Dokumen ini menjelaskan konsep waktu dalam astronomi, mencakup gerak semu harian dan tahunan, serta fase bulan. Penulis juga membahas tentang waktu terbit dan terbenam objek langit, serta teori dan rumus yang terkait dengan pergerakan benda langit. Selain itu, terdapat latihan soal dan referensi untuk bacaan lebih lanjut.

1. Konsep Waktu
Training of Trainier Olimpiade Sains
Rhorom Priyatikanto
Tim Pembina Olimpiade Astronomi
FMIPA - Institut Teknologi Bandung
c 2013

2. Daftar Isi
1 Pendahuluan
2 Gerak Semu Harian
3 Gerak Semu Bulan
4 Gerak Tahunan
5 Konsep Waktu Astronomi
6 Latihan Soal
7 Bacaan Lanjut
Rhorom Priyatikanto (TPOA) Konsep Waktu c 2013 2 / 22

3. Pendahuluan
Tidak ada yang diam di alam semesta.
Bumi berotasi, planet berevolusi, bintang saling orbit, bahkan alam semesta
pun mengembang.
Di antara pergerakan benda langit yang kita amati dari Bumi, ada yang
bersifat semu, ada pula yang merupakan gerak sejati.
Rhorom Priyatikanto (TPOA) Konsep Waktu c 2013 3 / 22

7. Gerak Semu Harian
Bumi berotasi pada porosnya dengan
periode sideris Psid = 23h
56m
→ hari sideris.
Periode sideris adalah periode gerak relatif
terhadap bintang yang relatif tetap.
Periode sinodis adalah periode gerak
dengan acuan sesuatu yang bergerak pula.
Akibatnya, objek langit bergerak semu.
Bintang bergerak dari timur ke barat dengan
lintasan yang tegak lurus terhadap sumbu
bumi. Periodenya 23h
56m
.
Matahari bergerak dari timur ke barat
dengan periode 24 jam → hari surya.
Mengapa matahari bergerak lebih
lama?
Rhorom Priyatikanto (TPOA) Konsep Waktu c 2013 7 / 22

8. Gerak Semu Harian
Sembari Bumi berotasi dengan periode
Psid = 23h
56m
, ia juga berevolusi mengitari
Matahari dengan periode Prev = 365.2422
hari.
Akibatnya, Matahari selalu tertinggal oleh
bintang sekitar 1◦
setiap hari.
α = 2π + β
2π
psid
Psin = 2π +
2π
prev
Psin
1
Psin
=
1
Psid
−
1
Prev
Konsep gerak relatif!
Rhorom Priyatikanto (TPOA) Konsep Waktu c 2013 8 / 22

9. Terbit dan Terbenam
Waktu terbit: waktu ketika sebuah objek
berada pada ketinggian 0◦
di sebelah timur.
Waktu tenggelam: waktu ketika sebuah objek
berada pada ketinggian 0◦
di sebelah barat.
Busur siang: jeda waktu terbit dan
terbenamnya matahari di tempat dan pada saat
tertentu.
Senja/fajar: jeda waktu antara
terbit/terbenamnya sebuah objek hingga
berada pada ketinggian tertentu di bawah
horison.
Senja sipil: dari h = 0◦
hingga h = −6◦
.
Senja nautika: dari h = 0◦
hingga
h = −12◦
.
Senja astronomis: dari h = 0◦
hingga
h = −18◦
.
Rhorom Priyatikanto (TPOA) Konsep Waktu c 2013 9 / 22

10. Terbit dan Terbenam
Misalkan sebuah objek kulminasi (berada di
meridian pengamat, HA = 0) pada t = t0.
Gambarkan bola langit, lengkap dengan
kerangka koordinat horison dan equatorial
(φ).
Gambarkan posisi objek (α, δ) di horison.
Buat segitiga bola dan hitung HA objek saat
itu.
Waktu terbit adalah t = t0 − HA .
Waktu terbenam adalah t = t0 + HA .
Setelah bereksperimen dengan bola langit,
akan didapatkan bahwa
cos HA = − tan φ tan δ . Bentuk yang
sederhana!
Rhorom Priyatikanto (TPOA) Konsep Waktu c 2013 10 / 22

11. Senja atau Fajar
Waktu senja menarik untuk dibicarakan:
Waktu subuh: ketika langit masih gelap,
susah melihat sehelai rambut → fajar
astronomis.
Lama waktu efektif pengamatan (optik)
adalah dari senja hingga fajar astronomis.
Dapat dihitung dengan prosedur yang sama
seperti sebelumnya.
Sudut jam saat objek tenggelam adalah
HA.
Sudut jam saat objek berada pada h = h0
(misal −12◦
untuk senja nautika) adalah
HA0
.
Waktu senja adalah t = |HA0
− HA|.
Rhorom Priyatikanto (TPOA) Konsep Waktu c 2013 11 / 22

12. Gerak Semu Bulan
Bulan mengorbit Bumi pada jarak 384400
km dengan periode sideris 27.3 hari.
Selama orbitnya, Bulan mengalami
perubahan fase dari bulan baru - purnama -
bulan mati. Perubahan fase terjadi setiap
sinodis 29.5 hari.
1
Psin
=
1
Psid
−
1
Prev
di mana Prev = 365.2422 hari.
Akibat dari gerak semu ini, Bulan terlambat
terbit 48 menit dibandingkan Matahari atau
53 menit dibandingkan bintang.
Rhorom Priyatikanto (TPOA) Konsep Waktu c 2013 12 / 22

13. Gerak Semu Bulan - Fase Bulan
Rhorom Priyatikanto (TPOA) Konsep Waktu c 2013 13 / 22

14. Gerak Semu Bulan
Geometri perubahan fase bulan:
Sudut elongasi (θ): adalah sudut yang
dibentuk Matahari - Bumi - Bulan.
θ(t) = 2π
t − t0
Psin
di mana t0 adalah ketika fase bulan baru
(konjungsi).
Sudut fase (φ): adalah sudut yang dibentuk
Matahari - Bulan - Bumi. φ = 180 − θ.
Fraksi iluminasi q: bagian bulan yang tempak
bercahaya dilihat dari Bumi.
q =
1
2
(1 + cosφ)
Rhorom Priyatikanto (TPOA) Konsep Waktu c 2013 14 / 22

15. Gerak Semu Bulan
Tabel: Fase-fase bulan beserta sudut fase yang dibentuk.
Phase Umur [hari] φ[◦
]
newmoon 0 180
waxing crescent (0,7) (180,90)
first quarter 7 90
waxing gibous (7,15) (90,0)
full-moon 15 0
wanning gibous (15,22) (0,−90)
last quarter 22 −90
wanning crescent (22,29) (−90, −180)
Rhorom Priyatikanto (TPOA) Konsep Waktu c 2013 15 / 22

16. Gerak Tahunan
Bumi bergerak mengitari Matahari selama
satu tahun, 365.2422 hari.
Sumbu Bumi miring 23.5◦
terhadap bidang
orbitnya (ekliptika).
Akibatnya:
Perubahan musim di daerah subtropis.
Perubahan asensiorekta (RAMS ) dan
deklinasi matahari (δMS ). Simbol ’MS’
mewakili mean sun atau matahari
rata-rata.
RAMS =
t − t0
365.2422
× 24h
δMS = 23.5◦
sin
RAMS
24h
× 2π
di mana t dalam hari dan t0 menyatakan
waktu Vernal Equinox, sekitar 20 Maret.
Rhorom Priyatikanto (TPOA) Konsep Waktu c 2013 16 / 22

17. Gerak Tahunan - Persamaan Waktu
Bumi mengitari Matahari pada lintasan
elips, dengan kecepatan yang berubah
sepanjang tahun.
Matahari rata-rata (mean sun) kulminasi
setiap
24 jam, tapi Matahari yang sebenarnya tidak.
Perhatikan waktu sholat dzuhur
yang tidak selalu tepat pukul
12.00.
Terdapat selisih antara asensiorekta mean
sun dan true sun, disebut equation of time:
E = RAMS − RA
Gambar: Nilai E sepanjang tahun.
Rhorom Priyatikanto (TPOA) Konsep Waktu c 2013 17 / 22

18. Konsep Waktu Astronomi
Waktu lokal rata-rata (LMT): waktu berdasarkan gerak matahari rata-rata.
LMT = 12h
+ HA
= GMT +
λ
15◦
Zone time (ZT): waktu menurut pembagian zona waktu, misalnya Aceh
menggunakan zona WIB.
ZT = GMT +
λ
15◦
Local sidereal time (LST): waktu berdasarkan gerak semu bintang.
LST = HAx + RAx
= HA + RA
Rhorom Priyatikanto (TPOA) Konsep Waktu c 2013 18 / 22

19. Konsep Waktu Astronomi
Tahun tropis: waktu yang diperlukan Matahari untuk bergerak semu dari titik
gamma kembali ke titik gamma. Lamanya 365.2422 hari.
Tahun sideris: periode orbit Bumi mengitari Matahari, diukur berdasarkan
bintang sebagai acuan (fixed reference). Lamanya 365.2564 hari.
Tahun gerhana/draconic year: waktu yang diperlukan Matahari untuk
berevolusi (semu), diukur relatif terhadap titik simpul orbit Bulan dan ekliptika.
Lamanya 346.6201 hari.
Kalender Julian: satu tahun 365.25 hari, terdapat 3 tahun basit (365 hari) dan 1
tahun kabisat (366 hari) dalam 4 tahun. Kalender ini digunakan tahun 46 SM
hingga 1582.
Kalender Gregorian: ditetapkan penggunaannya sejak 4 Oktober 1582 oleh Paus
Gregorius XIII. Satu tahun 365.2425 hari, terdapat 97 tahun kabisat dalam 400
tahun.
Rhorom Priyatikanto (TPOA) Konsep Waktu c 2013 19 / 22

20. Konsep Waktu Astronomi
Julian Date (JD): jumlah hari yang telah dilalui sejak 1 Januari 4713 SM tengah
hari. Diperkenalkan untuk mempermudah perhitungan jeda waktu antara dua
fenomena astronomi.
Julian date tanggal 24 Juni 2000 pukul 12.00 dihitung dengan cara:
Dari 1 Jan 4713 SM hingga 1 Jan 1582:
(4712 + 1582) × 365.25 = 2298883.5 hari
Dari 1 Jan 1582 hingga 1 Jan 2000:
(2000 − 1582) × 365.3425 − 10 = 152661.365 hari
Dari 1 Jan 2000 hingga 24 Juni 2000: 176 hari
Total: 229883 + 152661 + 176 = 2451720.0
Modified Julian date: MJD = JD − 2400000.5
Rhorom Priyatikanto (TPOA) Konsep Waktu c 2013 20 / 22

21. Latihan Soal
1 Pada pukul berapakah bintang X (α = 12j
, δ = +30◦
) terbit di ufuk timur
kota A (φ = +30◦
) saat Vernal Equinox?
2 Berapakah durasi fajar sipil paling lama yang terjadi di lintang −60◦
?
3 Berapa lama Matahari berada di atas horison Penguin yang berada di lintang
+90◦
?
4 Anggap seorang anak bernama Anaxiromi tinggal di khatulistiwa. Hari ini ia
melihat Bulan terbit di titik timur pada pukul 19.30.
a. Perkirakan umur Bulan saat itu!
b. Pada pukul berapakah Bulan terbenam?
5 Hitung MJD pada tanggal 2 November 2013 pukul 09.00 WIB! Perlu
diperhatikan bahwa JD atau MJD berasosiasi dengan GMT, bukan LMT
atau ZT.
Rhorom Priyatikanto (TPOA) Konsep Waktu c 2013 21 / 22

22. Bacaan Lanjut
Roth, Günter D (ed). 2009, Handbook of Practical Astronomy, Heidelberg:
Springer-Verlag.
Roy, A.E. Clarke, D. 2001, Astronomy Principle and Practice, Philadephia:
IoP Publishing.
Smart, W.M. blue, R.M. 1977, Textbook on Spherical Astronomy, Sixth
Edition, Cambridge: Cambridge University Press.
Rhorom Priyatikanto (TPOA) Konsep Waktu c 2013 22 / 22