1. ปริมาณสารสัมพันธ์ Stoichiometry

2. Stoichiometry มาจากคำผสมกรีกสองคำ Stoichion แปลว่าธาตุ และ metron แปลว่าการวัด ใช้ระบุความสัมพันธ์เชิงปริมาณของ องค์ประกอบของสารและปฏิกิริยาเคมี ที่เกี่ยวข้อง

3. ความสำคัญและประโยชน์

4. สามารถใช้คาดคะเนปริมาณของ สารที่จะต้องใช้เป็นสารตั้งต้น เพื่อที่จะได้ผลิตผลที่มีปริมาณ ตามต้องการ

5. 2) สามารถนำไปตีความ หรืออธิบายผลจากเคมีวิเคราะห์

6. 3) สามารถนำไปใช้ประกอบการเลือก ปฏิกิริยาที่ประหยัดที่สุดในทาง อุตสาหกรรมและทางการค้า

7. 4) สามารถบอกได้ว่าตัวทำ ปฏิกิริยาใดทำปฏิกิริยาจนหมด หรือตัวทำปฏิกิริยาใดจะเหลือ เป็นต้น

8. 1.1 อะตอม โมเลกุล ไอออน และสูตรเคมี

9. อนุภาคที่เล็กที่สุดของธาตุ ที่สามารถทำปฏิกิริยาเคมีได้ เช่น H, C, Al อะตอม (atom)

10. หน่วยโครงสร้างที่เล็กที่สุดของธาตุ หรือสารประกอบที่สามารถอยู่ได้โดย อิสระและยังคงมีสมบัติของธาตุหรือ สารประกอบนั้น ๆ โดยสมบูรณ์ โมเลกุล (molecule )

11. เช่น แก๊สมีตระกูลหรือแก๊สเฉื่อย (noble or inert gas) ได้แก่ He, Ne, Kr, Xe และ Rn โมเลกุลอะตอมเดี่ยว (monoatomic molecule)

12. homonuclear molecule เช่น H 2 , O 2 และ N 2 heteronuclear molecule เช่น HCl, CO และ HF โมเลกุลอะตอมคู่ (diatomic molecule)

13. homonuclear molecule เช่น P 4 และ S 8 heteronuclear molecule เช่น H 2 O, CH 4 และ C 6 H 12 O 6 โมเลกุลที่มีมากกว่าสองอะตอมขึ้นไป (polyatomic molecule)

14. อะตอมหรือกลุ่มอะตอมที่มีประจุ ไอออนลบ (negative ion หรือ anion) เช่น F - Cl - O 2- ไอออนบวก (positive ion หรือ cation) เช่น Na + Ca 2+ ไอออน (ion)

15. กลุ่มสัญลักษณ์ของธาตุหรือสารประกอบ เช่น H 2 O 2 เป็นสูตรเคมีของสารประกอบ ซึ่ง 1 โมเลกุลประกอบด้วย H และ O อย่างละ 2 อะตอม สูตรเคมี (chemical formula)

16. สูตรอย่างง่าย (empirical formula) สูตรโมเลกุล (molecular formula) สูตรโครงสร้าง (structural formula) สูตรเคมีจำแนกออกเป็น 3 ประเภท

17. สูตรที่บอกถึงอัตราส่วนของอะตอม ของธาตุต่าง ๆ ในสูตร เช่น NaCl, H 2 O และ Na 2 CO 3 สูตรอย่างง่ายหาได้จากการทดลอง สูตรอย่างง่าย

18. บอกถึงจำนวนอะตอมที่แท้จริงใน โมเลกุลนั้น เช่น H 2 O เป็นสูตรโมเลกุล เพราะน้ำ 1 โมเลกุล ประกอบด้วย H 2 อะตอม และ O 1 อะตอม สูตรโมเลกุล

19. สูตรซึ่งบอกรายละเอียดว่า อะตอมต่าง ๆ ในโมเลกุลจับกันอย่างไร หรือเกิดพันธะอย่างไร เช่น CH 4 H H C H H สูตรโครงสร้าง

20. 2.2 น้ำหนักอะตอม น้ำหนักโมเลกุล และน้ำหนักสูตร

21. เนื่องจากอะตอมมีขนาดเล็กมาก อะตอมเบาที่สุดมีมวลประมาณ 1.6 X 10 -24 กรัม ทำให้ไม่สามารถชั่งมวลของอะตอมโดยตรงได้ จึงไม่นิยมใช้มวลที่แท้จริง (absolute mass) แต่นิยมใช้มวลเปรียบเทียบ (relative mass) เรียกว่า น้ำหนักอะตอม

22. เป็นมวลเฉลี่ยของบรรดาไอโซโทป ที่มีปรากฏในธรรมชาติของธาตุนั้น เปรียบเทียบกับมวลของธาตุมาตรฐาน น้ำหนักอะตอมของธาตุ

23. ค . ศ . 1961 ใช้ 12 C ซึ่งเป็นไอโซโทปหนึ่ง ของธาตุคาร์บอนเป็นมาตรฐานและ ได้กำหนด atomic mass unit (amu) ขึ้น ( ต่อมาได้เรียกหน่วย amu เป็น Dalton, D) โดยมีนิยามว่าเป็น ของมวลรวม 12 C ดังนั้น มวลของอะตอม C = 12.00 D

24. และใช้ค่าของ D ( 1 amu ) เป็นมาตรฐานในการกำหนด ค่าน้ำหนักอะตอมของธาตุ ค่า 1 D ( 1 amu ) = 1.66053 x 10 -24 กรัม

25. ในธรรมชาติ ธาตุเกือบทั้งหมดมีไอโซโทป เช่น ธาตุไฮโดรเจนมีสองไอโซโทป คือ 1 H และ 2 H ดังนั้น น้ำหนักอะตอมของธาตุที่ใช้จึงเป็น น้ำหนักอะตอมเฉลี่ยของไอโซโทปของธาตุนั้น ๆ โดยเฉลี่ยตามอัตราส่วนของปริมาณของ ไอโซโทปที่มีปรากฏจริง ๆ ในธรรมชาติ

26. น้ำหนักซึ่งได้มาจากผลบวกของ น้ำหนักอะตอมของแต่ละธาตุใน โมเลกุลหรือหน่วยสูตรนั้น น้ำหนักโมเลกุลหรือน้ำหนักสูตร

27. วิธีทำ น้ำหนักโมเลกุล คือ ผลบวกของน้ำหนัก อะตอมของแต่ละธาตุในโมเลกุลนั้น 6 x น้ำหนักอะตอมของ C = 6 x 12.01 D = 72.06 D 12 x น้ำหนักอะตอมของ H = 12 x 1.00 D = 12.00D 6 x น้ำหนักอะตอมของ O = 6 x 16.00 D = 96.00 D รวม = 180.06 D ดังนั้น น้ำหนักโมเลกุลของกลูโคส = 180.06 D Ex จงคำนวณน้ำหนักโมเลกุลของน้ำตาล กลูโคสซึ่งมีสูตรโมเลกุล C 6 H 12 O 6

28. 2.3 การคำนวณหา สูตรเอมพิริกัล และสูตรโมเลกุล

29. ต้องทราบว่าสารประกอบนั้นประกอบ ด้วยธาตุอะไรบ้าง อัตราส่วนโดยน้ำหนัก ของธาตุทั้งหมดที่มีอยู่เป็นอย่างไรและ น้ำหนักอะตอมของแต่ละธาตุด้วย การคำนวณหาสูตรเอมพิริกัล

30. เมื่อได้สูตรเอมพิริกัลแล้วจะคำนวณ หาสูตรโมเลกุลได้ เมื่อทราบน้ำหนัก โมเลกุลของสารประกอบนั้น ๆ สูตรโมเลกุล = ( สูตรเอมพิริกัล ) n โดย n = 1, 2, 3,…

31. Ex จากการวิเคราะห์สารประกอบชนิดหนึ่ง พบว่าประกอบด้วยกำมะถันและออกซิเจน มีร้อยละโดยน้ำหนักของกำมะถันเป็น 50.05 และออกซิเจน 49.95 ถ้าน้ำหนัก โมเลกุลของสารประกอบนี้เท่ากับ 64 จงคำนวณหาสูตรเอมพิริกัลและสูตรโมเลกุล ( S = 32, O = 16 )

32. วิธีทำ อัตราส่วนโดยน้ำหนักของ S : O = 50.05 : 49.95 อัตราส่วนโดยจำนวนของอะตอม S : O = = 1.56 : 3.12 ทำให้เป็นอัตราส่วนที่เป็นเลขน้อย ๆ โดยการหารตลอดด้วย 1.56 = S : O = 1 : 2

33. สูตรเอมพิริกัล คือ SO 2 สูตรโมเลกุล เป็น (SO 2 ) n (SO 2 ) n = 64 (32 + 16 x 2) n = 64 n = 1 ดังนั้นสูตรโมเลกุล คือ SO 2

34. 2.4 โมล นิยมใช้หน่วยโมลเพื่อบอกปริมาณของสาร โดยหนึ่งโมลมีค่าเท่ากับ 6.02 x 10 23 อนุภาค ซึ่งเท่ากับจำนวนอะตอมของ 12 C หนัก 12.0000 กรัม เลขจำนวนนี้เรียกว่าเลข อโวกาโดร (Avogadro’s number)

35. และหนึ่งโมลอะตอมของธาตุใด ๆ จะมีน้ำหนักเท่ากับน้ำหนักอะตอม ของธาตุนั้น ๆ ในหน่วยเป็นกรัม เช่น น้ำ (H 2 O) 1 โมล จะหนัก 18.0 กรัม และจะมีจำนวนโมเลกุลเท่ากับ 6.02 x 10 23

36. จำนวนโมล = น้ำหนักของสาร ( กรัม ) น้ำหนักอะตอมหรือน้ำหนักโมเลกุล

37. Ex ถ้ามีแก๊สคาร์บอนไดออกไซด์ (CO 2 ) หนัก 9.24 g จงคำนวณหา ก . จำนวนโมล CO 2 ข . จำนวนโมเลกุล CO 2 ค . จำนวนโมลของแต่ละธาตุใน คาร์บอนไดออกไซด์จำนวนนี้ ง . จำนวนอะตอมของแต่ละธาตุ ( C = 12.0 O = 16.0 )

38. วิธีทำ น้ำหนักโมเลกุลของ CO 2 = 12.0 + ( 2 x 16.0 ) = 44.0 จำนวนโมลของ CO 2 = 9.24 44.0 = 0.210

39. ข . CO 2 1 mol มี 6.02 x 10 23 โมเลกุล CO 2 0.210 mol มี 0.21 0 x 6.02 x 10 23 โมเลกุล = 1.26 x 10 23 โมเลกุล

40. ค . ใน 1 โมเลกุลของ CO 2 มี C 1 อะตอม และ O 2 อะตอม ดังนั้น CO 2 1 mol จึงประกอบด้วย C 1 mol และ O 2 mol CO 2 0.210 mol จึงประกอบด้วย C 0.210 x 1 = 0.2 1 0 mol และ O 0.210 x 2 = 0.420 mol

41. CO 2 1.26 x 10 23 โมเลกุล จะมี C = 1 x 1.26 x 10 23 อะตอม = 1.26 x 10 23 อะตอม และ O = 2 x 1.26 x 10 23 = 2.52 x 10 23 อะตอม

42. 2.5 สมการเคมี สมการเคมีเป็นสิ่งที่เขียนแทนปฏิกิริยาเคมี บอกให้ทราบชนิดของสารที่เข้าทำปฏิกิริยากัน (reactants) และชนิดของสารที่เป็นผลผลิต ของปฏิกิริยา (products) โดยเขียนสารที่เข้าทำ ปฏิกิริยากันไว้ทางซ้ายมือและสารที่เป็นผลิตผล ไว้ทางขวามือของลูกศรที่มีทิศทางชี้ไปทาง สารที่เกิดขึ้นจากปฏิกิริยา

43. สมการแบบโมเลกุล แสดงปฏิกิริยาระหว่างโมเลกุลของสาร สมการโมเลกุลที่ดุลแล้วจะต้องมีจำนวนอะตอมของแต่ละธาตุทั้งสองข้างลูกศรเท่ากัน สมการเคมีเขียนได้ 2 แบบ คือ  CH 4 (g) +2O 2 (g) CO 2 (g) + 2H 2 O (g)

44. ข . สมการไอออนิก นิยมใช้สำหรับปฏิกิริยาที่มีสารประกอบ ไอออนิกเข้ามาเกี่ยวข้อง จะเขียนเฉพาะ ไอออนและโมเลกุลที่จำเป็นและเกิด ปฏิกิริยาเท่านั้น

45. เช่น สมการแบบโมเลกุล NaCrO 2 + NaClO +NaOH Na 2 CrO 4 + NaCl + H 2 O เนื่องจากเป็นสารประกอบไอออนิก เมื่ออยู่ในน้ำ จะแตกตัวให้ไอออน

46. Na + ปรากฏอยู่ทั้งซ้ายมือและขวามือของสมการ แสดงว่าไม่ได้เข้าร่วมในการทำปฏิกิริยา ดังนั้น สมการไอออนิกที่เขียนจึงไม่จำเป็นต้อง เขียน Na + ไว้ด้วย ดังนี้

47. 2.6 การคำนวณที่เกี่ยวข้องกับสมการเคมี สมการเคมีบอกถึงสารที่เกี่ยวข้องใน ปฏิกิริยาเคมี ความสัมพันธ์เชิงปริมาณ ของสารต่าง ๆ ที่เกี่ยวข้องในปฏิกิริยา และสามารถคำนวณปริมาณของผลิตผล ที่ได้จากปฏิกิริยาเคมี

48. CaC 2 (s) + 2H 2 O (l) Ca(OH) 2 (aq) + C 2 H 2 (g) ……. 1 1 2 1 1 โมเลกุล 1 2 1 1 โมล 6.02 x 10 23 2(6.02 x 10 23 ) 6.02 x 10 23 6.02 x 10 23 โมเลกุล 64.1 2(18.0) 74.1 26.0 กรัม 22.4 ลิตร (dm 3 ) ที่ STP

49. Ex จากสมการ (1) ถ้าใช้ CaC 2 2.5 mol ทำปฏิกิริยากับน้ำที่มีปริมาณมากเกินพอ ก . ได้ C 2 H 2 (g) เกิดขึ้นกี่โมล ข . ได้ C 2 H 2 (g) เกิดขึ้นกี่กรัม ค . ได้ C 2 H 2 (g) เกิดขึ้นกี่ลิตร ที่ STP ง . น้ำทำปฏิกิริยาไปกี่โมลและกี่กรัม (Ca = 40.1 , C = 12.0, H = 1.0)

50. วิธีทำ ก . จากสมการ 1 จะเห็นว่า CaC 2 1 mol ให้ C 2 H 2 1 mol  CaC 2 2.5 mol ให้ C 2 H 2 2.5 mol ด้วย

51. ข . น้ำหนักโมเลกุลของ C 2 H 2 = 26.0 หมายความว่า C 2 H 2 1 mol หนัก 26.0 g  C 2 H 2 2.5 mol หนัก = ( 2.5 mol) (26.0 g) (1 mol) = 65.0 g

52. ค . C 2 H 2 (g) 1 mol มีปริมาตร 22.4 l ที่ STP  C 2 H 2 (g) 2.5 mol มีปริมาตร = (2.5 mol) (22.4 l) ที่ STP (1 mol) = 56.0 l ที่ STP

53. ง . จากสมการ CaC 2 1 mol ทำปฏิกิริยาพอดีกับ H 2 O 2 mol  CaC 2 2.5 mol ทำปฏิกิริยากับ H 2 O (2 x 2.5) mol = 5.0 mol H 2 O 1 mol มีน้ำหนัก = 18.0 g  H 2 O 5.0 mol มีน้ำหนัก = (18.0) (5.0) = 90 g

54. 2.7 สารกำหนดปริมาณ เนื่องจากสารเข้าทำปฏิกิริยาเคมีกันใน อัตราส่วนโมลต่อโมลที่แน่นอน สารที่มี ปริมาณน้อยกว่าจึงเป็นตัวกำหนดว่าปฏิกิริยา สามารถเกิดผลผลิตได้อย่างมากที่สุดเท่าใด เราเรียกสารที่มีปริมาณน้อยนี้ว่า สารกำหนดปริมาณ (Limiting reactant)

55. Ex จงคำนวณว่าจะเตรียมลิเทียมออกไซด์ ได้กี่โมล จากลิเทียม 1.0 g และออกซิเจน 1.5 g สารใดเป็นสารกำหนดปริมาณ สารใดเหลือและเหลือกี่กรัม 4Li + O 2 2Li 2 O (Li = 6.9, O = 16)

56. วิธีทำ ลิเทียม 1.0 g = 1.0 g 6.9g / mol = 0.144 mol ออกซิเจน 1.5 g = 1.5 g 32 g / mol = 0.0469 mol

57. พิจารณาจากสมการจะเห็นว่าลิเทียม 4 mol ทำปฏิกิริยาพอดีกับออกซิเจน 1 mol ดังนั้น ลิเทียม 0.144 mol ทำปฏิกิริยาพอดี กับออกซิเจน = 0.144 mol 4 = 0.036 mol

58. แต่มีออกซิเจนอยู่ถึง 0.0469 mol ดังนั้น ออกซิเจนจะมีอยู่มากเกินพอ และจะมีออกซิเจนที่เหลือจากปฏิกิริยา 0.0469 – 0.036 = 0.0109 mol ส่วนลิเทียมเป็นสารกำหนดปริมาณ

59. 2.8 ผลผลิตตามทฤษฎีและผลผลิตร้อยละ ผลผลิตร้อยละ = ผลผลิตจริง x 100 ผลผลิตตามทฤษฎี

60. ผลผลิตตามทฤษฎี (theoretical yield) ปริมาณของผลผลิตที่อาจเกิดขึ้นได้มากที่สุด ซึ่งคำนวณได้จากสมการเคมีที่ดุล ผลผลิตแท้จริง (actual yield) ปริมาณของผลผลิตที่เกิดขึ้นจริง ซึ่งวัดหรือชั่งได้จากการทดลอง จะน้อยกว่าผลผลิตตามทฤษฎีเกือบเสมอไป ( น้อยครั้งมากที่จะเท่ากัน แต่มีมากกว่าไม่ได้ )

61. Ex เมื่อนำ C 2 H 4 1.93 กรัม มาเผาไหม้กับออกซิเจนที่มากเกินพอ พบ CO 2 เกิดขึ้นเพียง 3.44 กรัม เท่านั้น จงคำนวณผลผลิตร้อยละของ CO 2 นี้ ( C = 12.0 , H = 1.0 , O = 16.0 )

62. วิธีทำ สมการที่ดุลของปฏิกิริยานี้คือ C 2 H 4 + 3O 2 2CO 2 + 2H 2 O 1 mol 2 mol 28.0 g 88.0 g C 2 H 4 28.0 g เกิด CO 2 88.0 g  C 2 H 4 1.93 g เกิด CO 2 X g X = (88.0 g) (1.93g) (28.0g) CO 2 = 6.07 g

63. CO 2 6.07 g นี้ คือ ผลผลิตตามทฤษฎี แต่การทดลองพบ CO 2 เกิดเพียง 3.48 g คือ ผลผลิตแท้จริง  ผลผลิตร้อยละของ CO 2 = 3.48 x 100 6.07 = 57.33 %

64. แบบฝึกหัดท้ายบท

65. วิธีทำ ใช้สูตร โมล = น้ำหนักเป็นกรัม น้ำหนักอะตอม Sn 17.5 g = 17.5 g 118.7 g/mol = 0.147 mol จงคำนวณจำนวนโมลของ Sn 17.5 g

66. วิธีทำ CH 3 OH 0.20 mol = (0.20 mol) (32 g/mol) = 6.40 g จงคำนวณมวลเป็นกรัมของเมทิลแอลกอฮอล์ (CH 3 OH) 0.20 mol

67. วิธีทำ C 6 H 6 6.0 g = (6.0 g) (6.02 x 10 23 molecule/mol) (78 g/mol) = 4.62 x 10 22 molecule เบนซีน (C 6 H 6 ) 6.0 g มีจำนวนโมเลกุลเท่าใด

68. วิธีทำ มี N 30.4 %  มี 0 = 100 - 30.4 = 69.6 % อัตราส่วนโดยน้ำหนัก N : O = 30.4 : 69.6 อัตราส่วนโดยโมลของ N : O = 30.4 : 69.6 14 16 = 2.17 : 4.35 = 1 : 2  สูตรเอมพิริกัลหรือสูตรอย่างง่ายของสารนี้คือ NO 2 ออกไซด์หนึ่งมีไนโตรเจน 30.4 % เป็นองค์ประกอบ จงหาสูตรเอมพิริกัลของสารนี้

69. วิธีทำ N 2 O 5 25.0 g = 25.0 g = 0.231 mol 108 g/mol N 2 O 5 1 mol มี N อยู่ 2 mol N 2 O 5 0.231 mol มี N อยู่ = (2 mol)(0.231 mol) (1 mol) = 0.462 mol = (0.462 mol) (14.0 g/mol) = 6.47 g ไดไนโตรเจนเพนตะออกไซด์ (N 2 O 5 ) 25.0 g มี ไนโตรเจนอะตอมกี่โมลและกี่กรัม

70. เอทิลีนโบรไมด์ (C 2 H 4 Br 2 ) ทำปฏิกิริยาเผาไหม้กับตะกั่ว (Pb) ดังสมการ ถ้าใช้ C 2 H 4 Br 2 0.80 mol ทำปฏิกิริยากับ Pb 145.0 g และมีออกซิเจนอย่างเหลือเฟือ C 2 H 4 Br 2 + Pb + O 2 --------> PbBr 4 + CO 2 + H 2 O ก . สารใดเป็นสารกำหนดปริมาณ ข . มีสารใดเหลือและเหลือกี่กรัม ค . O 2 ถูกใช้ไปกี่โมล ง . มี CO 2 เกิดขึ้นกี่ลิตร STP จ . ถ้า PbBr 4 ที่รวบรวมได้จากการทดลองมีเพียง 190.0 g จงหาผลผลิตร้อยละของสารนี้

71. ได้สมการที่ดุลแล้วดังนี้ 2C 2 H 4 Br 2 + Pb + 6O 2 -----> PbBr 4 + 4CO 2 + 4H 2 O ก . Pb 145.0 g = 145.0 g 207.2 g/mol = 0.700 mol จากสมการที่ดุล C 2 H 4 Br 2 ทำปฏิกิริยากับ Pb ในอัตราส่วน mol:mol = 2:1 จะเห็นได้ว่า C 2 H 4 Br 2 เป็นสารกำหนดปริมาณ

72. ข . C 2 H 4 Br 2 2 mol ทำปฏิกิริยากับ Pb 207.2 g C 2 H 4 Br 2 0.80 mol ทำปฏิกิริยากับ Pb (207.2 g)(0.80 mol) 2 mol = 82.88 g  Pb เหลือ = 145.0 - 82.88 = 62.1 g

73. ค . O 2 ใช้ไป = (0.80 mol) (6) 2 = 2.4 mol ง . CO 2 เกิดขึ้น = (0.80 mol) (4) 2 = 1.60 mol = (1.60 mol)(22.4 l/mol ที่ STP) = 35.84 l ที่ STP

74. จ . จากสมการที่ดุลได้ PbBr 4 = (0.80 mol) ( 1 ) = 0.40 mol 2 = (0.40 mol)(527.2 g/mol) = 210.9 g = ผลผลิตตามทฤษฎี ผลผลิตร้อยละ = ผลผลิตจริง x 100 ผลผลิตตามทฤษฎี = (190.0 g)(100) 210.9 g = 90.48