The document reports on an experiment to determine the acceleration due to gravity on Earth using a mathematical pendulum and a physical pendulum both with and without a solid cylinder. The following key points are summarized: - Gravity was determined using a mathematical pendulum by varying the string length and timing oscillations. Gravity was also found using a physical pendulum by measuring the moment of inertia, mass distance from pivot, and oscillation period. - Preliminary results found gravity to be approximately 9.4 m/s^2 using the mathematical pendulum and approximately 9.3 m/s^2 using the physical pendulum without a cylinder. - The experiment aimed to compare measurements of gravity using different pendul

1. LAPORAN PRAKTIKUM
FISIKA DASAR
PERCEPATAN GRAVITASI BUMI
LABORATORIUM FISIKA DASAR
JURUSAN FISIKA
FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM
UNIVERSITAS JEMBER
2013

2. BAB 1. PENDAHULUAN
1.1 Latar Belakang
Salah satu yang dipelajari dalam ilmu fisika adalah tentang percepatan
gravitasi. Percepatan gravitasi didefinisikan sebagai percepatan yang disebabkan
oleh gaya gravitasi. Gaya gravitasi merupakan gaya konservatif dan dapat pula
dinyatakan sebagai sebagai gaya fundamental. Sebuah gaya gaya konservatif, jika
usaha yang dilakukan oleh gaya tersebut pada sebuah benda yang bergerak antara
dua titik sama untuk semua lintasan yang dilaluinya.
Menentukan percepatan gravitasi bumi, dalam hal ini dilakukan didalam
Laboratorium Fisika Dasar, dapat ditentukan dengan menggunakan bendul
matematis. Bandul beserta 1 set alat perlengkapan diatur dengan panjang tali awal
sebesar 80 cm. Ujung bandul diletakkan tepat ditengah. Beri simpangan kecil
pada bandul sebesar 50 dan lalu dilepaskan. Ayunan yang terjadi harus mempunai
lintasan bidang dan tidak berputar. Waktu dicatat setelah terjadi 5 getaran, dan
diulangi sebanyak 5 kali untuk mendapatkan data yang bervariasi, dapat dilakukan
dengan menggunakan panjang tali yang berbeda.
Pada percobaan percepatan gravitasi bumi, tidak lepas dari getaran. Getaran
ini jika dikaitkan didalam kehidupan sehari-hari, contohnya adalah permainan
ditaman kanak-kanak, yaitu ayunan. Dalam percobaan ini, kita dapat menghitung
periodenya. Periode yaitu selang waktu yang diperlukan beban untuk melakukan
suatu getaran lengkap, selain itu kita dapat menghitung berapa besar percepatan
gravitasi bumi disuatu tempat.

3. 1.2 Rumusan Masalah
Adapun rumusan masalah dalam praktikum percepatan gravitasi bumi yaitu:
1. Bagaimana perbandingan g antara bandul matematis dengan badul fisis
tanpa silinder?
2. Bagaimana perbandingan g antara bandul fisis tanpa silinder dengan
bandul fisis dengan silinder?
3. Apakah percepatan gravitasi di setiap tempat sama?
1.3 Tujuan Percobaan
Adapun tujuan dalam praktikum percepatan gravitasi bumi, yaitu:
1. Mampu membandingkan g antara bandul matematis dengan bandul fisis
tanpa silinder.
2. Mampu membandingkan g antara bandul fisis anpa silinder dengan
bandul fisis dengan silinder.
3. Mampu menjelaskan penyebab erbedaan percepatan gravitasi disuatu
tempat.
1.4 Manfaat Percobaan
Adapun manfaat dalam praktiku percepatan gravitasi bumi, yaitu:
Berdasarkan praktikumtentang percepatan gravitasi bumi, kita dapat
mengetahui berbagai perbandingan diantara bandul metematis, bandul fisis tanpa
silinder, dan bandl fisis dengan silinder. Selain itu, kita dapat mengetahui bahwa
buah yang jatuh dari pohon itu dipengaruhi oleh gaya gravitasi.

4. BAB 2. TINJAUAN PUSTAKA
Peristiwa buah jatuh dari pohon merupakan akibat dari adanya
gaya gravitasi. Gaya gravitasi ini adalh gaya yang menyebabkan adanya
percepatan gravitasi. Menentukan sebuah percepatan gravitasi suatu tempat
dapat dilakukan dengan menggunakan bandul matematis. Bandul matematis
merupakan benda ideal yang terdiri dari sebah titik massa yang digantungkan
pada tali ringan yang tidak dapat mulur. Jika bandul ditarik kesamping dari
posisi seimbangnya dan dilepaskan, maka bandul akan berayun dalam bidang
vertikal karena pengaruh gravitasi. Geraknya merupakan gerak osilasi dan
periodik (Halliday, 1997).
Periode bandul matematis dapat dituliskan, sebagai berikut:
𝑇 = 2𝜋 √
𝑙
𝑔
. . . (2.1)
Sehingga:
𝑇
2𝜋
= √
𝑙
𝑔
(
𝑇
2𝜋
)
2
=
𝑙
𝑔
𝑔 =
𝑙. 4 𝜋2
𝑇2 . . . (2.2)
Dari persamaan diatas, percpatan gravitasi bumi (g) dipengaruhi oleh
panjang tali dan periode getarannya (Giancoli, 2001).
Sebuah benda tegar yang digantung dari suatu titik yang bukan merupakan
pusat massanya akan berisolasi ketika disimpangkan dari posisi
kesetimbangannya. Sistem seperti ini disebut bandul fisis.
Persamaannya yaitu:
𝑇 = 2𝜋 √
𝐼
𝑚 𝑔𝑑
. . . (2.3)

5. (
𝑇
2𝜋
)
2
=
𝐼
𝑚 𝑔 𝑑
𝑔 =
𝐼. 4 𝜋2
𝑚 𝑑 𝑇2 . . . (2.4)
Persamaan (2.4) dapat digunakan untuk mengukur momen inersia bangun
datar. Pusat massa dapat ditentukan dengan menggantungkan benda pada dua
titik yang berbeda. Maka, untuk mencari momen inersia terhadap beberapa
titik, kita menggantung benda ada titik untuk mengukur periode osilasi.
Momen inersia diperoleh dari:
𝐼 =
𝑚 𝑔 𝑑 𝑇2
4 𝜋2 . . . (2.5)
(Tipler, 1991).
Periode getaran massa gabungan (batang dan silinder pejal) diperoleh
seperti persamaan (2.4). sedangkan momen inersianya diperoleh dengan
menggunakn teorema sumbu sejajar.
𝐼𝑔𝑎𝑏 = 𝐼1 + 𝐼2 . . . (2.6)
Sehingga:
𝐼𝑔𝑎𝑏 = 𝐼′1 + 𝑀𝐾2
+ 𝐼2 . . . (2.7)
Dengan:
𝐼𝑔𝑎𝑏 = momen inersia gabungan
𝐼1 = 𝐼′1 + 𝑀𝐾2
𝐼′1 = momen inersia silinder pejal yang diputar pada sumbunya
𝑀 = massa silinder pejal
𝐾 = jarak dari pusat silinder pejal sampai kepusat ayunan
𝐼2 = momen inersia batang yang diputar pada jarak OP.

6. Hukum Gravitasi Universal
Hukum gravitasi universal adalah sebuah hukum yang sederhana.
Konstanta G harus dicari dari eksperimen. Sekali G telah tertentu untuk sepasang
benda, maka dapat menggunakan nilai tersebut dalam hukum gravitasi untuk
menentukan gaya-gaya gravitasi diantara sembarangpasangan benda yang lain.
Untuk menentukan nilai G, diperlukan gaya tarikan diantara dua massa yang
diketahui. Nilai G yang diterima saat ini adalah:
G = 6,6720 x 10-11 N.m2/kg2. (Halliday, 1997).
Gaya yang dikerjakn oleh bumi pada sembarang massa m yang berada
pada jarak r dari pusat bumi berarah menuju bumi dan dan besarnya diberikan
dengan massa m1 sama dengan massa bumi ME dan m2 diganti m.
𝐹 =
𝐺 𝑀𝐸 𝑚
𝑟2 . . . (2.8)
(Tipler, 1991).

7. BAB 3. METODOLOGI PERCOBAAN
3.1 Alat dan Bahan
Adapun alat dan bahan yang digunakan dalam praktikum percepatan
gravitasi bumi, yaitu:
a. Bandul matematis dengan perlengkapannya 1 set, sebagai objek yang
digunakan untuk menentukan percepatan gravitasi.
b. Bandul fisis dengan perlengkapannya 1 set, sebagai objek yang
digunakan untuk menentukan percepatan gravitasi.
c. Beban, sebagai benda yang digunakan untuk menentukan ( g ).
d. Stopwatch, sebagai engukur waktu.
e. Mistar, digunakan unuk mengukur panjang sebuah benda.
3.2 Desain Percobaan
Adapun desain percobaan dalam praktikum percepatan gravitasi yaitu:
α
L
Gambar 3.2.1 Bandul Matematis
(Sumber: Petunjuk Praktikum Fisika Dasar , 2013)

8. L
d θ
Gambar 3.2.2 Bandul Fisis tanpa Silinder Pejal
(Sumber : Petunjuk Praktikum Fisika Dasar, 2013)
O
P
θ
Gambar 3.2.3 Bandul Fisis dengan Silinder Pejal
( Sumber : Petunjuk Praktikum Fisika Dasar, 2013)

9. 3.3 Langkah Kerja
Adapun langkah kerja dalam praktikum percepatan gravitasi, yaitu:
3.3.1 Menentukan percepatan gravitasi bumi (g) dengan menggunakan bandul
matematis.
1. Alat seperti pada gambar 3.2.1 diatur dengan panjang tali 80 cm.
2. Ujung bandul diatur agar tepat berada ditengah.
3. Simpangan kecil diberikan pada bandul (sudut θ<100), kemudian
dilepas. Ayunan diusahakan agar mempunyai lintasan bidang dan
tidak berputar.
4. Waktu yang dibutuhkan dicatat untuk 5 getaran.
5. Langkah 1-4 diulangi sebanyak 5 kali.
6. Langkah 1-5 diulangi dengan 5 kali panjang tali yang berbeda.
3.3.2 Menentukan percepatan gravitasibumi (g) dengan menggunakan
bandul fisis (bandul majemuk/compound).
Perhatikan gambar 3.2.2
1. Massa batang dicatat.
2. Batang diletakkan pada suatu kedudukan dan pusat massa dicari
(c).
3. Batang digantungkan pada titik P, jarak d dicatat, yaitu antara titik
P dengan C.
4. Jarak O dengan P dicatat.
5. Batang diayunkan dengan memberi simpangan kecil, waktu yang
dibutuhkan dicatat untuk 6 kali getaran sempurna.
6. Langkah 1-5 diulangi sebanyak 3 kali.
7. Langkah 3-6 diulangi untuk 3 kali jarak d yang berbeda.

10. Perhatikan gambar 3.2.3
1. Massa silinder pejal dan jari-jarinya dicatat.
2. Batang diletakkan pada suatu kedudukan dan pusat massa (c)
dicari.
3. Batang digantungkan pada titik P, jarak d dicatat, yaitu jarak
antara titik Pdengan C.
4. Jarak antara O dengan P dicatat.
5. K dicatat. K= jarak dari pusat silinder pejal sampai ketitik pusat
ayunan (P).
6. Batang diayunkan dengan memberi simpangan kecil, waktu
yang dibutuhkan dicatat untuk 6 kali getaran sempurna.
7. Langkah 6 diulangi sebanyak 5 kali.
8. Langkah 3-7 diulangi untuk 3 kali jarak yang berbeda.

11. 3.4Analisis Data
Adapun analisis data dalam praktikum percepatan gravitasi, yaitu:
 Menentukan (g) dengan bandul matematis
𝑔 =
𝑙. 4 𝜋2
𝑇2
Ralat : ∆𝑔 = |
𝛿𝑔
𝛿𝑙
| |∆𝑙| + |
𝛿𝑔
𝛿𝑇
| |∆𝑇|
 Menentukan (g) dengan bandul fisis
Tanpa silinder : 𝑔 =
𝐼. 4 𝜋2
𝑚 𝑑 𝑇2
Dengan silinder : : 𝑔 =
𝐼𝑔𝑎𝑏 . 4 𝜋2
𝑚 𝑑 𝑇2
Ralat : ∆𝑔 = |
𝛿𝑔
𝛿𝑇
| |∆𝑇| + |
𝛿𝑔
𝛿𝐼
| |∆𝐼| + |
𝛿𝑔
𝛿𝑚
||∆𝑚| + |
𝛿𝑔
𝛿𝑑
| |∆𝑑|
I =
∆𝑔
𝑔
.100%
K = 100% - I
AP = 1- log
∆𝑔
𝑔

12. BAB 4. HASIL DAN PEMBAHASAN
4.1 Hasil
Berdasarkan praktikum tentang percepatan gravitasi bumi, diperoleh hasil
sebagai berikut:
a. Menentukan (g) dengan menggunaka bandul matematis
No. L (tali) cm θ (0) t1 (s) t2 (t) t3 (s) t4 (s)
1 80 5 9,38 9,34 9,16 8,89
2 75 5 9,09 8,85 8,78 8,69
3 70 5 8,66 8,62 8,56 8,78
4 65 5 8,37 8,34 8,22 8,31
5 60 5 8,00 8,18 7,84 7,87
t5 (s) g ( m/s2) Δg g ± Δg I (%) K (%) AP
9,19 9,42 0,02 9,42 ± 0,02 0,23 99,76 4
8,72 9,52 0,016 9,52 ± 0,016 0,16 99,83 4
8,31 9,4 0,016 9,4 ± 0,016 0,17 99,82 4
8,26 9,34 0,016 9,34 ± 0,016 0,16 99,83 4
8,06 9,31 0,014 9,31 ± 0,014 0,15 99,85 4
b. Menentukan (g) dengan bandul fisis tanpa silinder
No d (cm) θ (0) t1 (s) t2 (s) t3 (s)
1 40 30 9,56 9,4 9,25
2 35 30 9,16 9,50 9,09
3 30 30 8,95 8,43 9,09
4 25 30 9,31 8,81 9,13

13. g (m/s2) Δg g ± Δg I (%) K (%) AP
13,4 0,05 13,4 ± 0,05 0,43 99,56 3
15,7 0,41 15,7 ± 0,41 2,6 97,3 3
19,4 1,7 19,4 ± 1,7 8,76 91,2 2
22,9 0,76 22,9 ± 0,76 3,3 96,6 2
c. Menentukan (g) dengan bandul fisis dengan beban
No d (cm) θ (0) t1 (s) t2 (s) t3 (s)
1 26,25 30 10,55
2 26,25 45 10,60 10,42 10,78
3 36,25 45 11,45 11,38 12,22
g (m/s2) Δg g ± Δg I (%) K (%) AP
23,5 0,058 23,5 ± 0,058 0,24 99,76 4
23,3 0,4 23,3 ± 0,4 1,7 98,3 3
13,9 0,6 13,9 ± 0,6 4,3 95,6 2

14. 0
0.1
0.2
0.3
0.4
0.5
0.6
0.7
0.8
0.9
9.25 9.3 9.35 9.4 9.45 9.5 9.55
Grafik Bandul Matematis
0
0.05
0.1
0.15
0.2
0.25
0.3
0.35
0.4
0.45
0 5 10 15 20 25
Grafik Bandul Fisis Tanpa Silinder

15. 0
5
10
15
20
25
30
35
40
0 5 10 15 20 25
Grafik Bandul Fisis Dengan Silinder Pejal

16. 4.2 Pembahasan
Pada percobaan kali ini, dilakukan percobaan tentang percepatan
gravitasi bumi. Percepatan gravitasi bumi (g) ditentukan dengan menggunakan
bandul matematis, bandul fisis tanpa silinder, dan bandul fisis dengan silinder
pejal. Berdasarkan percobaan dengan menggunakanbandul fisis diperoleh panjang
tali yang berbeda mulai dari 80 cm, 75 cm, 70 cm, 65 cm, dan 60 cm. Sudutnya
ditentukan sebesar 50percobaan ini dilakukan dengan satu kali pengukuran dan
lima kali pengukuran. Untuk satu kali pengukuran diperoleh (g) sebesar 9,42 m/s2
dan untuk yang lima kali pengukurandiperoleh (g) sebesar 9,52 m/s2, 9,4 m/s2,
9,34 m/s2, dan 9,31 m/s2. Berdasarkan grafiknya (dihasil), menunjukkan bahwa
antara percepatan gravitasi bumu dengan panjang talinya berbanding lurus.
Semakin panjang tali yang digunakan semakin besar percepatan gravitasinya.
Pada percobaan yang kedua , adalah dengan menggunakan bandul
fisis tanpa silinder. Percobaan bandul fisis tanpa silinder adalah menggunakan d
sebagai jarak antara titik P dengan C. Besar d yangdiperoleh adalah 40 cm, 35 cm,
30 cm, dan 25 cm. Sehingga diperoleh (g) sebesar 13,4 m/s2, 15,7 m/s2, 19,4 m/s2,
dan 22,9 m/s2jika ditranformasikan ke bentuk grafik, menunjukkan bahwa antara
(d) dengan (g) adalah berbanding terbalik, yang artinya adalah semakin besar nilai
d semakin kecil nilai percepatan gravitasi buminya.
Pada percobaan yang ketiga, adalah menentukan percepatan
gravitasi bumi dengan bandul fisis yang diberi beban dua keping silinder pejal.
Panjang d yang diperoleh sebesar 26,25 cm, 26,25 cm, dan 36,25 cm. Sehingga
diperoleh (g) sebesar 23,6 m/s2, 23,3 m/s2, dan 13,9 m/s2. Dan jika dilihat dari
gambar grafik diperoleh data yang berbanding terbalik dan kemudian konstan.
Perbandingan percepatan gravitasi bumi (g) antara bandul
matematis dengan bandul fisis tanpa silinder adalah sangat jauh (besar). Untuk
percepatan gravitasi dengan bandul matematis hampir mendekati dengan literatur
(9,8 m/s2), tetapi untuk percepatan gravitasi dengan bandul fisis tanpa silinder
sangat jauh nilainya dengan yang ada diliteratur (9,8 m/s2). Hal ini mungkin

17. terjadi karena adanya pengaruh beban, karena pada bandulfisis tidak atau tanpa
beban.
Perbandingan percepatan gravitasi bumi antara bandul fisis tanpa
silinder dengan bandul fisis dengan silinder pejal adalah tidak jauh berbeda
nilainya. Hal ini terjadi karenaadanya persamaan bahan yang digunakan, yaitu
bahannya berupa batang besi.
Berdasarkan percobaan-percobaan diatas, menunjukkan
bahwapercepatan gravitasi di Laboratorium Fisika Dasar Lantai Atas tidak sama
dengan yang ada diliteratur. Faktor ketelitian dan ketepatan saat memulai
stopwatch dan menghentikan stopwatch juga dapat mempengaruhi besar dari
percepatan gravitasi disuatu tempat.

18. BAB 5. PENUTUP
5.1 Kesimpulan
Adapun kesimpulan dalam praktikum percepatan gravitasi bumi, yaitu:
 Perbandingan nilai percepatan gravitasi bumi (g) antara bandul matematis
dengan bandul fisis tanpa silider adalah jauh berbeda.
 Perbandiingan nilai percepatan gravitasi bumi (g) antara bandul fisis tanpa
silinder dengan bandul fisis dengan silinder pejal adaah mendekati atau
tidak jauh berdeda.
 Nilai percepatan gravitasi bumi dilaboratoorium fisika dasar lantai atas
berbeda denganyang ada diliteratur (9,8 m/s2). Salah satu faktor yang
menyebakan adanya perbedaan adalah ketepatan dalam mengukur waktu
saat bandul dilepaskan.
5.2 Saran
Adapun saran dalam praktikum percepatan gravitasi bumi (g), yaitu:
Bagi praktikan diharapkan lebih teliti saat melkukan percobaan percepatan
gravitasi bumi (g). Agar hasilnilainya tidak jauh berbeda dengan yang ada
diliteratur. Selain itu, praktikan harus melihat jadwal terlebih dahulu, agar tidak
salah jadwal dan agar praktikumberjalan dengan lancar.

19. DAFTAR PUSTAKA
Giancoli, Dauglas C. 1998 . Fisika Edisi Kelima Jilid 1. Jakarta : Erlangga.
Halliday, David. 1997. Fisika Edisi Ketiga Jilid 1. Jakarta: Erlangga.
Ishafit, 2004
Tim Fisika Dasar. 2013. Petunjuk Praktikum Fisika Dasar. Jember: Universitas
Jember.
Tipler, Paul A. 1991. Fisika Untuk Sains Dan Teknik. Jakarta : Erlangga.