Dokumen tersebut membahas metode analisis trend untuk memprediksi data deret berkala di masa depan, yaitu metode semi rata-rata, kuadrat terkecil, dan kuadratis. Metode-metode tersebut digunakan untuk meramalkan jumlah pelanggan PT Telkom pada tahun 2007 dan 2010.
Dokumen tersebut membahas metode simpleks untuk menentukan solusi optimal dari masalah optimasi yang terkendali. Langkah-langkahnya meliputi permodelan dengan variabel bebas, batasan, dan fungsi tujuan, penentuan slack atau surplus, membuat tabel iterasi, menentukan kolom pivot, dan melakukan iterasi hingga mendapatkan solusi optimal. Contoh soal diberikan untuk perusahaan mebel yang ingin memaksimumkan keuntungan dengan kendala sumber
Dokumen tersebut membahas dua metode untuk menyelesaikan masalah linear programming (LP) dengan fungsi tujuan minimisasi, yaitu metode perubahan fungsi tujuan menjadi maksimum dan metode langsung menggunakan fungsi tujuan minimisasi. Dokumen tersebut juga membahas penyelesaian masalah LP yang memiliki kendala lebih besar sama dengan dan sama dengan dengan menambahkan variabel buatan."
Dokumen tersebut membahas tentang kontrak opsi saham dan strategi perdagangannya. Secara ringkas, kontrak opsi saham memberikan hak kepada pembeli untuk membeli atau menjual saham pada harga dan waktu tertentu, sedangkan terdapat beberapa strategi perdagangan opsi seperti naked strategy, hedge strategy, straddle strategy, dan spread strategy.
Dokumen tersebut membahas metode analisis trend untuk memprediksi data deret berkala di masa depan, yaitu metode semi rata-rata, kuadrat terkecil, dan kuadratis. Metode-metode tersebut digunakan untuk meramalkan jumlah pelanggan PT Telkom pada tahun 2007 dan 2010.
Dokumen tersebut membahas metode simpleks untuk menentukan solusi optimal dari masalah optimasi yang terkendali. Langkah-langkahnya meliputi permodelan dengan variabel bebas, batasan, dan fungsi tujuan, penentuan slack atau surplus, membuat tabel iterasi, menentukan kolom pivot, dan melakukan iterasi hingga mendapatkan solusi optimal. Contoh soal diberikan untuk perusahaan mebel yang ingin memaksimumkan keuntungan dengan kendala sumber
Dokumen tersebut membahas dua metode untuk menyelesaikan masalah linear programming (LP) dengan fungsi tujuan minimisasi, yaitu metode perubahan fungsi tujuan menjadi maksimum dan metode langsung menggunakan fungsi tujuan minimisasi. Dokumen tersebut juga membahas penyelesaian masalah LP yang memiliki kendala lebih besar sama dengan dan sama dengan dengan menambahkan variabel buatan."
Dokumen tersebut membahas tentang kontrak opsi saham dan strategi perdagangannya. Secara ringkas, kontrak opsi saham memberikan hak kepada pembeli untuk membeli atau menjual saham pada harga dan waktu tertentu, sedangkan terdapat beberapa strategi perdagangan opsi seperti naked strategy, hedge strategy, straddle strategy, dan spread strategy.
Dokumen tersebut membahas tentang teknik dan alat optimasi analisis regresi untuk melihat hubungan antara variabel dependen dan independen. Metode ordinary least square (OLS) digunakan untuk memperoleh persamaan regresi sederhana dan berganda dengan meminimalkan kuadrat kesalahan antara data aktual dan perkiraan. Konsep marginalitas dan elastisitas juga dijelaskan untuk menganalisis pengaruh perubahan suatu variabel terhadap variabel lain.
PT. Eb07 akan memproduksi kain sutra dan wol. Mereka memiliki keterbatasan sumber daya dan waktu. Metode simpleks digunakan untuk menentukan produksi optimal guna memaksimalkan laba. Hasilnya menunjukkan X2 = 20 sebagai produksi kain wol optimal.
Dokumen tersebut berisi 7 soal program linear yang mencari nilai variabel keputusan untuk mendapatkan fungsi tujuan maksimum dengan memperhatikan beberapa kendala. Setiap soal menentukan variabel keputusan, fungsi tujuan dan kendala, lalu menyelesaikan persamaan untuk mendapatkan nilai variabel yang memenuhi fungsi tujuan maksimum.
Dokumen tersebut membahas tentang fungsi non-linear khususnya fungsi kuadrat. Dijelaskan bahwa fungsi kuadrat memiliki bentuk grafik parabola dan dapat memiliki nilai ekstrim minimum atau maksimum tergantung nilai koefisien a. Selanjutnya dijelaskan pula bagaimana menentukan titik potong grafik fungsi kuadrat dengan sumbu x dan y berdasarkan nilai diskriminan. Diberikan juga contoh soal untuk mengg
Tugas Mata Kuliah Statistik Widya PutriWidya Putri
Dokumen tersebut membahas tentang penerapan kalkulus integral dalam bidang ekonomi. Integral tak tentu digunakan untuk menemukan fungsi total dari variabel ekonomi jika fungsi marjinalnya diketahui, seperti fungsi biaya total, penerimaan total, utilitas total, dan produksi total. Integral tertentu digunakan untuk menghitung surplus konsumen dan produsen pada saat keseimbangan pasar.
Modul ini membahas konsep anuitas biasa dan cara menghitung nilai sekarang, nilai angsuran, jumlah periode, dan tingkat bunga untuk berbagai masalah anuitas menggunakan rumus yang diturunkan dari deret geometri. Metode numerik seperti coba-coba dan interpolasi linier digunakan untuk menentukan nilai yang tidak diketahui. Anuitas tak berhingga juga dijelaskan beserta contoh perhitungannya.
Matematika Ekonomi - surplus konsumen dan surplus produsenHarya Wirawan
Dokumen ini membahas tentang surplus konsumen dan surplus produsen. Surplus konsumen adalah keuntungan yang dinikmati konsumen ketika mereka dapat membeli barang dengan harga pasar yang lebih rendah dari harga maksimal yang mereka bersedia bayar. Surplus produsen adalah keuntungan yang dinikmati produsen ketika mereka dapat menjual barang dengan harga pasar yang lebih tinggi dari harga minimal yang mereka bersedia terima. Besaran surplus dihitung dari luas area
Dokumen tersebut membahas tentang analisis sumber dan penggunaan dana perusahaan. Terdiri dari pendahuluan, pembahasan, dan penutup. Pembahasan mencakup pengertian analisis sumber dan penggunaan dana, manfaatnya, dan pengertian dana dalam fund statement analysis baik dalam pengertian kas maupun modal kerja.
Metode aljabar matriks digunakan untuk menyelesaikan permainan 2x2 dengan mencari strategi optimal pemain dan nilai permainan. Matriks permainan dibentuk dan strategi optimal didapat dari adjoint dan cofactor matriks. Contoh perhitungan menunjukkan strategi campuran optimal sama dengan hasil metode analitis dan nilai permainannya adalah 3,5.
Dokumen tersebut memberikan contoh soal pengambilan keputusan dalam kondisi berisiko dengan tiga alternatif investasi yang keuntungannya bergantung pada situasi pasar. Diberikan pula tabel probabilitas situasi pasar dan keuntungan setiap alternatif. Ringkasan menjawab manakah investasi yang harus dipilih menggunakan kriteria opportunity loss dan expected value of perfect information.
Dokumen tersebut membahas dasar-dasar matematika yang diperlukan untuk menyelesaikan masalah optimasi secara analitis, meliputi gradien, matriks Hessian, syarat perlu dan cukup keoptimalan, serta fungsi konveks dan konkaf.
Dokumen tersebut membahas tentang keuntungan maksimum yang dapat diperoleh perusahaan. Keuntungan maksimum dicapai ketika selisih antara penerimaan total dan biaya total mencapai nilai tertinggi, yaitu pada kondisi di mana penerimaan marginal sama dengan biaya marginal. Dokumen ini juga memberikan contoh perhitungan keuntungan maksimum berdasarkan fungsi penerimaan total dan biaya total.
Dokumen tersebut membahas tentang teknik dan alat optimasi analisis regresi untuk melihat hubungan antara variabel dependen dan independen. Metode ordinary least square (OLS) digunakan untuk memperoleh persamaan regresi sederhana dan berganda dengan meminimalkan kuadrat kesalahan antara data aktual dan perkiraan. Konsep marginalitas dan elastisitas juga dijelaskan untuk menganalisis pengaruh perubahan suatu variabel terhadap variabel lain.
PT. Eb07 akan memproduksi kain sutra dan wol. Mereka memiliki keterbatasan sumber daya dan waktu. Metode simpleks digunakan untuk menentukan produksi optimal guna memaksimalkan laba. Hasilnya menunjukkan X2 = 20 sebagai produksi kain wol optimal.
Dokumen tersebut berisi 7 soal program linear yang mencari nilai variabel keputusan untuk mendapatkan fungsi tujuan maksimum dengan memperhatikan beberapa kendala. Setiap soal menentukan variabel keputusan, fungsi tujuan dan kendala, lalu menyelesaikan persamaan untuk mendapatkan nilai variabel yang memenuhi fungsi tujuan maksimum.
Dokumen tersebut membahas tentang fungsi non-linear khususnya fungsi kuadrat. Dijelaskan bahwa fungsi kuadrat memiliki bentuk grafik parabola dan dapat memiliki nilai ekstrim minimum atau maksimum tergantung nilai koefisien a. Selanjutnya dijelaskan pula bagaimana menentukan titik potong grafik fungsi kuadrat dengan sumbu x dan y berdasarkan nilai diskriminan. Diberikan juga contoh soal untuk mengg
Tugas Mata Kuliah Statistik Widya PutriWidya Putri
Dokumen tersebut membahas tentang penerapan kalkulus integral dalam bidang ekonomi. Integral tak tentu digunakan untuk menemukan fungsi total dari variabel ekonomi jika fungsi marjinalnya diketahui, seperti fungsi biaya total, penerimaan total, utilitas total, dan produksi total. Integral tertentu digunakan untuk menghitung surplus konsumen dan produsen pada saat keseimbangan pasar.
Modul ini membahas konsep anuitas biasa dan cara menghitung nilai sekarang, nilai angsuran, jumlah periode, dan tingkat bunga untuk berbagai masalah anuitas menggunakan rumus yang diturunkan dari deret geometri. Metode numerik seperti coba-coba dan interpolasi linier digunakan untuk menentukan nilai yang tidak diketahui. Anuitas tak berhingga juga dijelaskan beserta contoh perhitungannya.
Matematika Ekonomi - surplus konsumen dan surplus produsenHarya Wirawan
Dokumen ini membahas tentang surplus konsumen dan surplus produsen. Surplus konsumen adalah keuntungan yang dinikmati konsumen ketika mereka dapat membeli barang dengan harga pasar yang lebih rendah dari harga maksimal yang mereka bersedia bayar. Surplus produsen adalah keuntungan yang dinikmati produsen ketika mereka dapat menjual barang dengan harga pasar yang lebih tinggi dari harga minimal yang mereka bersedia terima. Besaran surplus dihitung dari luas area
Dokumen tersebut membahas tentang analisis sumber dan penggunaan dana perusahaan. Terdiri dari pendahuluan, pembahasan, dan penutup. Pembahasan mencakup pengertian analisis sumber dan penggunaan dana, manfaatnya, dan pengertian dana dalam fund statement analysis baik dalam pengertian kas maupun modal kerja.
Metode aljabar matriks digunakan untuk menyelesaikan permainan 2x2 dengan mencari strategi optimal pemain dan nilai permainan. Matriks permainan dibentuk dan strategi optimal didapat dari adjoint dan cofactor matriks. Contoh perhitungan menunjukkan strategi campuran optimal sama dengan hasil metode analitis dan nilai permainannya adalah 3,5.
Dokumen tersebut memberikan contoh soal pengambilan keputusan dalam kondisi berisiko dengan tiga alternatif investasi yang keuntungannya bergantung pada situasi pasar. Diberikan pula tabel probabilitas situasi pasar dan keuntungan setiap alternatif. Ringkasan menjawab manakah investasi yang harus dipilih menggunakan kriteria opportunity loss dan expected value of perfect information.
Dokumen tersebut membahas dasar-dasar matematika yang diperlukan untuk menyelesaikan masalah optimasi secara analitis, meliputi gradien, matriks Hessian, syarat perlu dan cukup keoptimalan, serta fungsi konveks dan konkaf.
Dokumen tersebut membahas tentang keuntungan maksimum yang dapat diperoleh perusahaan. Keuntungan maksimum dicapai ketika selisih antara penerimaan total dan biaya total mencapai nilai tertinggi, yaitu pada kondisi di mana penerimaan marginal sama dengan biaya marginal. Dokumen ini juga memberikan contoh perhitungan keuntungan maksimum berdasarkan fungsi penerimaan total dan biaya total.
Bahan kuliah ini membahas tentang teknik riset operasi yang mencakup pendahuluan riset operasi, program linear menggunakan metode grafik dan simplek, dualitas dan analisis sensitivitas, persoalan penugasan, transportasi, dan jaringan. Juga dibahas contoh soal dan penyelesaiannya menggunakan teknik riset operasi."
Modul perkuliahan ini membahas pengantar tentang penelitian operasional dan rumusan program linear. Topik utama meliputi konsep dan fungsi penelitian operasional serta formulasi model matematis dari program linear untuk memecahkan masalah alokasi sumber daya secara optimal. Contoh soal diberikan untuk memproduksi dua jenis baut dengan memaksimalkan laba total dengan mempertimbangkan keterbatasan waktu di setiap work station.
Program linier adalah teknik penyelesaian masalah optimasi yang hanya melibatkan fungsi linier. Terdapat tiga metode penyelesaian yaitu grafik, aljabar, dan simpleks. Metode grafik mewakili masalah dalam bentuk grafik dan mencari titik optimum. Metode aljabar mengubah masalah ke bentuk persamaan dan ditentukan titik optimumnya. [/ringkasan]"
Linear programming digunakan untuk menyelesaikan masalah optimisasi dengan memaksimalkan atau meminimalkan fungsi tujuan yang bergantung pada variabel input. Terdapat dua hal penting yaitu fungsi tujuan dan fungsi kendala. Contoh kasus mencari kombinasi produksi dua jenis produk PT LAQUNA TEKSTIL untuk memperoleh keuntungan maksimal dengan kendala sumber daya terbatas. Dengan menentukan variabel keputusan, fungsi tujuan, dan
Dokumen tersebut membahas tentang pengertian pemrograman linier sebagai salah satu teknik operasi riset yang luas digunakan untuk mengalokasikan sumber daya terbatas secara optimal. Diberikan contoh soal pemrograman linier untuk memaksimalkan keuntungan produksi barang dengan kendala sumber daya dan contoh soal komposisi makanan dengan kendala gizi minimal dan maksimal.
Dokumen tersebut membahas tentang program linier yang merupakan salah satu teknik penyelesaian riset operasi untuk menyelesaikan masalah optimasi dengan fungsi tujuan dan kendala yang linier. Dibahas pula definisi, bentuk standar, formulasi, dan penyelesaian program linier menggunakan metode grafik dan matriks beserta contoh soalnya."
Dokumen tersebut membahas tentang program linier yang merupakan metode untuk mengalokasikan sumber daya terbatas antara beberapa aktivitas secara optimal. Ia menjelaskan definisi, model, variabel, dan asumsi dasar dari program linier serta contoh soal aplikasinya untuk menentukan jumlah produk yang harus diproduksi perusahaan secara maksimal.
Dokumen tersebut membahas tentang linear programming, termasuk pengertian, contoh masalah, perumusan model, dan metode penyelesaian secara grafis dan matematis menggunakan metode simpleks. Diberikan dua contoh soal untuk mendemonstrasikan proses perumusan model linear programming dan penyelesaiannya.
Dokumen tersebut membahas tentang linear programming (LP) dengan contoh perusahaan XYZ yang memproduksi dua produk menggunakan tiga departemen mesin dengan kapasitas terbatas. LP dirumuskan untuk memaksimalkan pendapatan total dengan kendala kapasitas mesin, kemudian dijelaskan penyelesaiannya menggunakan metode grafik.
BAB 3 PROFESI, PELUANG KERJA, DAN PELUANG USAHA BIDANG AKL.pptxanselmusl280
Jurusan akuntansi merupakan salah satu jurusan yang cukup populer di Indonesia. Banyak mahasiswa yang memilih jurusan ini karena prospek kerja yang menjanjikan. Namun, sebelum memilih jurusan ini, sebaiknya Anda mengetahui terlebih dahulu apa itu jurusan akuntansi.
Akuntansi adalah suatu bidang ilmu yang mempelajari tentang pencatatan, pengukuran, pengklasifikasian, dan pelaporan transaksi keuangan. Jurusan akuntansi sendiri merupakan suatu program studi yang mengajarkan ilmu akuntansi, mulai dari dasar-dasar akuntansi hingga akuntansi lanjutan.
Dalam jurusan akuntansi, Anda akan mempelajari berbagai materi, seperti dasar-dasar akuntansi, teori akuntansi, analisis laporan keuangan, audit, pajak, hingga manajemen keuangan. Selain itu, Anda juga akan belajar menggunakan software akuntansi, seperti Microsoft Excel dan SAP.
Gelar akademik yang akan didapatkan oleh para lulusan S-1 jurusan akuntansi adalah Sarjana Akuntansi (S.Ak.). Memiliki gelar sarjana akuntansi merupakan salah satu syarat penting untuk menjadi seorang akuntan profesional.
Dengan memperoleh gelar sarjana akuntansi, seseorang dianggap memiliki pengetahuan yang mendalam mengenai akuntansi, audit, pajak, dan manajemen keuangan.
Setelah lulus dari jurusan akuntansi, Anda memiliki peluang kerja yang sangat luas. Anda bisa bekerja di berbagai bidang, seperti akuntan publik, auditor, konsultan pajak, pegawai bank, pegawai asuransi, broker saham, hingga dosen akuntansi. Bahkan, jika Anda memiliki kemampuan untuk memulai bisnis, Anda juga bisa membuka usaha konsultan akuntansi.
Anda juga bisa memperoleh gaji yang cukup tinggi jika bekerja di bidang akuntansi. Gaji rata-rata untuk lulusan akuntansi di Indonesia bervariasi, tergantung dari posisi dan pengalaman kerja. Namun, umumnya gaji untuk lulusan akuntansi di Indonesia berkisar antara 4 hingga 10 juta rupiah per bulan.
Secara keseluruhan, jurusan akuntansi memiliki prospek kerja yang menjanjikan dan peluang karier yang luas. Namun, sebelum memilih jurusan ini, pastikan Anda memiliki minat dan bakat dalam bidang akuntansi. Selain itu, perlu juga memiliki kemampuan analisis yang baik, teliti, dan detail-oriented.
Salah satu prospek kerja yang menarik bagi lulusan akuntansi adalah menjadi broker saham.
Sebagai broker saham, tugas utama adalah membantu investor dalam membeli dan menjual saham di pasar saham. Selain itu, seorang broker saham juga harus memiliki pengetahuan dan kemampuan dalam menganalisis data dan memprediksi pergerakan harga saham.
Meskipun menjadi broker saham terdengar menarik dan menjanjikan, tetapi tidak semua lulusan akuntansi bisa menjadi broker saham dengan mudah. Ada beberapa persyaratan yang harus dipenuhi untuk menjadi broker saham, antara lain harus memiliki sertifikasi yang dikeluarkan oleh Bursa Efek Indonesia (BEI) dan harus memiliki lisensi dari Otoritas Jasa Keuangan (OJK).
Namun, bagi lulusan akuntansi yang memiliki sertifikasi dan lisensi tersebut, prospek kerja sebagai broker saham di Indonesia
MATERI AKUNTANSI IJARAH POWER POINT (PPT)ritaseptia16
Ijarah adalah akad sewa-menyewa antara pemilik ma’jur (obyek
sewa) dan musta’jir (penyewa) untuk mendapatkan imbalan atas obyek
sewa yang di sewakannya.
1. 6s-1 Linear Programming
William J. Stevenson
Operations Management
8th edition
OPERATIONS
RESEARCH
Rosihan Asmara
http://lecture.brawijaya.ac.id/rosihan
http://rosihan.com
2. 6s-2 Linear Programming
LINEAR PROGRAMMING
suatu model umum yang dapat digunakan
dalam pemecahan masalah pengalokasian
sumber-sumber yang terbatas secara optimal.
Masalah tersebut timbul apabila seseorang
diharuskan untuk memilih atau menentukan
tingkat setiap kegiatan yang akan
dilakukannya, dimana masing-masing
kegiatan membutuhkan sumber yang sama
sedangkan jumlahnya terbatas
3. 6s-3 Linear Programming
Dalam model LP dikenal 2 (dua) macam “fungsi”,
1. Fungsi tujuan adalah fungsi yang menggambarkan
tujuan sasaran di dalam permasalahan LP yang berkaitan
dengan pengaturan secara optimal sumberdaya-
sumberdaya, untuk memperoleh keuntungan maksimal
atau biaya minimal. Pada umumnya nilai yang akan
dioptimalkan dinyatakan sebagai Z.
2. Fungsi batasan merupakan bentuk penyajian secara
matematis batasan-batasan kapasitas yang tersedia yang
akan dialokasikan secara optimal ke berbagai kegiatan.
4. 6s-4 Linear Programming
MODEL LP
Kegiatan
Sumber
Pemakaian sumber per unit
Kegiatan (keluaran)
Kapasitas
Sumber
1 2 3 …. n
1 a11 a12 a13 …. a1n b1
2 a21 a22 a23 …. a2n b2
3 a31 a32 a33 …. a3n b3
… … … … … …
m am1 am2 am3 …. amn bm
ΔZ pertambahan
tiap unit
C1 C2 C3 Cn
Tingkat kegiatan X1 X2 X3 Xn
Model Matematis???
6. 6s-6 Linear Programming
Asumsi-asumsi Dasar
Linear Programming
1. Proportionality
naik turunnya nilai Z dan penggunaan sumber atau
fasilitas yang tersedia akan berubah secara sebanding
(proportional) dengan perubahan tingkat kegiatan
2. Additivity
nilai tujuan tiap kegiatan tidak saling mempengaruhi, atau
dalam LP dianggap bahwa kenaikan dari nilai tujuan (Z)
yang diakibatkan oleh kenaikan suatu kegiatan dapat
ditambahkan tanpa mempengaruhi bagian nilai Z yang
diperoleh dari kegiatan lain
7. 6s-7 Linear Programming
Asumsi-asumsi Dasar
Linear Programming
3. Divisibility
keluaran (output) yang dihasilkan oleh setiap kegiatan
dapat berupa bilangan pecahan. Demikian pula dengan
nilai Z yang dihasilkan
4. Deterministic (Certainty)
Asumsi ini menyatakan bahwa semua parameter yang
terdapat dalam model LP (aij, bi Cj) dapat diperkirakan
dengan pasti, meskipun jarang dengan tepat
8. 6s-8 Linear Programming
LINEAR PROGRAMMING DENGAN METODE GRAFIK
Contoh
Perusahaan sepatu membuat 2 macam sepatu. Yang pertama merek I1,
dgn sol karet, dan merek I2 dgn sol kulit. Diperlukan 3 macam mesin.
Mesin 1 membuat sol karet, mesin 2 membuat sol kulit, dan mesin 3
membuat bagian atas sepatu dan melakukan assembling bagian atas
dengan sol. Setiap lusin sepatu merek I1 mula-mula dikerjakan di mesin 1
selama 2 jam, kemudian tanpa melalui mesin 2 terus dikerjakan di mesin
3 selama 6 jam. Sedang untuk sepatu merek I2 tidak diproses di mesin 1,
tetapi pertama kali dikerjakan di mesin 2 selama 3 jam kemudian di mesin
3 selama 5 jam. Jam kerja maksimum setiap hari mesin 1 adalah 8 jam,
mesin 2 adalah 15 jam, dan mesin 3 adalah 30 jam. Sumbangan terhadap
laba setiap lusin sepatu merek I1 = Rp 30.000,00 sedang merek I2 = Rp
50.000,00. Masalahnya adalah menentukan berapa lusin sebaiknya sepatu
merek I1 dan merek I2 yang dibuat agar bisa memaksimumkan laba.
9. 6s-9 Linear Programming
Bentuk Tabel
Merek
Mesin
I1
(X1)
I2
(X2)
Kapasitas
Maksimum
1 2 0 8
2 0 3 15
3 6 5 30
Sumbangan laba 3 5
10. 6s-10 Linear Programming
Bentuk Matematis
Maksimumkan Z = 3X1 + 5X2
Batasan (constrain)
(1) 2X1 8
(2) 3X2 15
(3) 6X1 + 5X2 30
11. 6s-11 Linear Programming
Fungsi batasan pertama (2 X1 8)
X2
X1
2X1 = 8
0 4
Gambar di atas merupakan bagian yang
memenuhi batasan-batasan:
X1 0, X2 0 dan 2X1 8
2X1 8 dan
X1 0, X2 0
12. 6s-12 Linear Programming
Fungsi batasan (2 X1 8); 3X2 15;
6X1 + 5X2 30; X1 0 dan X2 0
B
C
2X1 = 8
4
6
5
6X1 + 5X2 = 30
D
A
Daerah
feasible
X2
X1
0
3X2 = 15
5
13. 6s-13 Linear Programming
B
C
2X1 = 8
4
6
5
6X1 + 5X2 = 30
D
A
Daerah
feasible
X2
X1
0
3X2 = 15
5
10 = 3X1 + 5X2
4
3X1 + 5X2 = 20
MENCARI KOMBINASI YANG OPTIMUM
1. Dengan menggambarkan fungsi tujuan
14. 6s-14 Linear Programming
MENCARI KOMBINASI YANG OPTIMUM
2. Dengan membandingkan nilai Z pada tiap-tiap alternatif
Z = 3X1 + 5X2
B
C
2X1 = 8
4
6
5
6X1 + 5X2 = 30
D
A
Daerah
feasible
X2
X1
0
3X2 = 15
5
Titik A:
Pada titik ini nilai
X1 = 4; X2 = 0
Nilai Z = 3(4) + 0 = 12
Titik B:
X1 = 4. Substitusikan batasan
(3), maka 6(4) + 5X2 = 30.
Jadi nilai X2 = (30 –24)/5 = 6/5.
Nilai Z = 3(4) + 5(6/5) =18
Titik C:
X2 = 5. Substitusikan batasan (3),
maka 6X1 + 5(5) = 30.
Jadi nilai X1 = (30 –25)/6 = 5/6.
Nilai Z = 3(5/6) + 5(5) = 27,5
Titik D:
Pada titik ini nilai
X2 = 5; X1 = 0
Nilai Z = 3(0) + 5(5) = 25
15. 6s-15 Linear Programming
Fungsi batasan bertanda “lebih besar atau sama dengan (
)
A
C B
2X2 = 8
4
6
5
6X1 + 5X2 = 30
5
3X2 = 15
Daerah
feasible
X2
0 X1
Contoh :
Batasan ketiga (6X1 + 5X2
30) diubah ketidaksamaannya
menjadi 6X1 + 5X2 30
16. 6s-16 Linear Programming
Fungsi batasan bertanda “sama dengan” ( = )
X2
X1
2X2 = 8
0 4
2
4
6
3X2 = 15
5
A
C
6X1 + 5X2 = 30
B