Downloaded 26 times
![Aljabar Matriks
Dari tabel permainan 2 x 2 dengan strategi campuran
tersebut, maka bentuk matriksnya adalah:
B1 B2
A1
A3
[ ]ijP=
16
52
A3
Dimana Pij menunjukkan jumlah payoff dalam baris ke i dan
kolom ke j.
Strategi-strategi optimal untuk perusahaan A dan B serta nilai
permainannya dapat dicari dengan formula sebagai berikut:
[ ]ij
16](https://image.slidesharecdn.com/metodealjabarmatriks-130503102554-phpapp01/85/Metode-aljabar-matriks-3-320.jpg)
![Aljabar Matriks
Strategi optimal perusahaan A =
Strategi optimal perusahaan B =
[ ]
[ ]
1
1
][11
][11
adj
adj
P
P
[ ] ][11 cofP
Strategi optimal perusahaan B =
Nilai permainan = [Strategi optimal A] [Pij] [Strategi optimal B]
=
[ ]
[ ]
1
1
][11
][11
adj
cof
P
P
[ ]
1
1
][11
][
adj
ij
P
P](https://image.slidesharecdn.com/metodealjabarmatriks-130503102554-phpapp01/85/Metode-aljabar-matriks-4-320.jpg)
![Aljabar Matriks
Padj = adjoint matrix
Pcof = cofactor matrix
[Pij] = matriks permainan
[Pij] = determinan matriks permainan
Dalam persamaan ini, strategi optimal A ada dalam vektorDalam persamaan ini, strategi optimal A ada dalam vektor
baris, dan strategi optimal B diletakkan dalam vektor kolom.
[Pij] = Pcof =
Padj = [Pcof]T = [Pij] = = 2-30 = -28
16
52
−
−
25
61
−
−
26
51
16
52](https://image.slidesharecdn.com/metodealjabarmatriks-130503102554-phpapp01/85/Metode-aljabar-matriks-5-320.jpg)
![Aljabar Matriks
Strategi optimal A = =
[ ]
[ ]
−
−
−
−
1
1
26
51
11
26
51
11
[ ]
8
35
−
−
− 61
Strategi optimal B = =
Jadi strategi-strategi campuran yang optimal =
A1 = A3 = B1 = B2 =
[ ]
[ ]
−
−
−
−
1
1
26
51
11
25
61
11
[ ]
8
44
−
−−
8
5
8
3
2
1
8
4
=
2
1
8
4
=](https://image.slidesharecdn.com/metodealjabarmatriks-130503102554-phpapp01/85/Metode-aljabar-matriks-6-320.jpg)
Metode aljabar matriks
- 1. Boldson Herdianto Situmorang,Skom., MMSI Metode Aljabar Matriks Boldson Herdianto Situmorang, Skom., MMSI
- 2. Aljabar Matriks Metode aljabarmatriks adalah cara lain untuk menyelesaikan suatu permainan yang mempunyai matriks 2 x 2. Strategi Pemain B Minimum Baris B1 B2 A1 2 5 2 Maksimin Pemain A A1 2 5 2 Maksimin A3 6 1 1 Maksimum Kolom 6 5 minimaks
- 3. Aljabar Matriks Dari tabelpermainan 2 x 2 dengan strategi campuran tersebut, maka bentuk matriksnya adalah: B1 B2 A1 A3 [ ]ijP= 16 52 A3 Dimana Pij menunjukkan jumlah payoff dalam baris ke i dan kolom ke j. Strategi-strategi optimal untuk perusahaan A dan B serta nilai permainannya dapat dicari dengan formula sebagai berikut: [ ]ij 16
- 4. Aljabar Matriks Strategi optimalperusahaan A = Strategi optimal perusahaan B = [ ] [ ] 1 1 ][11 ][11 adj adj P P [ ] ][11 cofP Strategi optimal perusahaan B = Nilai permainan = [Strategi optimal A] [Pij] [Strategi optimal B] = [ ] [ ] 1 1 ][11 ][11 adj cof P P [ ] 1 1 ][11 ][ adj ij P P
- 5. Aljabar Matriks Padj =adjoint matrix Pcof = cofactor matrix [Pij] = matriks permainan [Pij] = determinan matriks permainan Dalam persamaan ini, strategi optimal A ada dalam vektorDalam persamaan ini, strategi optimal A ada dalam vektor baris, dan strategi optimal B diletakkan dalam vektor kolom. [Pij] = Pcof = Padj = [Pcof]T = [Pij] = = 2-30 = -28 16 52 − − 25 61 − − 26 51 16 52
- 6. Aljabar Matriks Strategi optimalA = = [ ] [ ] − − − − 1 1 26 51 11 26 51 11 [ ] 8 35 − − − 61 Strategi optimal B = = Jadi strategi-strategi campuran yang optimal = A1 = A3 = B1 = B2 = [ ] [ ] − − − − 1 1 26 51 11 25 61 11 [ ] 8 44 − −− 8 5 8 3 2 1 8 4 = 2 1 8 4 =
- 7. Aljabar Matriks Nilai permainan= = = 3,5 2 1 2 1 16 52 8 3 8 5 2 1 2828 = = 3,5 atau Nilai permainan = = = 3,5 Hasil ini sama persis dengan penyelesaian pada metode analitis. 2 1 2 8 28 8 28 8 16 52 − 8 28 − −