Recommended
More Related Content
What's hot
What's hot (20)
Similar to LIMIT ALJABAR
Similar to LIMIT ALJABAR (20)
Recently uploaded
Recently uploaded (20)
LIMIT ALJABAR
- 1. LIMIT FUNGSI ALJABAR By : Ulfa
- 2. The Topics Pengertian Limit Fungsi Aljabar 01 Sifat Sifat Limit 02 Limit Fungsi Aljabar untuk x→ a 03 Limit Fungsi Aljabar untuk x→ ~ 04
- 3. Nah secara simple nya, Limit tuh artinya menuju suatu batas, sesuatu yang dekat namun tidak dapat dicapai.Kayak doiii eaaaaakkkkk hehe 1 KONSEP LIMIT
- 4. Nah guys sebelum kita bahas tentang limit fungsi Pertama tama kita bahas fungsi nya terlebih dahulu ya
- 5. Misal kita punya fungsi 𝐲 = 𝒇 𝒙 = 𝒙𝟐−𝟏 𝒙−𝟏 𝑓 −1 = −12−1 −1−1 = 1−1 −2 = 0 −2 = 0 𝑓 4 = 42−1 4−1 = 16−1 3 = 15 3 = 5 𝑓 0 = 02−1 0−1 = 0−1 −1 = −1 −1 = 1 𝑓 1 = 12−1 1−1 = 1−1 0 = 0 0 (𝑇𝑎𝑘 𝑡𝑒𝑟𝑑𝑒𝑓𝑖𝑛𝑖𝑠𝑖) 𝑓 2 = 22−1 2−1 = 4−1 1 = 3 1 = 3 𝑓 3 = 32−1 3−1 = 9−1 2 = 8 2 = 4 x -1 0 1 2 3 4 y 0 1 0 0 3 4 5
- 6. x -1 0 1 2 3 4 y 0 1 0 0 3 4 5
- 7. Kesimpulan : Limit fungsi aljabar itu suatu nilai yang didekati oleh suatu fungsi pada batas tertentu Bentuk umum :
- 8. Sifat-Sifat Limit Fungsi Aljabar lim 𝑥→𝑐 𝑘 = 𝑘 lim 𝑥→𝑐 𝑘𝑓 𝑥 = 𝑘 lim 𝑥→𝑐 𝑓(𝑥) lim 𝑥→𝑐 [𝑓 𝑥 + 𝑔 𝑥 ] = lim 𝑥→𝑐 𝑓 𝑥 + lim 𝑥→𝑐 𝑔(𝑥)
- 9. lim 𝑥→𝑐 [𝑓 𝑥 − 𝑔 𝑥 ] = lim 𝑥→𝑐 𝑓 𝑥 − lim 𝑥→𝑐 𝑔(𝑥) lim 𝑥→𝑐 [𝑓 𝑥 . 𝑔 𝑥 ] = lim 𝑥→𝑐 𝑓 𝑥 . lim 𝑥→𝑐 𝑔(𝑥) lim 𝑥→𝑐 [ 𝑓 𝑥 𝑔 𝑥 ] = lim 𝑥→𝑐 𝑓(𝑥) lim 𝑥→𝑐 𝑔(𝑥)
- 10. Ada dua bentuk limit fungsi aljabar Limit fungsi ketika x mendekati tak hingga 𝐥𝐢𝐦 𝒙→𝒂 𝒇(𝒙) Limit fungsi ketika x mendekati nilai tertentu (a) (nilainya boleh apa saja kecuali tak hingga) 𝐥𝐢𝐦 𝒙→∞ 𝒇(𝒙) LIMIT FUNGSI BERHINGGA LIMIT FUNGSI TAK BERHINGGA
- 11. Metode dalam penyelesaian lim 𝒙→𝒂 𝒇(𝒙) ● Dengan mensubsitusikan langsung nilai a nya Substitusi Langsung ● Bentuk Akar ● Dikali dengan akar yang sekawan Kali Akar Sekawan ● Ketika disubsitusikan menghasilkan bentuk tak tentu dan tak terdefinisi ● Berbentuk pers kuadrat ● Difaktorkan Terlebih dahulu Pemfaktoran Note !!!! Tak terdefinisi : Tak tentu :
- 12. Contohhhh 𝐥𝐢𝐦 𝒙→𝒂 𝒇(𝒙) Substitusi Langsung = 𝟐𝟐 +𝟓 = 𝟒 + 𝟓 = 𝟗 𝐥𝐢𝐦 𝒙→𝟐 𝒙𝟐 + 𝟓
- 13. Pemfaktoran 𝐥𝐢𝐦 𝒙→𝟑 𝒙𝟐−𝒙−𝟔 𝒙−𝟑 𝐥𝐢𝐦 𝒙→𝟑 (𝒙−𝟑)(𝒙+𝟐) (𝒙−𝟑) 𝐥𝐢𝐦 𝒙→𝟑 (𝒙−𝟑)(𝒙+𝟐) (𝒙−𝟑) 𝐥𝐢𝐦 𝒙→𝟑 (𝒙 + 𝟐) = 𝟑 + 𝟐 = 𝟓
- 14. Kali Akar Sekawan 𝐥𝐢𝐦 𝒙→𝟒 𝟒−𝒙 𝒙− 𝟔𝒙−𝟖 𝐥𝐢𝐦 𝒙→𝟒 (𝟒−𝒙)(𝒙+ 𝟔𝒙−𝟖) (𝒙− 𝟔𝒙−𝟖)(𝒙+ 𝟔𝒙−𝟖) 𝐥𝐢𝐦 𝒙→𝟒 (𝟒−𝒙) 𝒙− 𝟔𝒙−𝟖 . 𝒙+ 𝟔𝒙−𝟖 𝒙+ 𝟔𝒙−𝟖 𝐥𝐢𝐦 𝒙→𝟒 (𝟒−𝒙)(𝒙+ 𝟔𝒙−𝟖) 𝒙𝟐−(𝟔𝒙−𝟖) 𝐥𝐢𝐦 𝒙→𝟒 (𝟒−𝒙)(𝒙+ 𝟔𝒙−𝟖) 𝒙𝟐−𝟔𝒙+𝟖 𝐥𝐢𝐦 𝒙→𝟒 −(𝟒−𝒙)(𝒙+ 𝟔𝒙−𝟖) −(𝒙−𝟒)(𝒙−𝟐) 𝐥𝐢𝐦 𝒙→𝟒 (𝒙+ 𝟔𝒙−𝟖) −(𝒙−𝟐) = (𝟒+ 𝟔.𝟒−𝟖) −(𝟒−𝟐) = (𝟒+ 𝟐𝟒−𝟖) −(𝟒−𝟐) 𝟒+𝟒 −𝟐 = −𝟒 = 𝟒+√𝟏𝟔 −𝟐 𝐥𝐢𝐦 𝒙→𝟒 (𝒙−𝟒)(𝒙+ 𝟔𝒙−𝟖) −(𝒙−𝟒)(𝒙−𝟐) Note !!!!!
- 15. Metode dalam penyelesaian Bentuk lim 𝒙→∞ 𝒇(𝒙) Kali Akar Sekawan Bagi dengan pangkat tertinggi Ada 2 bentuk tak tentu limit tak hingga
- 16. Contohhhh 𝐥𝐢𝐦 𝒙→~ 𝒇(𝒙) Bagi dengan pangkat Tertinggi 𝐥𝐢𝐦 𝒙→~ 𝟒𝒙𝟐−𝟔𝒙+𝟏 𝟐𝒙𝟐+𝟕𝒙 = 𝟒−𝟎+𝟎 𝟐+𝟎 = 𝟒 𝟐 = 𝟐 = 𝒍𝒊𝒎 𝒙→~ 𝟒𝒙𝟐 𝒙𝟐 − 𝟔𝒙 𝒙𝟐 + 𝟏 𝒙𝟐 𝟐𝒙𝟐 𝒙𝟐 + 𝟕𝒙 𝒙𝟐 = 𝒍𝒊𝒎 𝒙→~ 𝟒 − 𝟔 𝒙 + 𝟏 𝒙𝟐 𝟐 + 𝟕 𝒙 = 𝟒 − 𝟔 ~ + 𝟏 ~𝟐 𝟐 + 𝟕 ~
- 17. TRIK SUPER
- 21. TRIK SUPER
- 23. Apa aja sih contoh penerapan limit dalam kehidupan kita ??? Simak Video Berikut !!!!!
- 26. Awesome words
- 27. Follow my ig @ulfadinatadamanik