Hình đa diện, khối đa diện 2 đa diện bằng nhau 4 phép dời hình Tính thể tích

1. Hình Khối Đa Diện
I. Hình đa diện
+Chỉ làphần bao bọccủa khối đa diện;Tạo bởi hữuhạn đa giác (tamgiác, tứ giác, ngũgiác…)
+Cho 2 hìnhđa giác phânbiệttrong hìnhđa diện,sẽ cócác trường hợpsau:
-Kocó điểmchung -Có1 đỉnh/cạnh chung
+Mỗi cạnh của đa giác cũng làcạnh chung của 2 đa giác
II. Khối đa diện
+Là phầnko gianđc giới hạnbởi 1 hình đa diện(tínhcả hình đa diệnđó)
+Phần baobọc của khối với phầnbêntrong
III. 2 đa diện bằng nhau
+Hai đa diện(Hvà H’) đc coi là= nhau khi phépdời hìnhbiếnđa diện(H) thành(H’):
+Các phépdời hìnhliêntiếpđcthực hiệnđể biếnđỉnh,cạnh,mặt của (H) thành đỉnh,cạnh, mặt
tươngứng của (H’),biếncác hình đa diệncủa đa diện(H) thành các hình đa diệntươngứngcủa (H’).
*Có 4 phépdời hình:
Tịnh tiến theo vector v Đối xứng qua mặt
phẳng (P)
Đối xứng tâm O Đối xứng qua đường
thẳng (trục) delta
Biếnmỗi điểmM
M’ saocho vector MM’
= vectorv
-Biếnmỗi điểmthuộc
(P) thànhchính nó
-BiếnMko thuộc(P)
thànhM’
-(P) làmặt phẳngtrung
trực của MM’
-(P) mặtphẳng đối
xứngbiến(H) thành
chính nó
-BiếnđiểmOthành
chính nó
-BiếnMkhác O  M’
để O làtrung điểm
MM’
-O tâm đối xứngbiến
(H) thành chính nó
-Biếnmọi điểmthuộc
trục thành chính nó
-BiếnMko thuộctrục
 M’ để deltalàđg
trung trực của MM’
-Trục đối xứngdelta
biến(H) thànhchính
nó
IV. Tính trực tiếp thể tích khối đa diện
Khối chóp Khối lăng trụ
V = 1/3 . h . S đáy V = h . S đáy
V. Quan hệ vuông góc
2 đườngthẳng vuônggóc với nhaukhi:
-Góc giữa2 đường = 90o
-NếuA,B thuộc d1; C, D thuộc d2 thì vectorAB x vectorCD = 0
1 đườngthẳng d1 vuônggóc với 1 mặt phẳng(P) khi:
-chứngminh:d1 vuônggóc với d2 và d3 thuộc (P)
-d1 vuônggóc với mọi đg thẳng thuộc (P)

2. 2 mặt phẳngvuônggóc với nhau khi:
-Góc giữa2 mặt phẳng = 90o
-d1 thuộc (P) vuônggóc với giaocủa 2 mặt phẳng;d1 vuônggóc với (Q)
Bài 4: Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’ cạnh bằng a. Tính góc giữa hai đường thẳng AC, DA’
Phương pháp: Sử dụng tích vô hướng để tính góc giữa hai đường thẳng AC, DA’

3. Hai véc tơ AD và BC có cùng phương, cùng hướng → góc hai véc tơ AD và BC bằng 00