This document provides a learning guide on linear functions. It includes: 1) Background information on the topic, intended cycle, and instructor. 2) An example problem about two academies with different monthly payment structures for soccer lessons. Students are asked to represent the relationships mathematically and determine when payments would be equal. 3) Explanations and examples of linear functions, including completing tables to represent the payment structures and graphing the relationships. Students are asked to use this information to answer the questions from the example problem.

1. 1
GUÍA DE APRENDIZAJE Nº 03
Función Lineal.
I. Datos informativos
1. Área/subárea/
2. Ciclo
: Matemática.
: III.
3. Duración : 4 horas.
4. Formador : Juan Carlos Rivero Altuna.
II. Indicador específico
Indicador específico
Técnica/
Instrumento
Producto/
evidencia
 Elabora y usa estrategias para resolver problemas de función lineal en
problemas propuestos en una batería de ejercicios .
 Elabora y usa estrategias para identificar funciones especiales en una
práctica calificada.
Observación/
Escala de
estimación.
Batería de
ejercicios.
III. Desarrollo
FUNCIÓN LINEAL
3.1. Situación problemática
Promovemos la práctica del deporte.
Con la finalidad de fomentar la práctica del deporte en sus hijos, las señoras Norma
Chichipe y Silvia Pizango planean inscribirlos en una academia de futbol, para lo cual
analizan las promociones de dos academias cercanas:

2. 2
Luego de analizar las promociones, Norma decide matricular a su hijo en la academia los
Olímpicos y Silvia, en la academia Escuela de campeones.
 Reflexiona:
Determina mediante una expresión matemática la relación entre el tiempo y el pago total
de cada una de las academias.
Determina al cabo de cuanto tiempo Norma y Silvia pagaron la misma cantidad y cuál fue
el monto.
3.2. Comprendemos el problema
1. ¿Cuánto pagaría Norma por el primer mes en la academia Los Olímpicos?
2. ¿Cuánto pagaría Silvia por el primer mes en la academia Escuela de Campeones?
3. ¿Cuál sería el pago que realizarían Norma y Silvia en tres meses?
4. ¿Qué se te pide hallar en las preguntas de la situación significativa?
3.3. Diseñamos un plan o estrategia
Describe el procedimiento que realizarías para dar solución a las preguntas de la situación
significativa.

3. 3
3.4. Ejecutamos el plan o estrategia
 Completa la siguiente tabla con los pagos de la matrícula y las mensualidades en la
academia Los Olímpicos.
 ¿Qué observas respecto al pago de la matrícula para la academia Los Olímpicos?
 Representa mediante una expresión matemática la relación entre el pago de la
mensualidad y el tiempo (meses) para la academia Los Olímpicos.
 Representa mediante una expresión matemática la relación entre el pago de la matricula
y la mensualidad para la academia Los Olímpicos.
 Completa la tabla con el pago de la mensualidad de la academia Escuela de Campeones.
 ¿Qué observas respecto al pago de la mensualidad y el tiempo para la academia Escuela
de Campeones? Representa esta relación mediante una expresión matemática.

4. 4
 Representa en el siguiente diagrama cartesiano los datos de las tablas de la relación
entre el tiempo y el pago total y escribe en cada una de las gráficas su expresión
matemática.
 Considerando las tablas o el diagrama cartesiano, responde la segunda pregunta de la
situación significativa.
3.5. Comprobamos nuestro aprendizaje (PRODUCTO N° 3)
Situación significativa B
Los ingresos mensuales de un grupo de
trabajadores de la empresa RTV TOTAL
fluctúan entre 2800 y 3600 soles. Ellos deben
abonar un impuesto al municipio en función
de susueldo, comose muestraen el siguiente
gráfico. ¿Cuánto pagaría un trabajador cuyo
ingreso es de 3000 soles mensuales?

5. 5
Situación significativa C
Una librería ofrece el servicio de
fotocopias. Los precios, según el número
de fotocopias requerido, están
publicados en la tabla que se muestra.
Una mañana ingresan tres clientes, el
primero solicita 15 fotocopias y el
segundo, 30. Si la librería cobró 5 soles
por los tres ¿cuántas copias cómo
máximo pudo haber solicitado el tercer cliente?
3.6. Comprendemos
FUNCIONES ESPECIALES
Función polinómica
Las funciones polinómicas son las funciones que vienen determinadas por las diferentes clases
de polinomios. Existen diferentes tipos de funciones polinómicas.
Función constante
Este tipo de funciones se basan en un número real.
Su forma es f(x) = b, donde b es una constante.
Esto significa que para cualquier valor de x, y = x.
La imagen de las funciones constantes en una gráfica se basa
en una la línea recta, tenemos que recordar que dicha línea
recta es paralela al eje “x”.
Función lineal
La función constante viene determinada por la forma:
f(x) = mx + b,
donde m es la pendiente de la función y b es el punto de
intersección de la recta con el eje “y”
La representación de una función lineal en una gráfica es una
recta.

6. 6
Función cuadrática
Las funciones cuadráticas son las funciones polinómicas de
segundo grado. Su forma numérica es f(x) = ax² + bx + c. En este
caso b y c son constantes, mientras que a debe ser diferente de
0.
La imagen gráfica de las funciones cuadráticas tiene forma de
parábola hacia arriba si a es mayor que 0, y hacia abajo si es
menor que 0.
Función racional
Las funciones racionales son las funciones que resultan
del cociente de dos funciones polinómicas. Para
averiguar los distintos puntos que la conforman,
debemos realizar todas las operaciones con polinomios
necesarias con el valor que le demos a x.
Función radical
Se denominan funciones radicales, aquellas en las que la
variable viene dada por la raíz de un polinomio. En otras palabras,
las podemos considerar como las funciones con raíces
cuadradas, cúbica o de cualquier tipo.
Funciones a trozos
Estetipo de funciones vienen determinadas por varios criterios
en diferentes intervalos. Esto quiere decir que la función varía
según el valor que se le otorga a x.

7. 7
3.7. Demuestra tu comprensión
Graficar las siguientes funciones:
x 0 1 2 3 4
y
𝑏)𝑓(𝑥) = 2
x 2 2 2 2 2
y
𝑦 = 𝑥2 + 3𝑥 + 5
x - 2 - 1 0 1 2
y
3
2
)
(
) 
 x
x
f
a

8. 8
3.8. Comprueba tu aprendizaje (PRODUCTO N° 4)
Grafica las siguientes funciones
𝑎)𝑓(𝑥) = 3𝑥 + 1
x 0 1 2 3 4
y
𝑏)𝑓(𝑥) = −2𝑥 + 3
x 0 1 2 3 4
y
𝑦 = 𝑥2 − 2𝑥 + 5
x - 2 - 1 0 1 2
y

9. 9
IV.Lecturas complementarias
Lecturas obligatorias:
Rivero, Juan (2021). Separa de Matemática guía 3.
Información de apoyo
https://www.youtube.com/watch?v=PnATAsxu_oo
https://www.youtube.com/watch?v=_aLi-a9rv-0
ANEXO
Autoevalúa tus evidencias
Escala de estimación
Nombres y apellidos:_____________________________________________
Carrera:_____________________________________________
Ciclo:____________________ Fecha: _______________
1 2 3 4
Insuficiente Regular Bien Excelente
Secuencias didácticas de aprendizaje Valoración
(1 - 4)
Indicadores
Responde todas las preguntas con profundidad y de manera sintetizada.
Redacta sus respuestas de manera clara, precisa y es inédita.
Utiliza las fórmulas de una manera acertada.
Entrega su tarea en el tiempo establecido.
Consulta bibliografía externa para profundizar sus conocimientos.
Total