Sistem magnitudo menggunakan berbagai panjang gelombang cahaya untuk mengukur kecerahan bintang. Sistem UBV menggunakan panjang gelombang ultraungu, biru, dan visual, sementara sistem lainnya menggunakan kombinasi panjang gelombang yang berbeda. Magnitudo bolometrik mengukur total energi yang dipancarkan bintang di seluruh panjang gelombang. Koreksi bolometrik digunakan untuk menghitung magnitudo bolometrik dari magnit

1. Sistem Magnitudo

2. DND - 2005
Pada tahun 1951, H.L. Johnson dan W.W. Morgan
menajukan sistem magnitudo yang disebut sistem UBV,
yaitu
U = magnitudo semu dalam daerah ultraungu (λef = 3500 Å)
B = magnitudo semu dalam daerah biru (λef = 4350 Å)
V = magnitudo semu dalam daerah visual (λef = 5550 Å)
Dalam sistem UBV ini, indeks warna adalah U-B dan B-V
Makin kecil harga B-V, bintang semakin panas.

3. DND - 2005
Magnitudo Warna
λ Efektif
(Å)
Lebar Pita
(Å)
Sistem UGR
dari Becker
U Ultraviolet 3 690
500 – 700G Hijau 4 680
R Merah 6380
Sistem UBV
dari Johnson
dan Morgan
U Ultraviolet 3 500
800 – 1000B Biru 4 350
V Kuning 5 550
Sistem
Stromgren
(Sistem ubvy)
u Ultraviolet 3 500
∼ 200
v Violet 4 100
b Biru 4 670
y Hijau 5 470
Berbagai Sistem Magnitudo

4. DND - 2005
Magnitudo Warna
λ Efektif
(Å)
Lebar Pita
(Å)
Sistem
Stebbins dan
Withford
U Ultraviolet 3 550
600 - 1500
V Violet 4 200
B Biru 4 900
G Hijau 5 700
R Merah 7 200
I inframerah 10 300
Berbagai Sistem Magnitudo

5. DND - 2005
Magnitudo Bolometrik
Magnitudo bintang yang diukur dalam seluruh panjang
gelombang
Untuk magnitudo semu bolometrik ini, rumus Pogson
dituliskan sebagai,
Magnitudo semu bolometrik = mbol
Magnitudo mutlak bolometrik = Mbol
mbol = -2,5 log Ebol + Cbol
tetapan
Fluks bolometrik E =
L
4 π d2
. . . . . . . . . . . . . . (7-1)

6. DND - 2005
Magnitudo mutlak bolometrik mempunyai arti penting
karena kita dapat memperoleh informasi mengenai energi
total yang dipancarkan suatu bintang per detik
(luminositas) yaitu dari rumus,
Mbol – Mbol = -2,5 log L/L
Mbol : magnitudo mutlak bolometrik bintang
L : Luminositas bintang
Mbol : magnitudo mutlak bolometrik Matahari
L : Luminositas Matahari = 3,83 x 1033
erg/det
. . . . . . . . . . . (7-2)

7. DND - 2005
 Magnitudo bolometrik sukar ditentukan karena
beberapa panjang gelombang tak dapat menembus
atmosfer Bumi.
 Bintang yang panas sebagian besar energinya
dipancarkan pada panjang gelombang ultraviolet,
sedangkan bintang yang dingin, sebagian besar
energinya dipancarkan pada panjang gelombang
inframerah. Keduannya tidak dapat menembus
atmosfer Bumi.
 Magnitudo bolometrik bintang-bintang panas dan
dingin ini ditentukan secara teori, atau penentuannya
dilakukan di luar atmosfer Bumi.

8. DND - 2005
 Cara lain adalah cara tidak langsung, yaitu dengan
memberikan koreksi pada magnitudo visualnya.
Caranya adalah sebagai berikut:
Magnitudo visual adalah, V = -2,5 log EV + CV
Magnitudo bolometrik adalah, mbol = -2,5 log Ebol + Cbol
Dari dua persamaan ini diperoleh,
V - mbol = -2,5 log EV / Ebol + C
Atau V – mbol = BC
BC disebut koreksi bolometrik (bolometric correction)
yang harganya bergantung pada temperatur atau
warna bintang
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . (7-3)

9. DND - 2005
 Untuk bintang yang sangat panas atau sangat dingin,
sebagian besar energinya dipancarkan pada daerah
ultraviolet atau inframerah, hanya sebagian kecil saja
dipancarkan pada daerah visual, oleh karena itu untuk
bintang seperti ini, koreksi bolometriknya besar
 Untuk bintang yang temperaturnya sedang, seperti
Matahari, sebagian besar energinya dipancarkan dalam
daerah visual hingga perbedaan antara mbol dan V kecil.
Jadi untuk bintang seperti ini koreksi bolometriknya
mencapai harga terkecil.
Koreksi bolometrik bergantung pada warna bintang !

10. DND - 2005
0
- 0,32
1
2
3
4
5
0,00 0,43 0,66 1,41
B - V
BC
Hubungan antara BC dengan B-V
BC = 0, untuk B – V = 0,45

11. DND - 2005
α
L = 4 π R2
σΤef
4
E =
L
4 π d 2
Dari pelajaran yang lalu diperoleh
dan
E = σ Tef
4
R
d
2
R
d
α =
R
d
E = α2
σ Tef
4
Radius sudut bintang
. . . . . . . . . . . . (7-4)

12. DND - 2005
δ
R
d
α
δ = 2α Garis tengah sudut
E = α2
σ Tef
4
Untuk Matahari
E = σ Tef
4
δ
2
2
E = σ Tef
4
δ
2
2
. . . . . . . . (7-5)

13. DND - 2005
Apabila kita bandingkan fluks bintang dan fluks
Matahari diperoleh,
E = σ Tef
4
δ
2
2
E = σ Tef
4
δ
2
2
δ
δ
1/2
E
E
1/4
Tef
Tef
=
Jika diambil logaritmanya, maka diperoleh,
log (Tef /Tef) = 0,25 log (E /E) + 0,5 log (δ/ δ)
. . . . . . . . . . . . (7-6)

14. DND - 2005
Selanjutnya dengan menggunakan rumus Pogson,
diperoleh
mbol - mbol = - 2,5 log (E/E)
log (Tef /Tef) = 0,25 log (E /E) + 0,5 log (δ/ δ)
Apabila rumus ini kita subtitusikan ke persamaan
akan diperoleh,
log Tef = log Tef - 0,1 log (mbol - mbol ) + 0,5 (log δ - log δ)
. . . . . . . . . . . . (7-7)

15. DND - 2005
Untuk Matahari diketahui,
Tef = 5785 K, mbol = -26,79 dan δ = 1920”
log Tef = log Tef - 0,1 log (mbol - mbol ) + 0,5 (log δ - log δ)
Jika harga-harga ini dimasukan ke persamaan
akan diperoleh,
log Tef = 2,726 – 0,1mbol – 0,5 log δ
dinyatakan dalam
detik busur
. . . . . . . . . . . . . . (7-8)