Dokumen tersebut memberikan penjelasan tentang konsep limit fungsi dan cara menentukan nilai limit suatu fungsi. Definisi limit fungsi adalah ketika nilai x mendekati nilai a, maka nilai fungsi f(x) akan mendekati nilai L. Untuk menentukan nilai limit, kita dapat melakukan substitusi nilai x ke fungsi atau melakukan pemfaktoran atau perkalian bentuk sekawan jika terdapat bentuk akar. Beberapa contoh soal dan latihan jug

1. Limit Fungsi

3. 𝑓 𝑥 =
𝑥2
− 1
𝑥 − 1
𝒙
𝒇(𝒙)
𝟎, 𝟗
𝟎, 𝟖
𝟎, 𝟕 𝟏, 𝟏 𝟏, 𝟐 𝟏, 𝟑
1, 𝟕 1, 𝟖 1, 𝟗 𝟐, 𝟏 𝟐, 𝟐 𝟐, 𝟑
𝟏
…
Untuk 𝒙 → 𝟏 maka
𝒙𝟐−𝟏
𝒙−𝟏
mendekati 2
lim
𝒙→𝟏
𝒙𝟐
− 𝟏
𝒙 − 𝟏
= 𝟐

4. Definisi
𝐥𝐢𝐦
𝒙→𝒂
𝒇(𝒙) = 𝑳
𝒖𝒏𝒕𝒖𝒌 𝒙 → 𝒂 𝒎𝒂𝒌𝒂 𝒇 𝒙 𝒎𝒆𝒏𝒅𝒆𝒌𝒂𝒕𝒊 𝑳

5. Bagaimana menentukan limit fungsi??
Substitusikan nilai x ke fungsi
Jika hasilnya berupa bilangan
tertentu, maka itulah nilai limitnya
Jika hasilnya tak tentu (
0
0
), maka
nilai limit ditentukan dengan :
o Pemfaktoran
o Dikali bentuk sekawan (jika
bentuk akar

6. Contoh :
• Tentukan nilai limit dari
lim
𝑥→1
2𝑥 + 3
𝑥 + 1
= ⋯
lim
𝑥→2
𝑥2
− 5𝑥 + 6
𝑥 − 2
= ⋯

7. Latihan
lim
𝑥→2
𝑥2 + 𝑥 − 6
𝑥 − 2
lim
𝑥→−2
𝑥2 + 6𝑥 + 8
𝑥 + 2
lim
𝑥→−1
𝑥2 + 3𝑥 + 2
𝑥 + 1
= ⋯
= ⋯
= ⋯

8. Menentukan limit dengan mengalikan bentuk
sekawan (bentuk akar)
lim
𝑥→9
𝑥 − 9
𝑥 − 3
Jika lim
𝑥→𝑎
𝑓(𝑥)
𝑔(𝑥)
=
0
0
𝑐𝑜𝑛𝑡𝑜ℎ 1:
=
0
0

9. 𝑐𝑜𝑛𝑡𝑜ℎ 2:
lim
𝑥→5
𝑥 − 5
𝑥 − 5
=

10. 𝑐𝑜𝑛𝑡𝑜ℎ 3 ∶
lim
𝑥→3
2 − 𝑥 + 1
𝑥 − 3
=

11. Latihan Soal
lim
𝑥→4
𝑥 − 4
𝑥 − 2
lim
𝑥→9
𝑥 − 3
𝑥 − 9
lim
𝑥→8
𝑥 + 1 − 3
𝑥 − 8

12. Latihan Soal
• Buku Paket Hal 272 Nomor 20, 23, 26 dan 27