Successfully reported this slideshow.
We use your LinkedIn profile and activity data to personalize ads and to show you more relevant ads. You can change your ad preferences anytime.

Bab 5 faktor gesekan

5,319 views

Published on

Published in: Business, Health & Medicine
  • Be the first to comment

Bab 5 faktor gesekan

  1. 1. KEHILANGAN ENERGI AKIBAT GESEKANPERSAMAAN DARCY :Head loss akibat gesekan sebanding dengan:• Perbandingan antara panjang dan diameter pipa• Velosity head• Faktor gesekan• Persamaan Darcy berlaku untuk aliran laminer atau turbulen• Faktor gesekan untuk laminer dapat dihitung seara analisis sedangkan untukaliran turbulen harus ditentukan secara empiris L = Panjang pipa D = Diameter pipa L V2 hL = f V = Kecepatan rata-rata D 2g f = Faktor Gesekan hL = Head loss
  2. 2. PERSAMAAN HAGEN-POISEEUILLE• Dapat digunakan untuk menghitung head loss pada aliran laminer• Sudah diiuji dalam berbagai eksperimen 32 µLV hL = γD 2• Dengan menggunakan persamaan Darcy, faktor gesekan pada aliran laminer dapat ditentukan 32 µLV L V2 32µLV D 2 g 64µg hL = = f → f = x = γD 2 D 2g γD 2 LV 2 VDγ 64 µ 64 µ γ = ρg → f = = γ ρVD VD g ρVD 64 NR = → f = µ NR
  3. 3. KEKASARAN DINDING DALAM PIPA• Faktor gesekan pada aliran turbulen dipengaruhi oleh kekasaran relatif dari pipa ε D D ε
  4. 4. FAKTOR GESEKAN PADA ALIRAN TURBULEN• Tidak bisa dihitung secara analitis• Tergantung pada bilangan Reynold dan kekasaran relatif• Harus ditentukan secara empiris (grafik, tabel, persamaan empiris)Persamaan Blasius• Hanya berlaku untuk pipa licin (smooth pipe) 0,316 f = 0, 25• Bilanan Reynold 3000  100000 NRPersamaan Karman-Nikuradse•Hanya berlaku untuk bilangan Reynold yang besar (fully turbulent)• Hanya tergantung pada kekasaran relatif 1  2ε  = 1,74 − 2 log  f D
  5. 5. Persamaan Colebrook• Persamaannya implisit (harus dilakukan secara iteratif)• Berlaku untuk sembarang pipa dan sembarang bilangan Reynold  ε  1 D 2,51  = −2 log  +  f  3,7 N R f   • Dapat juga digunakan tabel yang dibuat berdasarkan persamaan ColebrookGrafik Moody• Faktor gesekan daoat diperkirakan dari grafik dengan absis bilangan Reynold, ordinat faktor gesekan dan parameter kekasaran relatif
  6. 6. Grafik Moody
  7. 7. Grafik Moody
  8. 8. Contoh Soal No. 1Air pada 160o F mengalir dengan kecepatan 30 ft/s melalui uncoated ductileiron pipe yang mempunyai diameter dalam sebesar 1 in.Tentukan faktorgesekannyaJawab :Kekasaran relatif : m D = 1in = 2,54 x10 − 2 m ε = 2,4x10 −6 m 39,37 in D 2,54 x10 − 2 = −4 = 106 ε 2,4x10
  9. 9. Viskositas kinematik ft 2ν = 4,38x10 −6 s
  10. 10. SSU (Saybolt Second Universal) ft 2 ft m ν = 4,38x10 −6 V = 30 = 30(0,3048) = 9,144 s s s = 4,38(9,29 x10 − 2 ) VD 9,144(2,54x10 − 2 ) NR = = = 0,57 x10 6 m2 −8 ν 40,69 x10 −8 = 40,69 x10 s
  11. 11. D = 106 ≈ 100 N R = 5,7 x105 → f = 0,038ε
  12. 12. Contoh Soal No. 2Ethyl alcohol pada 25o C mengalir dengan kecepatan 5,3 m/s melalui Standard11/2 in Schedule 80 sttel pipe. Tentukan faktor gesekannya.Jawab : D dalam = 38,1 mm = 38,1x10 −3 m
  13. 13. Kekasaran relatif commercial steel : D 38,1x10 −3 = −5 = 828 ε 4,6 x10
  14. 14. Ethyl alcohol pada 25o C : kgρ = 787 3 mµ = 1.0 x10 −6 Pa.sBilangan Reynold : ρVDNR = µ (787)(5,3)(3,81x10 −3 ) = 1.0 x10 −6 = 1,59 x105
  15. 15. D = 828 N R = 1,59 x105 → f = 0,0225ε
  16. 16. Contoh Soal No. 3In a chemical processing plant, benzene at 50o C (sg = 0,86) must be deliveredto point B with a pressure of 550 kPa. A pump is located at point A 21 m belowpoint B, and two point are connected by 240 m of plastic pipe having an insidediameter of 50 mm. If the volume rate is 110 L/min, calculate the requiredpressure at the outlet of the pump.
  17. 17. Jawab :Hitung rapat massa : sg = 0,86 kg ρ = 0,86(1000) = 860 m3Hitung kecepatan rata-rata :D = 50 mm → A = 1963x10 −3 m 2 m3 3 L s −3 mQ = 110 = 1,83x10 min 60000 L s min Q 1,83x10 −3 mV= = = 0,932 A 1963x10 −3 s
  18. 18. Menentukan viskositas dinamik benzene : µ = 4,2x10 −4 Pa.sMenghitung bilangan Reynold : ρVD NR = µ (860)(0,932)(50x10 −3 ) = 4,2x10 − 4 = 9,54x10 4
  19. 19. Menentukan faktor gesekan (smooth pipe): N R = 9,54 x10 4 → f = 0,018
  20. 20. Menghitung head loss : L V2 240 0,932 2 hL = f = (0,018) = 3,83 m D 2g 0,050 2(9,81)Menentukan tekanan di titik B : 2 2p A VA p B VB + + zA + h A − h R − h L = + + zB γ 2g γ 2gp A = p B + γ (h L + z B ) = 550 x103 + (0,86)(1000)(9,81)(3,83 + 21) = 759 kPa
  21. 21. Persamaan Swamee & Jain (1976)• Berlaku untuk kekasaran relatif dari 102 sampai 106• Berlaku untuk biolangan Reynold dari 5 x103 sampai 106 0,25 f= 2      1 5,74  log + 0,9    3,7 D N R       ε ContohFaktor gesekan untuk bilangan Reynold 1x106 dan kekasaran relatif 2000 adalah : 0,25 0,25 f= 2 = 2 = 0,0168      1 5,74    1 5,74  log  3,7(2000) + (1x106 ) 0,9   log + 0,9       3,7 D N R       ε 
  22. 22. D 0,0172 − 0,0168 = 2000 N R = 1x10 6 → f = 0,0172 → x100% = 2,3 %ε 0,0172
  23. 23. Soal Latihan No. 1Water at 10o C flows at the rate of 900 L/min from the reservoir and through the pipe inFigure below. Compute the pressure at point B considering the friction loss due tofriction, but neglect other lossesAnswer : pB –po =89,9 kPa
  24. 24. Soal Latihan No. 2Figure below shows a portion of a fire protection system in which apump drawswater at 60 F from a reservoir and delivers it to point B at the flow rate of 1500gal/mina). Calculate the required height of the water level in the tank in order to maintain 5.0 psig pressure at point A. Answer : h = 12,6 ftb). Assuming that the pressure at A is 5.0 psig, calculate the power delivered by the pump to the water in order to maintain the pressure at point B at 85 kPa. Include energy lost due to friction but neglect any other energy losses. PA =19,2 hp
  25. 25. Soal Latihan No. 3Water at 60o F is being pumped from a stream to a reservoir whose surface is210 ft above the pump. The pipe from the pump to the reservoir is an 8-inSchedule 40 steel pipe 2500 ft long. The pressure at the pump inlet is – 2,36psig. If 4.00 ft3/s is being pumped,a). Compute the pressure at the outlet of the pump. Answer : 0,997 MPab). Compute the power delivered by the pump to the water. Answer : 151 hpConsider the friction loss in the discharged line, but neglect other losses
  26. 26. 745,7 WPA = 151 hp = 1,126 x105 W hp N 157,4 3 lb m = 9803 Nγ = 62,4 3 ft lb m3 ft 3 m3 ft 3 s m3Q=4 3 = 0,113 s ft s 35,3 sPA = γh A Q PA 1,126 x105hA = = = 101,7 m γQ (9803)(0,113) 6895Pap1 − p o = −2,36 psi = −1,627 x10 4 psip 2 = p1 + γh A = −1,627 x10 4 + 9803(101,7) = 9,97 x105 Pa

×