Kerja kursus ini bertajuk dalam mengukur bangunan-bangunan sekolah dan tangki

1. NAMA WIRDA ELYA QAYYUM BINTI HAMID
KELAS 5 AL-MUJTAHID

2. BIL TAJUK MUKA SURAT
1. PENGHARGAAN 1
2. OBJEKTIF 2
3. PENGENALAN 3-4
4. SEJARAH 5
5. APLIKASI 6-20
6. PERLAKSANAAN LANJUTAN 21-23
7. KESIMPULAN 24-25
8. REFLEKSI 26-27

3. 1
Alhamdulillah bersyukur ke hadrat Ilahi kerana dengan izinnya saya
mampu menyiapkan kerja projek Matematik Tambahan 2015 ini.
Setinggi-tinggi penghargaan kepada tenaga pengajar matapelajaran
Matematik Tambahan ini iaitu Cik Zulhilmimiyana Nabila Mohd Shahimi
yang telah member tunjuk ajar kepada kami semua pelajar 5 Al-Mujtahid di
SMK(A) Keningau, Sabah.
Jutaan terima kasih kepada ibubapa saya kerana member dorongan
kepada saya dalam menyiapkan kerja kursus ini. Setinggi-setinggi terima
kasih juga kepada semua rakan-rakan saya yang telah bersama-sama
bertungkus-lumus dalam menyiapkan kerja kursus ini.
Tambahn juga kepada semua pihak yang terlibat secara langsung
mahupun tidak langsung kerana member kerjasama dengan saya dalam
membantu saya menyiapkan kerja ini, terima kasih yang tidak terhingga saya
ucapkan.

4. 2
 Bagi menyahut saranan kerajaan untuk
mengurangkan penggunaan air paip
 Bagi melatih warga sekolah lebih berjimat cermat
dalam setiap penggunaan air di sekolah
 Menyediakan satu inovasi bagi mengurangkan
pembaziran yang berlaku di sekolah.
 Memanfaatkan titisan air hujan dengan
mengumpulkannya untuk kegunaan warga
sekolah, seterusnya mengurangkan penggunaan air
paip.

5. 3
DEFINISI
Janjang geometri merujuk kepada suatu jujukan
nombor dengan setiap sebutan diperoleh dengan
mendarabkan satu pemalar kepada sebutan sebelumnya.
TERBITAN FORMULA
 n sebutan pertama
𝑎, 𝑎𝑟, 𝑎𝑟2
, … , 𝑇𝑛
 nisbah sepunya
r=
𝑇2
𝑇1
=
𝑇3
𝑇2
= … =
𝑇𝑛
𝑇𝑛−1

6. 4
 sebutan ke-n
𝑇𝑛 = 𝑎𝑟 𝑛−1
 hasil tambahan n sebutan pertama
𝑺 𝒏=
𝒂(𝒓 𝒏−𝟏)
𝒓−𝟏
=
𝒂(𝟏−𝒓 𝒏−𝟏)
𝟏−𝒓
, r ≠ 1
 hasil tambah hingga ketakterhinggaan
S ∞
𝒂
𝟏−𝒓
, │r│<│

7. 5
Janjang geometri mula didokumentasikan oleh Euclid
of Alexandria iaitu seorang bapa geometri. Dalam Book
Vill, ia lebih menjerumus kepada perbandingan nombor
dan jujukan geometri. Dalam Book 1x pula, ia
diaplikasikan dalam dua buku yang terdahulu dan member
penambahan dalam turutan geometri.

8. 6
Dalam menentukan struktur binaan moden seperti tangki
air, janjang geometri seringkali digunakan terutama dalam
mengira jumlah penggunaan air.
BAHAGIAN 1
Secara purata, penggunaan air di tandas oleh seorang pelajar
ialah 15l sehari. Tukang kebun sekolah menggunakan
2liter/𝒎 𝟐
untuk tujuan berkebun setiap hari.
1.Anggaran jumlah luas kebun sekolah
= 400 𝑚2
2.(a) Jumlah isipadu air yang digunakan sehari di sekolah
Bilangan pelajar
=450 orang

9. 7
Isipadu air yang digunakan oleh setiap pelajar
=15 liter sehari
Isipadu air yang digunakan oleh tukang kebun
=2 liter sehari
Jumlah isipadu air yang digunakan oleh pelajar
=15 liter x 450
=6750 liter sehari
Jumlah air yang digunakan oleh tukang kebun
=2 liter x 400
=800 liter sehari
Jumlah air yang digunakan setiap hari
=6750 + 800 liter
=7550 liter
(b) perbelanjaaan air bulanan(22 hari persekolahan
berdasarkan
tarif air terkini
RM0.90 / 𝑚2

10. 8
Perbelanjaan air dalam sebulan (22 hari)
=(166100 x RM0.90)
1000
= RM149.49
3. Sebagai sebahagian daripada perancangan SMK(A)
Keningau, pengetua perlu menghitung nombor indeks
penggunaan air pelajar dalam tahun 2024 berdasarkan
tahun 2014. Andaikan bahawa populasi pelajar
meningkat sebanyak 3% setahun dan penggunaan air
oleh setiap pelajar meningkat sebanyak 5% setahun.
*CATATAN : Bilangan hari persekolahan setahun
adalah 190 hari.
a) Jumlah air yang akan digunakan sehari oleh semua pelajar
dalam tahun 2024

11. 9
KAEDAH PENJADUALAN
TAHUN
POPULASI
PELAJAR
PENGGUNAAN AIR
SEORANG
PELAJAR(L/TAHUN)
PENGGUNAAN AIR
SEMUA
PELAJAR(L/TAHUN)
2014 450 2850.00 1282500.00
2015 464 2992.50 1388520.00
2016 478 3142.13 1501938.14
2017 492 3299.24 1623226.08
2018 507 3464.20 1756349.40
2019 522 3637.41 1898728.02
2020 538 3819.28 2054772.64
2021 554 4010.24 2221672.96
2022 570 4210.75 2400127.50
2023 588 4421.29 2599718.52
2024 605 4642.35 2808621.75
b) Tentukan jawapan dengan menggunakan kaedah yang
berbeza

12. 10
KAEDAH JANJANG GEOMETRI
POPULASI PELAJAR
a= 450
r=1.03
n=11
tn=𝑎𝑟 𝑛−1
𝑡11 = (450)(1.03)11−1
= (450) (1.03)10
= 604.76
= 605
Penggunaan air seorang pelajar (liter/tahun)
A = 15 x 190
R = 1.05
n = 11
𝑇 𝑛 = 𝐴𝑅 𝑛−1
𝑇11 = 15 x 190 x 1.0510
= 4642.35 l

13. 11
Jumlah penggunaan air pada tahun 2024
= 𝑡11 x 𝑡11
= 605 x 4642.35
= 2808621.75 l
:- jawapan menggunakan dua kaedah yang berbeza ini adalah
sama. Ini kerana kedua-dua kaedah menggunakan nilai
yang sama dalam setiap pengiraannya dalam
penyelesaiannya.
7
c) Dengan menggunakan jawapan pada soalan 3(a),
nombor indeks penggunaan air oleh pelajar pada tahun 2024
berasaskan tahun 2014 dihitung
I =
𝑄2024
𝑄2014
=
28082621.75
1282500
x 100
= 218.9958%

14. 12
:- Nombor indeks ini menunjukkan bahawa penggunaan air
oleh pelajar disekolah meningkat sebanyak 118.9958%
pada tahun 2024 berbanding tahun 2014. Ini bermakna
penggunaan air oleh pelajar di SMK(A) Keningau akan
meningkat sebanyak 118.9958% dalam masa 11 tahun.

15. 13
BAHAGIAN 2
SMK(A) Keningau meminta saya untuk membuat satu kajian
kebolehlaksanaan tentang sistem tadahan air hujan. Dengan
menggunakan maklumat seperti ukuran bangunan sekolah,
penggunaan air disekolah dan maklumat-maklumat lain yang
berkaitan, jenis tangki air yang paling sesuai untuk SMK(A)
Keningau ditentukan.
1. a) Satu pelan ringkas SMK(A) Keningau dilakar pada
halaman x, panjang dan lebar bagi semua bangunan juga
dilanggar.
b) Dengan menggunakan andaian bahawa purata air hujan
ialah 2600mm setahun, jumlah air hujan dalam 𝑚2
setahun, yang boleh ditadah oleh SMK(A) Keningau
dihitung. Andaian lain yang terlibat dalam pengiraan yang
dinyatakan.
Jika 1000mm = 1m, maka 2600mm = 2.6

16. 14
Diandaikan sembilan buah tangki air tapak 4m x 4m digunakan
untuk menadah air hujan. Maka jumlah air hujan yang boleh
ditadah oleh SMK(A) Keningau ialah :
= 2.6m x 4m x 4m x 9
= 374.4 𝑚3

17. 15
MASJID
15m x 15 m
PADANG
50m x 25 m
FLAT GURU
30m x 30m
BLOKP&P1
30mx15m
BLOKP&P2
30mx15m
DEWAN
16mx8m
BLOK PENTADBIRAN
30m x 15m
KANTIN
16mx8m
BLOK MAKMAL 1
20m x 15m
BLOK MAKMAL 2
20m x 15m
ASPURI
30m x 15m
DEWAN MAKAN
10m x 10m
ASPURA
30m x 15m

18. 16
2. Berdasarkan penggunaan air dalam sehari dari bahagian
1 soalan 2(a), saiz tangki yang sesuai untuk membekalkan air
yang mencukupi selama 5 hari berturut-turut walaupun tanpa
hujan telah ditentukan dalam 𝒎 𝟐
7550 l = 7.55 𝑚3
7.55 x 5 hari = 38 𝑚3
=> Saiz tangki air yang sesuai ialah 38 𝑚3
3. Kos pembinaan yang diberi adalah RM70/𝑚2
. Dengan dua
kaedah yang berbeza digunakan, kos pembianaan minimum
tangki air untuk bentuk-bentuk
berikut ditentukan :
i) Silinder
ii) Kuboid (tapak segi empat sama)
iii) Kubus
i) SILINDER
Kaedah 1 : Formula
πj2
t = 38
T=
38
πj2

19. 17
A = 2 πjt + 2πj2
A = 2 πj (
38
πj2
) + 2πj2
A =
76
𝑗
+ 2πj2
dA
dr
= -76 j−2
+ 4 πj
Apabila A adalah minimum,
dA
dr
= 0
-76 j−2
+ 4 πj = 0
j3
=
76
4π
j = √
76
4π
3
= 3.9081
t =
38
π(3.9081)2
= 0.792 m
Jumlah luas permukaan = 2π(3.9081)2
+ 2π(3.9081)(0.792)
= 115.4124 𝑚2
Kos harga tangki silinder = 115.4124 𝑚2
x RM70
= RM8078.87

20. 18
ii) Kuboid
Kaedah 2: Penjadualan
Jumlah luas permukaan
=[(4𝑥4) + (4𝑥2.375) + (4𝑥2.375)] 𝑥2
=70𝑚2
Panjang,p Lebar,l Tinggi, t Isipadu, 𝒎 𝟑
1 1 5 5
2 2 4 16
3 3 3 27
4 4 2 32
5 5 1 25
4 4 2.1 33.6
4 4 2.2 35.2
4 4 2.3 36.8
4 4 2.4 38.4
4 4 2.5 40.0
4 4 2.325 37.2
4 4 2.350 37.6
4 4 2.375 38.0
4 4 2.400 38.4

21. 19
Kos harga tangki kuboid
= 70𝑚2
x RM70
= RM4900
iii) KUBUS
Isipadu kubus = V
v = 𝑎3
𝑎3
= 38
𝑎 = √38
3
𝑎 = 3.362
Jumlah luas permukaan
= 6𝑎2
= 6(3.362)2
= 67.818 𝑚2
Kos harga tangki kubus
= 67.818 x RM70
= RM4747.26

22. 20
4. Bentuk tangki air yang biasa digunakan adalah silinder
dan kuboid. Tangki air yang berbentuk kuboid adalah
lebih susuai untuk SMK(A) Keningau kerana :
Kos harga pembeliannya lebih rendah
Lebih stabil
Mudah dikendalikan
Lebih menarik
Tidak banyak tekanan yang dikenakan ke atas tapaknya yang
sama sisi
Seragam dengan bentuk bangunan sekolah

23. 21
PENEROKAAN
LANJUTAN
1. Perbandingan kos pembinaan tangki air berbentuk
kuboid dan pengurangan perbelanjaan daripada sistem
tadahan air hujan:
Jumlah luas kawasan kesemua Sembilan blok
= 4m x 4m x 9
= 144 𝑚3
Jumlah isipadu air hujan yang ditadah setiap tahun
=2.6m x 144 𝑚2
=374.4 𝑚3
Kos yang dijimatkan dengan menadah air hujan setiap
tahun
=374.4 x RM0.90
=RM336.96

24. 22
Projek ini adalah sesuai untuk dilaksanakan
menggunakan tangki air berbentuk kuboid kerana
:
- Jumlah penjimatan air dapat ditingkatkan dengan
menggunakan tadahan air hujan
- Air hujan tidak disia-siakan dengan perlaksanaan tadahan
air hujan
- Harga penjimatan bagi sebuah tangki air berbentuk kuboid
ialah RM3178.87 kurang daripada tangki air berbentuk
silinder
- Dengan kos yang rendah, bilangan tangki air berbentuk
kuboid dapat ditambah jika perlu.
- Air dalam takungan tangki air akan mendapat sumber
daripada dua saliran iaitu saliran bawah tanah dan saliran
tambahan iaitu tadahan air hujan

25. 23
2. Masalah yang mungkin dihadapi SMK(A)
Keningau jika hanya menggunakan air hujan bagi
kegunaan tandas dan kebun :
- Kebergantungan simpanan air hanyalah dari
takungan air hujan
- Apabila takungan air hujan telah habis, tiada
simpanan air yang lebih sebagai saliran pengganti
- Sekolah akan menghadapi ketiadaan air
terutamanya untuk kegunaan tandas dan kebun
sekolah oleh para pelajar, guru dan warga sekolah

26. 24
Dasawarsa ini, masalah kekurangan bekalan air sering
melanda di kebanyakan tempat. Air adalaha keperluan asas dan
utama dalam kehidupan seharian kita. Tanpa air, yang bersih dan
mencukupi, beberapa kegiatan tidak dapat dilaksanakan. Di rumah,
di sekolah, malahan di mana-mana sahaja, air adalah sumber
terpenting kepada manusia.
Masalah kekurangan bekalan air ini pada luarannya berpunca
daripada pembaziran yang tanpa had. Ia berlaku samada secara
tidak disengajakan atau disengajakan oleh pengguna. Ia juga
bermula daripada sikap pengguna yang acuh tak acuh dalam
penjimatan bekalan air.
Penyelesaiannya, bekalan air yang terbaik tidak harus
diabaikan sahaja. Setiap pengguna wajar mengambil pusing
peranan masing-masing dalam mengurangkan pembaziran air,
seterusnya menjimatkan bekalan air yang sedia ada. Pengguna juga
harus kreatif dan inovatif dalam mencari insiatif bagi mencapai

27. 25
keberkesanan dalam mengurangkan dan mengelakkan pembaziran
air. Jangan sudah terhantuk barulah hendak terngadah.

28. 26
TENTANG AIR
Air,
Terdapatpermata yang,
Yang selalu dicari oleh manusia,
Ketahuilah itu beningmu,
Ia penting buat segala-galanya,
Engkauumpama udara fajar yang tidak dicemari,
Begitu menyintaikan sukma,
Jua menyegarkanminda,
Meskiramai yang memerlukan dan menghargaimu,
Namun banyak juga yang mengecewakanmu,
Walaupun kau tidak pernah sudah,
Tetapi,
Tangismu itu kerana angkaramanusia yang materialistik dan egois,
Kekadang, engkauberjuta bak lautan,

29. 27
Kekadang, engkausetitis bak embun,
Akan tetapi, siklusmu umpama rotasidunia.
Yang,
Tidak berhenti berputar,
Tidak berhenti member,
Menitipkan kebaikanbuat penduduk Bumi,
Janji Insan,
Gunamu diguna,
Bazirmu dimusnah.
DINUKILKAN PADA
05.07.2015