Dokumen tersebut memberikan ringkasan tentang penggunaan berbagai fungsi matematika dan statistik dalam kalkulator grafik, termasuk menukar antara derajat, radian, sin, cos, tan; penyelesaian persamaan linear dan kuadratik; penggunaan logaritma; penyelesaian matriks dan vektor; serta pengubahan antara sistem bilangan binari, oktal, dan desimal.
AKSI NYATA MODUL 1.2-1 untuk pendidikan guru penggerak.pptx
OPTIMIZED MATH
1. KANDUNGAN DAN TAJUK
Kod Penggunaan Kalkulator
Menukarkan nilai kepada darjah
Menukarkan Sin, Kos, Tan kepada nilai
Penggunaan kekunci log
Penyelesaian Indeks
Pertukaran Titik Perpuluhan kepada pecahan
Penyelesaian asas- asas nombor
Persamaan serentak
Punca kuasa dan kuasa dua
Penyelesaian Matriks
Persamaan Linear
Kekunci saintifik
Penyelesaian trigonometri
Penyelesaian julat pembezaan
Penyelesaian pengamiran
Penyelesaian statistik
Pemfaktoran
KOD PENGGUNAAN KOMPUTER
Comp. → Salinan ulangan
Cmplx → Kejuruteraan
SD → Statistik
Base → Asas Nombor
EQN → Persamaan Serentak
Degree → Persamaan Kuadratik
Mat → Matriks
Vct → Vektor
Deg → Darjah
Rad → Radian
Sci → Saintifik
Calc → Persamaan Linear
Solve → Persamaan ( 2 anu )
Exp → ( x 10 )
MENUKARKAN NILAI KEPADA SIN, KOS, TAN ( DARJAH )
Contoh 1:- Tukarkan 0.8854 kepada Sin˚
Tekan
Shift Sin 0.8854 = ·’ ”
Jawapannya: Ө = 62˚ 18˚ 28
2. Contoh 2:- Tukarkan 0.2717 kepada Kos˚
Tekan
Shift Kos 0.2717 = ·’ ”
Jawapannya: Ө = 74˚ 14˚4
Contoh 3:- Tukarkan 3.271 kepada Tan˚
Tekan
Shift Tan 3.271 = ·’ ”
Jawapannya: Ө = 73˚ 0˚ 26
MENUKARKAN SIN, KOS, TAN ( DARJAH ) KEPADA NILAI
Contoh 4:- Tukarkan Tan 36˚ kepada nilai
Tekan
Tan 36 =
Jawapannya: 0.7265
Contoh 4:- Tukarkan Kos 74˚.15΄ kepada nilai
Tekan
Kos 74 ·’ ” 15 ·’ ”
Jawapannya: 0.2714
Contoh 4:- Tukarkan Sin 27˚.26΄ kepada nilai
Tekan
Sin 27 ·’ ” 26 ·’ ”
Jawapannya: 0.4633
3. PENGGUNAAN KEKUNCI LOG
Contoh 7:- Log10125
Tekan
Log 125 =
Jawapannya: 2.0969
Contoh 8:- Log10x =2
Tekan
Log Alpha ) Alpha Calc
2 Shift Calc =
Jawapannya: 100
Contoh 9:- Log 327
Tukarkan kepada asas log 10 dahulu → Log 1027
Log 103
Tekan
Log 27 ÷ Log 3
Jawapannya: 3
5. PENUKARAN TITIK PERPULUHAN KEPADA PECAHAN
Contoh 11:- Tukarkan 0.25 kepada pecahan
Tekan
0.25 = a b/c
Jawapannya: ¼
Penukaran Pecahan kepada Titik Perpuluhan
Contoh 12:- Tukarkan 2 2/3 kepada titik perpuluhan
Tekan
2 a b/c 2 a b/c 3 =
Jawapannya: 2.666
PENYELESAIAN ASAS-ASAS NOMBOR
MODE : Base
Bin untuk asas 2 Dec untuk asas 10 Oct untuk asas 8
Tekan Mode dua kali (2x) sehingga keluar paparan berikut:-
SD REG BASE
1 2 3
Tekan Base ( 3 ) untuk memulakan kekunci asas nombor
Penukaran asas 2 ke asas 8
Contoh 13:- 110101102 tukarkan kepada asas 8
Tekan = Oct
Bin 11010110
Jawapannya: 3268
6. Penukaran asas 2 ke asas 10
Contoh 14: 110101102 tukarkan ke asas 10
Tekan Bin 11010110 = Dec
Jawapannya: 21410
Penukaran asas 8 ke asas 2
Contoh 15: 2378 tukarkan ke asas 2
Tekan
Oct 237 = Bin
Jawapannya: 100111112
Penukaran asas 8 ke asas 10
Contoh 16: 2378 tukarkan ke asas 10
Tekan
Oct 237 = Dec
Jawapannya: 15910
Penukaran asas 10 ke asas 8
Contoh 17: 29310 tukarkan ke asas 8
Tekan
Dec 293 = Oct
Jawapannya: 4458
Penukaran asas 10 ke asas 2
Contoh 18: 29310 tukarkan ke asas 2
Tekan
Dec 293 = Bin
Jawapannya: 1001001012
7. PERSAMAAN SERENTAK
Tekan mode 3 kali ( 3x ) sehingga keluar paparan berikut:-
EQN MAT VCT
1 2 3
Contoh 19:
2x + 4y = 10
3x - 2y = 7
Tekan EQN (1) 2 a1 (2) = b1 (4)
(1)
c1 (10) = a2 (3) = b 2 (-2)
c2 (7) =
Jawapannya: x = 3 dan y = 1
PENYELESAIAN PUNCA KUASA
Untuk menyelesaikan masalah punca kuasa 2
Contoh 20: ____
√ 18
16
Tekan √ ( 18 ÷ 16
) =
Jawapannya: 2.25
Untuk menyelesaikan masalah punca kuasa 3
Contoh 21: ____
3 √ -27
8
Tekan Shift √ ( -27 ÷
8 ) =
Jawapannya: -1.5
8. Untuk menyelesaikan masalah punca kuasa melebihi 3
Contoh 22: ____
5 √ 326
3
Tekan 5 Shift ^ ( 326
÷ 3 ) =
Jawapannya: 2.553
PENYELESAIAN KUASA
3 Tanda Kuasa:
Untuk kuasa 2
Untuk kuasa negatif
Untuk kuasa lebih dari 2
Contoh 22:- ( 43 )2
Tekan
( 4 ^ 3 )
^ 2 =
Jawapannya: 4096
Contoh 23:- ( 0.252 )-2
Tekan
( 0.25 ^ 2 )
-2 =
Jawapannya: 256
Menentukan kuasa dari nilai yang diberi
Contoh 24:- Tentukan jumlah kuasa 2 bagi nilai 256
Tekan
2 × 2 × 2
9. Seterusnya tekan = sehingga tepapar nilai 256, jumlah dikira dari keempat
apabila menekan
Tanda = ( 3 kiraan sudah dikira di awal tadi )
Jawapannya: 28
PENYELESAIAN MATRIKS
Pendaraban matriks
Mode → Mat
Contoh 25: 4 3 5 -2
4 6 6 -7
Tekan Mat (2) Shift 4 Dim (1) A (1) MatA(m x n ) m?
2 =
T 2
MatA11(4) Mat12A(3) Mat21A(4)
MatA(m x n ) n?
2 = = = =
× =
=
Mat22 A (6)
shift 4
Dim(1) B(2)
MatB(mxn )m? MatB(mxn )n? MatB11(5)
2 2 = =
MatB12(-2) MatB21 (6) = MatB22 (-7)
= AC
2
Shift 4 Mat (3) A(1) Mat A ×
2
Shift 4 Mat (3) Mat B
Akhirnya tekan 3x ►
Jawapannya: 38 -29
56 -50
10. Penambahan dalam asas 2
Contoh: 101112 + 110102
Tekan Base (3)
Bin 10111 + 11010
Jawapannya: 1100012
Penolakan dalam asas 2
Contoh: 1110102 - 101012
Tekan Base (3)
Bin 111010 − 10101
Jawapannya: 1001012
Penambahan dalam asas 8
Contoh: 2738 + 1268
Tekan Base (3)
Oct 273 + 126
Jawapannya: 4218
PERTUKARAN ASAS NOMBOR
Pertukaran Asas 8 kepada Asas 2
Contoh: 2378 → Asas 2
Tekan
Oct 237 = Bin
Jawapannya: 100111112
11. Pertukaran Asas 8 kepada Asas 2
Contoh: 2378 → Asas 10
Tekan
Oct 237 = Dec
Jawapannya: 15910
Pertukaran Asas 10 kepada Asas 8
Contoh: 29310 → Asas 8
Tekan
Dec 293 = Oct
Jawapannya: 4458
MATRIKS SONGSANG ( A-1 )
Contoh:
Tukarkan A = 7 3 kepada matriks songsang
4 2
Tekan Mode 3x sehingga keluar paparan
EQN MAT VCT
1 2 3
Tekan Mat (2) Shift 4 Dim (1) (3) 2
= 2 Mat (11 (7) Mat (12 (3) Mat (21 (4) Mat (22 (2)
= AC Shift 4 Mat (3)
Mat c x -1 = ►
Jawapannya: 1 -1.5
-2 3.5
12. Menentukan nilai y jika nilai x diberi
Contoh:-
y = x2 + 3x - 12
Jika x = 7, cari nilai y
Tekan Alpha ( Alpha calc Alpha
) x2 + 3 Alpha
) − 12 Calc 7
= Jawapannya: 58
Penyelesaian Persamaan Linear
Contoh:-
3x - 6 = 2x + 2
Tekan 3 Alpha ) − 6
Alpha Calc 2 Alpha )
+ 2 Shift Solve Shift
Solve
Jawapannya: 8
13. Penyelesaian Nilai Piawai
Contoh:-
0.036 x 106 − 0.213 x 103
Tekan Mode 5 kali (5x)
Tekan Sci (2) 0~9 (2) 0.036 Exp 6
− 0.213 Exp 3 =
Jawapannya: 3.6 x 104
Mencari Sisi Trigonometri
Contoh:-
x
5
Cari nilai x? Ө
12
Tekan Shift + Pol C 5 ’
12 ) =
Jawapannya: x = 13
Mode ini hanya untuk cari sisi terpanjang
14. Penukaran kuantiti dengan menggunakan Mode
Sci
Contoh:-
4.23cm2 tukar kepada km2
4.23 ( x 10-5 )2 km2
Tekan Mode lima kali (5x)
Tekan
Sci (2) 0~9 (3) 4.23 ( Exp
-5 ) ^ 2 =
Jawapannya: 4.2 x 10-10
Menyelesaikan nilai yang diberi dalam perbezaan
Contoh:-
y = 4x + 3x - 8
cari dy apabila x = 3
dx
Tekan Shift d/dx 4
Alpha ) +
3 Alpha )
− 8 ,
3 ) =
Jawapannya: 27
15. Penyelesaian nilai dalam pengamiran
Contoh:-
∫ 2x2 + 8x dx if the value of x = 4
Tekan
∫dx 2 Alpha x (2)
2 + 8 Alpha
’ 1 ’ 4
Jawapannya: 102
Cara memfaktorkan kuadratik pekali lebih dari 1
Contoh:
3x2 + 9x - 12
Tekan Mode 3x sehingga keluar paparan
EQN MAT VCT
1 2 3
Tekan EQN (1) dan,
Tekan kursor ke kanan sehingga keluar Degree dan,
2 3
Tekan
EQN (1) a (3) = b (9
c(-12) = x = -1 =
x=4
16. Penyelesaian Statistik (SD) mencari Min, Varian, S. piawai
Soalan: Secara manual
Selang kelas (f) Kekerapan (x) T. tengah (fx) Kekerapan
x t. tengah
31 - 35 7 33 231
36 - 40 2 38 76
41 - 45 5 43 215
46 - 50 6 48 288
51 - 55 3 53 156
Jumlah 27 969
Mencari nilai min ( x ) Formula 969 = 42113
x = Σfx 23
Σf
Kaedah kalkulator
Tekan Mode dua kali (2x) dan keluar paparan SD (1)
Tekan SD (1) → 33 → m+ → 38 → m+ → 43
→ m+ → 48
→ m+ → 53 → m+ → = → ▼ 2 kali → 7
→ = → ▼ 2 kali → 2 → = → ▼ 2 kali
→ 5 → = → ▼ 2 kali → 6 → = →▼ 2 kali
→ 3 → = ▼
17. Menukarkan radian ke darjah
Contoh: Tukarkan π radian kepada darjah
Tekan Mode empat kali (4x) dan,
Tekan
Deg (1) Shift Exp Shift Ans
Jawapan: 180˚
R (2) =
Tukarkan darjah kepada radian
180˚ → radian
Tekan
Rad(2) 180 Shift Ans Deg 1
=
Jawapan: 3.14 radian / π radian