Tata surya terdiri atas Matahari dan objek-objek lain seperti planet, planet kerdil, komet, dan asteroid yang mengorbitinya. Hukum Kepler menjelaskan karakteristik orbit planet di sekitar Matahari. Hukum Pertama menyatakan bahwa orbit planet berbentuk elips dengan Matahari berada di salah satu fokus. Hukum Kedua menyatakan bahwa garis antara Matahari dan planet akan menyapu luas yang sama dalam wak
Dokumen tersebut membahas tentang tiga hukum Kepler mengenai gerakan planet di sekitar matahari. Hukum pertama menyatakan bahwa orbit planet berbentuk elips dengan matahari berada di salah satu fokus. Hukum kedua menyatakan bahwa vektor radius planet akan menempuh luas areal yang sama dalam waktu yang sama. Hukum ketiga menyatakan bahwa pangkat tiga sumbu semi mayor orbit sebanding dengan kuadrat periode revol
Dokumen tersebut membahas tentang hukum-hukum Kepler dan Newton mengenai gerak planet di tata surya. Hukum-hukum Kepler meliputi (1) planet bergerak dalam orbit elips dengan matahari di salah satu fokus, (2) garis yang menghubungkan planet dan matahari menyepu luasan yang sama dalam waktu yang sama, dan (3) kuadrat periode planet sebanding dengan kubik jari-rata orbitnya. Dokumen ini juga berisi contoh
Dokumen tersebut membahas tentang hukum-hukum gerakan planet yang dirumuskan oleh astronom Johannes Kepler berdasarkan pengamatan Tycho Brahe. Hukum pertama menyatakan bahwa lintasan planet berbentuk elips dengan matahari berada di salah satu fokus. Hukum kedua menyatakan bahwa planet membutuhkan waktu yang sama untuk menempuh daerah yang luasnya sama. Hukum ketiga menyatakan bahwa kuadrat periode planet sebanding
Dokumen ini membahas tiga hukum Kepler tentang gerakan planet-planet di tata surya. Hukum pertama menyatakan bahwa orbit planet berbentuk elips dengan Matahari berada di salah satu fokus. Hukum kedua menyatakan bahwa luas area yang disapu garis dari Matahari ke planet sama dalam waktu yang sama. Hukum ketiga menyatakan bahwa kuadrat periode planet sebanding dengan kubik jarak rata-rata planet dari Matah
Teks tersebut membahas tiga hal penting dalam kaidah model standar fisika, yaitu bukti adanya partikel selain elektron, proton, dan neutron, penjelasan mengapa arus AC lebih berbahaya dibandingkan DC, dan perbandingan teori geosentris, heliosentris, dan tata surya dinamis.
Dokumen tersebut membahas tentang tiga hukum Kepler mengenai gerakan planet di sekitar matahari. Hukum pertama menyatakan bahwa orbit planet berbentuk elips dengan matahari berada di salah satu fokus. Hukum kedua menyatakan bahwa vektor radius planet akan menempuh luas areal yang sama dalam waktu yang sama. Hukum ketiga menyatakan bahwa pangkat tiga sumbu semi mayor orbit sebanding dengan kuadrat periode revol
Dokumen tersebut membahas tentang hukum-hukum Kepler dan Newton mengenai gerak planet di tata surya. Hukum-hukum Kepler meliputi (1) planet bergerak dalam orbit elips dengan matahari di salah satu fokus, (2) garis yang menghubungkan planet dan matahari menyepu luasan yang sama dalam waktu yang sama, dan (3) kuadrat periode planet sebanding dengan kubik jari-rata orbitnya. Dokumen ini juga berisi contoh
Dokumen tersebut membahas tentang hukum-hukum gerakan planet yang dirumuskan oleh astronom Johannes Kepler berdasarkan pengamatan Tycho Brahe. Hukum pertama menyatakan bahwa lintasan planet berbentuk elips dengan matahari berada di salah satu fokus. Hukum kedua menyatakan bahwa planet membutuhkan waktu yang sama untuk menempuh daerah yang luasnya sama. Hukum ketiga menyatakan bahwa kuadrat periode planet sebanding
Dokumen ini membahas tiga hukum Kepler tentang gerakan planet-planet di tata surya. Hukum pertama menyatakan bahwa orbit planet berbentuk elips dengan Matahari berada di salah satu fokus. Hukum kedua menyatakan bahwa luas area yang disapu garis dari Matahari ke planet sama dalam waktu yang sama. Hukum ketiga menyatakan bahwa kuadrat periode planet sebanding dengan kubik jarak rata-rata planet dari Matah
Teks tersebut membahas tiga hal penting dalam kaidah model standar fisika, yaitu bukti adanya partikel selain elektron, proton, dan neutron, penjelasan mengapa arus AC lebih berbahaya dibandingkan DC, dan perbandingan teori geosentris, heliosentris, dan tata surya dinamis.
Dokumen tersebut membahas simulasi gerak planet dalam tata surya berdasarkan Hukum III Kepler. Eksperimen menunjukkan bahwa semakin jauh jarak rata-rata planet dari matahari, maka periode orbitnya akan semakin lama. Hubungan antara kuadrat periode planet dan pangkat tiga jarak rata-ratanya dari matahari terbukti berupa grafik linear.
Dokumen tersebut menjelaskan tentang tiga hukum Kepler mengenai gerak planet yang dicetuskan oleh Kepler setengah abad sebelum Newton mengajukan hukum gravitasi universal dan geraknya. Hukum-hukum Kepler ini kemudian dapat diturunkan secara matematis dari hukum gravitasi dan gerak Newton, yaitu bahwa orbit planet berbentuk elips dengan matahari di salah satu fokusnya, luas daerah yang disapu planet dalam waktu yang sama
Makalah PERKEMBANGAN IPBA,GRAVITASI UNIVERSAL,HK. KEPPLER,GRAVITASI NEWTON, D...trianaN
Daftar Isi
1. Perkembangan Ilmu Pengetahuan Bumi dan Antariksa
1.1. Pengertian astronomi dan keterkaitannya dengan sains islam.
1.2. Perkembangan dan periode geosentris
1.3. Pencetus dan pendukung geosentris
1.4. Perkembangan pada periode heliosentris
2. Hukum kepler
2.1. Hukum kepler 1
2.2. Hukum kepler 2
2.3. Hukum kepler 3
Dokumen tersebut membahas tentang hukum Kepler dan bukti-bukti bahwa bumi berbentuk bulat, di antaranya gerhana bulan, pergeseran bintang di langit saat berpindah belahan bumi, dan ketinggian matahari di langit yang berubah saat menjauhi garis khatulistiwa. Juga dibahas percobaan Alfred Russel Wallace untuk membuktikan bahwa bumi tidak datar.
Matematika awal abad modern berkembang pesat pada abad ke-17 karena kemajuan politik, sosial, dan ekonomi. Beberapa penemu penting pada masa ini adalah Napier, Harriot, Oughtred, Galileo, Kepler, Desargues, dan Pascal.
Dokumen menjelaskan tentang hukum-hukum Kepler mengenai gerak planet yang mengorbit matahari, termasuk penjelasan tentang orbit geostasioner dan contoh soal aplikasi hukum Kepler ketiga.
back up krenova Litbang Magelang 'Memasyarakatkan kalender qomariah'[Rizal Pa...UD. Berkah Jaya Komputer
Teks tersebut merupakan karya ilmiah yang membandingkan kalender Masehi dan kalender Hijriyah dari sudut pandang astrofisika. Penulis membuktikan bahwa kalender Hijriyah lebih akurat karena memiliki modus yang lebih tinggi dalam menentukan jumlah hari setiap bulannya. Penulis juga membandingkan teori geosentris dan heliosentris, di mana kalender Hijriyah didasarkan pada teori geosentris yang dianggap lebih
Pengamatan paralaks bintang lebih tepat menggambarkan bumi yang diam dan bergeraknya matahari dan bintang. Teori paralaks bintang awalnya digunakan untuk mendukung teori heliosentris namun kemudian dibantah karena besarnya pengaruh rotasi dan nutasi bumi terhadap pengamatan. Alat pengukur seperti heliometer menunjukkan bahwa intensitas cahaya bintang datang dan pergi bukan akibat pergerakan bumi.
Dokumen tersebut membahas kritik terhadap teori asal mula alam semesta, yaitu teori ledakan besar dan teori keadaan tetap. Juga dibahas paham-paham mengenai alam semesta, seperti paham antroposentris, geosentris, dan heliosentris.
Makalah ini membahas perkembangan pandangan tentang terciptanya bumi, mulai dari pendapat bangsa Babilonia, Yunani, kitab Kejadian, Al-Quran, hingga berbagai teori pembentukan bumi dan usia bumi. Teori terkenal meliputi teori kabut Kant-Laplace, planetesimal, bintang kembar, pasang surut gas, dan Big Bang. Usia bumi diperkirakan antara 5-7 miliar tahun berdasarkan perhitungan radioaktivitas.
Dokumen tersebut membahas tentang alam semesta, mulai dari pengertian jagat raya, teori-teori pembentukannya seperti Big Bang dan teori keadaan tetap, pandangan manusia tentang jagat raya, materi-materi seperti galaksi, bintang, gugus bintang, nebula, serta penemuan-penemuan baru melalui teleskop luar angkasa seperti Hubble.
Ketiga hukum Kepler menjelaskan gerak planet di sekitar Matahari. Pertama, orbit planet berbentuk elips dengan Matahari di salah satu fokus. Kedua, garis yang menghubungkan planet dan Matahari menyapu luas yang sama dalam waktu yang sama. Ketiga, kuadrat periode planet berbanding lurus dengan kubik jari-jari orbitnya.
1. Dokumen tersebut membahas tentang pengertian, asas, bentuk dan isi dari putusan di Pengadilan Agama. Putusan adalah hasil akhir dari pemeriksaan perkara oleh hakim untuk menyelesaikan sengketa. Putusan harus memenuhi asas-asas tertentu dan terdiri dari beberapa bagian seperti identitas pihak, pertimbangan hukum, dan putusan akhir.
Dokumen tersebut membahas simulasi gerak planet dalam tata surya berdasarkan Hukum III Kepler. Eksperimen menunjukkan bahwa semakin jauh jarak rata-rata planet dari matahari, maka periode orbitnya akan semakin lama. Hubungan antara kuadrat periode planet dan pangkat tiga jarak rata-ratanya dari matahari terbukti berupa grafik linear.
Dokumen tersebut menjelaskan tentang tiga hukum Kepler mengenai gerak planet yang dicetuskan oleh Kepler setengah abad sebelum Newton mengajukan hukum gravitasi universal dan geraknya. Hukum-hukum Kepler ini kemudian dapat diturunkan secara matematis dari hukum gravitasi dan gerak Newton, yaitu bahwa orbit planet berbentuk elips dengan matahari di salah satu fokusnya, luas daerah yang disapu planet dalam waktu yang sama
Makalah PERKEMBANGAN IPBA,GRAVITASI UNIVERSAL,HK. KEPPLER,GRAVITASI NEWTON, D...trianaN
Daftar Isi
1. Perkembangan Ilmu Pengetahuan Bumi dan Antariksa
1.1. Pengertian astronomi dan keterkaitannya dengan sains islam.
1.2. Perkembangan dan periode geosentris
1.3. Pencetus dan pendukung geosentris
1.4. Perkembangan pada periode heliosentris
2. Hukum kepler
2.1. Hukum kepler 1
2.2. Hukum kepler 2
2.3. Hukum kepler 3
Dokumen tersebut membahas tentang hukum Kepler dan bukti-bukti bahwa bumi berbentuk bulat, di antaranya gerhana bulan, pergeseran bintang di langit saat berpindah belahan bumi, dan ketinggian matahari di langit yang berubah saat menjauhi garis khatulistiwa. Juga dibahas percobaan Alfred Russel Wallace untuk membuktikan bahwa bumi tidak datar.
Matematika awal abad modern berkembang pesat pada abad ke-17 karena kemajuan politik, sosial, dan ekonomi. Beberapa penemu penting pada masa ini adalah Napier, Harriot, Oughtred, Galileo, Kepler, Desargues, dan Pascal.
Dokumen menjelaskan tentang hukum-hukum Kepler mengenai gerak planet yang mengorbit matahari, termasuk penjelasan tentang orbit geostasioner dan contoh soal aplikasi hukum Kepler ketiga.
back up krenova Litbang Magelang 'Memasyarakatkan kalender qomariah'[Rizal Pa...UD. Berkah Jaya Komputer
Teks tersebut merupakan karya ilmiah yang membandingkan kalender Masehi dan kalender Hijriyah dari sudut pandang astrofisika. Penulis membuktikan bahwa kalender Hijriyah lebih akurat karena memiliki modus yang lebih tinggi dalam menentukan jumlah hari setiap bulannya. Penulis juga membandingkan teori geosentris dan heliosentris, di mana kalender Hijriyah didasarkan pada teori geosentris yang dianggap lebih
Pengamatan paralaks bintang lebih tepat menggambarkan bumi yang diam dan bergeraknya matahari dan bintang. Teori paralaks bintang awalnya digunakan untuk mendukung teori heliosentris namun kemudian dibantah karena besarnya pengaruh rotasi dan nutasi bumi terhadap pengamatan. Alat pengukur seperti heliometer menunjukkan bahwa intensitas cahaya bintang datang dan pergi bukan akibat pergerakan bumi.
Dokumen tersebut membahas kritik terhadap teori asal mula alam semesta, yaitu teori ledakan besar dan teori keadaan tetap. Juga dibahas paham-paham mengenai alam semesta, seperti paham antroposentris, geosentris, dan heliosentris.
Makalah ini membahas perkembangan pandangan tentang terciptanya bumi, mulai dari pendapat bangsa Babilonia, Yunani, kitab Kejadian, Al-Quran, hingga berbagai teori pembentukan bumi dan usia bumi. Teori terkenal meliputi teori kabut Kant-Laplace, planetesimal, bintang kembar, pasang surut gas, dan Big Bang. Usia bumi diperkirakan antara 5-7 miliar tahun berdasarkan perhitungan radioaktivitas.
Dokumen tersebut membahas tentang alam semesta, mulai dari pengertian jagat raya, teori-teori pembentukannya seperti Big Bang dan teori keadaan tetap, pandangan manusia tentang jagat raya, materi-materi seperti galaksi, bintang, gugus bintang, nebula, serta penemuan-penemuan baru melalui teleskop luar angkasa seperti Hubble.
Ketiga hukum Kepler menjelaskan gerak planet di sekitar Matahari. Pertama, orbit planet berbentuk elips dengan Matahari di salah satu fokus. Kedua, garis yang menghubungkan planet dan Matahari menyapu luas yang sama dalam waktu yang sama. Ketiga, kuadrat periode planet berbanding lurus dengan kubik jari-jari orbitnya.
1. Dokumen tersebut membahas tentang pengertian, asas, bentuk dan isi dari putusan di Pengadilan Agama. Putusan adalah hasil akhir dari pemeriksaan perkara oleh hakim untuk menyelesaikan sengketa. Putusan harus memenuhi asas-asas tertentu dan terdiri dari beberapa bagian seperti identitas pihak, pertimbangan hukum, dan putusan akhir.
Hukum gravitasi Newton menyatakan bahwa setiap benda di alam semesta saling menarik satu sama lain dengan gaya yang besarnya berbanding lurus dengan massa masing-masing benda dan berbanding terbalik dengan kuadrat jarak antara keduanya. Hukum ini digunakan untuk menjelaskan gerak benda-benda di angkasa seperti planet dan satelit.
Belita Franklin is an educator with experience teaching various populations including at-risk youth. She has a background in public administration, communication, and business administration. Franklin has taught at various levels and institutions, and has experience developing curriculum and assessments. She has conducted academic research focused on underserved populations and the US education system. Franklin is committed to community service and outreach through tutoring, research, and charitable organizations.
Bumi adalah planet yang mengorbit matahari dalam lintasan elips. Bumi memiliki beberapa lapisan internal yang terdiri dari inti, mantel, dan kerak. Lapisan air atau hidrosfer mencakup samudra, laut, danau, sungai, dan air tanah, yang membentuk siklus hidrologi di Bumi.
anda penasaran dengan "hukum gravitasi" ???,kali ini saya akan membahas tentang hukum gravitasi... alhamdulilllah.,sekian dibuat semudah mungkin,,,ini adalah slideshare pertama saya,semoga bermanfaat bagi kita semua,amiin..,wasalamualaikum wr.wb
*like&share jika menurut anda artikel ini bermanfaat,terimakasih :)
This document provides conversion factors between various units of measurement across different categories including acceleration, angle, area, density, electric charge, energy, force, frequency, heat flow rate, length, and others. For each category, equivalencies are given between units like meters and feet, grams and ounces, joules and BTUs, newtons and pounds force, and others. Standard prefixes like milli, centi, and kilo are also explained in terms of their multiplicative factors.
1. Dokumen tersebut merupakan soal ujian semester ganjil tahun pelajaran 2012-2013 mata pelajaran fisika untuk kelas XI di SMK Negeri 1 Maluk, Kecamatan Maluk, Kabupaten Sumbawa Barat.
2. Soal ujian terdiri dari pilihan ganda dan uraian yang mencakup materi fluida statis dan dinamis, termometer, kalor, hukum Pascal, dan hukum Bernoulli.
3. Peserta diharapkan dapat mengerjakan soal-so
Dokumen tersebut membahas tentang hukum gravitasi Newton dan hukum Kepler. Terdapat penjelasan tentang percepatan gravitasi bumi, contoh soal perhitungan percepatan gravitasi di planet-planet lain, dan perbandingan percepatan gravitasi antara bumi dengan planet lain.
Dokumen tersebut memberikan penjelasan tentang konversi satuan ukuran panjang, luas, berat, dan volume. Satuan-satuan tersebut dapat dikonversi ke tingkat di atas atau di bawahnya dengan mengalikan atau membagi 10, 100, 1000, atau faktor lainnya sesuai dengan tingkatan satuan yang dimaksud. Diuraikan pula contoh perhitungan konversi satuan.
Dokumen tersebut berisi kisi-kisi soal UAS Fisika kelas X di SMKN 1 Maluk semester genap tahun 2012/2013. Terdapat 11 standar kompetensi yang mencakup materi getaran, gelombang, bunyi, magnet dan elektromagnet, serta optik. Setiap standar kompetensi diuraikan lebih lanjut melalui kompetensi dasar dan indikator yang akan diuji beserta sumber materinya.
Tata Surya terdiri dari Matahari sebagai pusat dan berbagai objek langit lain seperti planet, satelit alami, asteroid, komet, dan meteor yang mengelilinginya. Makalah ini membahas tentang pengertian tata surya, pengelompokannya, serta anggota-anggotanya seperti delapan planet, lima planet kerdil, satelit alami, asteroid, komet, dan meteor.
Tata Surya terdiri dari Matahari dan delapan planet termasuk Bumi beserta benda langit lain yang mengelilinginya. Benda-benda utama di Tata Surya antara lain Matahari, planet dalam seperti Merkurius dan Venus, planet luar seperti Mars hingga Neptunus, serta satelit alami dan cincin planet.
Tata Surya terdiri dari Matahari dan delapan planet termasuk Bumi beserta benda langit lain yang mengelilinginya. Benda-benda utama di Tata Surya antara lain Matahari, planet dalam seperti Merkurius dan Venus, planet luar seperti Mars hingga Neptunus, serta satelit alami dan cincin planet.
Tata Surya terdiri dari Matahari dan delapan planet termasuk Bumi beserta benda langit lain yang mengelilinginya. Benda-benda utama di Tata Surya antara lain Matahari, planet dalam seperti Merkurius dan Venus, planet luar seperti Mars hingga Neptunus, serta satelit alami dan cincin planet.
Tata surya terdiri dari Matahari dan objek-objek yang terikat oleh gravitasinya seperti delapan planet, planet kerdil, satelit alami, dan benda langit lainnya. Tata surya dibagi menjadi bagian dalam dan luar, dengan planet-planet dan satelit alaminya. Terdapat berbagai teori terbentuknya tata surya seperti teori nebula, tidal, planetesimal, bintang kembar, dan awan debu.
Tata surya terdiri atas Matahari dan objek-objek yang terikat oleh gravitasinya, termasuk 8 planet, 5 planet kerdil, dan ratusan benda langit lainnya. Matahari adalah bintang terdekat dengan Bumi yang dapat memancarkan energi besar melalui fusi nuklir hidrogen. Planet-planet bergerak mengelilingi Matahari dalam orbit elips sesuai hukum-hukum Kepler.
Sistem Tata Surya terdiri dari Matahari dan objek-objek langit lain yang terikat oleh gravitasinya, termasuk delapan planet, lima planet kerdil, dan berbagai benda langit kecil lainnya seperti asteroid dan komet. Planet-planet mengorbit Matahari dalam orbit elips sesuai hukum Kepler, sedangkan satelit alami mengorbit planet-planet. Sistem ini terbentuk dari nebula menurut hipotesis nebula Kant-Laplace.
Teks tersebut membahas tentang bumi dan hukum-hukum Kepler yang menjelaskan gerakan planet-planet di tata surya. Teks tersebut menjelaskan tentang bentuk dan ukuran bumi, gaya gravitasi bumi, rotasi dan revolusi bumi serta akibatnya, dan ketiga hukum Kepler tentang bentuk orbit, kecepatan, dan periode revolusi planet-planet.
Teks ini membahas tentang jagat raya dan tata surya. Jagat raya terdiri dari berbagai galaksi seperti Galaksi Bimasakti. Tata surya terdiri dari Matahari dan planet-planet yang mengelilinginya. Terdapat berbagai teori tentang asal usul jagat raya dan tata surya seperti Teori Big Bang dan Teori Nebula.
Dokumen tersebut membahas tentang Jagat Raya dan Tata Surya. Secara singkat, Jagat Raya adalah ruang tempat segenap benda langit berada termasuk Bumi. Ada beberapa pandangan tentang Jagat Raya seperti pandangan antroposentris, geosentris, dan heliosentris. Sedangkan Tata Surya terdiri dari Matahari dan planet-planet yang mengelilinginya.
Paper ini bertujuan untuk menganalisis pencemaran udara akibat pabrik aspal. Analisis ini akan fokus pada emisi udara yang dihasilkan oleh pabrik aspal, dampak kesehatan dan lingkungan dari emisi tersebut, dan upaya yang dapat dilakukan untuk mengurangi pencemaran udara
Laporan Pembina Pramuka SD dalam format doc dapat anda jadikan sebagai rujukan dalam membuat laporan. silakan download di sini https://unduhperangkatku.com/contoh-laporan-kegiatan-pramuka-format-word/
Materi ini membahas tentang defenisi dan Usia Anak di Indonesia serta hubungannya dengan risiko terpapar kekerasan. Dalam modul ini, akan diuraikan berbagai bentuk kekerasan yang dapat dialami anak-anak, seperti kekerasan fisik, emosional, seksual, dan penelantaran.
Teori Fungsionalisme Kulturalisasi Talcott Parsons (Dosen Pengampu : Khoirin ...nasrudienaulia
Dalam teori fungsionalisme kulturalisasi Talcott Parsons, konsep struktur sosial sangat erat hubungannya dengan kulturalisasi. Struktur sosial merujuk pada pola-pola hubungan sosial yang terorganisir dalam masyarakat, termasuk hierarki, peran, dan institusi yang mengatur interaksi antara individu. Hubungan antara konsep struktur sosial dan kulturalisasi dapat dijelaskan sebagai berikut:
1. Pola Interaksi Sosial: Struktur sosial menentukan pola interaksi sosial antara individu dalam masyarakat. Pola-pola ini dipengaruhi oleh norma-norma budaya yang diinternalisasi oleh anggota masyarakat melalui proses sosialisasi. Dengan demikian, struktur sosial dan kulturalisasi saling memengaruhi dalam membentuk cara individu berinteraksi dan berperilaku.
2. Distribusi Kekuasaan dan Otoritas: Struktur sosial menentukan distribusi kekuasaan dan otoritas dalam masyarakat. Nilai-nilai budaya yang dianut oleh masyarakat juga memengaruhi bagaimana kekuasaan dan otoritas didistribusikan dalam struktur sosial. Kulturalisasi memainkan peran dalam melegitimasi sistem kekuasaan yang ada melalui nilai-nilai yang dianut oleh masyarakat.
3. Fungsi Sosial: Struktur sosial dan kulturalisasi saling terkait dalam menjalankan fungsi-fungsi sosial dalam masyarakat. Nilai-nilai budaya dan norma-norma yang terinternalisasi membentuk dasar bagi pelaksanaan fungsi-fungsi sosial yang diperlukan untuk menjaga keseimbangan dan stabilitas dalam masyarakat.
Dengan demikian, konsep struktur sosial dalam teori fungsionalisme kulturalisasi Parsons tidak dapat dipisahkan dari kulturalisasi karena keduanya saling berinteraksi dan saling memengaruhi dalam membentuk pola-pola hubungan sosial, distribusi kekuasaan, dan pelaksanaan fungsi-fungsi sosial dalam masyarakat.
1. DAFTAR ISI
DAFTAR ISI............................................................................................................................................1
BAB I
PENDAHULUAN.....................................................................................................................................2
1.Latar Belakang................................................................................................................................2
2.Tujuan............................................................................................................................................2
BAB II
PEMBAHASAN.......................................................................................................................................3
1.Tata Surya (Solar System)...............................................................................................................3
2.Hukum Kepler................................................................................................................................4
2.1.Hukum Kepler 1.......................................................................................................................6
2.2.Hukum Kepler 2.....................................................................................................................10
3.Pendekatan Metode Euler...........................................................................................................11
BAB III
PENUTUP.............................................................................................................................................13
1.Kesimpulan...................................................................................................................................13
DAFTAR PUSTAKA...............................................................................................................................14
1
2. BAB I
PENDAHULUAN
1. Latar Belakang
Karena massa total planet dan satelit jauh lebih kecil dari massa Matahari,
maka pengaruh antar planet dapat diabaikan untuk kalkulasi orbit yang tidak terlalu
teliti. Aproksimasi yang dilakukan mengacu pada “two-body problem”, dengan
mengambil batasan massa salah satu objek itu dapat diabaikan terhadap masa Matahari.
Dalam perkembangan ilmu Astronomi dikenal nama Ptolemaeus (sekitar
tahun 125 M) yang mengemukakan bahwa bumi adalah pusat jagad raya. Pendapat ini
dikenal sebagai pandangan geosentris. Semua benda langit beredar mengelilingi bumi.
Untuk menjelaskan adanya gerak balik (retrograde motion) planet-planet, dibayangkan
model "deferent and epicycle" yang melukiskan pergerakan planet pada sebuah
lingkaran yang lebih kecil (epicycle) pada saat melakukan peredarannya mengelilingi
bumi pada lingkaran yang lebih besar (deferent). Titik pusat epicycle itu terletak pada
diferent.
Diawali oleh para pendahulunya, Copernicus (1473-1543), membuat
pembaruan dengan pandangan heliosentris, yaitu pandangan yang menyatakan bahwa
matahari sebagai pusat peredaran planet-planet, termasuk bumi, serta bintang-bintang.
Dengan pandangan heliosentris dijelaskan bagaimana gerak balik (retrograde motion).
Lebih lanjut mengenai lintasan dan pergerakan planet dijelaskan oleh Johannes Kepler
(1571-1630). Setelah dengan teliti mengamati lintasan Mars. Kepler pada tahun 1609
merumuskan Hukum I dan II Kepler.
2. Tujuan
Tujuan dari makalah ini adalah untuk mengetahui Hukum Kepler 1 dan
Hukum Kepler 2 dengan pendekatan metode Euler.
2
3. BAB II
PEMBAHASAN
1. Tata Surya (Solar System)
Bumi merupakan sebuah planet yang senantiasa mengitari bintang pusatnya,
yaitu Matahari. Selain Bumi, masih banyak benda-benda langit lainnya yang berputar
dalam pengaruh Matahari sebagai bintang pusat-nya. Benda-benda langit tersebut
adalah planet, planet kerdil, satelit, komet, asteroid, objek-objek trans neptunus, dan
yang lainnya. Seluruh benda langit tersebut beserta dengan Matahari berada dalam
suatu sistem yang dinamakan sistem tata surya.
Tata surya adalah kumpulan benda langit yang terdiri atas sebuah bintang
yang disebut Matahari dan semua objek yang terikat oleh gaya gravitasinya. Objekobjek tersebut termasuk delapan buah planet yang sudah diketahui dengan orbit
berbentuk elips, lima planet kerdil/katai, 173 satelit alami yang telah diidentifikasi, dan
jutaan benda langit (meteor, asteroid, komet) lainnya.
Tata surya merupakan sebuah sebuah
sistem yang terdiri dari matahari,
delapan planet, planet-kerdil, komet, asteroid dan benda-benda angkasa kecil lainnya.
Matahari merupakan pusat dari tata surya di mana anggota tata surya yang lain beredar
mengelilingi matahari.
Benda-benda langit tersebut beredar mengelilingi matahari secara konsentris
pada lintasannya masing-masing. anggota-anggota dalam sistem tata surya ditunjukkan
seperti Gambar 1.
3
4. Gambar 2.1. Matahari, planet, dan planet kerdil (dwarf planet) yang menjadi anggota
tata surya. Besar diameter dihitung relatif terhadap diamater Matahari
sedangkan jarak tidak diskalakan.
IAU secara umum mengelompokkan benda angkasa yang mengeliligi
Matahari menjadi tiga yaitu:
Planet
Sebuah benda langit dikatakan planet jika memenuhi kriteria sebagai berikut:
•
mengorbit Matahari
•
bentuk fisiknyanya cenderung bulat
•
orbitnya bersih dari keberadaan benda angkasa lain
• Planet-Kerdil
Sebuah benda langit dikatakan sebagai planet-kerdil jika:
•
mengorbit Matahari
•
bentuk fisiknya cenderung bulat
•
orbitnya belum bersih dari keberadaan benda angkasa lain
•
bukan merupakan satelit
Benda-benda Tata Surya Kecil (Small Solar System Bodies)
Seluruh benda angkasa lain yang mengelilingi Matahari selain planet atau
planet-kerdil. Benda-benda Tata Surya Kecil tersebut di antaranya adalah komet,
asteroid, objek-objek trans-neptunian, serta benda-benda kecil lainnya.
2. Hukum Kepler
Hukum–hukum Kepler merupakan salah satu batu bata dasar ilmu astronomi
dan amat berguna dalam segenap bagian dalam jagat raya, mulai dari sistem Bumi dan
satelitnya (baik satelit alami maupun buatan), planet–planet dan satelitnya, Matahari
dan planet–planetnya hingga sistem tata surya non–Matahari maupun sistem bintang
kembar yang saling mengedari serta sistem bintang–bintang mengedari pusat galaksi
dalam sebuah galaksi yang berputar. Aplikasi yang amat luas ini barangkali tidak
pernah disadari oleh seorang Johannes Kepler saat mempublikasikannya untuk yang
4
5. pertama kali di tahun 1609. Pada saat itu Kepler adalah astronom besar yang juga
merupakan asisten sekaligus rekan kerja astronom besar Tycho Brahe, ia hanya berfikir
untuk menerapkan hukum–hukum tersebut dalam sistem tata surya Matahari saja.
Hukum–hukum Kepler terdiri dari tiga bagian, hukum-hukum ini sering
disebut juga sebagai Hukum Kepler 1, Hukum Kepler 2 dan Hukum Kepler 3. Hukum
Kepler 1 menyatakan setiap planet beredar mengelilingi Matahari dalam orbit yang
berbentuk ellips (lonjong), dengan Matahari terletak pada salah satu dari dua titik fokus
ellips tersebut. Sementara Hukum Kepler 2 berbunyi vektor radius (yakni garis
imajiner yang menghubungkan pusat sebuah planet dengan pusat Matahari) menyapu
area dengan luas yang sama dalam ellips tersebut untuk interval waktu yang sama. Dan
Hukum Kepler 3 menyatakan kuadrat dari periode orbit sebuah planet sebanding
dengan dengan pangkat tiga setengah sumbu utama orbitnya. Hukum Kepler 1 dan
Hukum Kepler 2 dipublikasikan pada tahun 1609, sedang Hukum Kepler 3 baru
dipublikasikan sepuluh tahun kemudian setelah Kepler selesai menganalisis data posisi
planet–planet hasil observasi Tyco Brahe selama bertahun–tahun yang tercetak dalam
“Rudolphine Tables”
Untuk memahami hukum Kepler, perlu terlebih dahulu memperhatikan
lintasan orbit benda langit yang bentuknya secara umum dinyatakan dalam irisan
kerucut. Sebagian besar objek tata surya bergerak dalam lintasan yang berbentuk elips
kecuali komet yang memiliki bentuk lintasan hiperbola atau parabola. Elips adalah
sebuah bangun geometri memiliki kelonjongan tertentu.
5
6. Gambar 2.2 Bentuk irisan kerucut
2.1. Hukum Kepler 1
Gambar 2.3 Hukum Kepler Pertama dan Johannes Kepler
Hukum Kepler 1 berbunyi:
“Orbit suatu planet adalah ellips dengan matahari berada pada salah satu
fokusnya”.
Meski lingkaran merupakan bangun matematis yang sempurna karena setiap
titik di dalamnya berjarak sama dari sebuah pusat, namun implementasinya terhadap
posisi planet–planet dari waktu ke waktu menjumpai permasalahan besar. Sebab
pengamatan menunjukkan posisi planet–planet tersebut ternyata tidak pas dengan
prediksi sesuai orbit lingkaran sempurna. Model geosentris mencoba menjelaskannya
dengan menganggap setiap planet beredar dalam lingkaran sempurna yang lebih kecil,
yang dinamakan episiklus. Pusat episiklus tepat sama dengan garis lingkaran orbitnya.
Sehingga setiap planet dianggap berputar–putar pada episiklusnya dengan pusat
episiklus senantiasa bergeser pada kecepatan tetap di sepanjang garis orbit lingkaran.
6
7. Gambar 2.4 Hukum Kepler pertama menempatkan Matahari di satu titik fokus edaran elips.
Meski terlihat sesuai dengan hasil pengamatan, namun secara matematis
penggunaan episiklus menyebabkan kompleksitas tersendiri. Kepler menyadari
kompleksitas ini tatkala menganalisis data–data pengamatan planet Mars. Ia mendapati
Mars selalu berada dalam koordinat yang sama pada sebuah rasi bintang tertentu setiap
687 hari sekali. Ini berarti periode orbit Mars adalah 687 hari. Kekhasan semacam ini
tidak bisa dijelaskan dengan baik oleh model geosentris dengan konsep episiklus,
sebab dengan konsep episiklus seharusnya periode orbit sebuah planet amat bervariasi
dari waktu ke waktu. Sebaliknya, jika konsep episiklus disingkirkan dan digantikan
dengan dengan ellips (yang secara matematis lebih sederhana), kekhasan yang dialami
Mars dapat dijelaskan dengan mudah. Belakangan saat hal yang sama diterapkan pada
Jupiter, kekhasan serupa juga dijumpai.
Walaupun bisa menjelaskan bahwa orbit sebuah planet dalam mengelilingi
Matahari adalah berupa ellips, namun Kepler tidak tahu mengapa berbentuk ellips dan
bukannya lingkaran sempurna, meskipun dalam geometri bentuk ellips merupakan
variasi dari lingkaran sempurna. Barulah pada masa Sir Isaac Newton, tepatnya pada
1686 lewat bukunya yang populer : Philosophiae Naturalis Principia Mathematica,
mengapa bentuk orbit planet adalah ellips menemukan penjelasannya. Newton
7
8. menyebutkan gravitasi-lah yang bertanggung jawab untuk itu. Bentuk orbit lingkaran
sempurna hanya akan terjadi jika tata surya hanya berisi Matahari (sebagai pusat) dan
satu planet saja yang beredar mengelilingi Matahari. Pada situasi tersebut, gerak planet
itu hanya dipengaruhi oleh gravitasi Matahari. Namun tata surya kita tak hanya terdiri
dari sebuah planet, melainkan ada delapan. Belum terhitung pula planet kerdil beserta
anggota–anggota berskala kecil seperti asteroid dan komet. Sehingga tatkala beredar
mengelilingi Matahari, sebuah planet tak hanya dipengaruhi gravitasi Matahari semata,
namun juga gravitasi planet–planet lainnya yang menjadi tetangganya. Inilah yang
membuat orbit setiap planet, juga setiap anggota tata surya lainnya, menjadi ellips.
Dalam orbit planet, Matahari menempati salah satu pusat ellips. Sementara
pusat lainnya tidak terisi apapun dan tidak bermakna apapun bagi sifat orbit planet
yang bersangkutan. Dalam tata surya kita nilai eksentrisitas planet–planet bervariasi
dari yang terkecil adalah Venus (0,007) dan yang terbesar adalah Merkurius (0,2).
Bumi kita sendiri mempunyai eksentrisitas 0,017. Pada dasarnya planet–planet
memiliki nilai eksentrisitas orbit yang kecil, sehingga menjamin stabilitas posisinya
dalam orbitnya masing–masing berdasarkan perspektif hukum gravitasi universal.
Sebaliknya asteroid atau komet umumnya memiliki eksentrisitas besar (antara 0,3
hingga 0,7) sehingga relatif takstabil. Komet–komet tertentu bahkan memiliki
eksentrisitas 1 atau lebih besar, yang menjadikannya hanya mampu sekali mendekati
Matahari saja untuk kemudian terlontar keluar dari lingkungan tata surya kita, menuju
ke ruang antarbintang.
Kepler menduga, bahwa lintasan planet yang berbentuk elips seharusnya ada
gaya magnetik yang bekerja, tetapi Kepler tidak mengetahui alasan mengapa planet
bergerak dengan cara demikian. Ketika Newton mulai tertarik dengan gerakan planetplanet, Newton menemukan bahwa hukum Kepler bisa diturunkan secara
matematisdari hukum gravitasi universal dan hukum gerak Newton. Newton juga
menunjukkan bahwa di antara kemungkinan yang masuk akal mengenai hukum
gravitasi, hanya satu yang berbanding terbalik dengan kuadrat jarak yang konsisten
dengan hukum Kepler.
8
9. Perhatikan orbit ellips yang dijelaskan pada hukum I Kepler. Sumbu panjang
pada orbit ellips disebut sumbu mayor alias sumbu utama, sedangkan sumbu pendek
dikenal dengan sumbu semi utama atau semimayor (Supardi, 2010).
Gambar 2.5 Posisi matahari dan planet dalam lintasan ellips
F1 dan F2 adalah titik fokus. Matahari berada pada F1 dan planet berada pada
P. tidak ada benda langit lainnya berada pada F2. Total jarak dari F1 dan F2 ke sama
untuk semua titik dalam kurva ellips. Jarak pusat ellips O dan titik fokus (F1 dan F2)
adalah ea, dimana e merupakan angka tak berdimensi yang besarnya berkisar ntara 0
dan 1 disebut eksentrisitas. Jika e=0 maka ellips berubah menjadi lingkaran.
Kenyataannya, orbit planet berupa ellips alias mendekati lingkaran. Dengan demikian
besar eksentrisitas tidak pernah sama dengan nol. Nila e untuk orbit planet bumi adalah
0.017. Perihelion merupakan titik terdekat dengan matahari, sedangkan titik terjauh
disebut aphehelon.
Pada persamaan hukum gravitasi Newton, telah dipelajari bahwa gaya tarik
gravitasi berbanding terbalik dengan kuadrat jarak (1/r2), dimana hal ini hanya bisa
terjadi pada orbit yang berbentuk ellips atau lingkaran saja.
(1)
9
10. 2.2. Hukum Kepler 2
Hukum Kepler 2 berbunyi:
"Suatu garis khayal yang menghubungkan matahari dengan planet menyapu luas
juring yang sama dalam selang waktu yang sama."
Hukum ini dapat diilustrasikan dengan Gambar 2.4 di bawah:
Gambar 2.6 Illustrasi hukum Kepler kedua. Bahwa Planet bergerak lebih cepat di
dekat Matahari dan lambat di jarak yang jauh. Sehingga, jumlah area
adalah sama pada jangka waktu tertentu.
Hukum Kepler yang kedua memberikan implikasi mengenai kecepatan planet
yang berbeda-beda pada saat mengelilingi matahari. Jika jarak planet ke matahari dekat
maka kecepatannya besar dibandingkan ketika jaraknya dekat.
Adapun titik-titik sebuah planet saat mengorbit matahari, yaitu:
a. Aphelion
Aphelion adalah titik terdekat orbit sebuah planet dengan matahari. Pada saat
itu, kecepatan orbit planet lebih cepat karena gaya yang dihasilkan lebih besar.
Perihelon
Perihelon adalah titik terjauh orbit sebuah planet dengan matahari. Pada saat
itu, kecepatan orbit planet lebih lambat karena gaya yang dihasilkan lebih kecil.
(Berbanding terbalik dengan kuadrat jarak)
10
11. Pada selang waktu yang sangat kecil, garis yang menghubungkan matahari
dengan planet melewati sudut dθ . Garis tersebut melewati daerah yang diarsir yang
berjarak r, dan luas
. Laju planet ketika melewati daerah itu adalah
disebut dengan kecepatan sektor (bulan vektor). Hal yang paling utama dalam hukum
Kepler II adalah kecepatan sektor mempunyai harga yang sama pada semua titik
sepanjang orbit yang berbentuk ellips. Ketika planet berada di perihelion nilai r kecil,
sedangkan
besar. Ketika planet berada di apehelion nilai r besar, sedangkan
kecil.
3. Pendekatan Metode Euler
Menurut hukum Newton tentang gravitasi dinyatakan bahwa gaya yang
ditimbulkan oleh dua buah benda didefinsikan sebagaimana persamaan (1). Jika m1
adalah matahari dan m2 adalah bumi, maka persamaan (1) dapat dinyatakan kembali
menjadi:
(2)
dimana ms adalah massa matahari dan me adalah massa bumi, sedangkan G
adalah konstanta gravitasi. Diasumsikan bahwa massa matahari sangat besar
dibandingkan dengan bumi sehingga gerakannya diabaikan. Untuk menghitung posisi
bumi sebagai fungsi waktu, melalui hukum kedua Newton tentang gerak diperoleh
bahwa:
(3)
dimana FG , x dan FG , y adalah gaya grafitasi pada komponen x dan y.
Selanjutnya FG, x dan FG, y dapat dinyatakan kembali sebagai:
11
12. (4)
Dari persamaan (4) kita peroleh persamaan diferensial orde pertama sebagai
berikut:
(5)
Selanjutnya kita akan mengubah persamaan gerak (5) ke dalam persamaan
beda yang siap untuk dilakukan komputasi. Jadi dari (5) didapatkan:
(6)
Persamaan (12) adalah pendekatan Euler yang menjadi dasar bagi penyelesaian orbit
beberapa planet.
12
13. BAB III
PENUTUP
1. Kesimpulan
a. Dari persamaan gaya gravitasi universal dijelaskan bahwa: gaya tarik menarik antara
dua titik massa, m1 dan m2 berbanding terbalik dengan kuadrat jarak antaranya, dan
tanda minus berarti bahwa makin besar jarak kedua titik massa, makin kecil pula gaya
gravitasinya, sebaliknya makin kecil jarak ke dua titik massa, makin besar pula gaya
gravitasinya dan arah gaya gravitasi terdapat pada sepanjang garis hubung antara m 1
dan m2. Hal ini sesuai dengan Hukum Kepler II.
Beberapa persamaan membuktikan bahwa lintasan planet berbentuk elips, karena terjadi
perubahan jarak antara planet dan matahari pada saat planet melintasi lintasannya, serta
perubahan kecepatan orbit/revolusi planet pada saat planet melintasi lintasannya. Hal ini
sesuai dengan Hukum Kepler I.
Pendekatan Euler dapat menjadi dasar bagi penyelesaian orbit beberapa planet.
13
14. DAFTAR PUSTAKA
Admiranto, A Gunawan. 2009. Menjelajah Tata Surya. Yogyakarta: Kanisius.
Maulana, Mochamad Erewin dan Yamin W Ono. Modul Tata Surya. PPPPTK IPA
Supardi dan R. Yosi Apriansari. 2010. Simulasi Gerak Planet
dalam Tatasurya
(Penelitian Kelompok FMIPA). Yogyakarta: Universitas Negeri Yogyakarta.
http://astrolearningcenter.blogspot.com/2012/05/hukum-keppler-2.html
http://id.wikipedia.org/wiki/Tata_Surya
http://kafeastronomi.com/hukum-kepler-1.html
http://www.zakapedia.com/2013/01/pembahasan-hukum-kepler-i-ii-dan-iii.html
14