Dokumen ini memberikan penjelasan tentang barisan dan deret bilangan, termasuk definisi barisan bilangan, contoh barisan aritmatika dan geometri, rumus umum untuk menentukan suku ke-n pada barisan tertentu, serta soal latihan untuk memahami konsep tersebut.

1. Untuk Kelas 9
Oleh kelompok 4 :
1. Mezi Hadiyati
2. Oktaviani
3. Noprika Yanti
4. Meriza M
5. Fauzan
MATEMATIKA
untuk SMP
Nama : ................................................................
Kelas : ................................................................
Sekolah: ................................................................
IX
Kelas 9

2. Interest Standard :
Understanding deret and linenumber and also it's use in resolving problem
Elementary Interest:
1. Determining tribe to-n line of aritmatika and line of geometry
2. Determining amount n first tribe aritmatika deret and geometry deret
Indicator :
Can explain tribe to-n line of aritmatika and line of geometry
L e m b a r k e r j a s i s w a
L e m b a r k e r j a s i s w a

3. SOLUTION
A. Congeniality of Number Line
Number line is number of deret having certain order pattern. Each number in
number line referred by line tribe and given symbol with “U”.
U1 : Showing first tribe
U2 : Showing second tribe
.
.
.
Un : Showing to-n tribe
Example number line :
4 7 10 13 16 . . . . . n
U1 U2 U3 U4 U5 Un
B. Kinds of Line of Number
1) Line of number aritmatika
Group of number wich compiling in such that way so that a part or diference
each every tribe whit next tribe always remain to (constant).
Line of number aritmatika degree of one
Example :
4 7 10 13 16
Difference/b=3
+3 +3 +3 +3
L e m b a r k e r j a s i s w a
L e m b a r k e r j a s i s w a

4. Public form :
Un = tribe to-n
a = first tribe
b = different
Line of number aritmatika degree of two
Example :
1 3 6 10 15
+2 +3 +4 +5
+1 +1 +1
Public form :
2) Line of number geometry
Characteristic is remain to rasio
Example :
2 4 8 16 32
U1 U2 U3 U4 U5
Un = a + ( n-1 ) b
Un = a n2 + b n + c
L e m b a r k e r j a s i s w a
L e m b a r k e r j a s i s w a

5. Public form tribe to-n :
Un = tribe to-n
a = firsr tribe
r = ratio
Un = a . rn-2
L e m b a r k e r j a s i s w a
L e m b a r k e r j a s i s w a

6. Practice
1. Know line of number 7,11,15,19,23. Determining :
a. Formula tribe to-n
b. Tribe to-8 and tribe to-30
2. Known line of number geometry the following 3,6,12,24,48. Determining :
a. Formula tribe to-n
b. U7 and U11
3. If U9 = 58 and U10 = 65. Find :
a. Different !
b. The first tribe !
4. Write formula tribe to-n from line of number
a. 3,9,27,81,......
b. 6,13,20,27,......
c. 7,12,21,3,51,.....
d. 84,50,76,72,68,.....
5. Write tribe to seventh from line of number geoetry
a.
L e m b a r k e r j a s i s w a
L e m b a r k e r j a s i s w a

7. Standar Kompetensi :
Memahami barisan dan deret bilangan serta
penggunaannya dalam pemecahan masalah.
Kompetensi Dasar :
1. Menentukan suku ke-n barisan aritmatika dan
barisan
geometri
2. Menentukan jumlah n suku pertama deret
aritmatika dan
deret geometri
Indikator :
Mampu menjelaskan suku ke-n barisan aritmatika
dan barisan geometri
L e m b a r k e r j a s i s w a
L e m b a r k e r j a s i s w a

8. A. Pengertian Barisan Bilangan
Barisan bilangan adalah sederatan bilangan yang mempunyai pola urutan tertentu.
Sedangkan deret adalah penjumlahan dari bilangan-bilangan atau suku-suku pada
suatu barisan. Masing-masing bilangan dalam barisan bilangan disebut suku barisan,
dan diberi simbol dengan huruf “U”.
U1 = Menunjukkan suku pertama
U2 = Menunjukkan suku kedua
.
.
.
Un = Menunjukkan suku ke-n
Contoh barisan bilangan :
4 7 10 13 16 . . . . . n
U1 U2 U3 U4 U5 Un
B. Macam-macam barisan bilangan
1. Barisan bilangan aritmatika
Adalah sekumpulan bilangan yang disusun sedemikian rupa sehingga jarak atau
selisih antara setiap suku dengan suku berikutnya selalu tetap (konstan), atau
disebut juga memiliki beda yang tetap (b tetap).
Barisan bilangan aritmatika dibedakan menjadi dua, yaitu :
Barisan bilangan aritmatika berderajat satu
L e m b a r k e r j a s i s w a
L e m b a r k e r j a s i s w a

9. Contoh :
4 7 10 13 16
Beda = 3
+3 +3 +3 +3
Bentuk umum :
Un = suku ke-n
a = suku pertama
b = beda
Barisan bilangan aritmatika berderajat dua
Contoh :
1 3 6 10 15
+2 +3 +4 +5
+1 +1 +1
Bentuk umu :
2. Barisan bilangan geometri
Barisan bilangan geometri mempunyai nilai rasio yang tetap (r tetap atau
konstan).
Un = a + ( n-1 ) b
Un = a n2 + b n + c
L e m b a r k e r j a s i s w a
L e m b a r k e r j a s i s w a

10. Contoh :
2 4 8 16 32
U1 U2 U3 U4 U5
Bentuk umum :
Un = suku ke-n
a = suku pertama
r = rasio
Un = a . rn-2
L e m b a r k e r j a s i s w a
L e m b a r k e r j a s i s w a

11. Contoh soal :
1. Diketahui barisan 4,7,10,..... 2. Diketahui barisan bilangan 1/3,1,3,9,......
Tentukan : maka tentukanlah : a. Rasio
a. Beda b. Rumus suku ke-n
b. Suku ke-n Jawab :
c. Suku ke-50 a. Rasio =
Jawab : b. Rumus suku ke-n
a. Beda : Un = a . r n-1
b = U2 – U1 =
= 7 – 4 =
=3
b. Suku ke-n
Un = a + ( n – 1 ) b
= 4 + ( n – 1 ) 3
= 4 + 3n – 3
= 3n + 1
c. Suku ke-50
Un = a + ( n – 1 ) b
= 4 + ( 50 – 1 ) 3
= 4 + 147
= 151
L e m b a r k e r j a s i s w a
L e m b a r k e r j a s i s w a

12. Latihan :
1. Diketahui barisan bilangan 7,11,15,19,23,.. Tentukan :
a. rumus suku ke-n
b. suku ke-8 dan suku ke-30
2. Diketahui barisan bilangan geometri 3,6,12,24,48,.. Tentukan :
a. Rumus suku ke-n
b. Nilai U7 dan U11
3. Jika U9 = 58 dan U10 = 65, tentukanlah :
a. Beda
b. Suku pertama
4. Tulislah rumus suku ke-n dari barisan bilangan dibawah ini !
a. 3, 9, 27, 81, .......
b. 6, 13, 20, 27, .......
c. 7, 12, 21, 34, 51, ......
d. 84, 80, 76, 72, 68, ....
5. Tuliskan suku ke-7 dari barisan geometri berikut
L e m b a r k e r j a s i s w a
L e m b a r k e r j a s i s w a