Dokumen menjelaskan tentang hukum-hukum Kepler mengenai gerak planet yang mengorbit matahari, termasuk penjelasan tentang orbit geostasioner dan contoh soal aplikasi hukum Kepler ketiga.

1. Anggota Kelompok :
Syahnin Ayu Dewi
Indri Anggraini
Muhadi
Rizky Ramadhani
Gerak Planet

2. Ilmuwan yang mencetuskan
tentang gerak planet pada awalnya
adalah ilmuwan ahli Matematika dan
Astronomi Johanes Kepler.
Karya Kepler sebagian dihasilkan
dari data-data hasil pengamatan yang
dikumpulkan Ticho Brahe mengenai
posisi planet-planet dalam geraknya di
luar angkasa. Hukum ini telah
dicetuskan Kepler setengah abad
sebelum Newton mengajukan ketiga
Hukum-nya tentang gerak dan hukum
gravitasi universal. Di antara hasil
karya Kepler, terdapat tiga penemuan
yang sekarang kita kenal sebagai
Hukum Kepler mengenai gerak
planet.

3. Pada era modern, hukum Kepler digunakan
untuk aproksimasi orbit satelit dan benda-
benda yang mengorbit Matahari, yang
semuanya belum ditemukan pada saat Kepler
hidup (Contohnya: planet luar dan asteroid).
Kemudian hukum ini diaplikasikan untuk
semua benda kecil yang mengorbit benda lain
yang jauh lebih besar.

4. 1) Hukum Pertama Kepler ( Hukum Lintasan Elips)
“Semua planet bergerak pada lintasan elips
mengitari matahari dengan matahari berada
di salah satu fokus elips.”
Hukum-Hukum Kepler
Hukum pertama Kepler sukses
menyatakan bentuk orbit planet,
tetapi gagal memperkirakan
posisi planet pada suatu saat.
Menyadari hal itu, Kepler
berusaha keras memecahkannya.
Dari hasil kerja kerasnya ia
menemukan hukum kedua
Kepler

5. 2) Hukum Kedua Kepler (Hukum Luas Yang Sama)
“Seuatu garis khayal yang menghubungkan
Matahari dengan planet menyapu luas juring
yang sama dalam selang waktu yang sama.”
Setelah publikasi kedua
hukumnya pada tahun 1609,
Kepler mulai mencari suatu
hubungan antara gerak planet-
planet berbeda dan suatu
penjelasan untuk menghitung
gerak-gerak tersebut. 10 tahun
kemudian ia mempublikasikan De
Harmonica Mundi (Harmony of
the World), dan disitu ia
menyatakan hukum ketiga kepler.
Rumus :

6. “Perbandingan kuadrat periode terhadap
pangkat tiga dari setengah sumbu panjang
elips adalah sama untuk semua planet.”
3) Hukum Ketiga Kepler
T = periode revolusi
r = jari-jari tara-rata orbit planet
k = suatu tetapan yang memiliki nilai
sama untuk semua planet
Planet-planet bergerak mengitari Matahari dalam lintasan-
lintasan berbentuk elips, tetapi elips-elips ini sangat dekat ke
bentuk lingkaran. Oleh karena itu, r dalam hukum Kepler ketiga
dapat di dekati dengan jarak antara planet dan Matahari atau
jari-jari orbit.
Untuk bumi T = 365,25 hari (satu tahun) dan r = 1,5 x 10
pangkat 11 meter.
T1 = periode planet I
T2 = periode planet II
r1 = jarak rata-rata planet I ke matahari
r2 = jarak rata-rata planet II ke matahari
Persamaan hukum III Keppler di atas dapat juga dinyatakan

7. Kesesuaian hukum-hukum Kepler dengan hukum gravitasi Newton
Newton dengan cara menyamakan gaya sentripental dan gaya gravitasi
yang di alami planet dari matahari berhasil menunjukkan ketetapan k
sebagai
Lalu turunkan persamaan tersebut dan nyatakan ke dalam g
Lalu subsitusikan ke persamaan (2-11) yang memberikan
……………(2-11)

8. Kelajuan Benda Mengorbit Planet
[video]

10. Jika kelajuan rotasi sebuah satelit pada orbitnya sama dengan kelajuan rotasi Bumi
pada porosnya, maka sateit itu berada pada orbit geostasioner. Satelit yang berada di
orbit ini menunjukkan perilaku sebagai berikut.
1. Satelit akan berputar searah dengan putaran Bumi.
2. Periode rotasi satelit sama dengan periode rotasi Bumi.
3. Satelit akan bergerak secara langsung di atas ekuator Bumi.
4. Pusat dari orbit geostasioner ada di pusat Bumi.
Contoh satelit : cuaca geostasioner, Geostationary Operational Enviroment Satellite
(GOES), GMS/MTSAT, Meteosat, INSAT, FY-2, dll.
Orbit geostasioner
[video]

12. Rotasi dan Revolusi Planet

13. Akibat dari rotasi bumi
1. Pergantian siang dan malam
2. Perbedaan waktu di berbagai tempat
3. Perbedaan semu harian matahari
4. Perbedaan percepatan gravitasi
5. Pembelokan arah mata angin
Akibat dari revolusi bumi
1. Perbedaan lama siang dan malam
2. Gerak semu tahunan matahari
3. Perubahan musim
4. Perubahan rasi bintang
5. Penanggalan kalender masehi

15. Contoh Soal Hukum Kepler III
Planet X dan Planet Y mengorbit mengitari matahari. Jika perbandingan antara
jarak masing-masing planet ke matahari adalah 3 : 1 maka perbandingan periode
planet X dan Y mengelilingi matahari adalah...
A. √3
B. 2 √3
C. 3 √3
D. 4 √3
E. 5 √3