Tiết-3-Chương-1-HH12-Minh Anh.pptx

TOÁN
GIÁO
DỤC
THPT GIÁO ÁN ĐIỆN TỬ - DIỄN ĐÀN GIÁO VIÊN TOÁN
HÌNH HỌC
Chương I: KHỐI ĐA DIỆN
LỚP
12
KHỐI ĐA DIỆN ĐỀU
II
KHỐI ĐA DIỆN LỒI
I
Tiết 3 - Bài 2: KHỐI ĐA DIỆN LỒI VÀ KHỐI ĐA DIỆN ĐỀU

TOÁN
GIÁO
DỤC
KHỐI ĐA DIỆN LỒI
I
1. ĐỊNH NGHĨA
Khối đa diện (H) được gọi là khối đa diện lồi nếu đoạn thẳng
nối hai điểm bất kì của (H) luôn thuộc (H). Khi đó, đa diện
xác định (H) được gọi là đa diện lồi
Ví dụ: khối lăng trụ tam giác, khối lập phương, khối
hộp, khối tứ diện là các khối đa diện lồi
D
A
B
C
A’
A
B
C
D
B’ C’
D’

TOÁN
GIÁO
DỤC
A’
A
B
C
D
B’ C’
D’
M
N
M
N
Mở mặt ngoài
 Đoạn thẳng MN luôn thuộc khối lập phương. Suy ra,
khối lập phương là đa diện lồi

TOÁN
GIÁO
DỤC
Đây không phải là khối đa diện lồi
A’
A
B
C
D
B’ C’
D’
Đây là một khối đa diện lồi

TOÁN
GIÁO
DỤC
D
A
B
C
Hiện mặt phẳng
Mp chuyển động
Nhận xét: Một khối đa diện là khối đa diện lồi khi và chỉ khi miền trong của nó
luôn nằm về một phía đối với mỗi mặt phẳng chứa một mặt của nó.

TOÁN
GIÁO
DỤC
KHỐI ĐA DIỆN ĐỀU
II
ĐỊNH NGHĨA
NHẬN XÉT: Từ định nghĩa trên ta thấy các mặt của một khối đa diện đều là những đa
giác đều bằng nhau
Khối đa diện đều là khối đa diện lồi có tính chất sau đây:
a) Mỗi mặt của nó là một đa giác đều p cạnh.
b) Mỗi đỉnh của nó là đỉnh chung của đúng q mặt.
Khối đa diện như vậy đều gọi là khối đa diện đều loại {p;q}.

TOÁN
GIÁO
DỤC
1
5
3
KĐD
4
2
X5
X4
X3
X2
X1
A’
A
B
C
D
B’ C’
D’
6
X6
Đỉnh
Mỗi mặt của khối đa diện trên là đa giác đều mấy cạnh?
Khối đa diện này có tên là khối đa diện đều loại {4;3}.
Còn gọi là khối lập phương
Mỗi đỉnh của khối đa diện trên là đỉnh chung của đúng mấy mặt?

TOÁN
GIÁO
DỤC
Chỉ có năm loại khối đa diện đều.
Đó là loại {3;3},loại {4;3},loại{3;4}, loại {5;3} và loại {3;5}
ĐỊNH LÝ
loại {3;3} loại {4;3} loại {3;4} loại {5;3} loại {3;5}

TOÁN
GIÁO
DỤC
Loại Tên gọi Só đỉnh Số cạnh Số mặt
{3;3} Tứ diện đều 4 6 4
{4;3} Lập phương 8 12 6
{3;4} Bát diện đều 6 12 8
{5;3} Mười hai mặt đều 20 30 12
{3;5} Hai mươi mặt đều 12 30 20

TOÁN
GIÁO
DỤC
2
1
3
4
KĐD
X3
X4
X2
X1
D
D
A
A
B
B
C
C
Khối đa diện này có tên là khối {3;3}
Còn gọi là khối tứ diện đều

TOÁN
GIÁO
DỤC
Khối đa diện này có tên là khối {3;4} đều
Còn gọi là khối bát diện đều
Mở 6
Mở 7

TOÁN
GIÁO
DỤC
Khối đa diện này có tên là khối {5;3} đều. Còn gọi là khối 12 mặt đều

TOÁN
GIÁO
DỤC
B
Khối đa diện này có tên là khối {3;5}đều. Còn gọi là khối 20 mặt đều
B
B

TOÁN
GIÁO
DỤC
CỦNG CỐ & BÀI TẬP
II
Câu 1.
Nêu khái niệm về khối đa diện lồi? Điều kiện để 1 khối đa diện là đa diện lồi?
Bài giải
+ Khối đa diện( H ) được gọi là khối đa diện lồi nếu đoạn thẳng nối hai điểm bất kì của (H)
luôn thuộc (H).Khi đó đa diện xác định (H) được gọi là đa diện lồi.
+ Một khối đa diện là khối đa diện lồi khi và chỉ khi miền trong của nó luôn nằm về một phía
đối với mỗi mặt phẳng chứa một mặt của nó.

TOÁN
GIÁO
DỤC
H1 H2
H7 H8
H4
H3
H6
H5
Câu 2.
Cho các hình đa diện dưới đây

TOÁN
GIÁO
DỤC
Câu 2.
Trong các hình đa diện trên, có bao nhiêu đa diện lồi?
A. 2 B.5. C. 3. D.4.

TOÁN
GIÁO
DỤC
H1 H2
H7 H8
H4
H3
H6
H5

TOÁN
GIÁO
DỤC
Câu 3.
Số cạnh của một hình bát diện đều là
A. 8. B. 12. C. 10. D.16.
Câu 4.
Câu 5.
A. 12. B. 16. C. 20. D. 30.
A. 6 B. 8 C. 10. D.12.
Số đỉnh của một hình bát diện đều là
Số đỉnh của một hình mười hai mặt đều là

TOÁN
GIÁO
DỤC
Câu 6.
Số cạnh của một hình mười hai mặt đều là
A. 12. B. 16 C. 20. D. 30.
Câu 7.
Câu 8.
A. 20. B. 12. C. 5. D. Vô số.
A. 12 B. 14 C. 10. D.16.
Số đỉnh của một hình hai mươi mặt đều là
Số các loại khối đa diện đều?

TOÁN
GIÁO
DỤC
M
I
J
F
E
N
D
C'
D'
A
A' B'
B
C

TOÁN
GIÁO
DỤC
Bài giải
+ Tính NE: N, E là trung điểm AD’ và AB’
' ' 2
2 2
B D a
NE
  
+ Diện tích toàn phần của bát diện đều là:
2
2
3 2
' 8. . . 3
4 2
a
S a
 
 
 
 
+ Diện tích toàn phần của lập phương là:
2
6.
S a

+ Tỷ số diện tích toàn phần là:
2
2
8.
2. 3
' . 3
S a
S a
 
M
I
J
F
E
N
D
C'
D'
A
A' B'
B
C

TOÁN
GIÁO
DỤC
F
E
H
G
J
I
A
B
D
C

TOÁN
GIÁO
DỤC
Bài giải
+ Tính HF: I, J là trung điểm BD và CD
2 2
BC a
IJ
  
H, F là trọng tâm tam giác ABD và ACD
2
3 3
a
HF .IJ
  
+ Tương tự ta có các cạnh của tứ diện HGEF đều bằng nhau và bằng
3
a
Vậy tứ diện HGEF là tứ diện đều (đpcm).
F
E
H
G
J
I
A
B
D
C

TOÁN
GIÁO
DỤC
TIẾT HỌC KẾT THÚC
TRÂN TRỌNG CÁM ƠN CÁC EM HỌC SINH ĐÃ THEO DÕI

Tiết-3-Chương-1-HH12-Minh Anh.pptx

Recommended

Recommended

More Related Content

Similar to Tiết-3-Chương-1-HH12-Minh Anh.pptx

Similar to Tiết-3-Chương-1-HH12-Minh Anh.pptx (8)

Tiết-3-Chương-1-HH12-Minh Anh.pptx

Editor's Notes