[Material elektroteknik] buku

BAB I PENDAHULUAN
BAB I
PENDAHULUAN
1.1. LATAR BELAKANG
Sejarah peradaban manusia dapat dibagi menjadi tiga zaman, yaitu zaman
batu, zaman perunggu dan besi. Batu, perunggu dan besi ternyata merupakan
material yang melambangkan penggunaan populer di zaman-zaman tersebut.
Material-material terdapat disekitar kita telah menjadi bagian dari kebudayaan dan
pola pikir manusia bahkan telah menyatu dengan kehidupan manusia, dan tidak
saja merupakan bagian gaya hidup melainkan turut memegang peran penting
dalam kesejahteraan dan keselamatan bangsa.
Apakah hakekat material itu? Bagaimana memahami, mengolah dan
menggunakannya? Material dengan sendirinya merupakan bagian dari alam
semesta, akan tetapi lebih terinci bahwa material-material adalah benda yang
dengan sifat-sifatnya yang khas dimanfaatkan dalam bagunan, mesin, peralatan
atau produk. Termasuk di dalamnya logam, keramik, semi konduktor, polimer
(plastik), gelas, dielektrik, serat, kayu pasir, batu dan berbagai komposit.
Material-material yang digunakan manusia mengikuti siklus bahan mulai
dari ekstraksi, pembuatan sampai pelapukan. Material mentah diambil dari bumi
melalui penambangan, pengeboran, penggalian; kemudian diolah menjadi bahan
Diktat Kuliah Material Elektroteknik 1

BAB I PENDAHULUAN
baku seperti logam, batu belah, material petrokimia, kayu gelondongan; kemudian
diolah menjadi material-material teknik seperti kawat listrik, besi beton, plastik dan
kayu lapis, untuk memenuhi kebutuhan masyarakat. Akhirnya stelah digunakan
selama beberapa waktu, material-material tersebut kembali ke aslinya, ke bumi
sebagai material bekas/sisa (scrap) atau memasuki siklus untuk diolah kembali
dan digunakan lagi sebelum dibuang.
Suatu aspek yang sangat penting dalam konteks siklus material adalah
kaitan yang erat antara material, energi dan lingkungan. Hal ini berarti bahwa
ketiga-tiganya harus diperhitungkan dalam perencanaan nasional dan penkajian
teknologi. Pertimbangan-pertimbangan ini menjdi sangat penting karena
meningkatkan kelangkaan energi dan material, pada saatnya dimana penduduk
bumi mulai sadar akan arti lingkungan hidup yang baik. Sebagai contoh, bila
aluminium bekas dapat diolah kembali secara efektif, maka hanya diperlukan
seperdua puluh dari energi untuk mengolah aluminium primer dari biji setiap
atomnya, dan bumi tidak perlu dikeruk penambangan.
Penemuan material baru yang diikuti dengan aplikasi akan memberikan
perubahan dalam masyarakat. Kebenaran hal ini dapat diamati dari kemajuan
yang pesat dari berbagai bidang seperti energi, telekomunikasi, multimedia,
komputer, kontruksi dan tranportasi. Kita tidak mungkin naik pesawat jet jarak jauh
bila tidak ditemukan material baru untuk pembuatan mesin jet yang berada dengan
mesin lainnya. Juga aplikasi komputer dalam segala bidang tak mungkin ada bila
teknologi material untuk rangkaian mikrolelektronik tidak mengalami kemajuan

BAB I PENDAHULUAN
pesat seperti sekarang.
Pada saat ini dimana dunia terasa semakin kecil, faktor jarak hampir tidak
berpengaruh dalam komunikasi. Itupun tidak luput dari pesatnya perkembangan
aplikasi material dalam telekomunikasi. Pendek kata penemuan dan aplikasi
material baru dapat membuat dunia baru yang boleh jadi tidak pernah dibayangkan
oleh si penemunya sendiri. Penemuan semikonduktor tidak pernah
membayangkan sebelumnya bahwa dengan semikonduktor akan terjadi revolusi
komunikasi. Dalam memasuki milenium ketiga perlu juga diantisipasi material baru
apa yang akan diaplikasikan sehingga terjadi sesuatu yang baru di alam global.
Jelaslah, bahwa dalam perkembangan pengetahuan, orang melihat bahwa
ilmu dan teknologi material melangkah maju dalam perbendaharawan ilmu. Secara
ringkas, ilmu dan teknologi material, meliputi pengembangan dan penerapan
pengetahuan mengenai hubungan antara komposisi, struktur dan pemrosesan
material dengan sifat-sifat dan pemakaiannya.
Seorang ahli teknik (insinyur) mengadaptasi material dan energi untuk
keperluan masyarakat. Profesi sebagai insinyur harus dibekali dengan
pemahaman tentang material. Dalam menjalankan tugas kereyakasaan selalu
dihadapkan dengan pemilihan material yang cocok dan tidak jarang harus
melakukan modifikasi atau proses supaya memenuhi syarat-syarat
teknoekonomis. Seorang insinyur elektro harus berbekal diri dengan pemahaman
material-material yang terkait dengan dunia elektroteknik.
Gambar 1.1 berikut ini memperlihat kaitan yang erat antara struktur, sifat,
proses, fungsi dan kinerja material.

BAB I PENDAHULUAN
Gambar 1.1. Gambaran unsur ilmu dan teknologi material dan kaitannya dengan
aliran pengetahuan ilmiah dan pengetahuan empiris
Ilmu dasar dan keteknikan sangat diperlukan untuk mengetahui struktur material.
Dan pihak masyarakat sebagai pengguna memerlukan suatu kinerja (performance)
tertentu dari material tersebut. Dari kedua arah ini dilakukan investigasi sifat
(properties) material dan selanjutnya dilakukan pemrosesan untuk memenuhi
kebutuhan masyarakat. Dalam siklus proses di atas maka baik pengalaman ilmiah
(scientific) maupun pengalaman empiris sangat diperlukan.
Teknologi material mencakup sintesa dan penerapan ilmu dasar maupun
ilmu empiris untuk pengembangan, persiapan, modifikasi dan memanfaatkan
material untuk memenuhi kebutuhan tertentu. Jelas bahwa perbedaan antara ilmu
material dan teknologi material terletak pada cara pendekatan atau titik berat
perhatian; tidak ada garis pemisah antara kedua daerah tersebut dan akan lebih
masuk akal bila keduanya digabungkan dan disebut ilmu dan teknologi material.
Jadi jelas bahwa ilmu dan teknologi material merupakan suatu bidang yang
serba guna dan sangat luas, mulai dari atom dan elektron dalam alam mikro
hingga pengetahuan mengenai fungsi dan penggunaan material untuk memenuhi
kebutuhan masyarakat. Bagian lingkar dalam gambar 1.2 melukiskan pengetahuan
manusia, mulai dari pengetahuan dasar (bagian inti), meluas ke pengetahuan
terapan (bagian tengah) hingga ke berbagai bidang teknologi (bagian kulit luar). Di
pusat terdapat fisika dan kimia diapit oleh matematika dan mekanika; dan bila
bergeser ke luar kita jumpai berbagai disiplin terapan. Bagian dari bagian ini yang
berwarna semu gelap di sebelah kanan adalah sektor ilmu dan teknologi material,
yang dapat dibandingkan dengan sektor lainnya.

BAB I PENDAHULUAN
Gambar 1.2. Ilmu dan
teknologi material yang
menggambarkan antara material dengan sifat yang penting bagi ahli
teknik.
Ilmu dan teknologi material bersifat antar-disiplin yang mecakup beberapa
disiplin (seperti metalurgi dan keramik) dan sub disiplin (seperti fisika zat padat dan
kimia polimer) lainnya dan mungkin tumpang-tindih dengan beberapa disiplin
teknik.
Dengan sendirinya banyak ilmuwan dan ahli teknik yang menjadi ahli
material - ahli metalurgi, keramik dan ahli kimia polimer kemudian melibatkan
diri dalam ilmu dan teknologi material.
Perlu dicatat, menurut data statistik pemerintah Amerika terbukti bahwa satu
diantara enam jam kerja ahli teknik tercurahkan pada permasalahan dan
penggunaannya. Perbandingan ini makin besar untuk ahli kimia dan fisika.
Akibatnya, sekitar setengah juta ilmuwan dan ahli teknik (seluruhnya kurang lebih
dua juta orang) menghasilkan karya dibidang ini demi peningkatan produk dan
kesejahteraan nasional.
REKAYASA
KEDOKTERAN
ILMU
TERAPAN
BIOLOGI
ILMU BUMI
ALAM
ILMU
DASAR
MEKANIKA
FIFIKA
KIMIA
MATEMATIKA
PERTAMBANGAN
TEKNOLOGI
MINERAL DAN
GEOLOGI
RUANG
ANGKASA
NUKLIR
LISTRIK
MESIN
KIMIA
SIPIL
METALURGI
KERAMIK
POLIMER
ILMU DAN
TEKNOLOGI
BAHAN

BAB I PENDAHULUAN
Ilmu dan teknologi material merupakan bidang kerja para ahli dalam
berbagai disiplin, mereka menyelidiki proses alam dan bersamaan dengan itu
memajukan pengetahuan memenuhi tantangan kebutuhan manusia yang semakin
meningkat. Sifat-sifat material yang diinginkan sangat banyak, termasuk sifat
mekanik (kekuatan, kekerasan, kekakuan, keliatan, keuletan, kekuatan impak dsb),
sifat-sifat listrik (daya hantar, dielektrik, dsb), sifat magnetik (permeabilitas,
koersivitas, histerisis, dsb), sifat-sifat termal (panas jenis, pemuaian, konduktivitas,
dsb); sifat-sifat kimia (reaksi kimia, kombinasi, korosi, dsb), sifat-sifat fisik (ukuran,
massa jenis, struktur, dsb) dan masih banyak lainnya. Kebanyakan sifat-sifat
tersebut ditentukan oleh jenis dan perbandingan atom yang membentuk material,
yaitu unsur dan komposisinya.
1.2. MATERIAL ELEKTROTEKNIK
Material-material yang digunakan dalam peralatan elektroteknik dapat dibagi
dalam dua kelompok:
Pertama, adalah material-material konstruksi yang digunakan untuk membuat
bagian mekanis.
Contoh: knop, dial, chasis, roda gigi pada variabel kapasitor, sekrup, ring
dan lain-lain.
Kedua, adalah material-material yang menentukan kinerja (performance) dari
peralatan/komponen listrik elektronika dan sistem insolasinya, seperti dalam
membangkitan, mentransmisikan, meyearahkan, memperkuat modulasi

BAB I PENDAHULUAN
sinyal listrik.
Dalam pengoperasian peralatan dan komponen listrik/elektronik,
materialmaterial tersebut diterpa medan listrik atau medan magnetik. Berdasarkan
sifat material-material listrik dalam medan listrik dan medan magnetik, material
elektrik dapat digolongkan ke dalam material konduktor, semikonduktor, dielektrik,
material magnetik dan nonmagnetik.
Sifat dasar material-material terhadap medan listrik adalah tergantung
konduktivitas listriknya, yaitu sifat mengantarkan arus listrik terhadap adanya
pengaruh tegangan listrik. Berikut ini dapat dibedakan sifat dasar yang dimiliki dari
empat golongan material tersebut:
a. Material konduktor, bersifat menghantarkan arus listrik karena memiliki
konduktivitas yang tinggi (resistivitas relatip rendah). Yang juga termasuk
dalam material-material ini adalah superkonduktor dan cryakonduktor dan
material-material resistip.
b.material semikonduktor, sifat hantaran listrik dipengaruhi oleh adanya
energi dari luar, seperti tegangan, temperatur, iluminasi dan faktor-faktor
lain. Pada temperaur 0 o
K material ini bersifat sebagai material isolator.

BAB I PENDAHULUAN
Sedangkan pada temperatur di atas 0 o
K seperti pada temperatur ruang
(300 o
K) bersifat sebagai konduktor.
b. Material insolator atau dielektrik, bersifat tidak menghantarkan (isolasi)
arus listrik.
c. Material magnetik, material yang dapat dimagnetisasi bila ditempatkan
dalam pengaruh medan megnetik. Beberapa diantaranya tetap memiliki
sifat magnetik setelah tidak dipengaruhi medan magnet lagi. Sedangkan
material non-magnetik tidak dapat dimagnetisasi bila ditempatkan dalam
suatu medan magnetik.

This document was created with Win2PDF available at http://www.daneprairie.com.
The unregistered version of Win2PDF is for evaluation or non-commercial use only.
BAB II STRUKTUR ATOM DAN STATISTIK ELEKTRON
Untuk dapat mengerti secara kualitatif maupun kuantitatif tentang
materialmaterial di alam khususnya material listrik perlu diingatkan kembali
beberapa sifat penting material yang tergantung dari susunan geometrik atom dan
juga interaksi antara atom dan molekul-molekul. Akibat interaksi antar atom dan
molekul maka muncullah teori pita energi yang ternyata sangat berguna dalam
menjelaskan sifatsifat material. Aplikasi material dalam berbagai bidang dan divais
sebagian besar
dirancang dengan memanfaatkan teori pita energi dalam analisa mobilitas
pembawa muatan.
Pada bab ini akan memberikan pengenalan struktur atom yang akan dimulai
dari konsep dasar struktur atom, model atom, struktur kristal, ikatan kimia dan
model jalur energi.
2.1. STRUKTUR ATOM
Tiap atom terdiri dari suatu nukleus yang sangat kecil mengandung proton
dan neutron yang dikelilingi oleh perputaran elektron. Baik elektron maupun proton
adalah bermuatan listrik, besarnya muatan listrik tersebut adalah 1,6 x 10-19
Coulomb. Elektron bermuatan negatip, proton bermuatan positip sedangkan

neutron bermuatan netral. Massa partikel subatom tersebut sangatlah kecil, proton
dan neutron memiliki massa yang hampir sama sebesar 1,6 x 10-27
kg, massa
tersebut lebih besar dari massa elektron sebesar 9,1 x 10-37
kg.
Tiap unsur kimia dikarekterisasi dengan jumlah proton dalam nukleus atau
nomor atom (Z). Untuk atom netral atau atom kompleks, nomor atom sama
dengan jumlah elektron. Setiap unsur memiliki nomor atom tersendiri, khususnya
elektron yang paling luar menentukan sifat-siafat yang diutamakan dalam teknik,
yaitu:
Menentukan sifat-sifat kimia,
Menentukan ikatan antara atom-atom, dengan demikian menentukan
karakteristik mekanik dan kekuatan,
Menentukan ukuran atom dan mempengaruhi konduktivitas
listrik material, Mempengaruhi karakteristik optik.
Massa atom A dari atom spesifik dinyatakan sebagai jumlah massa proton
dan neutron dalam nukleus. Walaupun jumlah proton sama untuk semua atom dari
suatu elemen, jumlah neutron N dapat menjadi variabel. Sehingga, atom dari
beberapa elemen mempunyai dua atau lebih massa atom yang berbeda disebut
isotop. Berat atom berkaitan dengan rata-rata berat massa atomik dari atom
secara alamiah menjadi isotop. Satuan massa atom, amu (atomic mass unit)
digunakan untuk perhitungan berat atom. 1 amu didefinisikan sebagai 1/12 massa
atom dari isotop karbon, karbon 12 (12
C): (A = 12,00000). Massa proton dan
neutron adalah sedikit lebih besar dari satu, dengan persmaan
A Z + N (2.1)
Berat atom suatu elemen atau berat molekul dari suatu campuran secara spesifik
berdasarkan amu per atom (molekul) atau massa per mole material. Dalam satu
mole zat adalah 6, 023 x 1023
(bilangan Avogadro) atom atau molekul. Perhitungan
berat dua atom berkaitan dengan persamaan berikut,

1 amu/atom (atau molekul) = 1 g/mole
Contoh, berat atom besi adalah 55,85 amu/atom atau 55,85 g/mole.
Kadangkadang menggunakan amu per atom atau molekul dikonversi dengan cara
lain g
(atau kg)/mole.
2.2. MODEL ATOM
Menurut model atom Bohr, suatu atom terdiri atas sebuah inti yang
bermuatan positip, yang dikelilingi oleh sebuah inti yang bermuatan positip, yang
dikelilingi oleh sebuah atau lebih elektron yang bermuatan negatip sehingga atom
tersebut netral (muatan inti + muatan elektron neutron = 0).
Tempat-tempat kedudukan elektron sudah tertentu dan terdiri dari beberapa
kulit (shell) yang masing-masing disebut K, L, M, N dan seterusnya,
dengan konfigurasi sebagai berikut:
Gambar 2.1. Model atom Bohr, beserta tempat-tempat kedudukan elektron
K u l i t:
Pertama : K dapat menampung maksimum 2 elektron
Kedua : L dapat menampung maksimum 8 elektron
Ketiga : M dapat menampung maksimum 18 elektron

Keempat
:
:
: N dapat menampung maksimum 32 elektron
Ke X : X dapat menampung maksimum 2 X2
elektron
Susunan dan konfigurasi elektron atom unsur-unsur pada setian kulit dan
subkulit seperti diperlihatkan pada Tabel 2.1.
TABEL 2.1. KONFIGURASI ELEKTRON ATOM UNSUR-UNSUR YANG DIISOLIR

Jika diteliti lebih lanjut konfigurasi elektron ini terpecah lagi menjadi grup-grup
kwantum menurut notasi spektroskopi sebagai berikut:
K menjadi 1 s
L menjadi 2 s, 2 p
M menjadi 3 s, 3 p, dan 3 d
N menjadi 4 s, 4 p, 4 d dan 4 f
Dimana subkulit:
s dapat menampung maksimum 2 elektron
p dapat menampung maksimum 6 elektron
d dapat menampung maksimum 10 elektron
f dapat menampung maksimum 14 elektron.
2.3. STRUKTUR KRISTAL
Wujud material-material listrik dapat diklasifikasikan sebagai zat padat, cair
dan gas. Selain dari fasa-fasa wujud tersebut, terdapat tiga wujud gas terionisasi
yaitu plasma. Semua logam, sebagian besar keramik dan beberapa polimer
membentuk kristal ketika bahan tersebut membeku. Dengan ini dimaksudkan
bahwa atom-atom mengatur diri secara teratur dan berulang dalam pola 3
dimensi, struktur semacam ini disebut kristal. Struktur zat padat dapat digolongan
sebagai monokristal, polikristal, amorphous amorphous-kristal.
a. Monokristal

Zat monokristal bersifat homogen dan mempunyai susunan atom-atom
yang teratur di seluruh bagian dan membentuk sel-sel kristal yang identik dan
periodik. Sel-sel kristal tersebut sebagai sel primitif (sel satuan). Sel satuan ini
yang mempunyai volume terbatas, masing-masing memiliki ciri yang sama dengan
kristal secara keseluruhan.
Sel primitif ini dibentuk oleh tiga vektor dasar a, b, c yang tersusun secara
berulang di dalam bahan dengan vektor pergeseran (translation vektor):
R = n1 a + n2 b + n3 c (n1, n2, n3 = 0, 1, 2, ..........)
Bentuk sel-sel primitif ditentukan oleh sudut , , dari ketiga vektor dasar tersebut.
Ada tujuh sistem kristal, dengan karakteristik geometriknya seperti
tercantum dalam Tabel 2.2.

(a) (b) (c)
Gambar 2.2. Kristal bukan kubik (a) tetrogonal: a1 = b2 c; sudutnya = 90o
. (b)
Ortorombik a b c; sudutnya = 90º. (c) Heksagonal: a1 = a2
c; sudutnya 90º, dan 120o
b. Polikristal

Bahan polikristal tersusun atas grain-grain kristal kristal yang terikat
bersama dan bermacam-macam dengan orientasi yang random. Biasanya arah
kristal berbeda-beda, tetapi bila dibuat arahnya tertentu, dikenal sebagai bahan
polikristal grainoriented atau textured.
c. Amorphous
Bahan Amorphous sama sekali tidak mempunyai susunan atom-atom yang
teratur. Berasal dari cairan yang berubah menjadi fasa padat, yaitu dengan
menurunkan temperatur yang mencegah terjadinya pembentukan dan
pertumbuhan kristal.
d. Bahan Amorphous-Kristal
Bersifat amorphous tetapi terdapat keadaan kristal di beberapa bagian.
2.4. IKATAN ATOM DAN MOLEKUL
Ikatan kimia terjadi untuk mendapatkan kondisi lebih stabil dibanding bila
berdiri sendiri-sendiri. Secara umum ikatan kimia dibagi dua menjadi kelompok
yaitu ikatan primer atau ikatan kuat dan ikatan sekunder atau ikatan lemah. Ikatan
primer terdiri dari tiga macam yaitu ikatan ionik, ikatan konvalen dan ikatan logam.
(a) Ikatan Ionik
Ikatan atom yang paling mudah dijelaskan adalah ikatan ionik, yang
terbentuk oleh adanya gaya tarik menarik antara muatan positip dengan muatan
negatip melalui gaya Coulomb. Atom-atom unsur Na dan Ca yang masing-masing
mempunyai satu dan dua elektron pada orbital valensinya, dengan mudah
melepaskan elektron luarnya dan menjadi ion positip. Atom Cl dan O dengan
mudah menerima tambahan elektron pada orbital valensinya sampai mencapai
delapan buah elektron. Dengan menerima satu atau dua elektron, keduanya
menjadi ion bermuatan negatip. Gaya elektrostatik antara ion positif dengan ion
negatif mencirikan ikatan yang banyak dimiliki bahan dielektrik, inorganik dimana

komposisinya terdiri dari ion bukan sejenisnya.
Muatan negatip dapat menarik semua muatan positip dan muatan positip
dapat menarik semua muatan negatip. Akibatnya, ion natrium dikelilingi oleh
sejumlah ion Cl dikelilingi oleh sejumlah ion Na positip. Gaya tarik menarik merata
kesegala jurusan. Persyaratan utama dalam material dengan ikatan ion ialah
bahwa jumlah muatan positip harus sama dengan jumlah muatan negatip. Jadi
komposisi natrium klorida adalah NaCl. Magnesium klorida mempunyai komposisi
MgCl2, karena atom magnesium dapat memberikan dua elektron dari kulit
valensinya, sedang atom klor hanya dapat menerima satu saja.
Karena gaya tarik menarik Coulomb ini melibatkan semua tetangga, bahan
dengan ikatn ion sangat stabil, khususnya bila menyangkut ion valensi ganda.
Sebagai contoh, bila magnesium dan oksigen bergabung membentuk MgO, energi
yang dilepaskan adalah 570 kJ/mol (136.000 kalori) per 0,6 x 1024
ion Mg2+
dan 0,6
x 1024
ion O2-
. Jadi MgO harus dipanaskan sampai sekitar 2800 o
C sebelum
mempunyai cukup energi dan mencair.
(b) Ikatan Kovalen
Ikatan kovalen terbentuk dengan adanya pemakaian bersama
elektronelektron. Jenis ikatan ini dimiliki oleh atom-atom material semikonduktor
dan banyak ditemui pada atom diatomik seperti H2, O2, N2, F2, karbon, Si, Ge dan
kebanyakan polimer. Sebagai contoh atom oksigen yang mempunyai nomor atom
8 mempunyai konfigurasi elektron 1s1
2s2
2p4.
Konfigurasi elektron ini dapat
menjadi stabil seperti konfigurasi Neon dengan saling memakai 2 elektron pada
2p4
menjadi 2p6
.
Dalam ikatan kovalen makin banyak elektron dipakai bersama maka energi
ikatan akan semakin besar dan hal ini menyebabkan panjang ikatan semakin
pendek. Sebagai contoh karbon dengan satu ikatan C-C mempunyai energi ikatan
370 kJ/mol dengan panjang ikatan 1,54 A sedangkan untuk ikatan rangkap C=C
melibatkan energi 680 KJ/mol dengan panjang ikatan 1,3 A. harga energi dan
panjang ikatan untuk beberapa material dapat dilihat pada tabel berikut:

Tabel 2.3. Energi dan panjang ikatan beberapa material
Ikatan
Energi Ikatan
(kJ/mol)
Panjang Ikatan
(A)
C-C 370 1,54
C=C 680 1,3
C=C 890 1,2
C-H 435 1,1
C-N 305 1,5
C-O 360 1,4
C=O 535 1,2
C-F 450 1,4
C-Cl 340 1,6
O-H 500 1,0
O-O 220 1,5
N-O 250 1,2
N-H 430 1,0
F-F 160 1,4
(c) Ikatan Logam
Ion-ion logam berikatan yaitu antara ion positif dan elektron valensi yang
telah terlepas dari atomnya. Ikatan logam lebih lemah daripada ikatan kovalen
bahan semikonduktor.
Ikatan logam dijumpai pada logam. Atom-atom logam tersusun secara
teratur membentuk suatu pola tertentu. Elektron terluar (elektron valensi) dari
suatu atom mengalami gaya atraksi dari inti atom beberapa atom lain di
sekitarnya. Sehingga elektron-elektron ini tidak menjadi milik suatu atom secara
spesifik akan tetapi membentuk suatu awan elektron milik bersama atom-atom.
Sebagai contoh setiap atom tembaga (Cu) yang mempunyai struktur face centered
cubic (FCC) bertetangga dengan 12 atom lain dan awan elektron dapat terbentuk
dari kelompok atom-atom ini.
(d) Ikatan van der Waals
Disamping ketiga ikatan primer di atas masih ada lagi ikatan sekunder yaitu
ikatan van der waals dan ikataan hidrogen. Ikatan van der waals muncul pada
atom atau molekul yang mempunyai dipol baik permanen atau tidak permanen.
Ikatan antara molekul yang ditimbulkan oleh gaya tarik menarik

elektrostatik diantara muatan-muatan yang tidak sejenis dari molekul-molekul.
Ikatan ini yang mengikat molekul-molekul dari hidrogen, nitrogen, CO2, dan
bahan-bahan organik. Sifat ikatan molekul adalah lemah, sehingga titik didih dan
leleh material-material ini adalah rendah.
2.5. MODEL JALUR ENERGI
Bila model atom Bohr pada Gambar 2.1 diperbesar, maka yang terlihat
hanya sebagian dari lintasan elektron seperti terlihat pada Gambar 2.3 (a). Untuk
mempermudah, maka lintasan elektron pada model atom Bohr dibuat menjadi
garis-garis horizontal seperti terlihat pada Gambar 2.3 (b) dan disebut tingkat
energi.
Gambar 2.3 (a) Sebagian dari model atom Bohr, (b) tingkat energi atom
Jadi lintasan K disebut tingkat energi 1 dan seterusnya. Setiap tingkat
energi mempunyai energi yang berbeda-beda. Makin besar jarak lintasan (tingkat
energi) dari inti atom, makin besar energi yang dipunyai elektron. Jadi bila atom
tersebut mendapatkan tambahan energi, maka elektron dapat pindah ke tingkat
energi yang lebih besar.
Lintasan-lintasan elektron atau tingkat tingkat energi pada zat, tidak hanya
dipengaruhi oleh atom masing-masing lintasan, tetapi juga oleh atom-atom
lainnya. Karena setiap elektron pada kristal berada pada posisi berlainan, maka
energi dari elektron elektron tersebut tidak sama. Tingkat tingkat energi dari zat
R3
R2
R1
Inti atom Lintasan 1
Lintasan 2
Lintasan 3
a( )
ER1
ER2
ER3
Tingkat Energi
tepi inti
(b)

padat akan membentuk jalur energi seperti terlihat pada Gambar 2.4.
Gambar 2.4. Model jalur energi bahan-bahan.
Elektron elektron di jalur energi lebih dalam dari jalur energi valensi karena
ikatannya yang kuat dengan inti atom tidak memberikan arti apa-apa pada sifat
konduksi material.
Elektron elektron di jalur energi valensi apabila memperoleh eksitasi energi
luar maka akan meninggalkan jalur energi valensi dan berlaku sebagai elektron
bebas. Elektron bebas ini akan bersifat menghantarkan arus listrik. Terdapatnya
elektron bebas ini bahan bersifat konduktif.
Dalam model jalur energi elektron bebas melakukan konduksi listrik dalam
suatu jalur energi yaitu jalur energi konduksi.
Karena jalur energi lebih rendah dari jalur energi tidak memberikan arti
apaapa bagi sifat konduksi listrik material, maka model jalur energi material
disederhanakan dengan hanya terdiri atas jalur energi valensi dan jalur energi
konduksi.
Pada Gambar 2.5 di bawah ini diperlihatkan model jalur energi material.
Antara jalur energi valensi dengan jalur energi konduksi terdapat celah energi
(energy gap, Eg). Celah energi menggambarkan berapa energi eksitasi yang
diperlukan untuk mengeksitasi elektron valensi menjadi elektron bebas yang
memberikan sifat konduksi listrik material.
ER1
ER2
ER3
Energi
Jalur pertama
Jalur kedua
Jalur ketiga

Gambar 2.5. Model jalur energi suatu bahan (semikonduktor atau Insulator)
Model jalur energi pada Gambar 2.5 menggambarkan keadaan tingkat
energi velensi dan konduksi bahan semikonduktor atau insulator, dimana terdapat
celah energi Eg > 0. Dalam pembahasan selanjutnya model jalur energi material-
material akan jelas perbedaan kedua bahan tersebut.
Elektron-elektron pada material-material konduktor maupun semikonduktor
dapat diemisikan ke luar (Evac) material-material tersebut.
Terdapat tingkat energi acuan ruang hampa (Evac) di mana perbedaannya
dengan tingkat energi Fermi material EF, menyatakan fungsi kerja (work function
WF) material tersebut. Fungsi kerja menyatakan berapa energi yang diperlukan
bagi elektron bebas di dalam material untuk menjadi elektron bebas di ruang
hampa.
WF
EF
EC
EV
EVdc
Asumsi:
EF = EC
EF = tingkat
energi Fermi

Pada Gambar 2.6 memperlihatkan model jalur energi dari insulator,
semikonduktor, dan konduktor. Untuk insulator dan semikonduktor, masing-
masing terdiri dari jalur energi valensi, jalur energi terlarang dan jalur energi
konduksi. Sedangkan untuk konduktor, hanya terdiri dari jalur energi valensi dan
jalur energi konduksi saja.
Bahan-bahan insulator memiliki celah energi yang lebar dengan Eg biasanya
> 6 eV.
Bahan-bahan semikonduktor memiliki celah energi yang lebih sempit yaitu
Eg < 6 eV, biasanya disekitar 1 eV (Si memiliki Eg = 1,1 eV). Sedangkan bahan
konduktor tidak memiliki celah energi. Jalur energi konduksi bahan ini berimpit
(over lapping) dengan jalur energi valensi jadi tidak ada perbedaan tingkat energi
elektron valensi dengan elektron bebas.
Energi Energi Energi
(a) (b) (c)
Gambar 2.6. Model jalur energi dari :
(a) Isolator; (b) Semikonduktor; (c) Konduktor
EC
Jalur
kenduksi
Jalur
valensi
Jalur
kenduksi
Jalur
terlarang
EV
Eg 6 eV
Eg 1 eV
EC
EV
EC
EV

BAB III MATERIAL KONDUKTOR
Berbagai material yang dapat digunakan oleh ahli teknik (insinyur) dan
ilmuan mempunyai konduktivitas yang berbeda. Secara umum material
elektroteknik dapat diklasifikasikan ke dalam empat golongan, yaitu: material
konduktor termasuk material super konduktor, material semi konduktor, material
isolator (dielektrik) dan material magnetik. Penggolongan material tersebut
didasarkan pada response setiap material terhadap medan listrik dan medan
magnetik luar yang diberikan. Material konduktor sering diasosiasikan sebagai
logam.
Dalam teori medan elektromagnetik, sifat konduktor atau isolator sangat
dipengaruhi oleh frekuensi medan. Suatu material dapat berubah dari konduktor
menjadi isolator atau sebaliknya dengan perubahan frekuensi. Pada bab ini akan
dibahas material konduktor. Pembahasan dalam bab ini didasarkan kepada
medanmedan frekuensi rendah. Kondutivitas dan beberapa faktor yang
mempengaruhi akan ditelaah secara detail. Material konduktor khusus yaitu
superkonduktor juga akan diperkenalkan pada bab ini.

3.1. ELEKTRON DI DALAM MATERIAL KONDUKTOR
Material konduktor mempunyai elektron bebas (free elektron) dalam jumlah
yang besar. Elektron bebas dalam matrerial konduktor dapat terjadi karena sifat
dari ikatan metalik yaitu antara elektron valensi dengan inti atom bahan
semikonduktor yang sangat lemah.
Teori klasik elektron yang memperlakukan konduktor sebagai suatu sistem
atom-atom (ion-ion) yang terletak pada kisi-kisi kristral yang penuh dikelilingi oleh
elektron seakan akan sebagai suatu gas (lautan).
Konsep dan hukum statistik gas, diberlakukan pada gas elektron,
menurunkan persamaan matematik yang menentukan konduksi listrik (Hukum
Ohm), energi listrik (Kukum Joule-Lenz) dan hubungan antara konduktivitas
elektrik dengan termal (Hukum Wiedemann-Franz-Lorentz).
3.2. INTERAKSI ELEKTRON DI DALAM MATERIAL
Misalkan sebuah atom melepaskan sebuah elektron menjadi elektron bebas
(konduksi) maka elektron tersebut berada dalam suatu potensial, yang timbul oleh
kation yang membentuk kisi.
Bila tidak ada kesalahan bentuk (ketidaksempurnaan) dari kisi (defaul) dan
bila kation tersebut diam, elektron-elektron tersebut akan bergerak dalam suatu
potensial yang periodik dan akan mempunyai energi yang tetap. Seperti halnya
seperti sebuah roda yang bergerak pada rel yang licin (tidak ada gesekan).
Dalam kenyataannya keadaan kristal tidaklah demikian sempurna, sehingga
elektron-elektron konduksi tersebut akan berinteraksi dengan kisi-kisi. Akibatnya
pergerakan elektron-elektron tersebut akan mengalami gangguan dengan
terjadinya benturan-benturan dengan kisi atom.
Logam biasanya tergolong dalam konduktor. Ciri khas logam sebagai
konduktor adalah kehadiran elektron bebas yang berada pada pita konduksi (yang
overlap dengan pita valensi) dan siap untuk berkonduksi. Elektron bebas yang

membentuk awam elektron diilustrasikan pada Gambar 3.1(a). Elektron inilah yang
memegang peranan penting dalam proses konduksi dalam logam. Pada kondisi
tak ada medan luar, elektron bebas bergerak diantara kisi-kisi atom dengan arah
random akibat eksitasi termal dengan kecepatan yang berbeda-beda seperti
Gambar 3.1(c). Keadaan demikian menyebabkan arus total nol atau tidak arus
neto yang mengalir pada konduktor. Pergerakan elektron dipengaruhi oleh
susunan atom-atom di dalam material. Makin rapat susunan atom dan makin hebat
getaran atom maka elektron semakin tidak bebas untuk bergerak.
Gangguan/benturan tersebut akan menghasilkan suatu pertukaran energi
dalam rangka tercapainya keadaan kesetimbangan termodinamik pada material.
Misalnya peningkatan energi kenetik dari elektron-elektron konduksi akibat terpaan
medan listrik yang menyebabkan naiknya temperatur kisi (naiknya energi kisi).
+
-
+
-
+
(b)
(a)
Gambar 3.1. Elektron bebas dalam logam:
(a) Elektron valensi membentuk awan elektron
+
+
+
-
-
e
e
c( )
+
+
+
-
-

(b) Elektron valensi sebagai muatan negatif individual
(c) Ion-ion logam yang bervibrasi
Bila elektron bergerak dan menumbuk atom, maka arah pergerakan akan
berubah bahkan bisa berbalik. Hal ini disebabkan karena massa atom yang lebih
besar dari massa elektron (lebih dari 1000 kali).
Kehadiran medan akan mempengaruhi gerak elektron. Bila suatu medan
listrik E diberikan maka akan terjadi gaya pada elektron sebesar F = -e.E. Tanda
negatif untuk menujukkan bahwa elektron mengalami gaya dengan arah
berlawanan dengan arah medan listrik E akibat muatan negatif elektron. Elektron
akan bergerak dipercepat dengan percepatan a = F/m, dimana m adalah massa
elektron =9,1x10 31
kg. Dengan demikian, disamping pergerakan yang random
akibat eksitasi termal, elektron akan mendapatkaan kecepatan searah dengan
gaya kehadiran medan E.
Elektron berada diantara atom-atom (kristal). Dapat diasumsikan bahwa
kecepatan elektron hilang bila bertumbukan dengan atom. Karena massa elektron
yang lebih kecil dari atom (massa atom lebih dari 1000 x massa elektron). Setelah
terjadi tumbukan dengan atom, elektron mulai bergerak dipercepat lagi dari kondisi
kecepatan awal nol, dan menumbuk atom lagi daan seterusnya seperti
ilustrasi pada Gambar 3.2 berikut.
Gambar 3.2. Kecepatan pergerakan elektron di bawah medan listrik
Kecepatan
Terjadi tumbukan
dengan atom
Waktu (t)
Kecepatan
rata-rata

Bila
waktu rata-rata antara dua tumbukan adalah t maka kecepatan drift
yaitu kecepatan rata-rata elektron akibat medan listrik E adalah :
VD = E (3.1)
Besaran (e /m) sering disebut mobilitas (m2
v-1
s-1
) yang menyatakan
kemampuan elektron/pembawa muatan untuk bergerak di dalam medan listrik.
Sehingga
VD = e E (3.2) Bila diasumsikan seluruh elektron
bergerak dengan kecepatan VD maka total elektron yang menembus suatu bidang
per unit luas adalah Ne VD dimana Ne adalah kerapatan elektron. Rapat arus
diperoleh sebesar :
J = eNeVD (3.3)
Perlu dicatat bahwa kecepatan random tidak berkontribusi terhadap rapat
arus. Dengan mengkobinasikan dua persamaan terakhir diperoleh
J = eNe eE (3.4)
Persamaan ini tidak lain adalah persamaan Hukum Ohm
J = E
sehingga konduktivitas ( ) dapat ditulis sebagai :
= eNe e (3.5)
dari persaman konduktivitas terlihat bahwa konduktivitas adalah perkalian dari dua
faktor, yaitu kerapatan muatan ( e) dan mobilitas ( e). Dengan demikian tingginya
konduktivitas dapat diperoleh dari tingginya kerapatan muatan atau tingginya
mobilitas. Untuk logam, mobilitas elektron relatif rendah, sehingga konduktivitas
yang tinggi dari logam adalah sebagai akibat tingginya kerapatan elektron bebas.
m
e

Hukum Ohm berlaku secara teliti untuk hampir semua logam. Harga tipikal
e= 5 x 10-3
m2
v-1
s-1
yang akan memberikan kecepatan drift VD = 5 x 10-3
m/s untuk
medan listrik sebesar 1 V/m.
Contoh soal:
Tembaga mempunyai konduktivitas 5 x 107
s/m, ( e = 0,0032 m2
v-1
s-1
). Medan listrik
1 V/m diberikan pada tembaga dengan penampang 1 cm2
.
Tentukan:
a. rapat arus d. kecepatan drift
b. arus e. kerapatan elektron
c. kerapatan muatan
Jawab:
a. rapat arus J = E = 5,8 x 107
x 1 = 58 MA/m2
b. Arus I = JS = 5,8 x 107
. 10-4
= 5,8 kA
c. Rapat muatan = / e = 18 GC/m3
d. Kecepatan drift Vd = - eE = -0,0032.1 = -0,0032 m/s = -0,32 cm/s
e. Kerapatan elektron: /e = 1,124 x 1029
/ m3
3.3. KONDUKTIVITAS DAN TEMPERATUR

Resistansi elektrik dari suatu bahan adalah akibat adanya gangguan pada
perjalanan elektron-elektron (karena adanya ketidaksempurnaan ).
Ketidaksenpurnaan ini terdiri atas 3 macam :
- phonon ( ph)
- ketidaksmpurnaan kimia (impurity) ( imp)
- ketidaksempurnaan kristal akibat perubahan bentuk mekanis ( def).
Maka konstanta probabilitas sebuah elektron dikenai benturan dalam waktu 1
detik:
= ph + imp + def (3.6)
Waktu benturan : ph = 1/ ph; imp = 1/ imp ; def
= 1/ def
1 1 1 1
= +
+
ph imp def
ne2
Dari = didapat : mn
1 m n n
1 1 1
= = , maka = ).
(
ne
m
2

ne2
ph imp def
ph + imp + def (3.7)
dari percobaan: imp dan ef f (temperatur) dengan catatan bahwa banyaknya
default / volume tetap kecil, temperatur tidak
terlalu besar.
Didapat bahwa : lim ph = O (3.8)
T0O
K
Di atas suatu temperatur dimana ph imp + def
Terdapat perubahan linear dari ph fungsi temperatur. Untuk temperatur
dimana besarnya = temperatur kamar; secara aproksimatik ;
( ) = ( = 0 ) [ 1 + ] , dimana
adalah koefisien temperatur dari =
4 x 10 3
c
= temperatur
( ) = (= 0 ) (3.9)
[ 1 + ]
3.3.1. Perubahan konduktivitas logam akibat deformasi
Konduktivitas logam dapat berubah akibat deformasi elastis, yang
dihasilkan akibat perubahan amplitude vibrasi kisi-kisi kristal. Amplitude vibrasi
meningkat karena stres tekanan keluar dan berkurang dengan stres komprensif.
Vibrasi kisi yang meningkat menyebabkan mobiltas pembawa-pembawa muatan
pun berkurang, akibatnya konduktivitas ( ) menurun, demikian sebaliknya

konduktivitas bertambah .
Deformasi plastik biasanya menurunkan konduktivitas logam akibat distorsi
kisi kristal. Perubahan konduktivitas logam akibat pemuluran atau pengerutan
elastis ditunjukkan hubungannya dalam persamaan berikut :
(3.10)
Dimana o = konduktivitas logam dalam keadaan tanpa stress .
s = stress mekanis n =faktor
stress masing-masing jenis logam .
3.3.2. Benturan elektronik dan hukum joule
Mengalirnya arus pada suatu konduktor akan diikuti dengan suatu
kehilangan enersi :
P = E (3.11)
Daya ini melalui benturan elektron di transfer kepada bahan.
Bukti : Misal suatu medan EX dipakai untuk arah x, pada suatu bahan dengan
persamaan kecepatan setelah benturan :
v = vx + vy + vz Dengan
adanya Ex maka :
e e
v = vx - Ex t + vy + vz ; ax = Ex
mn mn
perubahan enersi kinetis setelah benturan :
E kin (t) = ½ m n (v 2 )2
- (v 1 )2
= ½ m n (v x (e/m n ) E x t )2
- v x
2
)ns1(
0

= ½
m n ( e E x t )2
-
2e
v x E x t
mn mn
Bila ada N buah elektron, masing-masing mempunyai waktu benturan yang sama
bersama-sama E kin naik. Perubahan enersi kinetik dari N buah elektron :
N
e 2
2e
E kin ( t ) = 1/2 m n ( Ex t) v xiEx t
i 1 mn mn
vxi adalah harga v x untuk elektron yang ke i.
Karena benturan ini sama maka :
N v xi = 0 ;
i 1
e 2
E kin(t) = ½ m n ( E xt)
mn
Dengan melihat rumus : exp (- t) dt = - dn
nt
o
probabilitas sebuah elektron mendapat benturan pertama pada t t + dt.
Maka : kenaikan rata-rata dari enersi elektron antara 2 benturan :
~
kin =
(3.14)
t 0
Bila n elektron berada dalam volume 1 dm2
akan mendapatka
n
benturan, dalam
waktu 1 detik, maka :
2
E
N
1
n
222
kin
m
Ee
dt)texp()t(E

PJ E2
n
= E2
(3.15)
3.3.3. Konduktivitas Termal
Perpindahan panas pada metal terutama dilakukan oleh elektron bebas
yang sama dengan elektron konduksi. Hubungan antara konduktivitas termal ( )
dengan konduktivitas listrik ( ) ditunjukkan oleh persamaan Wiedeman Franz
Lorentz :
L
0T (3.16)
dimana T = temperatur absolut
L0 adalah bilangan Lorentz:
L0 = 2,45 x 10-18
v2
/K2
Hukum Wiedemann Franz Lorentz berlaku pada temperatur normal atau pada
kenaikan temperatur tertentu.
Tabel 3.1. Konduktivitas Berbagai Bahan pada Temperatur Ruang
Bahan
Konduktivitas
(S/m)
Klasifikasi
Emas (Siver) 6,17 x 107
Konduktor
Tembaga (Copper) 5,8 x 107
Konduktor
Aluminium 3,82 x 107
Konduktor
kin
m
ne
E
n

Brass 2,56 x 107
Konduktor
Tungsten 1,83 x 107
Konduktor
Nikel (Nickel) 1,45 x 107
Konduktor
Besi (Ion) 1,03 x 107
Konduktor
Mercury 1,0 x 107
Konduktor
Graphite ~ 3,0 x 104
Konduktor
Air Laut ~ 4,0 Konduktor
Germanium intrinsik ~ 2,2 Semikonduktor intrinsik
Ferrite ~ 1,0 x 10-2
Semikonduktor intrinsik
Silikon intrinsik ~ 0,44 x 10-3
Semikonduktor intrinsik
Akuades (destiled water) ~ 1,0 x 10-4
Isolator
Bakelit ~ 1,0 x 10-9
Isolator
Glass ~ 1,0 x 10-12
Isolator
Mika ~ 1,0 x 10-15
Isolator
Kuarsa (Quartz) ~ 1,0 x 10-17
Isolator
3.3.4. Pengaruh temperatur
Konduktivitas listrik dari logam bervariasi, tergantung dari temperatur
mengikuti suatu perilaku tertentu. Variasi ini biasanya didiskusikan dengan
hubungan antara resistivitas ( ) terhadap temperatur T.
Temperatur (T)
Resistivitas()
o
0

Gambar 3.3. Hubungan antara resistivitas terhadap temperatur
Pada T = 0 K, berharga konstan yang kecil. Bila T dinaikkan juga naik.
Mula-mula naik secara pelan-pelan terhadap T dan pada temperatur yang lebih
tinggi naik secara linear terhadap T. Perilaku linear berlaku hingga titik leleh
dicapai dan ditemukan pada hampir semua logam. Pada suhu ruang biasanya
logam menunjukkan perilaku linear ini.
Konduktivitas elektrik telah diturunkan sebagai :
Nee2
= (3.17) m
sehingga resistivitas
m 1
= (3.18)
Ne e2
adalah waktu rata-rata antara dua tumbukan dan 1/ adalah probabilitas elektron
menderita tumbukan perunit waktu sehingga bila = 10-14
s, maka hal itu berarti ada
1014
elektron mengalami tumbukan tiap detik.
Terjadi tumbukan antara elektron dengan atom terjadi karena susunan
atom-atom yang tidak teratur secara sempurna. Hal ini disebabkan oleh dua hal,
yaitu :
a. Getaran kisi-kisi atom dari sekitar keseimbangan akibat eksitasi termal
(phonon)
b. Ketidaksempurnaan kisi akibat ketidakmurnian
Probabilitas elektron terhabrul oleh getaran kisi dan ketidakmurnian bersifat saling
memperkuat sehingga ditulis sebagai berikut.
1 1 1
(3.18)
ph 1
dimana suku pertama ruas kanan adalah akibat phonon oleh getaran atom yang

sangat dipengaruhi oleh temperatur dan suku kedua akibat ketidakmurnian kristal.
1 1
(3.19)
dapat
dipisahkan menjadi dua
bagian, yaitu :
a. i akibat ketidakmurnian yang praktis tidak tergantung oleh T
b. ph (T) akibat phonon yang tergantung dari T dan sering dusebut harga
resistivitas ideal mengingat harga ini terjadi pada saat tak ada
ketidakmurnian dalam bahan. Pemisahan resistivitas menjadi dua
komponen disampaikan oleh Matthiessen.
Pada temperatur yang sangat rendah pengaruh phonon dapat diabaikan
karena osilasi atom kecil. Pada kondisi ini ph besar sekali dan ph mendekati nol,
sehingga = i yaitu suatu konstanta. Bila T naik maka pengaruh photon menjadi
besar sehingga ph (T) juga naik. Hal ini yang menyebabkan kenaikan . Pada
temperatur yang lebih tinggi maka pengaruh photon ndah i sebanding dengan
konsentrasi ketidakmurnian Ni. Namun demikian perlu dicatat bahwa untuk Ni yang
kecil ph >> i kecuali untuk temperatur yang sangat rendah.
Koefisien temperatur
Untuk mengetahui pengaruh temperatur pada konduktivitas/resistivitas
maka akan dilihat pertama-tama pengaruh temperatur pada jarak bebas. Jarak
bebas akan menentukan mobilitas yang akhirnya menentukan konduktivitas. Suatu
elektron yang bergerak dengan kecepatan u akan mengalami scattering
(hambluran) pada daerah seluas S berupa lingkaran dengan radius a. Pusat
scattering bisa berupa atom, ketidakmurnian atau defect. Bila adalah waktu
ratarata scattering dan Ns adalah konsentrasi pusat scattering maka
ph
2
ei
2
e
ph1
eN
m
eN
m
Dari persaamaan ini terlihat baahwa

1
=
Su NS
Atom bervibrasi secara random pada daerah seluas S = a2
dimana a adalah
amplitudo vibrasi. Vibrasi termal atom dapat diidentikan dengan vibrasi harmonik
suatu massa M yang terikat pada suatu pegas. Energi kinetik rata-rata dari osilasi
adalah
M a2 2
dimana adalah frekuensi vibrasi/osilasi. Energi ini setara dengan energi termal
(1/2 kT) sehingga
M a2 2
= 2 kT (3.20)
Dengan demikian a2
sebanding dengan T. kenyataan ini dapat diterima secara
intuisi karena dengan menaikkan temperatur maka amplitudo vibrasi akan naik
juga. Dengan demikian maka waktu bebas rata-rata
C
atau
T
dimana C adalah suatu konstanta. Dengan memasukkan harga dalam mobilitas
didapatkan
eC
=
mT
Dengan demikian resistivitas logam menjadi
1 1 mT
(3.21)
atau dapat disederhanakan menjadi
=
Cnene 2
T
1
a
1
2

= A T
Disini A adalah suatu konstanta. Dengan demikian untuk logam murni maka
resistivitas naik secara linier terhadap temperatur.
Dengan kehadiran ketidakmurnian di dalam material maka secara umum
resistivitas dapat dinyatakan sebagai
= A T + B (3.22)
Dengan A dan B suatu konstanta
Secara praktis untuk menyatakan ketergantungan resistivitas terhadap
temperatur diperkenalkan koefisien temperatur yaitu
(3.23)
T To
dimana o adalah resistivitas pada To yang biasanya diambil 273 o
K atau 0 °C atau
293 o
K (20° C).
Resistivitas pada temperatur tertentu dapat dicari dari persamaan yang
sudah sangat kita kenal yaitu:
(3.24)
Harga o dan o untuk berbagai material pada 273 o
K tertera pada tabel berikut .
Tabel 3.2
o
(n m)
Aluminium, Al 25,0 1/233
Antimony, Sb 38,0 1/195
Tembaga, Cu 15,7 1/232
Emas, Au 22,8 1/251
o
o
T
1
(T) = o [ 1 + o (T - To) ]
Harga O dan O untuk berbagai material pada 273K
Material o o
o

Indium, In 78,0 1/196
Platina, Pt 98,0 1/255
Perak, Ag 14,6 1/244
Tantalum 117,0 1/294
Timah, Sn 110,0 1/247
Wolfram, W 50,0 1/202
Besi, Fe 84,0 1/152
Nikel, Ni 59,0 1/125
Contoh soal:
Diketahui kecepatan gerak elektron rata-rata dalam tembaga 1.25 x 106
m/s dan
frekuensi vibrasi 4 x 1012
Hz. Kerapatan tembaga adalah 8,96 g/cm dan massa
atom adalah 63,56 g/mol. Tentukan mobilitas dan konduktivitas.
Jawab:
Karena ditentukan oleh vibrasi atom maka :
dNA 8,96 103
.6,02 1023
28 3
Ns = 8,5 10 / m 3
M 63,56 10
dengan persamaan vibrasi atom didapat
S = a22
m2
Sehingga
1 14
2
2
104
M
kT2

=
2,35 10 s
S u Ns
Mobilitas adalah
e 3 2 1 1
= 4,13 10 m V s
m
dan konduktivitas adalah
= e Ns 5,6 105
1cm 1
3.4. EFEK HALL
Timbulnya suatu arus listrik bila suatu bahan konduktor diinduksikan oleh
medan magnet, fenomena ini sering dikaitkan dengan elektron sebagai partikel
adalah efek Hall, seperti diilustrasikan pada Gambar 3.4.
Gambar 3.4. Terjadinya Medan Hall
Dengan adanya arus (J) dengan arah berlawanan sumbu y, maka material akan
mengalami induksi magnet B dengan arah sumbu x, yang akan menimbulkan
gaya Lorentz F pada elektron (arah sumbu z).
F = - q (vd x B) (3.25)
Ix
y
z
B
EH
+
++
+
+
+
++
+
+
++
+
+
++
- - - - -
-
-
-
---
---
B
F
vd
V

Adanya F akan membentuk akumulasi elektron pada permukaan atas dari
material, pada bagian permukaan bawah terjadi pengurangan elektron. Akibat
terjadinya medan listrik baru EH disebut sebagai Medan Hall. Efek EH berlawanan
dengan
efek B.
Suatu keseimbangan akan terjadi bila:
q EH = q ( Vd x B )
Bila J = - n q vd maka :
J
EHx B ) nq
EH RH( J x B ) (3.26)
1
Dengan RH = adalah konstanta HALL nq
RH negatif dalam konduktor metalik hanya ada satu pembawa muatan (elektron).
Dalam semikonduktor ada dua pembawa muatan
RH = 1/nq untuk hole.
Penggunaan effek HALL:
Dipakai untuk mengukur besaran besaran seperti:
mobilitas,
banyaknya muatan persatuan volume,
medan magnet.
Mobilitas didapatkan sebagai berikut :
EH =
EH
ExB
(
BxE
nq
1
n

= nq
Sehingga n =
3.5. EFEK TERMOELEKTRIK
Bahan konduktor logam/metal yang berlainan jenis dibuat kontak, maka
timbul perbedaan potensial antara kedua bahan logam ini. Fenomena ini dapat
terjadi karena perbedaan fungsi kerja untuk bahan metal yang tidak sama dan
juga karena perbedaan kerapatan elektron bebas.
Bila temperatur pada titik titik kontak metal ini sama dengan nol.
Kesetimbangan akan berubah apabila satu junction (kontak) kedua metal memiliki
temperatur (T1) yang lebih tinggi dari junction yang lain (T2 , T1 >T2 ) gaya gerak
listrik (emf, V) akan timbul antara kedua junction :
k nA
V = (T1 T2 ) ln (3.19)
q nB
k = konstanta Boltzman q
= muatan elektron
nA , nB = kerapatan elektron bebas masing masing logam.
Pemanfaatan efek termolektrik dikenal dengan termokopel 2 material
konduktor logam yang berlainan jenis dibuat junction. Bila junction dipanaskan
maka diperoleh perbedaan potensial di antara kedua logam.

3.6. POTENSIAL KONTAK
Setiap metal mempunyai fungsi kerja masing-masing. Fungsi kerja
merupakan energi yang diperlukan oleh suatu elektron untuk terlepas dari
permukaan logam. Dalam diagram energi merupakan perbedaan antara Fermi
Level dengan Vacum Level. Potensial kontak muncul apabila dua buah metal yang
berbeda fungsi kerja disambungkan.

Vacuum Pt Mo
4,20
5,63 eVFermi Level
Fermi Level
a. sebelum kontak
Pt
Vacuum Level
Vacum level
elektronelektron
1,16 eV
Mo
-
elektron -
-
++
++ elektron
+
+

5,63 eV 4,20
Fermi LevelFermi Level
b. setelah kontak
Gambar 3.5. Ilustrasi potensial kontak antara Pt dan Mo
Sebagai ilustrasi bila Platina (Pt) yang mempunyai fungsi kerja 5,36 eV dan
Molibdenium (Mb) dengan fungsi kerja 4,20 dihubungkan. Dalam metal tingkat
energi hingga level Fermi terisi secara penuh. Karena level Fermi Mo lebih tinggi
dari level Fermi Pt maka berarti elektron di dalam Mo lebih energik (mempunyai
energi lebih besar). Sehingga elektron dari Mo akan pindah ke permukaan Pt
karena level energi lebih rendah. Perpindahan elektron dari Mo ke Pt
menyebabkan daerah permukaan Pt menjadi lebih negatif dan daerah permukaan
Mo menjadi lebih positif. Keadaan setimbang dicapai bila Fermi Level kedua metal
telah menjadi satu (Gambar 3.5b). Sebagai akibat perpindahan elektron dari Mo ke
Pt maka pada keadaan setimbang didaerah sambungan terjadi perbedaan
potensial.
Potensial inilah yang disebut dengan potensial kontak.
Potensial kontak yang terjadi tergantung dari perbedaan fungsi kerja kedua
matel yaitu
e V = W1 W2 = W pt W Mo = 1,16 eV
Dengan demikian potensial kontak antara Pt dan Mo adalah 1,16 Volt.
Pada daerah didalam mo yang jatuh dari kontak masing berlaku fungsi
kerja sebesar W = 4,20 eV begitu pula didalam Pt tetap berlaku W = 5,36 eV.

3.7. FUNGSI DAN SIFAT MATERIAL KONDUKTOR
Fungsi penghantar pada teknik listrik adalah untuk menyalurkan energi
listrik dari satu titik ke titik lain. Penghangtar yang lazim digunakan adalah
alumunium dan tembaga.
a. Alumunium
Alumunium murni (Al) mempunyai massa jenis 2,7 g/cm3
, titik leleh 658 o
C dan
tidak korosif. Daya hantar Al sebesar 35 m/ohm.mm2
atau kira-kira 61,4% daya
hantar tembaga.
Al murni mudah dibentuk karena lunak, kekuatan tarikya hanya 9 kg/mm2
. Untuk
itu jika Al digunakan sebagai penghantar yang dimensinya cukup besar, selalu
diperkuat dengan baja atau paduan Al. Penggunaan yang demikian misalnya
pada: ACSR (Aluminium Conductor Steel Reinforced), ACAR (Aluminium
Conductor Alloy Reinforced). Konstruksi penghantar-penghantar dari Al seperti
terlihat pada Gambar 3.6.
ACSR ACAR
Gambar 3.6. Penampang penghantar dari aluminium
Penggunaan aluminium yang lailn adalah untuk busbar dan karena alasan tertentu
misalnya, karena alasan ekomomi, dibuat penghantar aliminium yang berisolasi,
misalnya : ACSR OW.
b. Tembaga
Tembaga mempunyai daya hantar listrik yang tinggi 57
.mm2
/m pada suhu 20
00
baja paduan
aluminium
aluminium

C. Koefisien suhu ( ) tembaga 0,004 per C.
Pemakaian tembaga pada teknik listrik yang terpenting adalah sebagai
penghantar, misalnya:
kawat berisolasi (NYA, NYAF)
kabel (NYM,NYY,NYFGbY)
busbar, lamel mesin dc, cincin seret pada mesin ac.
Tembaga mempunyai ketahanan terhadap korosi, oksidasi. Massa jenis
tembaga murni pada 20 0
C adalah 8,96 g/cm3
, titik beku 1083 o
C. kekekuatan tarik
tembaga tidak tinggi yaitu berkisar antara 20 hingga 40 kg/mm2
, kekuatan tarik
batang tembaga akan naik setelah batang tembaga diperkecil penampangnya
untuk dijadikan kawat berisolasi atau kabel.
Untuk penghantar yang penampangnya lebih kecil dari 16 mm2
digunakan
penghantar pejal, sedangkan untuk penghantar yang penampangnya 16 mm2
digunakan penghantar serabut yang dipilih.
c. B a j a
Baja merupakan logam yang terbuat dari besi dengan campuran karbon.
Berdasarkan campuran karbonnya, baja dikategorikan menjadi 3 yaitu: baja
dengan kadar karbon rendah (0 - 0,25%), baja dengan kadar karbon menengah
(0,25 - 0,55%), baja dengan kadar karbon tinggi (> 0,55 %).
Meskipun konduktivitas baja rendah yaitu 7,7 m/ mm2
tetapi digunakan pada
penghantar transmisi yaitu ACSR, fungsi baja dalam hal ini adalah untuk
memperkuat konduktor aluminium secara mekanis setelah digalvanis dengan
seng.
Keuntungan dipakainya baja pada ACSR adalah menghemat pamakaian
aluminium. Berdasarkan pertimbangan tersebut dibuat penghantar bimetal seperti
ditunjukkan pada Gambar 3.7 (jangan dikacaukan dengan termal bimetal yang
biasanya untuk pengaman).

Gambar 3.7. Penampang kawat Bimetal
Dua hal yang menguntungkan dari penghantar bimetal, yaitu :
a. Pada arus bolak balik ada kecenderungan arus melalui bagian luar konduktor
(efek kulit ).
b. Dengan melapisi baja menggunakan tembaga maka, baja sebagai penguat
penghantar terhindar dari korosi.
Pemakain penghantar bimetal selain untuk kawat penghantar adalah untuk:
busbar, pisau hubung.
d. W o l f r a m
Logam ini berwarna abu-abu keputih-putihan, mempunyai massa jenis 20 g/cm3
,
titik leleh 3410 o
C, titik didih 5900 o
C, 4,4. 10-6
per o
C, tahanan jenis 0,055
.mm2
/m.
Wolfram diperoleh dari tambang yang pemisahnya dari penambangan
dengan menggunakan magnetik atau proses kimia. Dengan reaksi reduksi asam
wolfram (H2WO4) dengan suhu 700 o
C diperoleh bubuk wolfram. Bubuk wolfram
tersebut kemudian dibentuk menjadi batangan dengan suatu proses yang disebut
metalurgi bubuk yang menggunakan tekanan dan suhu tinggi (2000 atmosfir, 1600
o C) tanpa terjadi oksidasi. Dengan menggunakan mesin penarik, batang wolfram
diameternya dapat dikecilkan menjadi 0,01 mm ( penarikannya dilakukan pada
keadaan panas).
Penggunaan wolfram pada teknik listrik antara lain: filamen (lampu pijar,
lampu halogen, lampu ganda), elektroda, tabung elektronik.
tembaga
baja

e. Molibdenum
Logam ini mirip dengan wolfram dalam hal sifatnya, demikian pula cara
mendapatkannya. Molibdernum mempunyai massa jenis 10,2 g/cm3
, titik leleh
2620 o
C, 53.10-17
per o
C, resistivitasnya 0,048 .mm2
/m
koefisien suhu 0,0047 per o
C.
Di antara penggunaan Molibdenum adalah pada: tabung sinar X, tabung
hampa udara, karena molibdenum dapat membentuk lapisan yang kuat dengan
gelas. Sebagai campuran logam yang digunakan untuk keperluan yang keras,
tahan korosi, bagian-bagian yang digunakan pada suhu tinggi. f. Platina
Platina merupakan logam berat, berwarna putih keabu-abuan, tidak korosif, sulit
terjadi peleburan dan tahan terhadap sebagian besar bahan kimia. Massa jenisnya
21,4 g.cm3
, nya 9.10-6
per o
C, titik leleh 1775 o
C,
resistivitasnya 0,1 .mm2
/m, koefisien suhu 0,0037 per o
C.
Platina dapat dibentuk menjadi filamen yang tipis dan batang yang tipistipis.
Penggunaan platina pada teknik listrik antara lain untuk elemen pemanas di
laboratorium tentang oven atau tungku pembakaran yang memerlukan suhu tinggi
diatas 1300 o
C, untuk termokopel platina-rhodium (diatas 1600 o
C), platina dengan
diameter ± 1 mikron digunakan untuk menggantung bagian gerak pada meter
listrik dan instrumen sensitif lainnya, bahan untuk potensiometer.
g. Bimetal
Bahan yang umum digunakan untuk bimetal adalah invar (63,1% Fe + 36,1% Ni
+0,4% Mn + 0,4% Cu) sebagai logam yang mempunyai kecil yaitu 1,5. 10-6
per
o o
C untuk suhu 0 hingga 100 C. Sedangkan untuk logam kedua dengan yang
lebih besar dapat digunakan: besi, nikel, konstantan, tembaga dengan proses
dingin, perunggu atau monel ( 66% Ni + 28% Cu +Fe, Mn) atau baja non
magnetik.
Penggunaan bimetal pada teknik listrik adalah untuk rele-termal misalnya
pada: Miniature Circuit Breaker (MCB), Over Load Relay (OLR). Bimetal sebagai

rele-termal tidak selamanya dilewati arus, kecuali arus yang tidak terlaku besar.
Untuk memutuskan arus besar, pada rele ada belitan pemanas khusus yang
ditempatkan di sekeliling bimetal. Pengaruh panas dari lilitan inilah yang
digunakan untuk mempengaruhi pembegkokan bimetal. Hal ini ditempuh sebab
bila bimetal langsung dilewati arus besar dan sekaligus sebagai pemutus, bimetal
cepat arus.
h. Bahan-bahan Resistivitas Tinggi
Bahan-bahan resistivitas tinggi yang digunakan untuk peralatan yang memerlukan
resistansi yang besar agar bila dialiri arus akan terjadi tegangan anjlok yang besar.
Contoh penggunaan bahan-bahan resistivitas yang tinggi antara lain pada
pemanas listrik, rheostat dan resistor.
Bahan-bahan ini harus mempunyai koefisien suhu yang rendah. Untuk
elemen pemanas, pada suhu yang tinggi untuk waktu lama tidak boleh teroksidasi
dan meleleh.
Bahan-bahan yang resistivitasnya tinggi antara lain: konstanta, manganin,
nikrom dan fehral yang komposisinya ditunjukkan pada Tabel 3.3.
Tabel 3.3. Bahan resistivitas tinggi
Nama paduan Komposisi (%) Massa jenis
Resistivitas
. mm2
/m
Koefisien Suhu
10-5
/o
C
Konstantan
Kromel
Manganin
Nikron
Fechral Nikelin
60 Cu, 40 Ni
0,7 Mn, 0,6 Ni, s/d 27 Cr, 4,5
s/d 6,5 Al + Fe
86 Cu, 12 Mn, 2Ni
1,5 Mn, 75 s.d 78 Ni 20 s/d
23 Cr sisanya Fe
0,7 Mn, 0,6 Ni, 12 s/d 15 Cr,
3,5 s/d 5 Al, sisanya Fe
54 Cu, 26 Ni, 20 Zn
8,9
6,9 s/d 7,3
8,4
8,4 s/d 8,5
7,1 s/d 7,5
-
0,48 0,52
6,5
0,42 s/d 0,48
1 s/d 1,1
1,2 s/d 1,35
0,4 s/d 0,47
5,25
6,5
5,3
10 s/d 20
10 s/d 12
23

i. Karbon
Peranan karbon pada teknik listrik juga sangat penting jika dilihat kegunaannya
sebagai berikut; sikat sikat pada mesin listrik, resistor dan rheostat, elektroda
pada tungku pembakaran (tanur ) busur kolam galvanis. Beberapa perangkat
elektronik dan telekomunikasi juga terbuat dari karbon.
Untuk penggunaan karbon sebagai sikat pada mesin listrik, fungsinya adalah
sebagai jembatan yang harus dilalui arus.
Beberapa jenis yang digunakan sebagai sikat adalah: karbon-grafit, grafit
elektro-grafit, grafit-tembaga, dan grafit-kuningan. Grafit-tembaga dan
grafitkuningan paling banyak digunakan karena resistivitasnya rendah, tegangan
anjlok pada persinggungan antara sikat dengan komutator atau cincin seret adalah
rendah.
Pada tungku pembakaran busur, elektroda yang digunakan diantaranya
adalah grafit dan karbon. Pertimbangan penggunaan karbon atau grafit adalah
karena; tidak lumer, menghantarkan listrik, sifat tidak larut, kemurnian kimianya,
kekuatan mekanis dan tahan terhadap kejutan termal. Secara kimia, karbon dan
grafit adalah sama, tetapi secara fisis dan elektris banyak perbedaanya.
Sebagai sikat pada bagian berputar pada mesin listrik, karbon mempunyai
kelebihan karena :
a. Tahan terhadap efek yang disebabkan suhu tinggi. Hal ini karen sikat karbon
mampu menahan suhu hingga 3000o
C.
b. Kepadatannya renda. Karbon lebih ringan dibanding logam pada umumnya
(kecuali magnesim). Hal ini memudahkan adaptasi dengan permukaan yang
tidak beraturan.
c. Tidak terjadi pengelasan (menyatu) dengan logam pada kondisi yang sama jika
logam-logam menyatu satu sama lain, misalnya karena panas.

Untuk kebutuhan sikat sikat komutator atau slip-ring pada mesin listrik bubuk
karbon dicampur dengan bubuk konduktor antara lain : tembaga, perunggu.
Berdasarkan tingkatannya, sikat karbon dibedakan seperti pada tabel 3.4.
Tabel 3.4. Jenis-jeni sikat Karbon
Jenis
Kekerasan
(vickers)
Resistivitas
10-3
. cm
Rugi
kontak Aplikasi
Karbon resistivitas tinggi
Karbon resistivitas rendah
Elektrografit
Elektrogafit Kecepatan
tinggi
Grafit tembaga
-
30
15
15
10 s/d 20
5 hingga 30
4
4
6
0,5 s/d 0,003
Tinggi
Rendah
Sedang
sedang
rendah
Motor kecil,
daya < 1 HP.
Crane
Mesin dc
Generator turbo
Mesin ac & dc.
j. Timah Hitam
Timah hitam mempunyai massa jenis 11,4 g/cm3
, agak lunak , meleleh pada suhu
327 o
C , titik didih 1560 o
C, warna abu-abu dan sangat mudah dibentuk.
Merupakan bahan tahan korosi dan mempunyai konduktivitas 4,5 m/ .mm2
.
Pemakaian timah hitam pada teknik listrik antara lain; sel akumulator, selubung
kabel tanah disamping digunakan sebagai pelindung pada industri nuklir.
Timah hitam tidak tahan terhadap pengaruh getaran dan mudah mengikat
sisa asam. Pemakaiannya sebagai pelindung kabel tanah jika ditanam pada
tempat tempat tersebut, diperlukan perlindungan tambahan. Kapur basah, air laut
dan semen basah dapat bereaksi dengan timah hitam. Itulah sebabnya disamping
timah hitam sebagai pelindung kabel tanah, digunakan paduan dari timah hitam
yang mempunyai struktur kristal yang lebih luas, kuat, tahan getaran. Tetapi lebih
mudah korosi. Timah dan komponennya mengandung racun.
k. Material Konduktor Bentuk Cair
Air raksa adalah satu-satunya logam yang berbentuk cair pada suhu ruang.
Resistivitasnya adalah 0,95 .mm2
/m, koefisien suhu 0,00027 per o
C.

Penggunaan air raksa antara lain: gas pengisi tabung tabung elektronik,
penghubung pada saklar air raksa, cairan pada pompa diffusi, elektroda pada
instrumen untuk mengukur sifat elektris bahan dielektrik padat.
Logam-logam lain yang juga banyak digunakan pada teknik listrik di
antaranya adalah tantalum dan niobium. Tantalum dan niobium dipadukan dengan
aluminium banyak di gunakan sebagai kapasitor elektronik.
l. Material Konduktor Bentuk Gas
Pada umumnya gas digunakan dalam lampu penerangan. Tidak semua berfungsi
sebagai penghantar, misalnya pada lampu pijar. Dahulu lampu pijar tidak berisi
gas atau hampa, tetapi sekarang umumnya berisi gas. Beberap jenis gas yang
banyak digunakan antara lain: Argon, kripton, neon, helium dan sebagainya. Gas
yang berfungsi penghantar pada lampu fluorescent yaitu waktu sakelar
dihubungkan (start) arus mengalir, setelah menyala starter terbuka sehingga arus
mengalir melalui gas.

BAB IV SEMIKONDUKTOR
Perkembangan kemajuan elekronika sangat pesat dan telah menjadi tulang
punggung dalam dunia modern. Kemajuan yang sangat cepat terjadi setalah
ditemukannya komponen semikonduktor (zat padat) yang memberikan bayak
sifatsifat listrik yang unik yang hampir dapat memecahka semua persoalan
elektronika. Dengan ditemukannya semikonduktor maka komponen menjadi
sangat ringan, murah dan sangat kompak, inilah dan persatuan luas mempunyai
kepadatan rangkaian yang sangat tinggi, inilah yang mendorong penggunaan
semikonduktor secara meluas, seperti teknologi komputer. Dalam bab ini
menjelaskan secara sederhana mengenai material semikonduktor.
4.1. SEMIKONDUKTOR INTRINSIK
Semikonduktor dan Isolator dibedakan berdasarkan ukuran sela energi
terlarang dalam semikonduktor, besar sela energi sedemikian sehingga jumlah
elektron yang berarti dapat melompat melalui sela antara pita valensi yang terisi
ke pita konduksi yang kosong (Gambar 4.1). Dalam semikonduktor sebagian
elektron velensi melompati sela energi terlarang. Elektron adalah pembawa
muatan negatif dalam pita konduksi. Lubang elektron merupakan pembawa
muatan positif dalam pita valensi.
Elektron dengan energi tambahan sekarang dapat membawa muatan ke

elektron positif, disamping itu lubang elektron yang terjadi dalam pita valensi dapat
menghantarkan muatan karena elektron yang terletak di bagian yang lebih dalam
dari pita dapat bergerak ke atas mengisi level yang dikosongkan tadi.
E = Eg Elektron
Konduksi
Lubang
E = 0 elektron
Gambar 4.1 Pita valensi dan pita konduksi dalam Semikonduktor.
Tabel 4.1 Sela energi dalam unsur semikonduktor
Bagian dari konduktivitas elektron valensi
ohm-1
.m-1
Unsur 10-18 J eV dengan energi > Eg
Pada 20
o
C
Sela energi
(energi gap)
Pita Konduksi
Pita Valensi
Sela

C (intan) 0,96 ~ 6 ~ 1/30 x 1021
< 10 -16
Si 0,176 1,1 ~ 1/1013 5 x 10-4
Ge 0,112 0,7 ~ 1/1010 2
Sn(kelabu) 0,016 0,1 ~ 1/5000 106
Pada Gambar 4.2 terlihat sela energi untuk C (intan), Si, Ge, dan Sn
(kelabu). Sela dalam intan terlalu besar untuk dapat menghasilkan sejumlah
pembawa muatan, sehingga intan termasuk kelompok isolator (Tabel 4.1). Jumlah
pembawa muatan meningkat kalau kita lihat dari kelompok IV susunan periodik ke
silikon, germanium, dan timah putih; akibatnya konduktivitas meningkat.
Konduktivitas ini merupakan sifat dasar dari bahan dan tidak ditimbulkan oleh
ketidakmurnian. Oleh karena itu disebut semikonduktivitas intrinsik.
Struktur kristal intan diulangi dalam Gambar 4.3 (a). Setiap atom karbon
mempunyai bilangan koordinasi 4 dan setiap pasangan atom tetangga membawa
sepasang elektron. Semua unsur ini dapat mempunyai struktur yang sama dan
mempunyai pita yang terisi. Karena timah putih memiliki sela energi yang terkecil,
pada suhu ruang, ia mempunyai elektron yang terbanyak dalam pita konduksi
(CB), oleh karena itu mempunyai konduktivutas tertinggi (lihat Tabel 5 4.1.).
6 eV
1,1 eV
CB
VB

0,7 eV
0,1eV
Karbon Silikon Germanium Timah putih (kelabu)Germanium
(a) (b) (c) ((cd))
Gambar 4.2. Sela energi dalam unsur kelompok IV (Skematik).
(a) (b)
Gambar 4.3. Struktur kristal dari semikonduktor yang terkenal. (a) Intan, Silikon,
germanium, dan timah putih. (b) ZnS, GaP, GaAs, InP dsbnya. Kedua struktur ini
serupa, kecuali ada dua jenis atom pada kedudukan yang berlainan dalam
senyawa semikonduktor valensi per atom dan dua elektron per ikatan.
4
3a

Silikon, germanium dan timah kelabu mempunyai struktur yang sama.
Timah putih adalah polimorf yang dikenal. Stabil di atas suhu 13o
C (tetapi dapat
mengalami pendinginan lanjut). Timah putih (tpr) lebih padat daripada timah
kelabu ( w = 7,3 Mg/m3
= 7,3 g/cm3
, sedang g = 5,7 Mg/m3
); oleh karena itu pita
energi timah putih saling tumpang tindih dan fase ini merupakan konduktor logam.
Pada Gambar 4.4. terlihat secara skematis mekanisme semikonduktivitas
untuk germanium.
Keempat unsur Kelompok IV tersebut di atas merupakan satu-satunya
unsur yang bersifat semikonduktor dengan struktur seperti Gambar 4.3(a).
Beberapa senyawa III IV mempunyai struktur yang sama (Gambar 4.3b). Atom-
atom unsur kelompok III dari tabel periodik (B, Al, Ga, In) bertukar letak dengan
atom-atom Kelompok V (N, P, As, Sb). Hampir semua senyawa unsur dari ke-16
senyawa III V merupakan semikonduktor karena setiap atom memiliki empat
tetangga, dan
jumlah rata-rata elektron valensi yang terbagi adalah empat.

Gambar 4.4. Semikonduktor intrisik (germanium). (a) Gambaran skematik.
Menampilkan elektron dalam ikatan kovalen ( dan pita valensinya) (b) pasangan
elektron hole (c) Sela energi, suatu elektron harus ditingkatkan energinya
sehingga menghasilkan konduksi
4.1.1 Mobilitas Muatan
Rumus mengenai konduktivitas harus diubah sehingga memenuhi Gambar
4.1 karena semikonduktor intrinsik mempunyai pembawa negatip dan positip.
Elektron yang melompat ke pita konduksi disebut pembawa muatan jenis
negatif. Konduktivitas yang dihasilkan tergantung pada mobolitas n dalam pita
konduksi semikonduktor. Lubang elektron yang terjadi dalam pita valensi
merupakan pembawa muatan jenis-positif. Konduktivitas yang dihasilkan
tergantung pada mobilitas p dalam pita valensi semikonduktor. Konduktivitas
seluruhnya merupakan gabungan dari keduanya.
n
n
q
n
n
p
q
p . (4.1)
Dengan sendirinya, baik lubang maupun elektron membawa muatan dasar yang
sama yaitu 0,16 x 10-18
Coulomb.
Dalam semikonduktor intrinsik, dimana terdapat perbandingan

pembentukan elektron konduksi dan lubang, sama banding satu; nn = np ; pers.
(4.1) dapat disederhanakan. Untuk semikonduktor ekstrinsik nn tidak sama dengan
np sehingga bentuk pers. (4.1) tetap digunakan. Pada tabel 4.2 terdapat sifat-sifat
dari beberapa semikonduktor. Kita dapat membuat dua pernyataan umum.
1. Besar sela energi biasanya berkurang bila kita bergerak dari (C Si Ge Sn) atau
(GaP GaAs GaSb), atau (AISb GaSb InSb) dalam Tabel
periodik.
2. Mobilitas elektron dalam suatu semikonduktor lebih besar daripada mobilitas
lubang elektron dalam semikonduktor yang sama ).
Hubungan ini berlaku untuk semua semikonduktor yang ada di tabel 4.2, dengan
kemungkinan pengecualian AlSb, karena data mobilitas belum dapat ditentukan
dengan teliti.
Perbedaan ini penting artinya ketika membahas kegunaan semikonduktor
jenis - n dibandingkan dengan semikonduktor jenis - p .
Tabel 4.2. Sifat beberapa semikonduktor umum (20o
C)*
Mobilitas
M2
/Volt/detik
Bahan Sela Energi Eg , Konduktivitas Konstanta
intrinsik
kisi
Unsur
C(intan) 0,9 ~6 0,17 0,12 <10-16 0,357
Silikon 0,176 1,1 0,19 0,0425 5 x 10-4 0,543
10
-18
J eV n p
ohm
-1
.m
-1
a,nm

Germanium 0,112 0,7 0,36 0,23 2 0,566
Timah putih
Senyawa
0,016 0,1 0,20 0,10 106 0,649
AlSb 0,26 1,6 0,02 0,613
GaP 0,37 2,3 0,019 0,012 0,545
GaAs 0,22 1,4 0,88 0,04 10- 6 0,565
GaSb 0,11 0,7 0,60 0,08 0,612
InP 0,21 1,3 0,47 0,015 500 0,587
InAs 0,058 0,36 2,26 0,026 104
0,604
InSb
0,029
0,18 8,2
0,17
0,648
ZnS 0,59
* dikumpulkan oleh B. Matters.
4.1.2 Semikonduktivitas (intrinsik) sebagai fungsi dari suhu
Tidak seperti logam, yang mengalami kenaikan tahanan dalam penurunan
konduktivitas bila suhu lebih tinggi, konduktivitas semikonduktor intrinsik
meningkat dengan naiknya suhu. Hal ini dapat dijelaskan sebagai berikut: jumlah
pembawa muatan, n, bertambah sebanding dengan jumlah elektron yang dapat
melompati sela. Pada suhu 0o
K, tidak ada elektron yang mampunyai cukup energi
untuk melompat; akan tetapi dengan naiknya suhu, energi; elektron bertambah.
3,7 0,014 0,0005
SiC(heksagonal)0,48 3 0,01 0,002

Pada 20o
C, sejumlah elektron valensi dalam silikon, germanium dan timah memilki
energi melebihi Eg , yaitu energi sela. Hal yang sama terjadi pada semikonduktor
senyawa.
Distribusi elektron yang mendapat energi termal adalah
n
i
(g E)/kT
. (4.2a)
dimana, ni adalah jumlah elektron/m3
dalam pita konduksi (atau jumlah lubang/m3
dalam pita valensi). Dalam sela energi terlarang dari semikonduktor intrinsik.
Energi rata-rata E terdapat ditengah-tengah sela, Eg/2. Oleh karena itu
n
i
Eg/2kT
. (4.2b)
T adalah suhu absolut (K) dan k adalah konstanta Bolztman dan dinyatakan dalam
86,1 x 10- 6
eV/K dan bukan 13,8 x 10 24
J/K.
Konduktivitas berbanding lurus dengan jumlah pembawa muatan, n ; oleh
karena itu;
Eg / 2kT
0 . (4.3a)
dimana
0 adalah konstanta pembanding yang mencakup faktor-
faktor, q dan . Mobilitas memang tergantung pada suhu
akan tetapi perubahan tersebut berada dalam batas-batas daerah kerja
semikonduktor umumnya dan kecil dibandingkan dengan perubahan eksponensil
dari jumlah pembawa muatan n. Jadi kita dapat
menuliskan kembali persamaan terakhir dalam bentuk Arrhenius;
e
e
e

In
0Eg /2kT.(4.3b)
Bila konduktivitas (atau tahanan) semikonduktor diukur di laboratorium maka Eg
dapat ditentukan dari kemiringan kurva, InT terhadap Eg yaitu kemiringan =-Eg/2k.
Sebaliknya bila diketahui Eg dan , kita dapat menghitung pada suhu tertentu.
4.1.3 Foto Konduksi
Kemungkinan bagi suatu elektron pita valensi silikon untuk memperoleh
energi tambahan dengan agitasi termal sehingga dapat melompati sela energi dan
masuk ke pita konduksi adalah kecil sekali (~ 1 dalam 1013
, sesuai tabel 4.1).
Sebaliknya, foton sinar merah ( = 660 nm) mempunyai energi sebesar 1,9 eV
yang jauh lebih besar dari energi yang diperlukan suatu elektron untuk melompati
sela energi 1.1 eV dalam silikon (Gamb. 4.5). Jadi konduktivitas silikon meningkat
dengan menyolok karena aktivitas foto bila terkena cahaya.
Gambar 4.5. Fotokonduksi, Suatu foton (yaitu energi cahaya) memacu
elektron agar melompati sela energi. Mengahasilkan sepasang elektron
konduksi dan lubang Valensi atau pasangan pembawa muatan.
Penggabungan Kembali terjadi ketika elektron masuk Kembali ke dalam pita
valensi.
4.1.4 Penggabungan kembali
Reaksi yang menghasilkan pasangan elektron-lubang, sebagaimana terlihat
pada Gambar 4.5 dapat ditulis sebagai:
E n + p (4.4a)
In
Pita Konduksi
Pita Valensi
Sela
Eg
0
Foton

Dimana E adalah energi, n adalah elektron konduksi dan p adalah lubang dalam
pita valensi. Dalam hal ini energi berasal dari cahaya, akan tetapi dapat pula
berasal dari sumber energi lain seperti panas atau elektron berkecepatan tinggi.
Karena semua bahan lebih stabil bila energi berkurang, pasangan elektron
lubang, cepat atau lambat akan menggabung kembali:
n + p E (4.4b)
Elektron masuk kembali ke pita valensi dari pita konduksi, terjadi kebalikan
dari Gambar 4.4(c). Karena cahaya atau sumber energi lainnya terus-menerus
menghasilkan pasangan elektron-lubang tambahan, pita konduksi tidak kehabisan
pasangan.
Waktu yang diperlukan untuk penggabungan kembali berbeda dari bahan
ke bahan. Namun mengikuti pola yang sama, dalam bahan tertentu, setiap
elektron konduksi mempunyai kemungkinan yang sama untuk bergabung kembali
dalam batas tertentu (detik atau menit).
Hal ini menghasilkan persamaan :

N N e
In(N0 / N) (4.5b)
Pada persamaan ini, No adalah jumlah elektron dalam pita konduktor pada
saat tertentu (misalkan, saat cahaya dipadamkan). Setelah waktu t tertentu jumlah
elektron konduksi yang tersisa adalah N. disebut waktu relaksasi atau waktu
penggabungan kembali merupakan karakteristik beban.
4.1.5 Perpendaran cahaya
Energi yang dilepaskan pada pers. (4.4b) dapat berbentuk kalor atau
cahaya. Bila demikian halnya, maka disebut perpendaran cahaya (Gambar 4.6)
Kadang kadang perpendaran cahaya dibagi dalam beberapa kelompok.
Perpendaharaan cahaya foto adalah cahaya yang dipancarkan setelah
elektron di aktivi oleh foton cahaya dan memasuki pita konduksi. Istilah
perpendaraan cahaya kimia digunakan bila aktivasi mula berasal dari reaksi kimia.
Perpendaraan cahaya elektro terjadi pada tabung TV, disini suatu berkas elektron
(berkas sinar katoda ) menyusuri layar, mengaktivi elektron dalam fosfor sehingga
memasuki pita konduksi. Pada saat yang bersamaan, elektron dan lubang
yang dapat disusun kembali menjadi : (4.5a)
/t
/t

bergabung kembali, memancarkan energi dalam bentuk cahaya tampak.
Gambar 4.6. Perpendaran cahaya. Tiap detik, sebagian dari elektron yang
memperoleh energi tambahan dan mencapai pita konduksi kembali ke pita valensi.
Pada saat elektron turun melalui sela, energi dibebaskan dalam bentuk toton
cahaya.
Karena laju penggabungan kembali sebanding dengan jumlah, elektron
yang diaktivi, intensitas perpendaran cahaya memenuhi persmaan 4. 5b:
In(Io /I) = t/ (4.7)
Untuk tabung TV, ahli teknik memilih fosfor dengan waktu relaksasi
sedemikian sehingga cahaya dipancarkan terus menerus sampai penyusuran
berikutnya. Jadi mata kita tidak akan mengamati kilauan terang-gelap. Namun,
identitas cahaya dari runutan sebelumnya harus lemah sehingga tidak melebihi
runutan berikutnya dengan selang waktu 1/30 detik.
Sarana pembantu belajar (semikonduktor intrinsik). Dalam buku study Aids
for Introductory Material Courses terdapat satu bagian mengenai semikonduktor
intrinsik dimana dibahas pita energi, konduktor, semikonduktor, Isolator, hubungan
antara konduktivitas dengan ukuran sela dan suhu. Beberapa gambar tambahan
menjelaskan cara kerja beberapa alat semikonduktor intrinsik.
Pita Konduksi
Pita Valensi
Sela
Eg
0
Foton

4.2. SEMIKONDUKTOR EKSTRINSIK
4.2.1 Semikonduktor jenis n
Ketidakmurnian mempengaruhi karakteristik bahan semikonduktor dengan
menimbulkan elektron dan lubang elektron tambahan. Ambillah silikon yang
mengandung fosfor sebagai contoh. Fosfor mempunyai lima elektron valensi
sedang silikon memiliki empat elektron. Pada Gambar 4.7(a), elektron tambahan
tetap ada, terpisah dari pasangan elektron yang merupakan ikatan antara atom
yang berdekatan elektron ini dapat membawa muatan ke arah elektroda positif
(Gambar 4.7b). Sebaliknya, dalam Gambar 4.7(c) elektron tambahan yang tidak
dapat tinggal dalam pita valensi karena pita ini sudah penuh menempati
kedudukan dekat puncak sela energi.
Dari tempat ini yaitu level donor Ed elektron tambahan tadi dengan mudah
dapat diaktivitasikan memasuki pita konduksi. Tanpa mengindahkan jenis model
yang digunakan, Gambar 4.7(b) atau 4.7(c), Atom-atom kelompok V (N, P, As dan
Sb) dari tabel periodik dapat menghasilkan pembawa muatan negatif, atau jenis n,
untuk semikonduktor.

(a) (b)
Gambar 4.7. Semikonduktor ekstrinsik
(jenis-
n). Atom grup V merupakan
elektron valensi tambahan
disamping
keempat
lainnya, seperti terlihat pada
Gamb. 4.3 Elektron yang
kelima dapat terlepas dari
atom induk dengan energi
tambahan sedikit saja, dan
diberikan pada pita konduksi sebagai pembawa muatan. Level energi donor,
Ed, sedikit dibawah puncak sela Energi. (a) jenis n, seperti fosfor. (b) Atom
fosfor yang terionisir (elektroda positif berada disebelah kiri).(c) Model pita.
4.2.2 Semikonduktor jenis p
Kelompok III (B, Al, Ga dan In) hanya mempunyai tiga elektron valensi. Oleh
karena itu bila unsur tersebut ditambahkan pada silikon sebagai ketidakmurnian,
terjadilah lubang elektron. Pada Gambar 4.8(a) dan (b) terlihat bahwa setiap atom
aluminium dapat menerima sebuah elektron. Dalam proses ini, suatu muatan
positif bergerak mendekati elektrode negatif. Menggunakan pita Gambar 4.8(c)
tercatat bahwa perbedaan enersi untuk elektron agar dapat pindah dari pita valensi
ke level akseptor, Ea, jauh kurang dari sela energi penuh. Oleh karena itu,
Si Si SiSi
Si
Si
Si
Si
Si Si Si Si
Si
Si
Si Si Si
Si
Si
Si
Si
Si
Si
P
Si
Pita konduksi
Level
donor
Pita valensi
c)(
Sela
Ed
Eg
+
0

elektron lebih mudah diaktivasikan untuk menduduki tempat
akseptor dibandingkan dengan pita konduksi. Lubang elektron yang tertinggal
dalam pita
valensi dapat menjadi pembawa muatan positif untuk semikonduktor jenis p.
(a)
Gambar 4.8.
Semikonduktor ekstrinsik
(jenis-p). Atom-atom
unsur kelompok III
kurang satu elektron
valensi dari rata-rata
empat elektron seperti
terlihat pada Gamb. 4.3.
Atom ini dapat menerima
sebuah elektron dari pita
valensi, sehingga meninggalkan sebuah lubang elektron sebagai pembawa
muatan. Level energi akseptor,Ea, sedikit di atas bagian bawah sela energi.
(a) ketidakmurnian jenis-p seperti aluminium yang teriosinir (elektroda
negatif di sebelah kanan), (c) Model pita.
4.2.3 Kehabisan donor (dan kejenuhan ekseptor)
Karena elektron donor hanya memerlukan lompatan kecil saja untuk
memasuki pita konduksi, mereka menimbulkan konduktivitas ekstrinsik pada suhu
yang relatif rendah. Bila suhu ditingkatkan, kemiringan kurva Arrhenius menjadi
(b)
Si Si SiSi Si
Si
Si
Si
Si
Si Si Si Si
Si
Si
Si Si Si
Si
Si
Si
Si
Si
Si
Al
Si Si SiSi Si
Si
Si
Si
Si
Si Si Si Si
Si
Si
Si Si Si
Si
Si
Si
Si
Si
Si
Al
Pita
konduksi
Akseptor
level
Pita valensi (c)
Sela
Ea
Eg
0

(Eg Ed )/k sebagai mana terlihat pada Gambar 4.9.
Bila ketidak-murnian donor terbatas (misalnya: 1021
P/m3
dalam silikon),
hampir semua elektron donasi bergerak memasuki pita konduksi pada suhu di
bawah suhu pemakaian biasa. Persediaan ini telah terkuras habis.
Persediaan telah habis terkuras. Pada contoh 1021
/m3
di atas, konduktivitas
ekstrinsik adalah :
ex = (1021
/m3
) (0,16 x 10-18
A.sek) (0,19 m2
/V.sek) = 30
ohm -1
.m-1
.
Gambar 4.9. Kehabisan donor. Konduktor intrinsik (kurva sebelah kiri) dan
ekstrinsik (kurva sebelah kanan ) masing- masing memerlukan energi Eg dan
(EgEd), untuk meningkatkan elektron ke pita konduksi. Pada suhu yang lebih
rendah, elektron donorlah yang menjadi penghantar. Pengurasan terjadi bila
semua elektron donor telah memasuki pita konduksi, dan suhu belum cukup tinggi
untuk memungkinkan elektron valensi melompati sela energi. Konduktivitas hampir
tetap pada daerah suhu ini.
Konduktivitas ekstrinsik tidak akan naik terus menerus dengan naiknya suhu
dan akan dijumpai dataran konduktivitas.
Sementara itu, konduktivitas intrinsik sangat rendah pada semikonduktor
Rendah
Suhu, Skala 1/ T
Tinggi 1/293 K
Pembawa
ketidak-murnian
Kemiringan
( Eg Ed ) /kPembawa
Intrinsik
Jangkau
terkuras
Kemiringan
Eg /zk
Konduktivitas,In

seperti silikon (5x10 4
ohm 1,
m 1
pada 20 o
C sesuai Tabel 4.1). kurva
Arheniusnya terdapat disebelah kiri Gamb. 4.50, dengan kemiringan intrinsik -Eg /
2k, yaitu, 1,1 eV/2k = 6400 K. Hanya pada suhu tinggi saja konduktivitas
keseluruhan naik mencapai nilai diatas dataran terkuras.
Pengurasan donor semikonduktor jenis n mirip dengan penjenuhan
akseptor semikonduktor jenis p (Pembaca dipersilahkan merujuk pada
pasalpasal sebelumnya untuk analogi kejenuhan). Pengurasan donor dan
penjenuhan akseptor penting bagi ahli teknik bahan dan listrik, karena keadaan ini
menghasilkan daerah dimana konduktivitas dapat dianggap konstan. Hal ini berarti
bahwa tidak perlu diadakan kompensasi untuk perubahan suhu dalam rangkaian
listrik kecuali jika karakteristik log terhadap 1/T mengikuti garis yang terus
menerus naik.
4.2.4 Semikonduktor cacat
Oksida besi memilki ion Fe3+
disamping ion Fe2+
. Hal yang sama terdapat
pada Gambar 4.10(a) dimana NiO teroksidasi membentuk ion Ni3+
, suatu hal yang
lazim pada oksidasi logam transisi yang memiliki valensi ganda. Pada oksida nikel,
tiga Ni2+
digantikan oleh dua Ni3+
dan satu kekosongan . Dengan demikian
keseimbangan muatan terpelihara; dan difusi lebih mudah demikian pula
konduktivitas ion. Akan tetapi hal lebih penting adalah kenyataan bahwa elektron
dapat melompat dari ion Ni2+
ke letak akseptor dalam ion Ni3+
.
Sebaliknya, suatu lubang elektron bergerak dari ion nikel yang satu ke ion
lainnya dalam pergerakannya ke elektroda negatif. Oksida nikel dan oksida lainnya
dengan struktur M1 x O yang tercatat adalah semikonduktor jenis p .
Selain itu terdapat pula oksida jenis n. Oksida seng, bila berada dalam
atmosfir reduksi, menjadi Zn1+yO dengan hilangnya oksigen. Akan tetapi dalam hal
ini kekosongan oksigen tidak terbentuk. Ion seng menduduki letak interstisi (Gamb.
4.10b). Ion Zn+
yang timbul untuk mengimbangi muatan memiliki

kelebihan satu elektron dibandingkan dengan ion-ion Zn2+
lainnya. Ion-ion lainnya
ini dapat memberikan elektron pada pita konduksi menghasilkan semikonduktivitas
jenis n.

(a) (b)
Gambar 4.10. Semikonduktor cacat. (a) Ni1-xO. Ion Ni3+
menjadi akseptor elektron,
sehingga lubang O terbentuk dalam pita valensi. (b) Zn1+yO. Ion Zn+
merupakan
donor elektron, , pada pita konduksi untuk semikonduktor jenis n.
4.3 PERANGKAT SEMIKONDUKTOR(SEMICONDUCTOR DEVICES)
Semikonduktor banyak digunakan dalam alat-peralatan elektronika. kita
akan membahas beberapa diantaranya
4.3.1 Alat konduksi dan tahanan
Telah kita ketahui bahwa konduktivitas dari foto konduktor tergantung pada
jumlah sinar datang. Kemampuan inilah yang digunakan dalam alat penginderaan

cahaya. Radiasi tidak perlu dapat dilihat dapat berupa sinar ultraviolet atau
inframerah, asalkan foton memiliki energi yang setara atau lebih besar daripada
sela energi.
Alat jenis kedua adalah termistor, yaitu suatu semikonduktor dengan
tahanan yang telah dikalibrasi terhadap suhu. Bila sela energi besar, sehingga
kurva In terhadap 1/T terjal , maka dapat dirancang suatu termistor yang dapat
mencatat perubahan bahan suhu sebesar 10 40 o
C.
Karena banyak bahan semikondktor mempunyai faktor tumpukan yang
rendah, mereka memiliki kompresibilitas yang tinggi. Percobaan menunjukkan
bahwa bila volum ditekan, ukuran sela energi turun; hal ini dengan sendiirinya
meningkatkan jumlah elektron yang dapat melompati sela energi. Dengan
demikian tekan dikalibrasikan terhadap tahanan untuk alat pengukur tekanan.
Alat foto multiflier bekerja berdasarkan aktivitas elektron, pertama oleh foton
dan kemudian oleh elektron-elektron sendiri. Sebagai contoh, misalkan ada
sumber cahaya yang sangat lemah, berupa sebuah foton yang mengenai elektron
valensi. Mata kita tidak mungkin dapat mengamatinya. Akan tetapi bila elektron
tadi ditingkatkan sampai pita konduksi dan sekaligus berada dalam medan listrik
yang kuat sekali, elektron itu akan dipercepat sampai mencapai kecepatan tinggi
dan energi tinggi. Elektron ini juga dapat mengaktivasi elektron atau beberapa
elektron lainnya yang juga dapat dipengaruhi oleh medan yang kuat. Efek
penggandaan ini dapat dimanfaatkan.
Suatu signal cahaya yang sangat lemah dapat diperbesar. Melalui
pengfokusan yang baik, suatu benda dalam kegelapan akan dapat dilihat.
4.3.2 Alat junction (dioda)
Beberapa peralatan menggunakan sambungan antara semikonduktor jenis
n dan jenis p, yang paling sering digunakan adalah LED (dioda pemancar
cahaya) LED ini digunakan pada display digital (merah) yang ditempatkan di
kalkulator. Prinsip kerja LED terlhat pada Gambar 4.11. Pembawa muatan pada

sisi-n dan sisi p dari junction adalah elektron dan lubang. Bila arus melalui alat
dalam arah seperti terlihat pada gambar, lubang dalam pita valensi bergerak
melalui junction kedalam bahan jenis n, sebaliknya elektron pita konduksi
memasuki bahan jenis p, Berdekatan dengan junction terdapat pembawa muatan
yang berlebihan yang bergabung kembali dan menghasilkan perpendaran cahaya.
n + p foton (4.8)
Bila digunakan GaAs, foton yang dikeluarkan dalam daerah penggabungan
kembali
berwarna merah; GaP akan menghasilkan foton hijau.
(a) (b)
Gambar 4.11. Dioda pemancar cahaya, (a) suatu LED adalah alat yang terdiri
dari junction antara semikonduktor jenis n dan jenis p, (b) Bila terdapat
kecenderungan kemuka pada pada junction, kedua jenis pembawa muatan
melintasi junction dimana keduanya bergabung dan menghasilkan sebuah foton.
Junction pada Gambar 4.11 dapat juga digunakan sebagai penyearah arus
(rectifier); yaitu menjadi suatu check valve yang dapat melakukan arus dalam
suatu arah dan tidak sebaliknya. Dengan bias maju sesuai Gambar 4.12(a), arus
dapat lewat karena pembawa muatan baik elektron maupun lubang bergerak
melalui junction. Dengan bias balik sesuai Gambar 4.12(b),

pembawa muatan tertarik menjauhi kedua sisi junctin, meninggalkan daerah yang
kekurangan
pembawa muatan atau daerah isolasi pada pada junction.
Bila tegangan ditingkatkan daerah yang kosong betambah besar. Arus
hanya dapat mengalir pada bias maju.
Gambar 4.12. Penyearah arus (rectifier). (a) Arus mengalir denga bias maju
karena pembawa muatan melalui junction. (b) Dengan bias terbalik, pembawa
muatan meninggalkan daerah junction. konduktivitas ekstrinsik menghilang dari
daerah junction dan hanya tersisa sejumlah kecil konduktivitas Intrinsik.
Hal ini berlaku untuk jangkau tegangan balik yang cukup besar. Akan tetapi,
ada suatu titik, di mana arus dapat lewat karena terjadi suatu hubung-singkatan
ada di daerah kosong. Khususnya, beberapa pembawa muatan yang ada di
daerah kosong dipercepat hingga mencapai kecepatan tinggi oleh perbedaan
potensial yang tajam. Sama halnya dengan alat fotomultilflier yang telah diuraikan
tadi, elektron berenergi tinggi dapat melepaskan elektron lainnya. Terjadi banjir
yang menghasilkan arus yang besar. Pada hakikatnya, kita-kini memiliki
katup pengaman yang terbuka pada tegangan tertentu.

Dioda, berdasarkan prinsip tersebut di atas, dapat dirancang untuk
tegangan tembus antara 1 atau 2 Volt hingga beberapa ratus volt dengan arus
yang berkisar dari milliamper hingga beberapa amper. Dioda yang disebut dioda
zener, dapat digunakan sebagai filter, gate dan pengontrol voltage tetap.
4.3.3 Transistor
Transistor adalah alat junction yang dapat memperkuat sinyal yang lemah
menjadi besaran yang lebih kuat dan dapat dimanfaatkan. Transistor paling
sederhana memanfaatkan daerah yang kekurangan pembawa-muatan untuk
memperkuat keluaran (output) suatu rangkaian. Ini disebut transistor-efek medan
(FET. field-effect-transistor ). Pada Gambar 4.13, junction p-n, oleh sinyal masuk
menjadi bias balikan. Dengan perubahannya sinyal, daerah yang kekurangan
pembawa-muatan berubah dan dengan demikian mengubah resistivitas antara
sumber dan penerima. Sebalikya, arus yang mangalir ke luar berubah secara
terkendali. Sinyal yang lemah dapat menghasilkan fluktuasi arus yang berarti.
Gambar 4.13. Transistor (efek- medan). Di sini digunakan
junction n-p tunggal. Tegangan pada gate yang bersifat bias-
balikan mengubah lebar daerah yang kekurangan dan kerenanya penampang
saluran konduksi antara sumber dan penerima. Perubahan kecil saja pada
tegangan masuk menghasilkan perubahan besar pada arus yang melalui saluran
konduksi.
Daerah yang
kekurangan
Saluran
konduksi
n Masukan
p
Penerima
Sumber
Gate

Dikenal transistor umum dengan dua junction yang dihubungkan secara
seri. Jenisnya adalah p-n-p atau n-p-n dan disebut transistor junction. Jenis
pertama banyak digunakan pada waktu dahulu ; akan tetapi, kita akan membahas
transistor n-p-n, karena lebih mudah menggambarkan pergerakan elektron
dibandingkan dengan pergerakan lubang. Namun prinsipnya sama saja.
Sebelum membahas susunan transistor, perlu diingat kembali bahwa jika
lubang bergerak melintasi junction dengan bias maju (Gambar
4.12a), mereka akan bergabung kembali dengan elektron dalam bahan jenis-n
sesuai pers. (4.4b). Elektron bergabung dengan lubang ketika elektron melintasi
junction dan memasuki bahan jenis-p. Namun, reaksi Pers. (4.4b) tidak terjadi
seketika itu. Sebenarnya, kelebihan jumlah pembawa-muatan positif dan negatif
dapat bergerak cukup jauh melewati junction, Jumlah pembawa-muatan yang tidak
bergabung kembali yang berlebihan merupakan fungsi eksponensial dari tegangan
terpasang dan penting untuk operasi transistor.
Gambar 4.14. Transistor (n p n) jumlah elektron yang melintas dari junction
pemancar sangat peka terhadap tegangan pemancar. Bila basis sempit, pembawa
muatan ini bergerak ke junction basis kolektor dan lebih jauh lagi sebelum

menggabung kembali. Jumlah arus fluks total, dari pemancar ke basis, dibesarkan
oleh fluktuasi dalam tegangan pemancar.
Suatu transistor terdiri dari pemancar, basis, dan kolektor. (Gambar. 6.14).
Untuk sementara, baiklah ditinjau junction pemancar saja yang biased
sedemikian rupa sehingga elektron bergerak ke basis (dan menuju ke kolektor).
Sebagai mana telah diuraikan sebelumnya, jumlah elektron yang melintasi junction
ini dan memasuki bahan jenis p merupakan fungsi eksponensil dari tegangan
pemancar, Ve. Dengan sendirinya, elektron-elektron tersebut serentak mulai
bergabung dengan lubang-lubang dalam basis, akan tetapi bila base sempit, atau
bila waktu penggabungan kembali lama ( pada pers. 4.5). elektron akan terus
bergerak bebas kerena kolektor merupakan semikonduktor jenis n, Arus total
yang mengalir melalui kolektor dikendalikan oleh tegangan pemancar, Ve. Bila
tegangan pemancar berubah-ubah, arus kolektor, lc berubah secara eksponensil.
Secara logaritmis dapat ditulis sebagai berikut :
In Ic In Io + Ve /B,
atau
Ve/B
(4.9a)
IC IOe , (4.9b)
dimana Io dan B merupakan konstan. Jadi, bila tegangan dalam pemamcar
dinaikkan sedikit saja, pertambahan arus cukup besar. Hubungan inilah yang
menyebabkan mengapa transistor digunakan sebagai amplifier.
4.4 PEMROSESAN SEMIKONDUKTOR
Komposisi semikonduktor sangat menentukan. Beberapa jenis
ketidakmurnian merupakan pembawa donor dan pembawa negatif (jenis-n); jenis
lain lagi merupakan pembawa akseptor dan pembawa negatif (jenis-p). Dopant ini
meskipun sengaja ditambahkan, jumlahnya harus terkontrol dengan ketat hingga
level perjutaan (ppm) bahkan kurang. Oleh karena itu, biasanya silikon dimurnikan
(atau semikonduktor lainnya) semurni mungkin, kemudian baru ditambahkan

dopant tepat sesuai diinginkan.
4.4.1 Pertumbuhan kristal
Untuk sebagian besar pemakaian semikonduktor diperlukan kristal tunggal,
karena batas butir mengurangi mobilitas pembawa muatan dan mengurangi waktu
rekombinasi pembawa muatan terlebih. Pengurangan waktu rekombinasi
mempengaruhi daya guna sejumlah peralatan junction. Penumbuhan kristal
biasanya memanfaatkan salah satu dari dua teknik yang dikenal dalam teknologi
semikonduktor, yaitu metode penarikan kristal dan metode zona-mengambang
(Gambar 4.15).
(a)
(b
Gambar 4.15. Pertumbuhan kristal tunggal semikonduktor (a) metode penarikan
kristal, benih berupa kristal tunggal ditarik ke atas perlahan-lahan. Cairan
berkristalisasi pada permukaan bawah, (b) Prosedur zona mengambang. Zona
atau daerah cair diangkat sepanjang semikonduktor yang membeku pada bagian
bawah sebagai suatu kristal tunggal. Cairan tetap berada pada posisinya oleh
tegangan permukaan dan tidak bersinggungan dengan wadahnya.
Pertama-tama bahan semikonduktor lebur; kemudian benih kristal tunggal
dikenakan kepermukaan dan ditarik keatas dengan perlahan-lahan (~1 mm/menit)
sambil diputar (~ 1/det). Bila cairan sedikit di atas titik cairnya, maka akan
membeku pada kristal benih ketika benih ditarik ke atas. Atom bersolidifikasi
sesuai dengan struktur kristal benih. Dapat ditambahkan bahan dopant kelompok
III atau kelompok V pada bahan cair dalam jumlah (~ 10 6
% atom) yang

diperlukan untuk menghasilkan produk jenis-p dan n.
Teknik tersebut (Gambar 4.15a) cukup memuaskan untuk germanium dan
bahan lain yang mencair di bawah 1000 o
C. Namun, kurang sesuai untuk silikon.
Silikon mencair di atas 1400 o
C dan, oleh karena itu lebih mudah terkena kotoran
yang berasal dari tempat dan dinding dapur. Selain itu, dopant mudah menguap
hingga pengendalian komposisi lebih sulit, oleh karena itu digunakan proses
daerah mengambang.
Zona mengambang diawali dengan batang (diameter > 5 cm ) dari silikon
polikristalin yang telah dimurnikan. yang berada di atas piring kristal tunggal yang
telah dipersiapkan. Keduanya mencair ditempat bersinggungan dengan
pemanasan r-f. kumparan r-f diangkat perlahan-lahan (Gambar 4.15b) untuk
menggerakkan daerah yang cair ke arah atas. Bahan polikristal mencair mengikuti
pergerakan ke atas dan mengumpan zona cair. Kristal tunggal awal tumbuh ke
atas mengikuti pergerakan daerah bawah yang cair yang kemudian mencair.
Sama dengan proses
penarikan kristal, pergerakan ke atas dari zona cair adalah sekitar ~1 mm/menit.
Kemudian batang dipotong-potong menjadi keping yang halus (~0,25 mm).
keping tersebut dipolis dan diberikan secara kimia, kemudian ditambahkan dopant
pada lapisan epitaksial. Lapisan ini adalah lapisan yang tumbuh pada permukaan
sebagai kelanjutan kristal yang berada di bawahnya. Pertumbuhan berasal dari
campuran gas dengan komposisi sedemikian rupa sehingga lapisan jenis-n atau
jenis-p. SiCl4H2 dan PH3 untuk silikon jenis-n, dan SiCl4, H2, dan B2H6 untuk silikon
jenis-p.

4.5. CONTO-CONTOH SOAL
1. (a) Beberapa bagian dari muatan dalam silikon intrinsik berasal dari elektron ?
(b) Dari lubang elektron ?
Jawab:
Dari Pers. (4.1) dan tabel 4.2 dengan nn = nP untuk semikonduktor intrinsik
n / = n /( n + p)
= (0,19 m2
/V. det )/(0,2325 m2
/V .det) = 0,82 p / =
0,18.
Catatan: Konduktivitas dalam pita konduksi lebih tinggi dari konduktivitas
lubang elektron dalam pita valensi.
2. Dari Tabel 4.2, diketahui bahwa senyawa arsen gallium mempunyai
konduktivitas intrinsik sebesar 10 6
ohm-1
.m-1
pada 20 0
C. Berapa jumlah
elektron yang melompati celah energi ?
Jawab : Dari pers. (4.1.).
n = (10-6
ohm-1
m-1
)/(0,16 x 10-18
amp.detik)(0,88+0,04 m2
/V. detik)
= 6,8 x 1012
/m3
Catatan: Terdapat 1,36 x 1013
pembawa /m3
kerena untuk setiap elektron
yang diaktivir melompati sela energi tersedia satu lubang elektron.
3. Setiap atom timah kelabu memiliki 4 elektron valensi. Ukuran sel satuan
(Gamb. 4.3a) adalah 0,649 nm. Perhitungan tersendiri menunjukkan bahwa
ada 2x 025
elektron konduksi perm3
. Berapa bagian dari elektron telah diaktivir
hingga pita konduksi ?
Jawab: Menurut Gamb. 4.3. terdapat 8 atom per sel satuan
Elektron valensi /cm3 = (8atom/selsatuan)(4cl/atom)
(0,649x10 cm) /selsatuan
39

= 1,17 x 1029
/m3
.
2x10 25
Bagian yang diaktivir = 290,0002
1,17x10
4. Tahanan germanium pada 20 0
C adalah 0,5 ohm.m. Berapa tehanannya pada
400
C ?
Jawab : berdasarkan Pers. (4.3) dan sela energi sebesar 0,7 eV (Tabel 4.2):
2 / 1 = ~ 2,5.
Jadi bila 20 = 0,5 0hm.m. 400C = 0,2 ohm.m.
5. Berkas tabung TV menyusuri layar dengan kecepatan 30 rangka per detik.
Berapa waktu relaksasi dari elektron fosfor yang diaktivir bila intensitas sisa
adalah 20% pada penyusuran berikutnya ?
Jawab : Dari pers. (4.7).
In(1,00/0,20) = (0,033 detik )/
= 0,02 detik.
Catatan: Kita gunakan istilah pendar fluor bila waktu relaksasi pendek
.1
2
2/
0
2/
0
2
1
1
2
kTEg
kTEg
e
e
.
11
2
/
21
21
TTk
E
In
g
= .9,0
K3I3
1
K293
1
)K/eV101,86(,2
eV7,0
6

dibandingkan dengan waktu relaksasi visual kita. Bila perpendaran cahaya
memiliki waktu pijar sisa yang berarti, kita menggunakan istilah pender fosfor.
6. Sesuai dengan Tabel 4.2. silikon mempunyai konduktivitas sebesar 5x10 4
ohm 1
.m 1
dalam keadaan murni. Seorang ahli teknik ingin menghasilkan
konduktivitas sebesar 200 ohm 1
.m 1
bila ditambahkan aluminium sebagai
ketidakmurnian. Berapa jumlah atom aluminium per m3
?
Jawab: Karena konduktivitas intrinsik rendah dibandingkan dengan 200 ohm
1
,m 1
, hampir semua konduktivitas dihasilkan oleh lubang yang berasal
dari atom akseptor :
np = (200 ohm 1
,m 1
)/(0,16 x 10 18
amp sek )(0,0425 m2
/volt sek)
= 3 x 1023
/m3
.
Catatan : setiap aluminium menghasilkan satu letak akseptor dan satu lubang
elektron. oleh karena itu diperlukan 3x1022
atom aluminium perm3
. Jumlah
yang cukup besar, akan tetapi masih kecil (0,6 ppm) dibandingkan dengan
jumlah atom silikon per-m3
(lihat soal 1a).
7. Transistor terdahulu menggunakan germanium dengan tahanan ekstrinsik
sebesar 0,02 ohm.m dan konsentrasi elektron konduksi sebesar 0,87x1021
/m3
(a) Hitunglah mobilitas elektron dalam germanium (b) Sebutkan unsur ketidak
murnian yang dapat ditambahkan pada germanium agar menghasilkan
elektron konduksi.
Jawab: Karena kita sedang membahas konduktivitas ekstrinsik elektron, yaitu
jenis-n.
a) n = 1/(0,02 ohm.m) (0,87 x 1021
/m3
) (0,16 x 10 18
amp sek)
= 0,36 m3
/volt.sek
b) Unsur Kelompok V: N, P,As, Sb.

[Material elektroteknik] buku

Recommended

Recommended

More Related Content

What's hot

What's hot (20)

Similar to [Material elektroteknik] buku

Similar to [Material elektroteknik] buku (20)

More from Hastih Leo

More from Hastih Leo (20)

Recently uploaded

Recently uploaded (11)

[Material elektroteknik] buku