penjelasan mengenai kinematika partikel pada mata kuliah fisika dasar 1

1. 1

2. 2

3. 3

4. 4

5. 5

6. 6

7. 7

8. 8
Berapa posisi mobil A??
Posisi mobil A:
50 m dari tiang ke arah depan atau
80 m dari mobil B ke arah depan
Ada banyak titik dengan jarak 50 m
dari tiang !
Harus dinyatakan arahnya.

9. 9 Posisi titik A dalam 3-dimensi
Sistem koordinat terdiri atas:
Titik acuan atau titik asal (origin)
disingkat menjadi titik O.
Titik acuan merupakan suatu posisi
yang dijadikan sebagai acuan dalam
menentukan posisi suatu benda yang
diamati. Biasanya merupakan posisi
pengamat.
Sumbu-sumbu koordinat (untuk
menentukan arah)
Label, huruf dan angka yang
menunjukkan posisi suatu titik
terhadap titik asal dan sumbu-sumbu
koordinat.
Posisi titik A dalam 2-dimensi
40
10 20 30
0
-10
-20
-30
-40
A
B
-50 60
50
x(m)

10. 10
x
0 2 3 4 5
1
-2
-3 -1


j

k

11. 11
Sebuah mobil yang pindah dari posisi A ke
posisi B, berapa jarak yang ditempuh dan
perpindahannya?
A
4 km
B
C
3 km
5 km
Benda bergerak dari A ke B, lalu ke C.
Jarak tempuh (Δ
s) dari A ke C
= AB + BC = 4 km + 3 km = 7 km
Perpindahan (Δ
r) dari A ke C = 5 km,
dengan arah dari A ke C.
Jarak (distance) atau Jarak-tempuh adalah panjang lintasan sesungguhnya yang ditempuh
benda dalam waktu tertentu, dan tidak bergantung arah.
Perpindahan (displacement) adalah perubahan posisi awal dan akhir suatu benda karena adanya
perubahan waktu dan tidak bergantung pada jalan mana yang ditempuh oleh benda itu.
Jarak = 20 m Perpindahan = 20 m ke depan

12. 12
i 1 f 2
y
z
1

1
t
2
t
x
2

i

f
f i
x (meter)
0 20 30 40 50
10
-20
-30 -10
B A
x

i
f
1
2
1
2
1
2
1
2
2 2 2
1 1 1 1

 

1




2
2
2
2
2

13. 13

14. 14
a v
0 0
t t
 
   

av



15. 15
av
av

16. 16
A
4 km
B
C
3 km
5 km

17. 17
av

t





0

18. 18 Simulasi
Simulasi
-10
5
0
3
-10
5
0
2
-10
5
0
1
-10
5
0
0
C
B
A
Posisi, x (m)
Waktu,
t (s)
Posisi : tetap terhadap waktu
Kecepatan : nol
Percepatan : nol
-3
-2
-1
0
1
2
3
0 1 2 3 4
v (m/s)
t (s)
Grafik kecepatan terhadap waktu
Grafik percepatan terhadap waktu
-3
-2
-1
0
1
2
3
0 1 2 3 4
a (m/s2)
t (s)
Grafik posisi terhadap waktu
x (m)
t (s)
-12
-10
-8
-6
-4
-2
0
2
4
6
0 1 2 3 4

19. 19
-3
10
5
2
4
-3
10
5
2
3
-3
10
5
2
2
-3
10
5
2
1
-3
10
5
2
0
D
C
B
A
Kecepatan, v (m/s)
Waktu,
t (s)
-5
0
5
10
15
0 1 2 3 4 5
Grafik kecepatan terhadap waktu
t (s)
v (m/s)

20. 20
-12
40
20
8
4
-9
30
15
6
3
-6
20
10
4
2
-3
10
5
2
1
0
0
0
0
0
D
C
B
A
Posisi, x (m)
Waktu,
t (s)
-20
-10
0
10
20
30
40
50
0 1 2 3 4 5
Grafik posisi terhadap waktu
t (s)
x (m/s)
Simulasi
Simulasi
Grafik percepatan terhadap waktu
-3
-2
-1
0
1
2
3
0 1 2 3 4
a (m/s2)
t (s)

21. 21
-3
-2
5
2
3
-3
-2
5
2
2
-3
-2
5
2
1
-3
-2
5
2
0
D
C
B
A
Percepatan, a (m/s2)
Waktu,
t (s)
-4
-3
-2
-1
0
1
2
3
4
5
6
0 1 2 3 4
Grafik posisi terhadap waktu
t (s)
a (m/s2)

22. 22
-9
-6
15
6
3
-6
-4
10
4
2
-3
-2
5
2
1
0
0
0
0
0
D
C
B
A
Kecepatan, v (m/s)
Waktu,
t (s)
-15
-10
-5
0
5
10
15
20
0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5
t (s)
v (m/s)
Grafik kecepatan terhadap waktu
-20
-15
-10
-5
0
5
10
15
20
25
0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5
x (m)
t (s)
Grafik posisi terhadap waktu
Simulasi
Simulasi Simulasi
Simulasi

23. 23
0
5
10
15
20
25
0 1 2 3 4 5
t (s)
x(m)
Δ
t = 2 s
Δ
x = 10 m
Benda bergerak dengan kecepatan
tetap 5 m/s.
Kemiringan kurva posisi terhadap
waktu:
4 1
4 1
x x
x
m s
t t t

 
   
  
Kecepatan rata-rata dalam selang waktu
t=1s dan t =4s :
Kecepatan rata-rata dalam selang waktu
t=1s dan t =3s :
3 1
3 1
x x
x
m s
t t t

 
   
  

24. 24

25. 25
50 12,5
37,5 /
2 1
m
x
m s
t s


 
 
112,5 12,5
50 /
3 1
m
x
m s
t s


 
 
Kecepatan rata-rata berbeda untuk
selang waktu berbeda.
Kecepatan sesaat selalu berubah
Kecepatan rata-rata dalam selang
waktu t=1s dan t =3s :
0
20
40
60
80
100
120
0 1 2 3 4
x
t
Kecepatan rata-rata dalam selang
waktu t=1s dan t =2s :
0 0
t t
x t t x t x dx
v t
t t dt
 

  
  
 
   


26. 26
0 0
t t
x t t x t x dx
v t
t t dt
 

  
  
 
   

0 0
t t
 
   


27. 27

28. 28
0
1
2
3
4
5
6
0 1 2 3 4 5

29. 29
1 2 3 N
Δ
x1 Δ
xN
Δ
xi
Δ
x2
a b
t
v
a b
t
v
ti
v ti
i
i
i

30. 30
1 2 3 N


N
i
i
i
N
i
i
1
1
b
a
t
t
 

31. 31
o
o
o
2
o
o
o
2
0 o

32. 32

33. 33

34. 34
x(m)
t(s)

35. 35

36. 36
o
2
0 o
2 2
o
2
0 o
o
2
0 o
+
-

37. 37
o
o
t
t
maks
ymaks
o
t
o
t
maks
maks
y

38. 38

39. 39

40. 40

41. 41
Perhatikan snapshot sebuah bola yang
mengalami gerak peluru berikut: Komponen x posisi bergerak
seperti benda yang bergerak
dengan kecepatan tetap
Komponen y posisi bergerak seperti benda
yang bergerak dengan percepatan tetap arah
ke bawah.
x
y

42. 42
o
θ
x
y
ox o
x y
oy o
o

43. 43
x ox
0 ox
y oy y
2
o oy y
x y
2
o o
y o
x o
0 o
Komponen gerak pada arah
horizontal (gerak dengan kecepatan
tetap  GLB)
Komponen gerak pada arah vertikal (gerak
dengan percepatan tetap  GLBB)

44. 44
2
o o
y o
x o 0 o
y
y
x

x
y
1

45. 45
xo
xmaks
ymaks
yo
xo
xmaks
yo
y
ymaks
xmaks
yo = 0
xo = 0
θ
o

46. 46
0
xo = 0 m
yo = 0 m
y
0
xo = 0 m
yo = 50 m o o

47. 47
y
m o
2
o
o
o
2
o o
2 2
o
y o
o
o
2
o m m
(Waktu untuk mencapai ketinggian
maksimum)
2
m o o m m
m
m o
2 2
0
o
m

48. 48
2
o o
2
o o
o
2
o
o
o
0 o
0
o
m o
2
0
o
m

49. 49
2
0
o
m
m
o.
o

50. 50
P
Berapa jarak AT bila peluru dilempar
dengan kecepatan awal 25 m/s?
Ketinggian tangan saat melempar adalah
2 m dari lantai
T
A

51. 51
Seekor burung gagak terbang horizontal dengan
kelajuan tetap 2.70 m/s saat melepaskan sebutir
biji dari paruhnya. Biji tersebut mendarat di
pantai 2.10 s kemudian. Berapa”
Ketinggian burung terbang, jarak jatuh biji
kecepatan biji sesaat sebelum mendarat?

52. 52

53. 53

54. 54

55. 55
Hujan terlihat jatuh miring bila
pengamat sedang bergerak pada arah
horizontal.
Perempuan yang sedang berdiri di atas ban berjalan
melihat laki-laki yang melewatinya berlan lebih
lambat daripada yang terlihat oleh perempuan yang
beridiri di lantai.

56. 56
C
A
O
P Arah arus
A

57. 57
A dan B diam, C bergerak, maka orang A
dan B melihat orang C bergerak dengan
kecepatan yang sama
Kecepatan C terhadap A: CA
V i

BA
V i


CB CA BA
  
Kecepatan B terhadap A:
Kecepatan C terhadap B:
Orang B melihat orang C bergerak lebih lambat
daripada yang dilihat orang A
CB

CA

BA

Orang B melihat orang C bergerak lebih cepat
daripada yang dilihat orang A

58. 58
C
A
A berdiri di lantai dan C berjalan di lantai berjalan.
Berapa kecepatan C yang diliahat A?
Seorang pengamat (O) berdiri di atas jembatan
mengamati sebuah perahu (P) yang sedang
bergerak pada sungai berarus. Bagaiman
kecepatan perahu yang teramati?
Untuk menganalisis masalah-masalah tersebut diperlukan dua acuan.
1. Acuan diam :
suatu titik yang diam di luar lantai berjalan (misalnya posisi pengamat A) atau
seorang pengmat yang diam di atas jembatan (O).
2. Acuan bergerak :
suatu titik yang ikut bergerak bersama lantai berjalan atau bergerak bersama air.

59. 59
CA
X

CB
X

BA
X

: Posisi C terhadap acuan diam A
: Posisi C terhadap acuan bergerak B
: Posisi acuan bergerak B terhadap acuan diam A
CA
X

CB
X

BA
X

CA BA CB
: Kecepatan C terhadap acuan diam A
: Kecepatan C terhadap acuan bergerak B (Kecepatan C terhadap lantai berjalan)
: Kecepatan acuan bergerak B terhadap acuan diam A
(Kecepatan lantai berjalan terhadap pengamat A)
CA
V

CB
V

BA
V

CA BA CB
A berdiri di lantai dan C berjalan di lantai berjalan. Berapa
kecepatan C yang dilihat A?
Acuan bergerak : Pengamat B yang diam di atas lantai
berjalan.

60. 60
Sebuah perahu akan menyeberangi suatu sungai berarus.
Perahu di arahkan membentuk sudut α
terhadap arah arus
dengan kelajuan VPA . Sedangkan kelajuan arus adalah VA.
Bagaimana lintasan perahu dan di mana posisi perahu saat
sampai diseberang?
Arah
arus
x

PA
V

A
V


61. 61
P
A
O
P
A
PA
PA
A
P
: Posisi perahu terhadap pengamat diam di O
: Posisi acuan bergerak (A) terhadap O
: Posisi perahu terhadap acuan bergerak
P

PA

A

P : Perahu yang melintasi sungai berarus
O : Pengamat yang diam di pinggir sungai (acuan diam)
A : Suatu titik pada air sebagai acuan bergerak
(dapat diwakili oleh daun di permukaan air)
P A PA
  
P A PA
  
: Kecepatan perahu yang terlihat oleh pengamat diam di O
: Kecepatan acuan bergerak terhadap O (= kecepatan arus sungai)
: Kecepatan perahu terhadap arus sungai (kecepatan perahu dijalankan)
P
V

PA
V

A
V

Diperlukan dua acuan untuk menganalisis masalah gerak relatif. Perhatikan posisi
perahu suatu saat!

62. 62
P A PA
  
Px Py Ax Ay PAx PAy
Px P Py P
V V
Px Py Ax PAx Ay PAy
Ax A
V V Ay A
V V
PAx PA
V V PAy PA
V V
Arah arus
A
B
C
θ
α x
P

PA
V

A
V

Perahu di arahkan membentuk sudut α
terhadap arah arus dengan kelajuan VPA .
Sedangkan kelajuan arus adalah VA.dengan arah β
(β
= 0).
Px Ax PAx Py Ay PAy

63. 63
2
2
Py
Px
P

Px
Py
V
V
1
Waktu untuk sampai diseberang:
Kecepatan perahu menurut pengamat di pinggir sungai:
Arah gerak perahu :
P

64. 64

65. 65

66. 66
Percepatan rata-rata dalam selang waktu t:
t
v
a

Percepatan sesaat:
0
t
v
a
t


Dengan arah menuju pusat
put ran

67. 67
B
A
v v
Untuk θ
s
s r
s
r
v t
r
Untuk θ
kecil berlaku
0
t
v
a
t


2 2
0
t
v v v
a
r t r


2
v
a
r

Dengan arah menuju pusat
putaran
2
c
v
a r
r


68. 68
2
c
dengan arah menuju pusat putaran
(percepatan sentripetal) Tanpa gaya sentripetal, suatu benda
akan yang bergerak akan terus
bergerak dalam lintasan lurus.
Dengan gaya sentripetal, suatu benda
akan yang bergerak akan dipercepat
dan mengubah arahnya.

69. 69
ω: kecepatan sudut
(sudut yang ditempuh tiap satuan waktu)
Dalam satu putaran ada 3600 atau 2 rad.
Waktu untuk menempuh satu putaran disebut perioda
(T)
Banyak putaran dalam satu satuan waktu disebut
frekuensi (f)