Forum Diskusi M3 KB2 - Fungsi

1. Profesional Modul 3 - KB 2 Fungsi
NAMA : ANITA ANGGRAENI
NO : 19022118010085
1. Jelaskan secara komprehensif apa perbedaan antara relasi dan
fungsi.
Secara sederhana, relasi dapat diartikan sebagai hubungan. Hubungan
yang dimaksud di sini adalah hubungan antara daerah asal (domain) dan
daerah kawan (kodomain). Kedua jenis daerah akan dijelaskan kemudian.
Sedangkan fungsi adalah relasi yang memasangkan setiap anggota himpunan
daerah asal tepat satu ke himpunan daerah kawannya. Perbedaan antara
relasi dan fungsi terletak pada cara memasangkan anggota himpunan ke
daerah asalnya.
Pada relasi, tidak ada aturan khusus untuk memasangkan setiap anggota
himpunan daerah asal ke daerah kawan. Aturan hanya terikat atas pernyataan
relasi tersebut. Setiap anggota himpunan daerah asal boleh mempunyai
pasangan lebih dari satu atau boleh juga tidak memiliki pasangan.
Sedangkan pada fungsi, setiap anggota himpunan daerah asal dipasangkan
dengan aturan khusus. Aturan tersebut mengharuskan setiap anggota
himpunan daerah asal mempunyai pasangan dan hanya tepat satu
dipasangkan dengan daerah kawannya.
Kesimpulannya, setiap relasi belum tentu fungsi, namun setiap fungsi
pasti merupakan relasi.

2. 2. Apakah setiap fungsi merupakan relasi ekivalen. Buktikan
Suatu relasi biner R padaM didefinisikan sebagai himpunan bagian dari M
x M. Relasi terner pada M sebagai himpunan bagian dari M x M x M . Relasi
R dari himpunan M ke himpunan N sebagai himpunan bagian dari M x N.
Dengan definisi di atas maka a R b dan (a,b )  R adalah ekuivalen.
Jika R dan S suatu relasi pada M, maka karena mereka merupakan
himpunan bagian dari M x M, orang dapat berbicara tentang R  S , R S R
 S dan Rc dimana Rc tidak lain adalah M x M - R.
Contoh : Misalkan M = {a, b}. Maka M x M = {(a,a), (a,b), (b,a), (b,b)}.
Misalkan relasi R = {(a,b)}. Sedangkan relasi S = { (a,a), (b,b)}.
Maka R  S. Sedangkan R  S = , R  S = { (a,b), (a,a), (b.b) }.
Dan relasi Sc = { (a,b), (b, a)}.
3. Diketahui a, b, c, dan d adalah bilangan bulat positif, 2
3
log ba
dan
4
5
log dc
. Jika a- c = 9, Tentukan nilai b – d!
log 𝑎 𝑏 =
log 𝑏
log 𝑎
=
3
2
log 𝑐 𝑑 =
log 𝑑
log 𝑐
=
5
4
log 𝑏
log 𝑎
𝑥
log 𝑑
log 𝑐
=
log 𝑎 𝑏
log 𝑐 𝑑
=
3
2
:
5
4
log 𝑎 𝑏
log 𝑐 𝑑
=
3
2
𝑥
4
5
log 𝑎 𝑏
log 𝑐 𝑑
=
12
10
10. log 𝑎 𝑏 = 12. log 𝑐 𝑑

3. 10.
log 𝑏
log 𝑎
= 12.
log 𝑑
log 𝑐
10.
log 𝑏
log 𝑑
= 12.
log 𝑎
log 𝑐
10.(𝑏 − 𝑑) = 12. (9)
(𝑏 − 𝑑) =
12. (9)
10
(𝑏 − 𝑑) = 10,8
4. Selesaikan maslah berikut:
Sebuah beban 64 lb digantung pada sebuah pegas yang
menyebabkan pegas tersebut meregang 1,28 ft dan dibiarkan hingga
diam. Beban tersebut kemudian digerakkan dengan memberikan
gaya eksternal F(t)=4 Sin 2t. Tentukanlah pergerakan selanjutnya
dari beban tersebut jika hambatan dari medium ekitarnya diabaikan!
Disini m=4, k=64, a=0, dan F(t)=8 din 4t, maka menjadi :
𝑥̅ + 16x = 2 sin 4t
Dengan demikian, soal ini merupakan pergerakan tak-teredam bebas. Solusi
umum persamaan homogeny yang berkaitan adalah :
Xh = c1 cos 4t + c2 sin 4t
Solusi tertentu diperoleh melalui metode koefisien-koefisien tak tentu, xp =
−
1
4
cos 4t. maka solusinya adalah
X = c1 cos 4t + c2 sin 4t −
1
4
cos 4t
Dengan menerapkan kondisi-kondisi awal, x(0) = −
1
2
dan x(0) = 0, kita
peroleh : x = −
1
2
cos 4t +
1
16
sin 4t −
1
4
t ccos 4t
Perhatikan bahwa │x│ -> ∞ ketika t->∞. Fenomena ini disebut resonansi
murni. Ini terjadi karena fungsi penggerak F(t) memiliki frekuensi sudut yang
sama dengan sistem tak-teredam bebas yang berkaitan.

4. Bergerak ke atas sejauh, 2,56 ft, kemudian ke bawah lagi 2,56 ft.
Dalam waktu 2,5 t.

5. Semangat bapak ibu..................