equilibrar la balança?

15. Mira el disseny d’aquestes palanques i digues quina utilitat tindrà cadascuna

16. Fem una palanca amb una barra de fusta
de 2 m de llargada i posant un tronc per
fer de fucre, que faci de fulcre, a ½ m de
la roda del cotxe. Quina força cal fer per
aixecar aquest cotxe de 400 Kg fins a
una alçada de 10 cm. Quant treball
farem? Quin avantatge mecànic tenim?
corregir
R· = m. g R· = 400 · 9,8 = 3920 N
F· bF = R· bR
1 grau amb bF > bR : WR = R· XR WR = 3920· 0,1 = 392 j
Haurem de fer menys
força que el pes que
volem aixecar, però el i = R = 3920 = 3 i = bF = 1,5 = 3
nostre desplaçament 1306,7 bR 0,5
serà més gran que el de F
la resisitència

17. PALANQUES de 2n GRAU
El fulcre en un extrem i la força en l’altre
R· XR = F· XF
R· bR = F· bF
BR ‹ BF R >F i› 1
XR ‹ XF
⇒ Aconseguim aixecar pesos grans
fent una força petita però el nostre
desplaçament serà gran i el que
provocarem a la resistència petit
(Ex. carretó)

18. Exemples de palanques de 2n grau:

19. Calcula la força que haurem de fer per aixecar
una carrega de 800 N i quin avantatge mecà-
nic obtindrem?.Si volem aixecar 0,25 m la re-
sistència. Quin desplaçament haurem de pro-
vocar amb la força aplicada? Quant treball
2m hem fet? corregir
0,4m
F· bF = R· bR
bF = 2m
i=R i = bF
bR = 0,4m
bR
F
2n grau: bF > bR
F· XF = R· XR
Haurem de fer menys
força que el pes que
volem aixecar, però el WR = R· XR
nostre desplaçament
serà més gran que el de
la resisitència WF = F· XF

20. PALANQUES de 3r GRAU
Fulcre en un extrem i la resistència a l’altre
R· XR = F· XF
R· bR = F· bF
BR › BF BR › BF i‹ 1
XR › XF
⇒ Aconseguim desplaçaments de la
resistència grans set el nostre petit ,
però només serà viable fer-ho amb
pesos petits ja que nosaltres
haurem de fer una força més gran
amb la palanca que sense
(Ex.canya de pescar)

21. Exemples de palanques de 3r grau:

22. El gerro que s’ha trencat tenia una massa de 500 g.
Quanta força haure de fer per escombrar? Quin
avantatge mecànic tindrà? Si el desplaçament de la
força és 10 cm, qui desplaçament tindrà el gerro?
Quant treball farem?L´escombra mesura 1,25 m de
llargada i l´agafem des de 20 cm de l’extrem
superior. corregir
R· = m. g R· = 0,5 · 9,8 = 4,9 N
bR = 1,25 m
bF = 0,2m F· bF = R· bR
i = bF
3r grau: bF < bR bR
Haurem de fer més
força que el pes que F·XF = R·XR
volem aixecar, però el
nostre desplaçament
serà més petit que el WR = R· XR
de la resisitència
WR = F· XF

23. De quin grau són les palanques del cos humà?
corregir
1r grau 3r grau 2n grau

24. De quin grau són les palanques que activen aquest timbre? corregir
El polispast amb una politja
mòbil reduirà la força a fer a
1r grau 3r grau la meitat

25. Canvia els pesos i els braços, però la balnaça sempre ha
de quedar equilibrada